函数单元测试卷.doc
第二十二章-二次函数-单元测试(含答案)
第二十二章二次函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知二次函数223y x x =--，点P 在该函数的图象上，点P 到x 轴、y 轴的距离分别为1d 、2d ．设d d d =+，下列结论中：①④231(x 4点B C ．52D ．535．已知二次函数2y x bx c =++的图象上有三个点()11,y -）、()21,y 、()33,y ，若13y y =，则（ ）.A ．21y c y >>B ．12c y y <<C ．12c y y >>D ．21y c y <<6．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c ＞0；（2）﹣4a ＜b ＜﹣2a （3）abc ＞0；（4）5a ﹣b+2c ＜0； 其中正确的个数为（ ）78①93的“特征数”为[1,2,3]-．若“特征数”为12,2,2m m m --⎢⎥⎣⎦的二次函数的图象与x 轴只有一个交点，则m的值为（ ）A ．2-或2B ．12-C ．2-D ．210．某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为()21349y x =--+，其中y 是实心球飞行的高度，x 是实心球飞行的水平距离，则该同学此次掷球的成绩(即OA 的长度)是（ ）A ．4mB ．6mC ．8mD ．9m11．已知函数223y x x =-+，当0x m ≤≤时，有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≥B ．02m ≤≤C ．12m ≤≤D ．2m ≤12．有一拱桥洞呈抛物线状，这个桥洞的最大高度是16 m ，跨度为40 m ，现把它的示意图(如图)放在平面直角坐标系中，则抛物线的表达式为（ ）A ．281255x y x =+B ．218255y x x =-+C ．251825y x x =--D ．25125168y x x +=+ 二、填空题13．已知抛物线22161y x x =-+，则这条抛物线的对称轴是直线 ．14．已知抛物线()21433y x =--的部分图象如图所示，则图象再次与x 轴相交时的坐标是 ．15．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠图象的顶点为()2,3P -，且过()3,0A -，则抛物线的关系式为 ．16．已知222b c c a a bk a b c+++===，0a b c ++≠，将抛物线22y x =向右平移k 个单位，再向上平移2k 个单位后，所得抛物线的表达式为 ．对于平移后的抛物线，当25x ……时，y 的取值范围是 ．17．设关于x 的方程()2440x k x k +--=有两个不相等的实数根12,x x ，且1202x x ＜＜＜，那么k 的取值范围是 ．三、解答题18．己知二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 均为常数且0a ≠）．(1)若该函数图象过点(1,0)A -，点(3,0)B 和点(0,3)C ，求二次函数表达式：(2)若21b a =+，2c =，且无论a 取任何实数，该函数的图象恒过定点，求出定点的坐标．(4)将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长，写出平移后的二次函数解析式．20．高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x （元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？21．珊珊度假村共有客房50间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，度假村住宿每天的利润为w元．(1)求y与x的函数关系式；(2)求w与x的函数关系式，并求客房收入每天的最大利润是多少？(3)当x为何值时，客房收入每天的利润不低于10350元？22．篮球是一项广受喜爱的运动．学习了二次函数后，小江同学打篮球时发现，篮球投出时在空中的运动可近似看作一条抛物线，于是建立模型，展开如下研究：如图，篮框距离地面3m，某同学身高2m，站在距离篮球架4mL 处，从靠近头部的O点将球正对篮框投出，球经过最高点时恰好进入篮框，球全程在同一水平面内运动，轨迹可看作一条抛物线C．不计篮框和球的大小、篮板厚度等．(1)求抛物线C的表达式；(2)研究发现，当球击在篮框上方0.2m及以内范围的篮板上时，球会打板进框．若该同学正对篮框，改用跳投的方式，出手点O位置升高了0.5m，要能保证进球，求L的取值范围．（计算结果保留小数点后一位）23．如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是的中点.，且始终保持边经过点，边经过点，边与轴交于点，边与轴交于点.（1）填空，的长是 ，的度数是 度（2）如图2，当，连接①求证：四边形是平行四边形；②判断点是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边经过点时（此时点与点重合），过点作，交延长线上于点，延长到点，使，过点作，在上取一点，使得（若在直线的同侧），连接，请直接写出的长.24．如图，抛物线239344y x x =-++与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .在线段OA 上有一动点(m,0)E （不与,O A 重合），过点E 作x 轴的垂线交AB 于点N ，交抛物线于点P ，过点P 作PM AB ⊥于点M .（1）求直线AB的函数解析式；（参考答案：题号12345678910答案B D B A D A C D C D 题号1112 答案CB1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．4x =14．（7，0）15．23129y x x =---16．22(1)2y x =+-1670x ……17．-2＜k ＜0 18．(1)223y x x =-++(2)()0,2，()2,0-19．(1)221y x =-；(2)17；(3)略；(4)2288y x x =-+．20．（1）y=-110x+30；（2）z=-110x 2+34x-3200；（3）第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.21．(1)5010x y =-(2)(3)22(2)2312 24。
