浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷

浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A ．B ．6．去括号：，结果正确的是（）A ．B ．PA ()1x --1x -A ．B 8．将方程，去分母，得（）A ．cm B ．cm 二、填空题（本题有6小题，每小题11．﹣7的相反数是．12．计算：＝．50︒2134x x --=()42312x x --=7.37.5342⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭14．已知关于x 的方程15．如图是一个数值转换机示意图，当输入16．如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a ，宽为b 的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：(1)；(1)求线段的长．35x -=38|5|+-AC(1)设中间数为x ，用式子表示十字框中五个数之和．(2)十字框中的五个数之和能等于吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．22．如图，直线与相交于点O ，平分．(1)当时，求的度数．(2)已知，，求的度数．23．综合与实践：设计完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某项工程所需的最短时间）．【背景素材】某公司要生产某大型产品60件，已知甲，乙，丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天，6天，5天．现计划：①三家子工厂同时开始生产；②分配给甲工厂的数量是丙的2倍．【问题解决】为设计方案，可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究．思考1（特值分析）：若该公司将20件产品分配给甲工厂，则最短工期为多少天？思考2（减少要素）：若不考虑素材②，仅由甲、乙两工厂完成，则当两家工厂同时完成生产时工期最短，求如何分配产品件数与最短工期．思考3（方案探究）：如何分配三家工厂的生产任务使得工期最短，并求出最短工期．参考答案与解析1．D 2024AB CD OE BOC ∠56AOD ∠=︒∠BOE OF OE ⊥4DOF COE ∠=∠AOD ∠应取13或14，当时，甲、乙完成的时间分别为104天，126天，最短工期为126天；当时，甲、乙完成的时间分别为112天，108天，最短工期为112天；，时，工期最短，即分配给甲，乙，丙工厂的产品数量分别为28件，18件，14件，最短工期为112天．∴m 13m =14m = 112126<∴14m =。

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣12．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF 的度数．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2=m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015秋•平阳县期末）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣1【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出最小的数是哪个即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜，∴四个数0，，，﹣1中最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）（2015•绍兴）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2015秋•平阳县期末）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．4．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，2π共3个．故选C．【点评】本题考查的是无理数的定义，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．5．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．6．（3分）（2015秋•平阳县期末）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．7．（3分）（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．9．（3分）（2015秋•平阳县期末）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．（3分）（2015秋•平阳县期末）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．【解答】解：∵2012÷4=503，∴2015位于点B位置．故选B．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2014•德州）﹣的相反数是．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）（2012•哈尔滨）化简：=3．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．13．（3分）（2015秋•平阳县期末）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要1600a元．【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．14．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为 2.5．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2，移项合并得：2a=5，解得：a=2.5，故答案为：2.5．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5°．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解答】解：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．（3分）（2015秋•平阳县期末）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=62.5°．【分析】首先由∠A′MB=55°可得∠AMA′，再利用折叠的性质可得∠A′MN=∠AMN，易得∠AMN．【解答】解：∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN===62.5°，故答案为：62.5．【点评】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，利用折叠之后对应角相等是解答此题的关键．18．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1．【分析】根据x﹣3y=2，可以求得代数式5﹣3x+9y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣3y=2，∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．19．（3分）（2015秋•番禺区期末）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx=5﹣x，得x=．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．20．（3分）（2015秋•平阳县期末）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）（2015秋•平阳县期末）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=4+6﹣+1=9．