第四章_网络计划技术
工程项目管理(第五版)丛培经-第四章
4.2.1 双代号网络图
⑷在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时 间以下方标注的时间参数为准。
⑸在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图4—11所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ 2、节点
➢ 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、 也不消耗资源，是个瞬时值，即节点只表示工作的开始或结束的瞬间，起着 承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：
➢ （1）起点节点 网络图中的第一个节点叫“起点节点 ”，它只有外向箭线，一般表示一项 任务或一个项目的开始，如图4—12中（a）所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ （2）终点节点 网络图中的最后一个节点叫“终点节点 ”，它只有内向箭线，一般
表示一项任务或一个项目的结束，如图4—12中（b）所示。
4.2.1 双代号网络图
总工期等均一目了然。
➢ ⑶可清楚表示工作之间开展流水作业的情况。
4.1.2 网络计划的技术特点
➢⒉缺点
➢ ⑴横道图只能表明工程已有的静态状况，不能反映出各项工作之间 错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系。比如图4－1中， 浇注混凝土Ⅱ只与绑扎钢筋Ⅱ有关而与其他工作无关。
➢ ⑵不能反映出工程中的主要工作和关键性的生产联系，当然也就无 法反映出工程的关键所在和全貌。即不能明确反映工程实施中的关 键线路和可以灵活机动使用的时间，因而也就无法抓住工作的重点， 看不到潜力所在，无法进行最合理的组织安排和指挥生产，不知道 如何去缩短工期、降低成本及调整劳动力。
➢ ⒋我国对网络计划技术的研究与应用起步较早，1965年，著名数学家华罗 庚教授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，他根据 网络计划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法，并亲自带领“小分 队”在全国普及和推广。1980年我国成立了“北京统筹法研究会”； 1982 年成立了“中国优选法、统筹法与经济教学研究会”；1983年成立了“中 国建筑学会建筑统筹管理研究会”。
第四章 网络计划技术
第四章网络计划技术4、1 基本概念计划管理的新方法是建立在网络图的基础上，因此统称为网络计划方法。
一、网络图（一）、横道图与网络计划的特点分析1、横道图的优点：简单明了，直观易懂，容易掌握，便于检查和计算资源需求状况。
横道图的缺点：⑴、不能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序和反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；⑵、不能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作，便于抓主要矛盾，确保工期，避免盲目施工；⑶、难以在有限的资源下合理组织施工、挖掘计划的潜力；⑷、不能准确评价计划经济指标；⑸、不能应用现代化计算技术。
2、网络计划技术的基本原理⑴、应用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；⑵、通过对网络图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路；⑶、通过不断改进网络计划，寻求最优方案；⑷、在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。
（二）、网络计划的表达方法1、双代号网络图以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。
2、单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。
（三）、网络计划的分类（1）按计划目标（即其终止节点）的多少分：单目标网络计划、多目标网络计划。
（2）按网络计划层次分：综合施工网络计划、单位工程施工网络计划、局部网络计划。
（3）按网络计划的时间表达方式分：非时标网络计划（箭线长短不代表时间、时间写出来）、时标网络计划（剪线在时间坐标上投影代表工作延续时间）。
（4）按图形样式分：单代号网络、双代号网络。
二、基本符号（一）双代号网络图的基本符号双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号1、箭线⑴一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程；⑵一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注箭线的下方和上方；⑶在非时标网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。
造价工程师理论法规：第四章网络计划技术(2)考试试题
造价工程师理论法规：第四章网络计划技术(2)考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、分部分项工程量清单项目编码中，第五级表示__。
A．专业工程顺序码B．分部工程顺序码C．分项工程项目顺序码D．工程量清单项目顺序码2、关于承包商提出的延误的索赔，下列说法正确的是__。
