格雷厄姆的估值计算公式

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以平均4%的预期收益率计算美国股市的市盈率，即 + 4*2 = 。和实际美国股市历史上的平均水平相差不远。倍市盈率，按60%的派息率计算，股息率大约为%，和美国股市历史上的平均水平也差不多。
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这个估值公式，为什么格雷厄姆会认为在预期增长率为20%的时候仍然有效倍的市盈率是不是太高了呢我觉得答案仍然在于美国企业重视派息率。在派息率高达60%的情况下，极少有公司能长期保持20%的增长率（格雷厄姆在举例时，甚至没有列出年增长率超过20%的情况。）。而且格雷厄姆特意说明，预期增长率最好保守一些，如果是根据较高的预期增长率计算出来的市盈率，在买入的时候一定要注意安全边际。
格雷厄姆的估值计算公式
格雷厄姆的估值计算公式
(2012-03-15 23:43:27)
标签：
杂谈
分类：价值投资
价值 = 当期利润 * （ + 两倍的预期年增长率）
格雷厄姆的这个成长股估价公式，相信很多人都知道吧。这个公式变化一下，也就是 市盈率 = + 两倍的预期年增长率。
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如下表，可以看到各种预期增长率对应的市盈率
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因此，如果用动态市盈率衡量，则桂林三金的价值＝2011年每股收益元×（+预期年增长率×2）＝元≈元。
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对于这个公式，肯定有不少投资者置疑：
首先，其计算方法是否科学、有效；
其次，每股收益的静态与动态值尚好理解，那么“”是什么东西，关键变量“预期年增长率”又是如何设定的，为什么要乘以2；
最后，笔者为什么会把桂林三金的预期年增长率设定为%，为什么不是%，或者是%
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如果一家企业保持60%的派息率，而其利润增长率仍能保持20%，说明这家企业的盈利能力非常不一般（很大程度上是内生性增长，比如提价，或者追加投资不多情况下的销售量增长）。美国“漂亮50”之一的IBM，其在1963年-1969年之间的复合增长率也仅为16%（其在1963年和1969年的市盈率分别高达倍和倍，可见当时的确很受追捧）。
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假设一家企业，预期能保持20%的ROE，那么派息率为60%和派息率为30%，其利润的增长率会出现明显不同。如果派息率为60%，则其增长率仅为8%；如果派息率为30%，则其增长率会达到14%。巴菲特之所以称喜思糖果是伟大的企业，就是因为喜思糖果在派息率为100%的情况下，其增长率仍能保持10%的增长（相应的，ROE不断提升）。
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看了《聪明的投资者》，我认为格雷厄姆提出的这个公式，是在一定范围内适用的，并不一定适用于今天的A股，可能也不适用于今天的美股。
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在第四版的《聪明的投资者》中，格雷厄姆提到这个公式的时间大约在1972年。在1972之前的几十年间，美国的通货膨胀率平均为%左右，债券收益大约为4%-5%，而股票收益率为%左右，其中%左右为股息，4%左右为指数的涨幅（对应所有企业的利润增幅）。当时所有美国企业的派息率可能高达55%-60%（1969年道琼斯指数的派息率为%，所有美国企业的派息率为55%）。
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如果把这个公式套用在A股，那么肯定需要对该公式做一些调整，因为A股的平均派息率应该在30%左右。A股中的很多高成长企业，实际上并不见得比美国的高成长企业盈利能力更强，只是因为其保留了更多的留存利润（或者是融资），用于再投资，所以导致利润增长更快。如何调整，仁者见仁，智者见智。
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小小辛巴:格雷厄姆在《聪明的投资者》中曾提供过“一个简单的公式用于成长股的评价。这个公式得到的价值数据相当接近于那些用更精密的数学方法计算出的结果。公式是：价值＝当前（普通）收益×（+预期年增长率×2），
这个增长数应该是对下一个7至10年的预测。”
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小小辛巴注：（1）在运用这个公式时预期年增长率应去除百分比，比如说，预期年增长率为10%时，则代入公式的数字应为10，而不是10%。
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（2）格老用这个公式时，所代入的预期年增长率有多个，但最高的只有20%，也就是说，他认同的最高长期成长速度也就是20%上下，而从历史来看，最优秀的公司的长期增长率也就是22%左右，因此，我在用这个公式，所代入的最高增长率是绝不超过25%的。
对于这个公式，有很多人置疑，我也反复探讨过，我再次补充说明一些我的看法：
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（1）我不赞同经常使用流行的现金流贴现折算法。
虽然大部分巴迷都特别强调，真正的内在价值要用未来现金流贴现折算，但我并不赞同这种方法。
有些方法从理论上来说是正确的，但实际运用起来却远没有想像的那么好用。
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我也崇敬巴菲特，并从他身上学到很多东西，但是，在内心里，我更崇拜安全投资思想的本源——格雷厄姆。
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如果用静态市盈率衡量，则桂林三金的价值＝2010年每股收益元（十股转增三股摊薄）×（+预期年增长率×2）＝元≈元。
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如果用动态市盈率衡量，则应根据2011年半年报及公司经营目标来推算2011年的每股收益情况。
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而根据公司半年报，已实现营业收入52，万元，再根据公司第四届董事会第二次会议决议公告披露的2011年度经营目标：“营业收入119,990万元，同比增长%”来分析，2011年上半年仅完成%，似乎完成全年目标有压力。