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（2015秋•平阳县期末）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）（2015秋•平阳县期末）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）（2015秋•平阳县期末）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．【分析】根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．【解答】解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，垂线的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．25．（8分）（2015秋•平阳县期末）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.8m；第二个图案的长度L2=3m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．26．（10分）（2015秋•平阳县期末）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=16cm，OB=8cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为48cm．【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2﹣1）=16由此即可解决．【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．参与本试卷答题和审题的老师有：放飞梦想；HLing；sd2011；CJX；workholic；73zzx；1987483819；sdwdmahongye；ZJX；nhx600；心若在；HJJ；sks；知足长乐；bjf；fangcao；zgm666；2300680618；zjx111；lantin；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016年12月23日。

平阳初一期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-1D. 0.1010010001…2. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b中有一个为03. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²4. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1或3B. 2或3C. 1或2D. 2或-35. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = 2x³6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，则它的体积是（）A. 24cm³B. 26cm³C. 28cm³D. 30cm³8. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 64cm²9. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + cot²x = 1C. sec²x + csc²x = 1D. cos²x + sin²x = 110. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆二、填空题（每题4分，共40分）11. √81的值为________。

2022年浙江省平阳县七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列算式中，运算结果为负数的是A ．(1)--B ．|1|-C ．3(1)-D ．2(1)-3．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，74．如图用一副三角板可以画出15︒的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A ．55︒B ．75︒C ．105︒D ．135︒5．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＞∠βC ．∠α＜∠βD ．无法确定6．下列各式中，正确的是( )A ．3a +b =3abB ．3a 2+2a 2=5a 4C ．-2(x -4)=-2x +4D ．-a 2b +2ba 2=a 2b7．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（）A ．B ．C ．D ．8．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（）A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+49．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上一点,沿线段BE 对折后，若∠ABF 比 ∠EBF 大15°,则∠EBC 的度数是（）A ．15度B ．20度C ．25度D ．30度10．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃11．下列说法正确的是（）A ．0是单项式；B ．a -的系数是1C ．31a a +是三次二项式D ．23a b 与2ab -是同类项12．下列各式中，不相等的是（）A ．()25-和25-B ．()25-和25C ．()33-和33-D ．3|3|-和3|3|-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知1x =是关于x 的方程23x m -=的解，则代数式m =______．14．计算:()22a a += _________________．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．已知|x|=5，y 2=1，且xy ＞0，则x ﹣y=_____．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：()1111232⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ ()212125--÷19．（5分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）求∠CON 的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O 按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t 秒时，三条射线OA 、OC 、OM 构成两个相等的角，求此时的t 值（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3（使ON 在∠AOC 的外部），图4（使ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．20．（8分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第n 个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？21．（10分）如图，∠AOB =110°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）求∠EOD 的度数．（2）若∠BOC =90°，求∠AOE 的度数．22．（10分）甲三角形的周长为2368a b -+，乙三角形的第一条边长为22a b -，第二条边长为23a b -，第三条边比第二条边短225a b --．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．23．（12分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2、C【解析】A 错误，()11--=，1是正数；B 错误，11-=，1是正数；C 正确，()311-=-，–1是负数；D 错误，()211-=，1是正数．故选C ．3、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，1．故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．