一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
二次函数单元测试卷(含答案)
二次函数单元测试卷(含答案) 二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1，二次函数y=-(x-m)²+ m+1有最大值4，则实数m值为（）A。
-7/4 B。
3或-3 C。
2或-3 D。
2或3或-742.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点个数为（）A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
1个或2个3.关于二次函数y=ax²+bx+c，下列命题中正确的个数是（）①当c=0时，函数的图像经过原点；②当c>0，且函数图像开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是4ac-b²/4a；④当b=0时，函数的图像关于y轴对称。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个4.二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）A。
m-1/16 D。
m≥1/16且m≠-1/165.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A。
y=x² B。
y=x+4 C。
y=3x²-2x+5 D。
y=3x+5x²-16.若二次函数y=ax+c，当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A。
a+c B。
a-c C。
-c D。
c7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）A。
y=x²-2x+1 B。
y=x²+4 C。
y=x²-2x+1 D。
y=3x+5x²-18.抛物线y=-3x²+2x-1的图像与坐标轴交点的个数是（）A。
没有交点B。
只有一个交点C。
有且只有两个交点D。
有且只有三个交点9.函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（）A。
中职数学《函数》单元测试题
中职数学《函数》单元测试题1.函数y=1/(2x-3)的定义域为（-∞。
3/2)∪(3/2.+∞)。
2.函数f(x)=x+3/x在x=0处无定义，不是奇函数也不是偶函数。
3.函数f(x)在(-∞。
+∞)上是奇函数，且f(-1)=2，则f(1)=-2.4.二次函数f(x)=-x^2+2x-8的最大值是6.5.在区间(-1,1)上单调递减的函数是y=logx。
6.函数y=3x-1的图像上的点是(0.-1)。
7.函数y=-cos2x/(x^2+1)+2是非奇非偶函数。
8.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0.+∞)上为增函数，则f(-4)<f(-3)<f(2)。
9.函数f(x)=ax+2x^2的定义域上是偶函数，则a=0.10.函数f(x)=x^2+bx+c的图像经过点(1.4)，对称轴为x=2，则b=4，c=3.11.函数y=-x^2-2x+1的图像是开口向下，顶点为(-1.2)的抛物线。
12.函数f(x)=ax^2+bx+c满足a,b,c和Δ=b^2-4ac均为正数，则f(x)的图像不通过第三象限。
1.函数y=1/(2x-3)的定义域为(-∞。
3/2)∪(3/2.+∞)。
2.函数f(x)=x+3/x在x=0处无定义，不属于奇偶函数。
3.函数f(x)在(-∞。
+∞)上为奇函数，且f(-1)=2，则f(1)=-2.4.二次函数f(x)=-x^2+2x-8的最大值为6.5.在区间(-1,1)上单调递减的函数是y=logx。
6.函数y=3x-1的图像上的点为(0.-1)。
7.函数y=-cos2x/(x^2+1)+2为非奇非偶函数。
8.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0.+∞)上为增函数，则f(-4)<f(-3)<f(2)。
9.函数f(x)=ax+2x^2的定义域上为偶函数，则a=0.10.函数f(x)=x^2+bx+c的图像经过点(1.4)，对称轴为x=2，则b=4，c=3.11.函数y=-x^2-2x+1的图像是开口向下，顶点为(-1.2)的抛物线。
函数单元测试题及答案
函数单元测试题及答案一、选择题1. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上是增函数，则f(2)与f(1)的大小关系是：A. f(2) > f(1)B. f(2) < f(1)C. f(2) = f(1)D. 不能确定二、填空题3. 函数y = 3x + 5的斜率为______。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(-1, -4)，则a的值为______。
三、简答题5. 描述函数y = x^3 - 6x^2 + 9x的单调性。
6. 给定函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求它的反函数。
四、计算题7. 求函数f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1在x = 2处的导数。
8. 已知函数f(x) = ln(x)，求f(x)在区间[1, e]上的定积分。
五、证明题9. 证明函数f(x) = x^3是奇函数。
10. 证明函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上是增函数。
