人教版数学A版必修二教学课件.两条直线的交点坐标
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3.3.1《两条直线的交点坐标》课件(新人教A版必修2)
6
品质来自专业 ②利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 金太阳教育网
信赖源于诚信
已知方程组
A1x+B1y+C1=0
（1）
A2x+B2y+C2=0 当A1，A2，B1，B2全不为零时
（2）
（1）×B2－（2）×B1得（A1B2－A2B1）x=B1C2－B2C1
3x+2y－1=0
y
证明：联立方程 2x－3y－5=0
x=1
解得： y= - 1 代入：x+2y－1+λ（2x－3y－5）= 0 即 M（1，- 1）
x
o
(1, - 1) M
得 0+λ·0=0
∴M点在直线上
A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0 和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。
7
上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的 什么位置关系？
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A1 B1 时，两条直线相交，交点坐标为 当——≠ —— A2 B2 B1C2－B2C1 C1A2－C2A1 （ , ） A1B2－A2B1 A1B2－A2B1 A1 B1 C1 当 —— = —— ≠ —— 时，两直线平行； A2 B2 C2 A1 B1 C1 当 —— = —— = —— 时，两条直线重合。 A2 B2 C2
11
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④直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必 有 （A）A1=A2，B1=B2，C1=C2 （B ）
高中数学人教a版必修二课件：3.3.1 《直线的交点坐标与距离公式》
提问：
已知两条直线 l1 : A1x B1 y C1 0 l2 : A2 x B2 y C2 0
相 交, 如 何 求 这 两 条 直 线 交 点的 坐 标?
几何元素及关系
点A
直线 l
代数表示
A(a, b)
l : Ax By C 0
点 A在直线 l上 Aa Bb C 0
直线 l1与直线 l2的交点 A
为待定系数
此直线系方程少一条直线l2
例3: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件 的直线l的方程。
(1)过点(2,1)；(2)和直线3x-4y+5=0垂直; (3)和直线2x-y+6=0平行
解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为：
x 2y 4 (x y 2) 0 (1 )x ( 2) y (4 2) 0
(3) 设经过二直线交点的直线方程为：
x 2y 4 (x y 2) 0
(1 )x ( 2) y (4 2) 0
k 1 1 2
2
2
1
所以直线的方程为：2x y 2 0
说明：这两题也可以直接确定已知直线的斜率，再由平 行或垂直关系直接确定所求直线的斜率。
两点间距离公式
l1 : 3 x 4 y 5 0 , l2 : 6 x 8 y 1 0 0 .
平行
重合
例2. 求l1:3x+4y－2=0与l2:2x+y+2=0的交点.
解：由32xx4yy2200
得
x y
2 2
∴交点 (- 2,2)
变1.直线 y= - x+b 和 x - y=0 的交点在第一象限， 求b的取值范围.
新课标高中数学人教A版必修二全册课件3.3.1两条直线的交点坐标
第十五页，编辑于星期日：十三点 十六分。
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
A1 A2
x x
B1 B2
y y
C1 C2
0 0
(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (3) 若方程组有无数解, 则l1与l2重合.
第十六页，编辑于星期日：十三点 十六分。
2. 完成P.102的表格
几何元素及关系
代数表示
点A
A(a, b)
直线l
l: Ax＋By＋C＝0
点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A
A∈l l1∩ l2＝A
第六页，编辑于星期日：十三点 十六分。
3.直线上的点与直线方程的解的关系
直线l上每一个点的坐标都满足直线 方程，也就是说直线上的点的坐标是其 方程的解.反之直线l的方程的每一组解都 表示直线上的点的坐标.