4、A【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A 、55︒的角无法由一副三角板拼得；B 、75︒的角可由45°和30°的角拼得；C 、105︒的角可由45°和60°的角拼得；D 、135︒的角可由45°和90°的角拼得．故选：A ．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．5、A【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故选A ．【点睛】本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．6、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A 、3a 与b 不是同类项，不能合并，即33a b a +≠，则本选项错误B 、222325a a a +=，23a 与22a 相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C 、()()2422428x x x --=--⨯-=-+，则本选项错误D 、()2222222212a b ba a b a b a b a b -+=-+=-+=，则本选项正确故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．7、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．故选：A ．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．8、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x 人，∴方程可列为8x ﹣3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.9、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF 的度数．【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE=∠CBE ，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，故选C ．【点睛】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE 是解题的关键．10、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A ，B ，C 的对错，根据同类项的概念即可判断D 的对错.【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A 选项正确；B.根据系数的概念可知a -的系数是1-，B 选项错误；C.根据整式的概念可知，31a a+不是整式，C 选项错误； D.根据同类项概念可知两式中a 与b 的次数不等，所有23a b 与2ab -不是同类项，D 选项错误.故选：A .【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.12、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A. ()2525-=，2525-=-，两者不相等，符合题意；B. ()2525-=，2525=，两者相等，不合题意；C ．()3327-=-，3327-=-，两者相等，不合题意；D. 3|3|27-=，3|3|27-=，两者相等，不合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1-【分析】把1x =代入原方程可以解出m 即可.【详解】解：根据题意可得：把1x =代入原方程得：213m ⨯-=解得：1m =-；故答案为：1-.【点睛】本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把1x =代入原方程求出未知数值即可.14、2a【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可得到答案．【详解】由题意得：a ≥0，2=2a a a a a +=+=，故答案是：2a ．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键．15、1【分析】设这个角为x ，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x ，由题意得，180°﹣x ＝3（90°﹣x ），解得x ＝1°，则这个角是1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16、±1 【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x ，y 的值，进而得出答案．【详解】∵|x|=5，y 2=1，∴x=±5，y=±1， ∵x y＞0， ∴x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=±1．故答案为±1．【点睛】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x ，y 的值是解题关键．17、a -【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜0＜b∴0a b -<原式=b a b --=a -故答案为：a -【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根据有理数混合运算的的运算法则，把括号去掉，用乘法分配率进行计算即可；（2）含绝对值的有理数的混合运算，计算绝对值里面的，然后按照运算法则计算即可．【详解】解：()1原式11121232=⨯-⨯ 46=-2=-，()2原式125=--⨯3515=⨯= 【点睛】考查了有理数的四则混合运算，以及含绝对值的数的计算，熟练有理数的四则混合运算法则是解题关键．19、（1）150°；（2）t 为4，16，10或22秒；（3）ON 在∠AOC 的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON 在∠AOC 的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM 为60°时，②当∠AOM 为60°时，③当OM 可平分∠AOC 时，④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON 在∠AOC 的外部时和当ON 在∠AOC 内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO ⊥ON ，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM 为60°时，旋转前∠COM 为120°，故三角板MON 逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM 为60°时，旋转前∠AOM 为180°，OM 不与OC 重合，故三角板MON 逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒； ③当OM 可平分∠AOC 时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒，综上t 为：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON在∠AOC的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON在∠AOC的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．n+，807720、（1）17；（2）41【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，+=，第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，9413∴搭第4个图案需要13根火柴；（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，+⨯=，第1个图案火柴数5405+⨯=，第2个图案火柴数5419+⨯=，第3个图案火柴数54213…第n 个图案火柴数()54141n n +-=+，令2019n =，4201918077⨯+=，∴搭第2019个图案需要8077根火柴．【点睛】本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来．