小学六年级分数除法知识总结整理版

分数除法

1.分数除法计算

（1）分数除法的意义和分数除以整数

➢ 知识点一：分数除法的意义

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．．

）计算。 10

13103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．因数的运算。．．．．．．

➢ 知识点二：分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）．分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（2）一个数除以分数

➢ 知识点一：一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

➢ 知识点二：分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

➢ 知识点三：商与被除数的大小关系

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.

练习：1.算一算

4851625÷ 44392213÷ 14

27277⨯ 210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和3

2÷（ ）得数相同。 （2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。

（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。

（3）分数除法的混合运算

➢ 知识点一：分数除加、除减的运算顺序

例：8÷32-4=8×2

3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

➢ 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15

14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 ➢ 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

➢ 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

➢ 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用

在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

2．解决问题

➢ 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法

列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。

解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。

算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

➢ 知识点二：分数连除应用题的解题方法

（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。

（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列

方程解答。即x ×a b ×c

d =已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a

b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）鸡的只数是鸭的

3

2。 （2）女生人数占全班人数的53。 2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的4

3，妈妈给小林多少钱 3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的11

10。蓝粉笔有多少支

4.一袋面粉，用去它的5

1，还剩20kg 。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几这袋面粉重多少千克

5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的5

1，原定售出多少万张 ➢ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法

（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。

（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x ，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。

（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

3.比和比的应用

（1）比的意义

➢ 知识点一：比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

➢ 知识点二：比的符号和读写法

符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。

写法：15：10，记做15：10或10

15 读法：两种形式的比都读作几比几。

➢ 知识点三：比的各部分名称

15：10=15÷10=

23前项比号后

项比值

➢ 知识点四：求比值的计算方法

求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。

比表示两个数的关系，比值是一个数值。