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当然，作为理性的投资，保守的估计总是没有错的，特别是在公司管理层也在保守地公布业绩的时候，你不知道公司会不会把利润继续隐藏到下一会计年度，用于市场转好时的操作。
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综合前述分析，考虑到上半年仅完成经营目标的%，就能带来每股元的收益，那么哪怕是简单地把半年业绩乘以2，推算出全年业绩为元，也是相当保守且能确保实现的。
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同样是降龙十八掌，作为师傅的洪七公与亲传弟子郭靖，都会有风格的细微差别，洪七公胜在阳刚大气，而郭靖胜在雄浑呆气，但你不能否认它们同样都是降龙十八掌，都能拿来拍砖。
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所以，巴菲特说不要计算格雷厄姆书中出现的公式，并不一定正确，我们既可以把他的观点视为一家之见，也可当作其矫枉过正的偏激之言。
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虽然，在财富上，巴菲特是天下第一人，他的财经名言似乎应充分重视。但是，在学术素养与科学研究的严谨深厚程度上，个人认为开宗立派的格雷厄姆的思想更有价值，其独创的安全边际理论在投资的各个领域都有广泛的实用价值，更能适应坎坷多变的世道，相比站在巨人肩上，一生顺境的巴菲特所发展出来的适用面狭窄的护城河理论，安全边际理论要更伟大，也更有生命力。
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1、格雷厄姆公式是否科学、有效
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巴菲特不仅说过：“没有公式可以计算内在价值”，还在1993年股东年会上说：“要拜读本杰明·格雷厄姆和菲尔·费雪的着作，阅读公司年报，但不要计算他们书中以及年报中出现的公式。”
显然，他是反对直接套用格雷厄姆成长股公式的。
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但就像我们前面所说的那样，巴菲特在一些关键问题上也经常是前后翻供的。
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被告辩护人小小辛巴辩护：在方法的科学性上，格雷厄姆先生仔细研究了各种方法，虽然我们不知道，他到底研究了几十种方法，还是上百种方法，但是根据书证《聪明的投资者》中，其用于对比其研究方法效用的“Molodovsky方法”、“Tatham表”、“Graham、Dodd和Cottle的‘优先法’”方法，已达到三种，说明其研究的各种方法至少在三种以上，根据伟大的东方哲学，三人为众，因此，我们可以理解为，格雷厄姆为了验证自己的公式，研究了众多的估值方法。
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再回过头来探讨格雷厄姆公式的科学性与有效性。
原告巴菲特说，不要相信格雷厄姆公式，既未详细说明其认为公式无效的推理过程，也没有举出任何相反例证，使人无法检测其言论的正确性。
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被告格雷厄姆（缺席法庭调查，且在原告提出控告17年前已死亡）提供了自书证词：“我通过研究各种方法为读者提出了一个简单的公式用于成长股的评价。”
预期增长率 0%% 5% % 10% % 20%
10年增长率 0%28% 63% 100% 159%280% 519%
当期市盈率
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在第一次见到这个估值公式时，说实话，我很疑惑。预期年增长率为0%的企业，给予倍的估值，还算合理，毕竟公司每年提供一定的分红。但假设一个企业的的预期增长率为20%，那不就是说其合理的市盈率高达倍印象中，A股中能到20%增长率的企业还是不少的。
而博友“天空之城” 2012-01-31 17:34:06则认为“块的价格已经快破净了，呵呵，这应该是不可能的哦。”
我基本赞同“天空之城”的观点。
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从股价波动区间来看，世纪瑞尔最低价为元，接近打五折的水平，我设定的买入区间是打六折，也即取整在元以下，实际成交价在元。
附图4：
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5、关于格氏成长股公式的一些补充说明：
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但不管如何，我认为巴菲特的说法是有失客观的，格雷厄姆是一个严谨的数学计算爱好者，从他注重数据的习惯以及对他一生中的两本着作的反复修订来看，他对自己的公式肯定是经过反复测试其效用的，绝不可能随意编写的，这不是格雷厄姆的风格，而且当他把公式内化于心时，哪怕是他的亲传弟子，也不见得有看到他如何使用，这就像巴菲特的亲密伙伴查理·芒格不一定搞得懂巴菲特到底是怎么算现金流一样。
查理·芒格早就有不满言论，曾经向大众举报过：虽然从没有看到巴菲特拿着计算器算公司价值，但是，每次探讨企业时，巴菲特总是说，根据他的计算，某公司只能产生多少现金，只值多少钱，让他无话可说。
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所以巴菲特也是有计算公式的，只是具体如何调整数值，如何灵活运用，只有他自己知道。
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鉴于巴菲特时供时翻的习惯，让我们在这个问题上很难采信他的言词证据，而格莱厄姆又无法从棺材里爬出来反驳其弟子的不肖言论，如果他活着，他一定会像当年拒绝巴菲特帮助其修订《聪明的投资者》那样，把巴菲特的改动部分又按自己的意愿改回去。
这个价格很接近于公司的发行价元
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4、安全边际折扣
世纪瑞尔是小盘成长股，其行业属性倾向于铁路建设的周期波动型，而周期波动股的安全边际折扣通常都要打4-6折。
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安全边际打六折×＝元
安全边际打五折×＝元
安全边际打四折×＝元