21、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB ，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=12×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=12∠AOC=12×1=20°=10°． 22、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a 2-3b ，第三条边比第二条边短a 2-2b-1．可求出第三条边；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a 2-3b ）-（a 2-2b-1）=-b+1，∴乙三角形第三条边的长为-b+1，（2）乙三角形的周长为：（a 2-2b ）+（a 2-3b ）+（-b+1）=2a 2-6b+1，甲、乙三角形的周长的差为：（3a 2-6b+8）-（2a 2-6b+1）=a 2+3＞0，∴甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．23、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是560人. 【解析】分析：（1）根据B 组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b ，然后求得a 的值，m 的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A组所占的百分比是450=1%，则m=1．a+b=20+1=21．故答案为50，21，1；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×2050=144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是1000×2850=560（人）．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

浙江省温州市2023--2024学年七年级上学期数学期末复习试卷及参考答案

2023—2024学年第一学期浙江省温州市七年级数学期末复习试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1 ．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3−D ．92. 温州有轨交通2S 线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）A ．110.21610×B ．102.1610×C ．921.610×D ．821610×3. 若46n a b +−与223m a b 是同类项，则m n 的值是（）A. 8−B. 6−C. 8D. 94. 已知α∠的余角为35°，则α∠的补角度数是（）A. 145°B. 125°C. 55°D. 35°5．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．8−没有立方根C ．8的立方根是2±D ．4的算术平方根是26．如图，将一副三角尺的两个直角顶点O 按如图方式叠放在一起，若∠AOC ＝130°，则∠BOD ＝（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°7．如图，点C 是线段AB 的中点，CD ＝13AC ，若AD ＝2cm ，则AB ＝（）A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（）①a ＜0＜b ；②|a |＜|b |；③ab ＞0；④b ﹣a ＞b +a ；⑤a b＞﹣1；⑥﹣a ＞b ＞﹣b ＞a ．A ．①④⑥B ．①②④C ．①④⑤D ．①④9 . 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A ．360B ．400C ．420D ．45010 . 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−，则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.−= ．12 .已知2x =是方程423m x −=的解，则m 的值是． 13．如图是一个时钟在800：这个时刻的图形，时针与分针所成的角为度．14. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是．15 . 植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵．设小聪种了x棵树．(1)小明种树______棵，小慧种树______棵（用含x的代数式表示）．(2)请求出小聪种树的棵树．16 .如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长．b=，则输出的结果为．17. 按如图所示的程序计算，若输入的3a=，418.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒_______三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：（1）；（2）．20. 解方程：（1）832x x −=+（2）531723x x ++=21 . 先化简、再求值：22112322ab a b ab a b ab +−−+，其中12a =−，2b =−．22. 如图，线段10cm AB =，线段AB 上有一点C ，且:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点．(1)求线段AC 的长度：(2)求线段DE 的长度．23．如图，已知90AOB ∠=°，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．(1)若15DOB ∠=°，求DOE ∠的度数； (2)若DOB x ∠=，此时DOE ∠=________． 24. 定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A 、B 、C 、D ，它们对应数轴上的数分别为6−、2−、5、7，连接AB 、CD ．（1）点A 与点B 之间的距离是______________个单位，点B 与点D 之间的距离是______________个单位，线段AB 与线段CD 之间的距离是_____________个单位；（2）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段CD 保持位置不变，当线段AB 运动_____________秒时，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；（3）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段CD 以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；②经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8．2023—2024学年第一学期浙江省温州市七年级数学期末复习试卷解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1 ．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3−D ．9【答案】B【分析】根据（±3）2=9，即可得出答案．【详解】解：∵2(39)±=， ∴9的平方根为：3±故选B ．2. 温州有轨交通2S 线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）A ．110.21610×B ．102.1610×C ．921.610×D ．821610× 【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：1021600000000 2.1610=×．故选：B ．3. 若46n a b +−与223m a b 是同类项，则m n 的值是（）A. 8−B. 6−C. 8D. 9【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：∵46n a b +−与223m a b 是同类项，∴42n +=，26m =， ∴23n m =−=，，∴()328m n =−=−，故选：A ．4. 