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
A1 A2
x x
B1 B2
y y
C1 C2
0 0
(1) 若方程组无解, (2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解,
第十三页，编辑于星期日：十三点 十六分。
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
A1 A2
x x
B1 B2
y y
l1和l2的方程联立，得方程组
第十一页，编辑于星期日：十三点 十六分。
4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？
两直线是否有公共点，要看它们的方
程是否有公共解. 因此，只要将两条直线
l1和l2的方程联立，得方程组
A1 A2
x x
B1 B2
y y
人教A版选择性2.3.1两条直线的交点坐标课件(17张)
的解. Ax1By1C10, Ax2 By2 C2 0. 2
二、(探究一)
❖ 两条直线的位置关系与此两条直线的方程组 的解集存在怎样的联系？
y 6
L2
L1
4 运动 直线
2
-5
O
-2
-4
5
x 10
3
结论一：
已知 ： 直线 l1 ： A1x+B1y+C1= 0 直线 l2 ： A2x+B2y+C2= 0
±6
[分别令x＝0，求得两直线与y轴的交点分别为：－
12 m
和－
m3 ，由题意得－1m2＝－m3 ，解得m＝±6．]
学以致用：
3.已知直线 l1：ax＋y－6＝0 与 l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0 相交 于点 P，若 l1⊥l2，则点 P 的坐标为________．
(3,3) [∵直线 l1：ax＋y－6＝0 与 l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0 相
5
例2 53
3
判断下列各对直线的位置关系，
如果相交，则求出交点的坐标。
（1） l1 ： x - y =0，l2 ：3x+3y - 10=0；
（2）l1 3x - y +4=0，l2 ：6x - 2y= 0；
（3）l1 ：3x + 4y - 5 =0， 答案 ：(1)相交
l2 ： 6x +8y - 10 =0 .
交于点 P，且 l1⊥l2，
∴a×1＋1×(a－2)＝0，解得 a＝1，
联立方程
x＋y－6＝0， x－y＝0，
易得 x＝3，y＝3，
∴点 P 的坐标为(3,3)．]
l1 : y k1x b1或A1x B1 y C1 0
二、(探究一)
❖ 两条直线的位置关系与此两条直线的方程组 的解集存在怎样的联系？
y 6
L2
L1
4 运动 直线
2
-5
O
-2
-4
5
x 10
3
结论一：
已知 ： 直线 l1 ： A1x+B1y+C1= 0 直线 l2 ： A2x+B2y+C2= 0
±6
[分别令x＝0，求得两直线与y轴的交点分别为：－
12 m
和－
m3 ，由题意得－1m2＝－m3 ，解得m＝±6．]
学以致用：
3.已知直线 l1：ax＋y－6＝0 与 l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0 相交 于点 P，若 l1⊥l2，则点 P 的坐标为________．
(3,3) [∵直线 l1：ax＋y－6＝0 与 l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0 相
5
例2 53
3
判断下列各对直线的位置关系，
如果相交，则求出交点的坐标。
（1） l1 ： x - y =0，l2 ：3x+3y - 10=0；
（2）l1 3x - y +4=0，l2 ：6x - 2y= 0；
（3）l1 ：3x + 4y - 5 =0， 答案 ：(1)相交
l2 ： 6x +8y - 10 =0 .
交于点 P，且 l1⊥l2，
∴a×1＋1×(a－2)＝0，解得 a＝1，
联立方程
x＋y－6＝0， x－y＝0，
易得 x＝3，y＝3，
∴点 P 的坐标为(3,3)．]
l1 : y k1x b1或A1x B1 y C1 0
2.3.1两条直线的交点坐标(教学课件)- 高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册
两条直线相交
二元一次方程 组有唯一解
直线l,J2还 有 哪些位置关系
平行
重合
问题4.已知直线l₁:A₁x+B₁y+C₁=0,l:A₂x+B₂y+C₂=0
平行，能否判断对应的二元一次方程组的解的情况呢
从形的角度看
直线l₁//l₂
直线lj,J₂没有公共点
从代数的角度看
不 存在点P(xo,y₀)的坐标满足
解 直线l₁,l₂方程化为斜截式，
则k₁=1,k₂=-1,k₁≠k₂,
所以，直线l₁与l₂相交.
例2.判断下列各对直线的位置关系.
(2)l:3x-y+4=0,l ₂:6x-2y-1=0
解 直线l₁,l₂ 方程化为斜截式，
则k₁=k₂=3,b₁≠b₂, l₁/l₂.
所以，
例2.判断下列各对直线的位置关系. (3)l:3x+4y-5=0,l₂:6x+8y-10=0
Q(2,-6)在直线l 上
追问：为什么可以作这样的判断呢?
直线l上的点
对应 关系
直线l 的方程的解
直线l:Ax+By+C=0
点P
在直线l上
C=0
问题2.已知直线 l₁:A₁x+B₁y+C₁=0,l₂:A₂x+B₂y+C₂=0 相交，它们的交点坐标与直线l₁,l₂的方程有他么途系?
从形的角度看
直线l₁,l₂ 相交
的交点且过坐标原点的直线l的方程 .
