高考数学选择题简捷解法专题习题
数学选择题解法专题
高考数学选择题简捷解法专题一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A 、132()()()323f f f B 、231()()()323f f f C 、213()()()332f f f D ．321()()()233f f f 【解析】、当1x ≥时，()31xf x =-，()f x 的 图象关于直线1x =对称，则图象如图所示。
这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的图象代替它也可以。
由图知，符合要求的选项是B ，【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 、30x y --=B 、230x y +-=C 、10x y +-=D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6（提示：把yx看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案，选A 。
）【练习3】、曲线[]12,2)y x =∈- 与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值范围是（ ）A 、5(0,)12B 、11(,)43C 、5(,)12+∞D 、53(,)124（提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。
高三数学题及答案解析
高三数学题及答案解析一、选择题1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在点x=1取得最小值3，且知道a>0，求a、b、c的值。
答案解析：由题意知，函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得最小值，因此x=1为抛物线的对称轴，即-b/2a = 1。
由此可得b = -2a。
又因为f(1) = 3，即a + b + c = 3。
将b的值代入，得到a - 2a + c = 3，即c = 3 + a。
由于a>0，我们可以取a=1，得到b=-2，c=1。
所以a=1，b=-2，c=1。
2. 已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+2n-1，求a10的值。
答案解析：根据数列的递推公式an=an-1+2n-1，我们可以逐步计算得到数列的前几项：a1 = 1a2 = a1 + 2*2 - 1 = 1 + 3 = 4a3 = a2 + 2*3 - 1 = 4 + 5 = 9...通过观察可以发现，数列的第n项实际上是前n项和的公式，即an =1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)。
这是一个等差数列的前n项和，根据等差数列求和公式，我们可以得到an = n^2。
所以a10 = 10^2 = 100。
二、填空题1. 若复数z满足|z-2-3i| = |z+1+i|，请计算z的实部和虚部。
答案解析：设z = x + yi，根据题意有|z-2-3i| = |z+1+i|，即|(x-2) + (y-3)i| = |(x+1) + (y+1)i|。
根据复数模的计算公式，我们可以得到两个方程：(x-2)^2 + (y-3)^2 = (x+1)^2 + (y+1)^2解这个方程组，我们可以得到x和y的值：x = 1, y = 2所以z的实部为1，虚部为2，即z = 1 + 2i。
三、解答题1. 已知圆的方程为(x-3)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆上一点P(x, y)到圆心(3, -1)的距离。
数学高考真题答案及解析版
数学高考真题答案及解析版一、选择题1. 本题考查函数的性质和应用。
设函数f(x) = 2^x - 3，若f(x) = 5，则x = 2。
因为f(x)在R上是增函数，所以f(x) > 5 当 x > 2。
因此，选项A正确。
2. 根据题目，我们需要求解不等式。
首先，将不等式整理为标准形式：3x - 2 > 7。
解得x > 3，所以选项C是正确答案。
3. 题目涉及三角函数的图像和性质。
正弦函数y = sin(x)在区间[0,2π]内的最大值为1，最小值为-1。
因此，选项B描述正确。
4. 这是一个关于复数的问题。
设复数z = a + bi，其中a和b是实数。
根据题目条件，z的模长为5，即√(a^2 + b^2) = 5。
又因为z的实部为3，即a = 3。
代入模长公式，解得b = 4。
所以，复数z = 3 +4i，选项D正确。
5. 本题要求我们利用概率的基本原理计算事件的概率。
根据古典概型，事件A的概率P(A) = 事件A的基本事件数 / 总的基本事件数。
这里，事件A是抽取到红色球，有3个红色球和5个蓝色球，总共8个球。
所以，P(A) = 3/8。
选项B是正确答案。
二、填空题1. 题目要求求解几何级数的和。
根据等比数列求和公式，S = a(1 -r^n) / (1 - r)，其中a是首项，r是公比，n是项数。
将题目中的数值代入公式，得到S = 1(1 - 2^5) / (1 - 2) = 31/(-1) = -31。
2. 本题考查圆的方程和直线与圆的位置关系。
设圆心为O(0,0)，半径r = 3。
直线方程为y = x + 1。
圆心到直线的距离d = |0 - 0 + 1|/ √2 = 1/√2。
因为 d < r，所以直线与圆相交。
根据相交弦的性质，弦长l = 2√(r^2 - d^2) = 2√(9 - 1/2) = √34。
三、解答题1. 首先，我们需要证明函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0,3]上是单调递增的。
数学高考数学选择题简捷解法专题
高考数学选择题简捷解法专题（1）一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A 、132()()()323f f f B 、231()()()323f f f C 、213()()()332f f f D ．321()()()233f 【解析】、当1x ≥时，()31x f x=-，()f x 的 图象关于直线1x =对称，则图象如图所示。
这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的图象代替它也可以。
由图知，符合要求的选项是B ，【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6（提示：把yx看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。