已知α∠的余角为35°，则α∠的补角度数是（）A. 145°B. 125°C. 55°D. 35° 【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义得出903555α∠=°−°=°，再由补角的定义即可求出答案．【详解】解：∵α∠的余角为35°，∴903555α∠=°−°=°∴α∠的补角180?18055125a ∠=°−=°−°=°．故选B5．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．8−没有立方根C ．8的立方根是2±D ．4的算术平方根是2 【答案】D【分析】根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．【详解】解：A 、根据平方根的定义可知4的平方根是2±，该选项不符合题意；B 、根据立方根的定义可知8−的立方根是2−，该选项不符合题意；C 、根据立方根的定义可知8的立方根是2，该选项不符合题意；D 、根据算术平方根的定义可知4的算术平方根是2，该选项符合题意；故选：D ．6．如图，将一副三角尺的两个直角顶点O 按如图方式叠放在一起，若∠AOC ＝130°，则∠BOD ＝（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°【答案】B 【分析】根据题意可得90AOB DOC ∠=∠=°，推算出AOD ∠的度数，即可得出BOD ∠的度数．【详解】解：由题可知，90AOB DOC ∠=∠=°， ∵∠AOC ＝130°，∴1309040AOD AOC DOC ∠=∠−∠=°−°=°∴904050BOD AOB AOD ∠=∠−∠=°−°=° 故选B ．7．如图，点C 是线段AB 的中点，CD ＝13AC ，若AD ＝2cm ，则AB ＝（）A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm【答案】D【分析】根据CD ＝13AC ，设CD x =，则3AC x =，根据AD ＝2cm 列出方程，即可求出AC 的长度，再根据点C 是线段AB 的中点，即可得出答案．【详解】解：设CD x =，∵CD ＝13AC ， ∴3AC x =∵AD ＝2cm ，∴322AD AC CD x x x =−=−==∴1x =∴3cm AC =∵点C 是线段AB 的中点，∴26cm AB AC == 故选D ．8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（）①a ＜0＜b ；②|a |＜|b |；③ab ＞0；④b ﹣a ＞b +a ；⑤a b＞﹣1；⑥﹣a ＞b ＞﹣b ＞a ．A ．①④⑥B ．①②④C ．①④⑤D ．①④【答案】A 9 .元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A ．360B ．400C ．420D ．450【答案】D【分析】设标价为x 元，然后根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】设标价为x 元，根据题意得 ()0.8300120%x =×+解得450x =∴标价为450元，故选：D ．10 . 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−，则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．【详解】∵11a =−，2111111(1)2a a ===−−−， 221121112a a ===−−， 43111112a a ===−−−， ∴这列数是1−、12、2、1−、12、2、，发现这列数每三个循环，∵202336741÷=，且()12311212a a a =−××××=−， ∴()()2612307423111a a a a ×=−×−×⋅⋅×=−⋅，故选：A ．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.−=．【答案】0【分析】原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用算术平方根的化简公式化简，即可得到结果．=2－2=0．故答案为0．12 .已知2x =是方程423m x −=的解，则m 的值是．【答案】2【分析】把2x =代入已知方程列出关于m 的新方程，通过解新方程即可求得m 的值．【详解】解：依题意，把2x =代入，得426m −=，解得2m =．故答案为：2．13．如图是一个时钟在800：这个时刻的图形，时针与分针所成的角为度．【答案】120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：800：，此时时针与分针相距4份， 800：，此时时针与分针所成的角度304120×=°°，故答案为：120．14. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是．【答案】1−【分析】观察题中的两个代数式22a a −和2364a a −−，可以发现，()223632a a a a −=−，因此可整体代入即可求解．【详解】解：∵221a a −=， ∴2364a a −−()2324a a −−314=×−1=−．故答案为：1−．15 . 植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵．设小聪种了x 棵树．(1)小明种树______棵，小慧种树______棵（用含x 的代数式表示）． (2)请求出小聪种树的棵树．【答案】(1)1.2x ，()0.65x −(2)小聪种了10棵树【分析】（1）直接根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出一元一次方程求解即可．【详解】（1）解：根据题意，设小聪种了x 棵树，则小明种树1.2x 棵，小慧种树棵数为()1 1.250.652x x ×−=−棵，故答案为：1.2x ，()0.65x −；（2）解：根据题意，()1.20.6523x x x ++−=，解得10x =，答：小聪种了10棵树．16 .如图，AB =10cm ，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长．【答案】5cm【分析】依据C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，即可得到1122CO AO OD OB ==，．再根据AB =10cm ，即可得到CD 的长．【详解】∵C 为AO 的中点，D 为OB 的中点， ∴1122CO AO OD OB ==，． ∴()11111105.22222CD CO OD AO OB AO OB AB cm =+=+=+=⋅=×= 故答案为：5cm.17. 按如图所示的程序计算，若输入的3a =，4b =，则输出的结果为．【答案】5【分析】把a 、b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：当3a =，4b =时，，所以输出的结果为5．故答案为：5．18.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒_______【答案】4045支【分析】根据前面几个三角形需要的火柴棒条数，找出规律，然后根据规律求解即可．=×+，【详解】解：搭1个三角形需3支火柴棒，3211=×+，搭2个三角形需5支火柴棒，5221=×+，搭3个三角形需7支火柴棒，7231n 支火柴棒，则搭n个三角形需要21×+=支，搭2022个三角形需要火柴棒，需要2202214045故答案为：4045支三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×＝﹣12+4﹣3＝﹣11；（2）原式＝﹣16﹣6+6××2＝﹣16﹣6+18＝﹣4．20. 解方程：（1）832x x −=+（2）531723x x ++= 【答案】（1）32x =（2）7x =−【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．【小问1详解】解：移项，得328x x −−=−，合并同类项，得46x −=−，两边同除以4−，得32x =；【小问2详解】解：去分母，得()()353217x x +=+去括号，得159214x x +=+，移项，得151429x x −=−，合并同类项，得7x =−．21．先化简、再求值：22112322ab a b ab a b ab +−−+ ，其中12a =−，2b =−．【答案】22a b ，1−【分析】先化简整式，再将字母的值代入求解．【详解】解：原式22312322ab a b ab a b ab =+−−− ()22312322ab ab ab a b a b =−−+− 22a b =；当12a =−，2b =−时，原式()212212 =×−×−=− ． 