解 解方程组
,得
所以，两条直线的交点为
所以，直线l的的斜率 故直线l的方程
即4x-3y=0
和l₂ :6x-4y+1=0
《直线的交点坐标与距离公式》人教A版高中数学实用课件1
【解析】 (1)由方程组 3 2x x 4 yy2200 ,,解 得 x y 2 .2, 即l1与l2的交点为(-2，2). (2)因为直线l过点(-2，2)和坐标原点， 所以其斜率k= 2 =-1.
2
所以直线方程为y=-x，即x+y=0.
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
一组
两条直线l1，l2的公共点
一个
直线l1，l2的位置关系
_相__交__
无数组 无数个 _重__合__
_无__解__ 零个 _平__行__
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
【对点训练】 1.已知直线l1:3x+4y-5=0与l2:3x+5y-6=0相交，则它 们的交点是 ( )
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
2.A(a，2a)，B(1，2)两点间的距离为 5 ，则 a=________.
【解析】由 a122a225， 得a=0或a=2.
答案:0或2
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
3
9
(2)因为l1∥l2且l1过点(3，-1)，
所以 3 m m 88 m n2 , 0,解 得 m n44,或 n m204.,
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
【解析】因为直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0三条
2
所以直线方程为y=-x，即x+y=0.
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
一组
两条直线l1，l2的公共点
一个
直线l1，l2的位置关系
_相__交__
无数组 无数个 _重__合__
_无__解__ 零个 _平__行__
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
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【对点训练】 1.已知直线l1:3x+4y-5=0与l2:3x+5y-6=0相交，则它 们的交点是 ( )
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
2.A(a，2a)，B(1，2)两点间的距离为 5 ，则 a=________.
【解析】由 a122a225， 得a=0或a=2.
答案:0或2
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
3
9
(2)因为l1∥l2且l1过点(3，-1)，
所以 3 m m 88 m n2 , 0,解 得 m n44,或 n m204.,
人 教 版 高 中 数学必 修二课 件：3. 3直线的 交点坐 标与距 离公式
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【解析】因为直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0三条
3.3.1 两条直线的交点坐标- 高中数学人教A版必修2课件(共16张PPT)
练习4. k为何值时，l1：y＝kx＋3k－2， 与l2：x＋4y－4＝0的交点在第一象限?
方法2：数形结合。 先要看出直线 y=kx+3k-2过定点（-3，-2）, 再在坐标系中画出两直线，
观察斜率的变化。
直线的交点
例2.(1)直线y x 2 1过定点_______; (2)当变 化 时,方 程 3x 4 y 2 (2x y 2) 0
9y
650
解法2：设B（m，n）,B在角B的平分线BD上，所以n=(m+10)\4
从而AB得中点为((m+3)\2,(m+6)\8)
而AB的中点在直线6x+10y-59=0上
所以有3(m+3)+5(m+6)\4-59=0,解得 m=10
所以B(10,5)
直线AB斜率为：K
AB
15 3 10
6 7
由
而AB的中点在直线6x+10y-59=0上 所以有3(m+3)+5(m+6)\4-59=0,解得 m=10 所以B(10,5) 设点A关于角平分线BT的对称点为D（a,b）
由
b 1 a 3
4
a
3 2
4b
1 2
100，得
a=1,b=7
,所以D（1，7）
所以
K BC
2 9
直线BC的方程为:y
5
2(x
9
10),化简得2x
(1)2x+3y-2=0; (2)x3x-2y+10=0; (3)x+y=0
温故而知新：
已知△ABC的顶点A(3，-1)，AB边上的中线 所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线
方法2：数形结合。 先要看出直线 y=kx+3k-2过定点（-3，-2）, 再在坐标系中画出两直线，
观察斜率的变化。
直线的交点
例2.(1)直线y x 2 1过定点_______; (2)当变 化 时,方 程 3x 4 y 2 (2x y 2) 0
9y
650
解法2：设B（m，n）,B在角B的平分线BD上，所以n=(m+10)\4
从而AB得中点为((m+3)\2,(m+6)\8)
而AB的中点在直线6x+10y-59=0上
所以有3(m+3)+5(m+6)\4-59=0,解得 m=10
所以B(10,5)
直线AB斜率为：K
AB
15 3 10
6 7
由
而AB的中点在直线6x+10y-59=0上 所以有3(m+3)+5(m+6)\4-59=0,解得 m=10 所以B(10,5) 设点A关于角平分线BT的对称点为D（a,b）
由
b 1 a 3
4
a
3 2
4b
1 2
100，得
a=1,b=7
,所以D（1，7）
所以
K BC
2 9
直线BC的方程为:y
5
2(x
9
10),化简得2x
(1)2x+3y-2=0; (2)x3x-2y+10=0; (3)x+y=0
温故而知新：
已知△ABC的顶点A(3，-1)，AB边上的中线 所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线
高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离课件新人教A版必修
A.x+3y=0
2
3
C. + =1
答案:C
1
3
1
D.y=- x+4
3
B.y=- x-12
)
S 随堂练习
UITANG LIANXI
首 页
1
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
2
2.两点间的距离公式
已知平面上两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为|P1P2|,则
-1
2-1
=
-(-3)
,
2-(-3)
首 页
探究一
探究二
探究三
探究四
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究五
探究四坐标法的应用
将几何问题代数化,即用代数的语言描述几何要素及其关系,并最终解决几
何问题,这种处理问题的方法叫作坐标法(或解析法),通过这种方法,把点与
坐标、曲线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合.