）【练习3】、曲线[]12,2)y x =+∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值范围是（ ）A 、5(0,)12 B 、11(,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124（提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。
高考数学选择题简捷解法专题习题
高考数学选择题简捷解法专题习题一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多【例题】（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）A 、132()()()323f f f << B 、231()()()323f f f << C 、213()()()332f f f <<D ．321()()()233f f f <<【练习1】若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --=【练习2】（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6【练习3】曲线[]12,2)y x =+∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12B 、11(,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124【练习4】函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，则区间A 是（ ） A 、(]0,∞- B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C 、[)+∞,0 D 、⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21【练习5】曲线13||2||=-y x 与直线m x y +=2有两个交点，则m 的取值范围是（ ） A 、4m >或4m <- B 、44m -<< C 、3m >或3m <- D 、33m -<< 【练习6】（06湖南理10）若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同的点到直线:0l ax by +=的距离为，则直线l 的倾斜角θ的取值范围是（ ）A 、,124ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、5,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D 、0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【练习7】方程cos lg x x =的实根的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4【练习8】(06江苏7)若A 、B 、C 为三个集合，A B B C = ，则一定有（ ） A 、A C ⊆ B 、C A ⊆ C 、A C ≠ D 、A =Φ【练习9】(07天津理7)在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-。
高三数学试题及详细答案
高三数学试题及详细答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是：A. m≤-2B. m≥-2C. m≤2D. m≥2答案：B2. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5的值为：A. 31B. 63C. 127D. 255答案：C3. 若直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/2=1有公共点，则k的取值范围是：A. -√2/2≤k≤√2/2B. -1≤k≤1C. -√3/2≤k≤√3/2D. -√2≤k≤√2答案：A4. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x1)=f(x2)（x1≠x2），则x1+x2的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：D5. 已知向量a=(1,-2)，b=(2,1)，则|2a+b|的值为：A. √5B. √10C. √17D. √21答案：C6. 若不等式x^2-2ax+4>0的解集为R，则a的取值范围是：A. a<-2或a>2B. a<-1或a>1C. a<-2√2或a>2√2D. a<-√2或a>√2答案：C7. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+C=2B，且sinA+sinC=sin2B，则三角形ABC的形状是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形答案：C8. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[1,3]上的最大值为5，则m的值为：A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C9. 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率为：A. √3B. √2C. 2D. 3答案：A10. 已知函数f(x)=x^3-3x，若方程f(x)=0有三个不同的实根，则f'(x)=0的根的个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=7，则公比q的值为______。
高考数学试题及答案详解
高考数学试题及答案详解一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，则f(1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B解析：将x=1代入函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1中，得到f(1) =2(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1。
因此，正确答案为B。
2. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求第10项a10的值：A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A解析：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，将n=10，a1=3，d=2代入公式，得到a10 = 3 + (10-1)×2 = 3 + 18 = 21。
因此，正确答案为A。