答案：一、选择题1. C2. A二、填空题3. 34. -1三、简答题5. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x在x = 3处取得极小值，当x < 3时单调递减，当x > 3时单调递增。
6. 反函数为f^(-1)(x) = (-1 - √(1 - 4x))/2。
四、计算题7. 导数为12x^2 - 6x + 2，代入x = 2得导数为28。
8. 定积分为1。
五、证明题9. 令f(x) = x^3，计算f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)，因此f(x)是奇函数。
10. 计算导数f'(x) = cos(x)，当x ∈ [0, π]时，cos(x) ≤ 1，因此f(x)在此区间上单调递增。
函数极限连续单元测试及标准答案
函数单元测试（A ）一、填充题:1、设的定义域为[]1,0,则)2(+x f 的定义域是_＿_______＿__＿___。
2、1sin )(,)(2+==x x q x x f ,则[]=)(x q f _＿＿＿____,()[]=x f q _＿__＿＿__＿_。
3、设()2212++=+x x x f ,则()=x f ________＿__＿_。
４、()_________)2(_________,)4(,1 ,01,sin =-=⎪⎩⎪⎨⎧≥=ππf f x x x x f 。
５、已知函数()x f 是偶函数，且在()+∞,0上是减函数,则函数()x f 在()0,∞-上必是__＿＿____＿＿＿_函数。
6、设x v v u u y arccos , 1 ,3=+==，则复合函数()_____________==x f y 。
７、______________,cos sin )(22其周期为设函数x x x f -=。
二、选择题：1、函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤+=2,sin 2,)1ln()(ππx x x x x f 则)4(πf 等于（ )（A ）)41ln(π+ (B)22 （C ）2π (Ｄ）4π2、设x e x g x x f ==)(,)(2，则=)]([x g f ( )(A)2x e （B ）x e 2 (C)2x x （Ｄ）x e3、设函数()x f 的定义域是]1,0[，则()2x f 的定义域是( ）（Ａ）[-1,1］ （B ）[0,1] (C)［-1，0] （D ）（- ∞，+∞）4、函数()x x x f -+=1010是( ）ﻩ(A)奇函数 (B ）偶函数(C)非奇非偶函 (D)既是奇函数又是偶函数５、函数()[]213arcsin +=x y 的复合过程是（ ）()()13sin ,sin ,(D) 13,arcsin ,)(13,arcsin B) ( 13arcsin ,)(2222+===+===+==+==x v v u u y x v v u u y C x u u y x u u y A6、34x y -=的反函数是（ )()()33334(D)4C) ( 4(B) 4)(x y x y x y x y A -=-=-=-=7、下列函数中为基本初等函数的是( )123)()( )15arctan()()(0,10,0)()( 1)ln()()(-=+=⎩⎨⎧≥=+=x x f D x x f C x x x f B x x f A三、判断题:1、确定函数的两个要素是定义域和对应关系。
函数单元测试题及答案
函数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个是Python中定义函数的关键字？A. defB. ifC. whileD. for2. 在Python中，函数的返回值是通过哪个关键字实现的？A. returnB. printC. inputD. yield3. 以下哪个选项是正确的函数调用方式？A. my_function()B. my_functionC. my_function = callD. call my_function4. 如果函数没有返回值，Python将返回什么？A. NoneB. TrueC. FalseD. Error5. 以下哪个是Python中函数的参数默认值的正确用法？A. def func(a, b=5)B. def func(a=5, b)C. def func(a, b=5)D. def func(a=5, b=5)6. 可变参数在Python函数中是如何定义的？A. *argsB. &argsC. args*D. *&args7. 关键字参数在Python函数中是如何定义的？A. *kwargsB. argsC. &kwargsD. params8. 下列哪个是Python中装饰器的基本语法？A. @decoratorB. #decoratorC. $decoratorD. %decorator9. 在Python中，如何使用函数的文档字符串？A. print(func.__doc__)B. print(func.doc())C. print(func())D. print(func)10. 下列哪个选项是Python中匿名函数的表示方式？A. anonymous()B. lambda x: xC. def anonymous(x): xD. anonymous = x答案：1. A2. A3. A4. A5. C6. A7. A8. A9. A10. B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述Python中函数的作用。
二次函数单元测试卷