A．属于业主的原因，只能延长工期，但不能给予费用补偿B．属于工程师的原因，只能给予费用补偿，但不能延长工期C．由于特殊反常的天气，只能延长工期，但不能给予费用补偿D．由于工人罢工，只能给予费用补偿，但不能延长工期3、钢筋混凝土梁宽200mm，高400mm，受拉区配有3根25的钢筋，已知梁的单侧保护层厚度为25mm，则配制混凝土时选用卵石的粒径不得大于（）mm。
A．28B．31C．47D．634、关于如何利用统筹法进行工程量计算，下列说法错误的是__。
A．应用工程量计算软件通常要预先设置工程量计算规则B．预制构件、钢门窗、木构件等工程量不能利用线和面基数计算C．工程量计算应先主后次，只与基数有关而与其他项目无关的可不分主次D．统筹图由主次程序线等构成，主要程序线是指分部分项项目上连续计算的线5、关于隔墙特性说法正确的是（）。
A．增强石膏空心板适用于防火、隔声要求的建筑B．复合板隔墙强度和耐火性较差，不适用于要求较高的建筑C．口气混凝土条板隔墙具有防火防潮的优点，适用于化学、有害空气介质的建筑D．碳化石灰板隔墙不适用于隔声要求高的建筑6、抓铲挖土机适用于开挖的土方是下列的（）。
A．山丘土方B．场地平整土方C．大型基础土方D．水下土方7、砂浆的强度等级分为M0.4、M1、M2.5、M5、M10、M15，常用砌筑砂浆的强度等级是__。
A．M2.5～M5B．M1～M5C．M5～M15D．M1～M108、在下列方法中，属于项目成本的分析方法是__。
A．价值工程方法B．表格核算法C．项目成本分析表法D．比率法9、__是净利润与平均所有者权益的百分比，也可称为净值报酬率、权益报酬率或净资产收益率。
网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)
图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。
第四章 网络计划技术
以最小的消耗取得最大效益。
四、网络计划方法的特点
• 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；
• 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；
• 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 • 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。
五、网络图的基本类型
• 1、双代号网络图： • 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 挖土 3d 4 垫层 2d 5
(二）图上计算法：（工作时间参数的计算）
紧前工作 本工作 紧后工作
h
i
j
k
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早结 最迟完 自由时差 束时间 成时间
i
（a） 二时标注法
j
总时差 自由时差
i
（b） 四时标注法
j
i
（c） 六时标注法
j
（1)最早开始时间（ES） P359
4、选择网络计划的排列方法
如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序 施工段的排列方向 （ 按工种排列 ）
某基础工程， 有挖土、打垫 层、砌砖基、 回填。分三段 施工。
挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序 （按施工段排列）
挖1 垫1 砌1
工 艺 顺 序 排 列 方 向
挖2
垫2
砌2
（五）示例
某基础工程，施工过程为：挖槽12d，铺垫层3d， 砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法， 试绘制双代号网络图。
1 挖1
4
网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
第四章 网络计划技术3
10 10
I 5 4 8
F 3 C 2 3
2 2
K G 7 7
10 14
2 9
J 5
19 19
某工程网络图
用节点标号法快速计算工期、 用节点标号法快速计算工期、找关键线路
A 5
（①，5）
2
D 4
（⑤，14）
6
H 3
图例： 图例：
（源节点号， 标号值） 关键线路：
M 4 b1=0 1
（②③，5）
B 3
4）最迟必须结束时间LFi-j：不影响计划工 ）最迟必须结束时间LF 期的Байду номын сангаас况下本工作最迟必须结束的时刻。 5）总时差TFi-j：不影响（计划）工期的前 ）总时差TF 提下，本工作可以利用的机动时间。 6）自由时差FFi-j：不影响其紧后工作最早 ）自由时差FF 开始时间的前提下，本工作可以利用的机 动时间。
或 FFi-n=Tp-ESi-n-Di-n =Tp-ESi- DiFFi-n=Tp-EFi-n =Tp-
关于总时差
当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为 Tc时，存在总时差为零的工作, 关键工作。其至少有一条从开始节点到结 束节点的线路，该线路上所有工作为关键 工作。由总时差为零的工作构成的线路成 为关键线路。 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， 总时差为负值。 总时差属于该工作所在线路，但该工作可 以充分利用。
第三节 双代号网络计划 时间参数的计算
（一）时间参数的概念
1 工作持续时间Di-j 工作持续时间Di Di-
工作持续时间是指一项工作从开始到完 成的时间。 双代号网络计划中，工作i 双代号网络计划中，工作i-j的持续 时间用D 时间用DI-J表示。