...20. 已知函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求g(x)的导数g'(x)：A. 3x^2 - 12x + 9B. x^3 - 6x^2 + 9C. 3x^2 - 12x + 1D. 3x^2 - 6x + 9答案：A解析：根据导数的定义，对函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1求导，得到g'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
因此，正确答案为A。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为____。
答案：±1解析：设复数z = 1 + bi，其中b为虚部。
根据复数的模长公式，|z| = √(1^2 + b^2) = √2，解得b^2 = 1，因此b = ±1。
...5. 已知直线l的方程为y = 2x + 3，求直线l与x轴的交点坐标。
答案：(-3/2, 0)解析：令y=0，代入直线方程y = 2x + 3，得到0 = 2x + 3，解得x = -3/2。
因此，直线l与x轴的交点坐标为(-3/2, 0)。
高考数学真题及答案解析版
高考数学真题及答案解析版一、选择题1. 题目内容：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在点x=1取得最小值3，且知道a>0，求a+b+c的值。
答案解析：根据题意，函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得最小值，可以得出f(x)的对称轴为x=-b/2a=1，由此可得b=-2a。
又因为f(1)=3，代入得a+b+c=3。
将b=-2a代入，得到a-2a+c=3，即c=5-a。
由于a>0，所以c>5。
综合以上信息，我们可以得出a+b+c=a-2a+5-a=3，解得a=1，进而得到b=-2，c=4。
所以a+b+c=1+(-2)+4=3。
2. 题目内容：设集合A={x|x^2 < 4}，B={x|x < 0}，求A∪B的值。
答案解析：集合A表示的是所有满足x^2 < 4的x值的集合，即-2 <x < 2。
集合B表示的是所有小于0的x值的集合。
求A∪B，即求A和B的并集，也就是所有属于A或属于B的元素构成的集合。
由于A的范围是-2到2之间，而B是小于0的所有数，因此A∪B的范围是从负无穷到2，即A∪B={x|x < 2}。
3. 题目内容：已知数列{an}满足a1=1，an=3an-1+2(n≥2)，求a5的值。
答案解析：根据递推公式an=3an-1+2，我们可以逐步计算数列的前几项。
首先a1=1，然后a2=3a1+2=5，a3=3a2+2=17，a4=3a3+2=53，最后a5=3a4+2=161。
所以a5的值为161。
二、填空题1. 题目内容：若sinθ=0.6，则cosθ的值为______。
答案解析：根据三角函数的基本关系，sin^2θ+cos^2θ=1。
已知sinθ=0.6，所以0.6^2+cos^2θ=1，解得cos^2θ=1-0.36=0.64。
由于cosθ的值在-1到1之间，所以cosθ的值为±√0.64=±0.8。
[必刷题]2024高三数学下册解析几何专项专题训练(含答案)
[必刷题]2024高三数学下册解析几何专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点O的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)2. 已知直线l的斜率为1，且过点P(1,2)，则直线l的方程为（）A. x+y3=0B. xy+3=0C. x+y+3=0D. xy3=03. 圆C的方程为x^2+y^2=4，点D(3,0)在圆外，则直线CD的斜率为（）A. 1B. 1C. 3D. 34. 下列关于椭圆的方程中，离心率最小的是（）A. x^2/4 + y^2/9 = 1B. x^2/9 + y^2/4 = 1C. x^2/16 + y^2/25 = 1D. x^2/25 + y^2/16 = 15. 设双曲线x^2/a^2 y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y=kx，则k 的值为（）A. a/bB. b/aC. a/bD. b/a6. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)到直线y=3x+1的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知抛物线y^2=8x的焦点坐标为（）A. (2,0)B. (2,0)C. (0,2)D. (0,2)8. 若直线y=2x+3与圆(x1)^2+(y2)^2=16相交，则交点的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 在等轴双曲线x^2 y^2 = 1上，点P到原点的距离为2，则点P的坐标为（）A. (1,1)B. (1,1)C. (1,1)D. (1,1)10. 已知点A(2,3)和点B(2,1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0,2)B. (0,4)C. (2,2)D. (2,4)二、判断题：1. 直线y=2x+1的斜率为2，截距为1。
（）2. 两个圆的半径分别为1和2，圆心距为3，则这两个圆相交。
（）3. 椭圆的离心率越大，其形状越接近圆。
（）4. 抛物线的焦点到准线的距离等于其焦距的一半。
高三数学练习题及答案解析
高三数学练习题及答案解析一、选择题1. 三角形ABC中，∠BAC = 60°，AD是BC的垂线，AD = 6 cm，则BC =A. 6 cmB. 12 cmC. 6√3 cmD. 12√3 cm答案：B解析：由正弦定理，得 BC = AD / sin∠BAC = 6 / sin60° = 6 / (√3 / 2) = 12 cm。
2. 已知直线L的斜率为2/3，直线L与x轴的交点为(-3, 0)，则直线L的方程为A. y = 2/3x + 2B. y = 2/3x - 2C. y = -2/3x + 2D. y = -2/3x - 2答案：C解析：已知直线L与x轴的交点为(-3, 0)，可得出直线L的截距为2。
由斜率为2/3，可得直线L的方程为 y = -2/3x + 2。
3. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x + 1，则f'(1) =A. 0B. -2C. -4D. 10答案：C解析：求导得 f'(x) = 6x^2 - 6x + 2，因此 f'(1) = 6 - 6 + 2 = -4。
二、填空题1. 已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 4, 6, 8}，则A ∩ B =_______。
答案：{2, 4}解析：A ∩ B 表示集合A与B的交集，即两个集合中共有的元素。