二次函数单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 二次函数y = x² - 2x + 1的顶点坐标是（）A. (1, 0)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (0, -1)2. 二次函数y = -2x² + 4x - 5的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = -23. 二次函数y = 3(x - 1)² + 2的图象的开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4. 把二次函数y = x²的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. y=(x - 2)²+3B. y=(x + 2)²+3C. y=(x - 2)² - 3D. y=(x + 2)² - 35. 二次函数y = ax²+bx + c（a≠0），当y = 0时，得到一元二次方程ax²+bx + c = 0，若方程有两个相等的实数根，则二次函数的图象与x轴（）A. 有两个交点B. 有一个交点C. 没有交点D. 无法确定6. 二次函数y = 2x² - 3x + 1与y轴的交点坐标是（）A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)D. (-1, 0)7. 已知二次函数y = ax²+bx + c（a≠0）的图象经过点(0, -1)，(5, -1)，则它的对称轴是（）A. x = 0B. x = 2.5C. x = 5D. 无法确定8. 二次函数y = x²+bx + c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y = x² - 2x + 1的图象，则b、c的值分别为（）A. b = -6，c = 6B. b = -8，c = 14C. b = -8，c = 18D. b = -6，c = 89. 若二次函数y = kx² - 6x + 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k<3B. k≤3C. k<3且k≠0D. k≤3且k≠010. 对于二次函数y = ax²+bx + c（a≠0），若a>0，b = 0，c<0，则它的图象（）A. 开口向上，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴负半轴B. 开口向上，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴正半轴C. 开口向下，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴负半轴D. 开口向下，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴正半轴二、填空题（每题3分，共15分）11. 二次函数y = -x²+2x - 3的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______。
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高一数学测试卷2（基本初等函数、函数的应用）
班级： 姓名： 学号：
一、 选择题：（4分×10=40分）
1、函数()x y -=2lg 的定义域为（ ）
A 、()+∞∞-,
B 、(]2,-∞-
C 、(]0,∞-
D 、(]1,∞-
2、当a ＞1时，在同一坐标系中，x a y =与x y a log =的图像大致是（ ）
A B C D
3、已知41=--x x ，那么22-+x x 的值为（ ）
A 、16
B 、4
C 、14
D 、18
4、若b a ,是任意实数，且有b a ≥，则下列结论恒成立的是（ ）
A 、22b a ≥
B 、b a ⎪⎭
⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 C 、()0lg ≥-b a D 、1≤a b 5、下列函数中随x 的增大，增长率最终最大的是（ ）
A 、x y 1000=
B 、2x y =
C 、x y ln =
D 、()x y 01.1=
6、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n 年后这批设备的价值为 ( )
A 、(1%)na b -
B 、(1%)a b -
C 、1(%)n a b ⎡⎤-⎣⎦
D 、(1%)n a b -
7、函数()()1log 2+=x x f 的反函数的图像经过点（ ）
A 、（1，2）
B 、（1，0）
C 、（2，3）
D 、（3，2）
8、若0＜a ＜1，在区间（0，1）上，函数()()1log +=x x f a 是（ ）
A 、增函数且()x f ＜0
B 、减函数且()x f ＜0
C 、增函数且()x f ＞0
D 、减函数且()x f ＞0
9、向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（ ）
A B C D
10、函数()⎪⎩
⎪⎨⎧≥〈〈--≤+=2221122
x x x x x x x f ，若()21=a f ，则a 的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
11、所有指数函数的图像都通过点 ，所有对数函数的图像都通过点 ，所有幂函数的图像都通过点 。
12、已知()x f x =10，则()5f =
13、若函数()13+-=x x x f 在区间()b a ,上有一个零点。
（b a ,是整数，且1=-a b ），则=+b a
14、函数x x x f 2231)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的单调递增区间为
三、 解答题：（共44分）
15、已知：3102lg ==b a ，，求（1）18lg ；（2）12log 5.（8分）
16、若实数a 满足2
1log a ＜1，求a 的取值范围.（8分）
17、已知函数()121
2+-=x x
x f ,
(1)判断函数的奇偶性; (2)证明：
()x f 在()+∞∞-,上是增函数.（10分）
18、设30≤≤x 时，求()()()2212-⋅-=x x x f 的值域.（8分）
19、某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，销售量就减少2个。
设所获利润为y ，销售单价为x ，
（1）销售单价为55元时，求所获利润为多少元？
（2）请写出y 与x 之间的函数关系式；
（3）为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为多少元？（10分）。