第四章、网络计划练习题
1.是非题1)关键线路是该网络计划中最长的线路，一个网络计划只有一条关键线路。
（×）2)时标网络计划的特点是可直接在网络图上看出各项工作的开始和结束时间。
（√）3)网络计划的工期优化，就是通过压缩网络中全部工作的持续时间，以达到缩短工期的目的。
（×）4)在网络计划执行过程中，关键工作的拖延将导致计划总工期不能实现，这时候对网络计划调整的方法只能是短某些工作的持续时间。
（×）5)双代号网络图组成要素中，把消耗时间、不消耗资源的工序，称作“虚工序”。
（×）6)网络计划工期优化的方法之一是将各项工作持续时间压缩。
（×）7)有时间坐标的网络图既适用于双代号网络，也可用于单代号网络。
（×）8)关键线路上的工作都是关键工作，非关键线路上的工作都是非关键工作。
（×）9)若工作的进度偏差小于自由时差，说明此对后续工作无影响，原计划可不作调整。
（√）10)若工作的进度偏差大于自由时差，说明此对后续工作有影响，原计划必须全部调整。
（×）11)网络计划的工期优化，就是通过压缩某些关键工作的持续时间，以达到缩短工期的目的。
（√）12)网络计划的工期优化，就是通过压缩网络中全部工作的持续时间，以达到缩短工期的目的。
（×）13)网络计划工期调整的方法，就是缩短某些工作的持续时间。
（×）14)网络计划中某项工作总时差时为零则自由时差必为零。
（√）15)网络计划中关键工作的总时差必为零。
（×）16)香蕉型曲线是由两种S曲线组合成的闭合曲线。
（√）17)关键工作进度落后必定影响工期。
（√）18)网络计划任何工作实际进度比计划进度落后必定影响工期。
（×）19)网络计划工期优化的方法之一是将各项工作持续时间压缩。
（×）20)有时间坐标的网络图既适用于双代号网络，也可用于单代号网络。
（×）21)搭接网络图既适用于双代号网络，也可用于单代号网络。
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1
(三)费用优化示例、
已知某工程双代号网络计划如图4-63所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。
该工程的间接费用率为0．8万元／天，试对其进行费用优化。
费用单位：万元；时间单位：天
【解】该网络计划的费用优化可按以下步骤进行-：
(1) 根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图4-64所示。
计算工期为19天，关键线路有两条，即：①一③一④一⑥和①一③一④一⑤一⑥。
(2) 计算各项工作的直接费用率： △C 1-2=
1-21-21-21-2CC -CN 7.47.0
0.2/DN -DC 42
-==-万元天
2
△1-31-31-31-31-3CC -CN 11.09.0
C =
1.0/DN -DC 86-==-万元天
△2-32-32-32-32-3CC -CN 6.0 5.7
C =
0.3/DN -DC 21-==-万元天 △2-42-42-42-42-4CC -CN 6.0 5.5
C =
0.5/DN -DC 21-==-万元天 △3-43-43-43-43-4CC -CN 8.48.0
C =
0.2/DN -DC 53-==-万元天 △3-53-53-53-53-5CC -CN 9.68.0
C =
0.8/DN -DC 64-==-万元天 △4-54-54-54-54-5CC -CN 5.7 5.0
C =
0.7/DN -DC 21-==-万元天 △4-64-64-64-64-6CC -CN 8.57.5
C =
0.5/DN -DC 64-==-万元天 △5-65-65-65-65-6CC -CN 6.9 6.5
C =
0.2/DN -DC 42
-==-万元天 (3) 计算工程总费用：
①直接费总和：Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62．2万元； ②间接费总和：Ci=0.8×19=15.2万元；
③工程总费用：Ct=Cd+Ci=62.2+15.2=77．4万元。
(4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化，优化过程见（表4-3)： 1)第一次压缩：，
从图4—64可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续时间，有以下四个压缩方案：
①压缩工作B ，直接费用率为1.0万元／天； ②压缩工作E ，直接费用率为0.2万元／天；
③同时压缩工作H 和工作I ，组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2万元／天； ④同时压缩工作I 和工作J ，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作E 的直接费用率最小，故应选择工作E 作为压缩对象。
工作E 的直接费用率0.2万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作E 可使工程总费用降低。
将工作E 的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图4—65所示。
此时，关键工作E 被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。
第一次压缩后的网络计划如图4—66所示。
图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。
3
2)第二次压缩：