22. 如图，线段10cm AB =，线段AB 上有一点C ，且:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点．(1)求线段AC 的长度：(2)求线段DE 的长度．【答案】(1)8cm AC =(2)1cm【分析】（1）根据10cm AB =，:1:4BC AC =，进行求解即可；（2）根据中点求出,BD CE 的长，利用CDBD BC =−求出CD 的长，利用DE CE CD =−，进行计算即可．【详解】（1）解：∵10cm AB =，:1:4BC AC =， ∴1102cm 5BC =×=，1028cm AC =−=；（2）∵点D 是线段AB 的中点， ∴15cm 2BD AB ==， ∴3cm CD BD BC =−=，∵点E 是线段AC 的中点，∴14cm 2CE AC ==， ∴1cm DE CE CD =−=．23．如图，已知90AOB ∠=°，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．(1)若15DOB ∠=°，求DOE ∠的度数； (2)若DOB x ∠=，此时DOE ∠=________．【答案】(1)45°；(2)45°．【分析】（1）根据90AOB ∠=°，15DOB ∠=°，得到75AOD ∠=°，结合角平分线的定义得到75COD AOD ∠=∠=°，进而得到60BOC ∠=°，再利用平分线的定义得到30BOE ∠=°，即可得到DOE ∠的度数；（2）根据（1），同理可得DOE ∠的度数．【详解】（1）解：90AOB ∠=° ，15DOB ∠=°， 901575AOD AOB DOB ∴∠=∠−∠=°−°=°，OD 平分AOC ∠，75COD AOD ∴∠=∠=°，751560BOC COD DOB ∴∠=∠−∠=°−°=°，OE 平分BOC ∠，1302BOE BOC ∴∠=∠=°， 301545DOE BOE DOB ∴∠=∠+∠=°+°=°；（2）解：90AOB ∠=° ，DOB x ∠=， 90AOD AOB DOB x ∴∠=∠−∠=°−，OD 平分AOC ∠，90COD AOD x ∴∠=∠=°−，()90902BOC COD DOB x x x ∴∠=∠−∠=°−−=°−，OE 平分BOC ∠，1452BOE BOC x ∴∠=∠=°−， ()4545DOE BOE DOB x x ∴∠=∠+∠=°−+=°，故答案为：45°．24. 定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A 、B 、C 、D ，它们对应数轴上的数分别为6−、2−、5、7，连接AB 、CD ．（1）点A 与点B 之间的距离是______________个单位，点B 与点D 之间的距离是______________个单位，线段AB 与线段CD 之间的距离是_____________个单位；（2）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段CD 保持位置不变，当线段AB 运动_____________秒时，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；（3）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段CD 以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2； ②经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8．【答案】(1)4，9，7；(2)5或15； (3)53或5，7 【分析】（1）根据两点间的距离和两线段之间的距离的定义即可求解；（2）设线段AB 运动x 秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2，分为线段AB 与线段CD 相遇之前和相遇之后两种情况讨论即可；（3）方法同（2）．【详解】（1）解：点A 与点B 之间的距离：()264−−−=个单位，点B 与点D 之间的距离：279−−=线段AB 与线段CD 之间的距离：257−−=个单位，故答案为：4，9，7；（2）解：设线段AB 运动x 秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2，当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点B 与点C 的距离为2，根据题意得：()522x −−+=解得：5x =，当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点A 与点D 的距离为2，根据题意得：()672x −+−=解得：15x =，综上，当线段AB 运动5秒或15秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2，故答案为：5或15；（3）①解：设经过t 秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点B 与点C 的距离为2，根据题意得：()()5222t t −−−+=解得：53t =，当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点A 与点D 的距离为2，根据题意得：()()6722t t −+−−=解得：5t =，综上，当线段AB 运动53秒或5秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2，故答案为：53或5； ②解：设经过t 秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8；当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为8即点B 与点C 的距离为8，根据题意得：()()5228t t −−−+=解得：13t =−，不合题意；当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8即点A 与点D 的距离为8，根据题意得：()()6728t t −+−−=解得：7t =，综上，当线段AB 运动7秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为8，故答案为：7．。

平阳县期末数学试卷七年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. 2/3C. √2D. -1/42. 已知a、b是相反数，且a+b=0，则a等于（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆4. 在一次函数y=kx+b中，若k=0，则函数图象为（）A. 一条直线B. 一条射线C. 一条线段D. 两个点5. 若a²+b²=100，c²+d²=100，且a+b=c+d，则ad+bc的值为（）A. 0B. 20C. 100D. 2006. 已知一个等差数列的前三项分别为1，2，3，则这个数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x²+1=0B. x²-1=0C. x²+1=1D. x²-1=19. 下列图形中，不是三角形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 长方形10. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的关系是（）A. a>0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a<0，b<0，c<0D. a<0，b>0，c>0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=0，则b等于______。

12. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______。

13. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离为______。

14. 一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为______。