坐标法解决几何问题时,关键要结合图形的特征,建立平面直角坐标系.
坐标系建立的是否合适,会直接影响问题能否方便解决.建系的原则主要有
两点:
①让尽可能多的点落在坐标轴上,这样便于运算;②如果条件中有互相
垂直的两条线,要考虑将它们作为坐标轴;如果图形为中心对称图形,可考虑
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
探究五
解:(1)设所求直线方程为 x+2y-2+λ(3x-2y+2)=0.
2
3
C. + =1
答案:C
1
3
1
D.y=- x+4
3
B.y=- x-12
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2.两点间的距离公式
已知平面上两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为|P1P2|,则
-1
2-1
=
-(-3)
,
2-(-3)
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探究三
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探究五
探究四坐标法的应用
将几何问题代数化,即用代数的语言描述几何要素及其关系,并最终解决几
何问题,这种处理问题的方法叫作坐标法(或解析法),通过这种方法,把点与
坐标、曲线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合.
坐标法解决几何问题时,关键要结合图形的特征,建立平面直角坐标系.
坐标系建立的是否合适,会直接影响问题能否方便解决.建系的原则主要有
两点:
①让尽可能多的点落在坐标轴上,这样便于运算;②如果条件中有互相
垂直的两条线,要考虑将它们作为坐标轴;如果图形为中心对称图形,可考虑
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探究五
解:(1)设所求直线方程为 x+2y-2+λ(3x-2y+2)=0.
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思考:已知两条直线
l1: A1xB1yC1 0, l2:A2xB2yC2 0,
相交,如何求这两条直线交点的坐标?
几何元素及关系 点A 直线l
点A在直线l上
l1 与 l2 的交点是A
代数表示 A(a,b)
l:A xB yC0
用代数方法求两条直线的交点坐标,只需写出这
两条直线的方程,然后联立求解.
一般地,将两条直线的方程联立,得方程组
l2 : 3x 3y 10 0; l2 : 6x 2 y 0; l2 : 6x 8y 10 0.
解: (1) 解方程组 xy0,
3x3y10 0,
得
x 5, 3
y 5. 3
所以,
l1 与
l 2相交,交点是
M ( 5 , 5 ). 33
解: (2) 解方程组 3xy40, ① 6x2y10, ②
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
限，则m的取值范围是__________。
−
3 2
< m <2
2、已知A(0，0)，B(3，0)，C(1，2)，则 ∆ABC的垂心坐标是___________，外心坐标 是________。
(1，1) ( 1 ， 3 ) 22
课后练习
3、求直线x−y−5=0，2x+y−7=0，4x−y−11=0 所围成的三角形的面积。
SABC3
4、已知两点A(1，4)B(3，1)，直线ℓ：y=kx+2
与线段AB相交于A、B之间，则k的取值范围是___
________。
1 3
< k <2
课堂小结
本节学习了通过解方程组的方法求两条直线 的交点坐标.
课后作业 课本第116页 习题3.3(A组) 第1、4 题
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
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6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
Байду номын сангаас
所以, l1 与 l2 的交点是M(-2,2)
当 变化时,方程
3 x 4 y 2 ( 2 x y 2 ) 0
表示什么图形? 图形有何特点?