从图3—44可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①一③一④一⑥、①一③一④一⑤一⑥和①一③一⑤一⑥。
为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：
①压缩工作B ，直接费用率为1．0万元／天；‘
②同时压缩工作E 和工作G ，组合直接费用率为0．2+0．8=1．0万元／天； ③同时压缩工作E 和工作J ，组合直接费用率为：0．2+0．2=0．4万元／天； ④同时压缩工作G 、工作H 和工作j ，组合直接费用率为：0．8+0．7+0．5=2．0万元／天；
⑤同时压缩工作I 和工作J ，组合直接费用率为：0．5+0．2=0．7万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作E 和工作J 的组合直接费用率最小，故应选择工作E 和工作J 作为压缩对象。
工作E 和工作J 的组合直接费用率0．4万元／天，小于间接费用率0．8万元／天，说明同时压缩工作E 和工作J 可使工程总费用降低。
由于工作E 的持续时间只能压缩l 天，工作J 的持续时间也只能随之压缩1天。
工作E 和工作J 的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。
此时，关键线路
由压缩前的三条变为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。
原来的关键工作H 未经压缩而被动地变成了非关键工作。
第二次压缩后的网络计划如图4—67所示。
此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。
3）第三次压缩：
从图4—67可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1．0万元／天；
②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元／天；
③同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I 和工作J作为压缩对象。
工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低。
由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之压缩1天。
工作I和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。
此时，关键线路仍然为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。
第三次压缩后的网络计划如图4—68所示。
此时，关键工作J的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。
4
4）第四次压缩
从图3—46可知，由于工作E和工作J不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下两个压缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；
②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。
但是，由于工作B的直接费用率1.0万元／天，大于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。
因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图4—69所示。
图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。
5
6
(5)计算优化后的工程总费用：
①直接费总和：Cd0=7.0+9.0十5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5万元； ②间接费总和：Ci0=0.8x16=12.8万元；
③工程总费用：C t0=C d0+C i0=63.5+12.8三===76.3万元。
优化表 表4-3
注：费率差是指工作的直接费用率与间接费用率之差，它表示工期缩短单位时间时工程总费用增
加的数值。
2.优化示例
已知某双代号网络计划如图4—70所示。
图中箭线上方为工作的资源强度，箭线下方数字为工作的持续时间(天)。
若资源限量Ra=15，试对其进行“资源有限一工期最短”的优化。
（1）按最早时间绘制时标网络计划，并计算网络计划每个时间单位的资源需要量，绘出资源需要量动态曲线。
如图4—71所示。
(2)从计划开始日期起，逐个检查每个时段，经检查发现第一个时段[0，4]存在资源需要量超过资源限量，故应首先调整该时段。
将工作1—3右移至下一时段，优化后的时标网络图，如图4-72所示
7
将工作1—3右移至下一时段，优化后的时标网络图，如图4-73所示
将工作1—3右移至下一时段，工作1—3只有1天时差，但要右移5天，所以工期延长4天。
优化后的时标网络图，如图4-74所示
8。
4)以节点③为完成节点的工作只有一项，即工作1—3，故考虑调整工作1—3。
R j+1+r k=14+8=22R i=19不能满足公式R j+1+r k≤R i
至此，工作1--3虽然还有总时差，但不能满足判别公式，故不能再右移。
5)以节点②为完成节点的工作只有工作I--2，该工作为关键工作，因而不能移动。
至此，第一次调整结束。
第二次调整：
9
从图4—76可知，此时所有工作右移均不能满足判别公式要求，而使资源需要量更加均衡。
至此可知，已得到的图4—76所示网络计划即为本例“工期固定一资源均衡”的最优方案。
.
10。