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级上学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣12．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．垂线段最短4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个 B．4个 C．个D．2个5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处 C．C处 D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2= m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜，∴四个数0，，，﹣1中最小的数是﹣1．故选：D．2．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．3．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．垂线段最短【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个 B．4个 C．个D．2个【解答】解：∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，2π共3个．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D．6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选：B．8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．故选：C．10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处 C．C处 D．D处【解答】解：如图，根据图形，从2开始每四个数字构成一个半包围结构，可以作为正方形的四个顶点，箭头指向的数字的特点分为4组：第一组：1→5→9…→D；此组除以4余1，第二组：2→6→10…→A；此组除以4余2，第三组：3→7→11…→B；此组除以4余3，第四组：4→8→12…→C；此组除以4余0，∵2015÷4=503…3，（除以4余数为3）∴2015位于点B位置．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．（3分）化简：=3．【解答】解：=3．故答案为：3．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要1600a元．【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为 2.5．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2，移项合并得：2a=5，解得：a=2.5，故答案为：2.5．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5°．【解答】解：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=62.5°．【解答】解：∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN===62.5°，故答案为：62.5．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1．【解答】解：∵x﹣3y=2，∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【解答】解：由kx=5﹣x，得x=．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=4+6﹣+1=9．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【解答】解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．【解答】解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.8m；第二个图案的长度L2=3m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=16cm，OB=8cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为48cm．【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。

2021-2022学年浙江省温州市平阳县七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年浙江省温州市平阳县七年级上学期期末数学试题1.的倒数是（）A．﹣7B．7C．D．2.浙教版七年级上册数学教科书字数大约是225000个，数据225000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.在，0，，这四个数中，与的和为有理数的是（）A．B．0C．D．4.下列单项式中，与是同类项的是（）A．B．C．D．5.如图，数轴上点表示的数是2，点，到点的距离均为4个单位长度，则数轴上表示的点落在（）A．点左侧B．线段上C．线段上D．点右侧6.如图，一位同学在数学活动课中编了1个数学谜题，要求“”中填入同一个数字．若设“”中的数字为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．7.下列说法中，正确的是（）A．角是立体图形B．相等的角是对顶角C．经过一个已知点可以画无数条直线D．在所有连接两点的线中，线段未必最短8.若，则的值为（）A．4B．6C．7D．89.如图，点为长方形纸片的边上一点，将长方形纸片分别沿，折叠，使点，分别与点，重合，点，，恰好在同一条直线上．若，则的度数为（）A．B．C．D．10.如图1，搭1个三角形需要6根火柴棒，搭2个三角形需要10根火柴棒；如图2，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒；按图1、图2的方法搭2022个三角形比搭2021个五边形所用的火柴棒的根数多（）A．1根B．5根C．2021根D．2022根11.________．12.比较大小：____（填“”“”或“”）．13.已知的余角为，则______度．14.数学家秦九韶提出“三斜求积术”（已知三角形三边长求三角形的面积），它与海伦公式实质上是同一个公式，又称海伦·秦九韶公式，表述为：如果一个三角形的三边长为，，，记，那么面积．若一个三角形的三边长为，，，则三角形的面积为________．15.如图，钟面上显示的时间为点分，则分针与时针的夹角等于______度．16.如图，点在直线外的一点，点，在直线上，，于，若，则线段上到点的距离为整数的点有____个．17.如图所示，点，，把一条300米环形跑道分为相等的3段．若甲、乙两人分别从，两处同时相向出发，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米．相遇后不改变方向，经过800秒时，两人恰好第____次相遇．18.将长方形分割成如图所示的7个正方形，其中两个正方形内的三块空白为长方形．若两个阴影部分周长之和为68，则长方形的周长为________．19.计算：(1)．(2)．20.解方程：(1)．(2)．21.化简并求值：，其中，．小明的解答如下：，代入，，得原式．小明的解答过程是否正确？如果不正确，写出正确的解答过程．22.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，两直角顶点重合于点，已知．(1)求的度数．(2)现将三角尺固定不动，把三角尺绕点顺时针旋转度，当时，求的值．23.为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨2元；超过14吨时，超过部分每吨元．(1)小钟家一月用水量为10吨，则应缴水费为______元．(2)小华家一月与二月用水量分别为12吨，16吨，二月比一月的水费多11元．①求的值．②小华家三月比二月用水量多4吨，四月比三月的水费少7元，求小华家四月的用水量．24.如图，数轴上有，两条线段（在右侧），点到点的距离与点到点的距离之差为3，，数轴上点，表示的数分别是，12．(1)________，______．(2)点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴一直向右运动，同时点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，运动时间为秒．（运动过程中点始终在点右侧，点在点右侧，线段，长度不变）①当点运动到原点的左侧，且到原点的距离为2时，求线段的长度．②当线段与重合部分的线段长为1时，求的值．。