将方程变形,得
( 3 2 ) x ( 4 ) y ( 2 2 ) 0
所以,方程表示的是直线.
学生实践:
对 取不同的值,在同一坐标系中画出
A 1xB 1yC 10, A 2xB 2yC 20.
若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就是 交点坐标
若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条 直线平行.
例1 求下列两条直线的交点坐标: l1 :3x4y20, l2 :2xy20.
解: 解方程组 2xy20.
3x4y20,
解得
x 2, y 2.
①×2－②得 9=0,矛盾.
方程组无解,所以两直线无公共点, l1 // l2.
解: (3) 解方程组 3x4y50, ① 6x8y1 00, ②
①×2得 6x8y10 0.
因此, ①和②可以化成同一个方程,即①和
②表示同一条直线, l1 与 l2 重合.
巩固练习：（练习1、2）
课后练习
1、直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m交于第四象
这些直线.
画图
无论 为何值时,方程
3 x 4 y 2 ( 2 x y 2 ) 0
所表示的直线都经过点( -2,2 )
即两条直线
l1 :3x4y20, l2 :2xy20. 的交点坐标.
例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交 点坐标.
(1) l1 : x y 0, (2) l1 : 3x y 4 0, (3) l1 : 3x 4 y 5 0,
l1: A1xB1yC1 0, l2:A2xB2yC2 0,
相交,如何求这两条直线交点的坐标?
几何元素及关系 点A 直线l
点A在直线l上
l1 与 l2 的交点是A
代数表示 A(a,b)
l:A xB yC0
用代数方法求两条直线的交点坐标,只需写出这
两条直线的方程,然后联立求解.
一般地,将两条直线的方程联立,得方程组
l2 : 3x 3y 10 0; l2 : 6x 2 y 0; l2 : 6x 8y 10 0.
解: (1) 解方程组 xy0,
3x3y10 0,
得
x 5, 3
y 5. 3
所以,
l1 与
l 2相交,交点是
M ( 5 , 5 ). 33
解: (2) 解方程组 3xy40, ① 6x2y10, ②
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
限，则m的取值范围是__________。
−
3 2
< m <2
2、已知A(0，0)，B(3，0)，C(1，2)，则 ∆ABC的垂心坐标是___________，外心坐标 是________。
(1，1) ( 1 ， 3 ) 22
课后练习
3、求直线x−y−5=0，2x+y−7=0，4x−y−11=0 所围成的三角形的面积。
SABC3
4、已知两点A(1，4)B(3，1)，直线ℓ：y=kx+2
与线段AB相交于A、B之间，则k的取值范围是___
________。
1 3
< k <2
课堂小结
本节学习了通过解方程组的方法求两条直线 的交点坐标.
课后作业 课本第116页 习题3.3(A组) 第1、4 题
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1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
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5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
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6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
Байду номын сангаас
所以, l1 与 l2 的交点是M(-2,2)
当 变化时,方程
3 x 4 y 2 ( 2 x y 2 ) 0
表示什么图形? 图形有何特点?
将方程变形,得
( 3 2 ) x ( 4 ) y ( 2 2 ) 0
所以,方程表示的是直线.
学生实践:
对 取不同的值,在同一坐标系中画出
A 1xB 1yC 10, A 2xB 2yC 20.
若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就是 交点坐标
若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条 直线平行.
例1 求下列两条直线的交点坐标: l1 :3x4y20, l2 :2xy20.
解: 解方程组 2xy20.
3x4y20,
解得
x 2, y 2.
①×2－②得 9=0,矛盾.
方程组无解,所以两直线无公共点, l1 // l2.
解: (3) 解方程组 3x4y50, ① 6x8y1 00, ②
①×2得 6x8y10 0.
因此, ①和②可以化成同一个方程,即①和
②表示同一条直线, l1 与 l2 重合.
巩固练习：（练习1、2）
课后练习
1、直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m交于第四象
这些直线.
画图
无论 为何值时,方程
3 x 4 y 2 ( 2 x y 2 ) 0
所表示的直线都经过点( -2,2 )
即两条直线
l1 :3x4y20, l2 :2xy20. 的交点坐标.
例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交 点坐标.
(1) l1 : x y 0, (2) l1 : 3x y 4 0, (3) l1 : 3x 4 y 5 0,