因此A ∩ B = {2, 4}。
2. 若函数f(x) = log2(3x - 1)，则f(-1)的值为______。
答案：undefined解析：当 x = -1 时，函数f(x)中的3x - 1 = 3(-1) - 1 = -4，log2(-4) 是无意义的，因此 f(-1) 的值为 undefined。
三、解答题1. 计算下列方程的解：2x + 5 = 3x - 1。
解答：将方程中的3x移到等号左边，2x移到等号右边，得到 x - 2x = -1 - 5，即 -x = -6。
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高考数学选择题简捷解法专题习题一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多【例题】（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31xf x =-，则有（ ）A 、132()()()323f f f << B 、231()()()323f f f << C 、213()()()332f f f << D ．321()()()233f f f <<【练习1】若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A 、30x y --=B 、230x y +-=C 、10x y +-=D 、250x y --=【练习2】（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6【练习3】曲线[]12,2)y x =∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12 B 、11(,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124【练习4】函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，则区间A 是（ ） A 、(]0,∞- B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C 、[)+∞,0 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21【练习5】曲线13||2||=-y x 与直线m x y +=2有两个交点，则m 的取值范围是（ ） A 、4m >或4m <- B 、44m -<< C 、3m >或3m <- D 、33m -<<【练习6】（06湖南理10）若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同的点到直线:0l ax by +=的距离为，则直线l 的倾斜角θ的取值范围是（ ）A 、,124ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、5,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【练习7】方程cos lg x x =的实根的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4【练习8】(06江苏7)若A 、B 、C 为三个集合，A B B C =，则一定有（ ）A 、A C ⊆B 、C A ⊆ C 、A C ≠D 、A =Φ【练习9】(07天津理7)在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-。
若()f x 在区间[1，2]上是减函数，则()f x （ ）A 、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B 、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C 、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D 、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 【练习10】（07山东文11改编）方程321()2x x -=的解0x 的取值区间是（ ）A 、（0，1）B 、（1，2）C 、（2，3）D 、（3，4）二、特值代验包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置和特殊图形，代入或者比照选项来确定答案。
这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。
【例题】（93年全国高考）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若569a a =，则3132310lo g lo g lo g a a a +++=（ ） A 、12 B 、10 C 、8 D 、32log 5+ 【练习1】（07江西文8）若02x π<<，则下列命题中正确的是（ ）A 、2sin x x π<B 、2sin x x π>C 、3sin x x π<D 、3sin x x π>【练习2】（06北京理7）设4710310()22222()n f nn N+=+++++∈，则()f n =（ ）A 、2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42(81)7n +- 【练习3】若()(0,1)xf x a a a =>≠，1(2)0f-<则1(1)f x -+的图象是（ ）【练习4】若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ）A 、0x =B 、1x =C 、12x =D 、2x = 【练习5】已知数列{}n a 的通项公式为12n n a -=，其前n 和为n S ，那么123123nn n n n n C S C S C S C S ++++=（ ）A 、23n n -B 、32n n -C 、52n n -D 、34n n -【练习6】（06辽宁理10）直线2y k =与曲线2222918k x y k x +=（,1k R k ∈≠）的公共点的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4【练习7】△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，()OH m OA OB OC =++，则m 的取值是（ ）A 、-1B 、1C 、-2D 、2【练习8】双曲线方程为22125x y k k+=--，则k 的取值范围是（ ）A 、5k >B 、25k <<C 、22k -<<D 、22k -<<或5k >三、筛选判断包括逐一验证法——将选项逐一代入条件中进行验证，或者逻辑排除法，即通过对四个选项之间的内在逻辑关系进行排除与确定。
【例题】（06重庆理9）如图，单位圆中AB 的长度为x ，()f x 表示AB 与弦AB 所围成的弓形的面的2倍，则函数()y f x =的图象是（ ）A 、B 、C 、D 、【练习1】（06天津文8）若椭圆的中心点为E （-1，0），它的一个焦点为F （-3，0），相应于焦点的准线方程是72x =-，则这个椭圆的方程是（ ） A 、222(1)21213x y -+= B 、222(1)21213x y ++= C 、22(1)15x y -+= D 、22(1)15x y ++=【练习2】不等式221x x +>+的解集是（ ） A 、(1,0)(1,)-+∞ B 、(,1)(0,1)-∞- C 、(1,0)(0,1)- D 、(,1)(1,)-∞-+∞【练习3】（06江西理12）某地一年内的气温Q （t ）（℃）与时间t （月份）之间的关系如右图，已知该年的平均气温为10℃。
令C （t ）表示时间段[0，t]的平均气温，C （t ）与t 之间的函数关系如下图，则正确的应该是（ ）【练习4】集合{}(21)|M n n Z π=+∈与集合{}(41)|N k k Z π=±∈之间的关系是（ ） A 、M N ⊂ B 、M N ⊃ C 、M N = D 、M N ≠【练习5】当[]4,0x ∈-时，413a x ++恒成立，则a 的一个可能的值是（ ）A 、5B 、53 C 、53- D 、5- 【练习6】（01广东河南10）对于抛物线24y x =上任意一点Q ，点P （a ，0）都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是（ ）A 、(),0-∞B 、(,2]-∞C 、[0,2]D 、(0,2) 【练习7】（07全国卷Ⅰ理12）函数22()cos cos2xf x x =-的一个单调增区间是（ ） A 、2,33ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B 、,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 、0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、,66ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 四、等价转化解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。
至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足、技能熟的境界。
在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。
【例题】（05辽宁12）一给定函数()y f x =的图象在下列图中，并且对任意()10,1a ∈，由关系式1()n n a f a +=得到的数列满足1()n n a a n N ++>∈，则该函数的图象是（ ）A 、B 、C 、D 、【练习1】设ααcos sin +=t ，且33sin cos 0αα+<，则t 的取值范围是（ ） A 、[-2，0） B 、[2,2-] C 、（-1，0）2,1( ] D 、（-3，0）),3(+∞ 【练习2】12,F F 是椭圆2214x y +=的左、右焦点，点P 在椭圆上运动，则12PF PF 的最大值是（ ）A 、4B 、5C 、1D 、2 【练习3】若log 2log 20a b <<，则（ ）。
A 、01a b <<<B 、01b a <<<C 、1a b >>D 、1b a >>【练习4】,,,,a b c d R ∈且d c >，,a b c d a d b c +=++<+，则（ ）A 、d b a c >>>B 、b c d a >>>C 、b d c a >>>D 、b d a c >>> 【练习5】已知0ω>，若函数()sin sin22xxf x ωπω+=在,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围是（ ）A 、20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ B 、30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C 、(]0,2D 、[)2,+∞【练习6】把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（ ） A 、36C B 、26C C 、39C D 、2912C 【练习7】方程123412x x x x +++=的正整数解的组数是（ ）A 、24B 、 72C 、144D 、165【练习8】从1，2，3，…，10中每次取出3个互不相邻的数，共有的取法数是（ ） A 、35 B 、56 C 、84 D 、120【练习9】不等式20a x b x c ++>的解集为{}12x x -<<，那么不等式2(1)(1)2a x b x c a x ++-+>的解集为（ ）A 、{}03x x << B 、{}0,3x x x <>或 C 、{}21x x -<< D 、{}2,1x x x <->或五、巧用定义定义是知识的生长点，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。
【例题】某销售公司完善管理机制以后，其销售额每季度平均比上季度增长7%，那么经过x 季度增长到原来的y 倍，则函数()y f x =的图象大致是（ ）A、 B 、 C 、 D 、【练习1】已知对于任意R y x ∈,，都有()()2()()22x y x yf x f y f f +-+=，且0)0(≠f ，则)(x f 是（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、奇函数且偶函数D 、非奇且非偶函数【练习2】点M 为圆P 内不同于圆心的定点，过点M 作圆Q 与圆P 相切，则圆心Q 的轨迹是（ ）A 、圆B 、椭圆C 、圆或线段D 、线段【练习3】若椭圆22143x y +=内有一点P （1，-1），F 为右焦点，椭圆上有一点M ，使|MP|+2|MF|最小，则点M 为（ ） A 、1)- B 、3(1,)2± C 、3(1,)2- D 、(1) 【练习4】设12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为双曲线右支上任意一点，若221PF PF 的最小值为8a ，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A 、[2，3]B 、（1，3]C 、[)3,+∞D 、(]1,2【练习5】已知P 为抛物线24y x =上任一动点，记点P 到y 轴的距离为d ，对于给定点A（4，5），|PA|+d 的最小值是（ ）A 、4B 1 D 1 【练习6】函数()y f x =的反函数112()3xfx x --=+，则()y f x =的图象（ ）。