一次函数单元测试卷A卷
八上 一次函数 单元测试(A)含答案
第五章 一次函数 单元测试(A)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列变量间的关系不是函数关系的是 ( )A ．等式3z+y=5中的y 与xB ．正方体的棱长与表面积C ．一个人的年龄与体重D ．某风景区门票收入与游客人数 2． 给出下列函数：①y=8x ；②y=8x；③y=2x 2；④)y=一2x+1．其中一次函数的人数( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3． 若y=(m 一1 )22-m x是正比例函数，则m 的值为 ( )A ．1B ．一1C ．1或一1D ．2或一24．一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式是 ( ) A ．Y=一2x+2 B ．y=一2x 一2 C ．y=2x 一2 D ．y=2x+25．若正比例函数y=(1—2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2),且x 2>x 1，，而y 2<y 1，则m 的取值范围是 ( )A ．m>12 B ．m<12 C ．m ≥12 D ．m ≤126．如果某一次函数，当自变量x 的取值范围是一1<x<3时，函数值y 的范围是一2<y<6，那么这个一次函数的解析式为 ( ) A ．y =－2x B ．y=－2x+4C ．y=2x 或y=－2x+4D ．y=－2x 或y=2x －47．若直线y=kx+b 经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是 ( ) A ．k>0．b>0 B ．k>0，b<0C ．k<0．b>0D ．k<0，b<08．从北京到天津的高速公路长120 km ，一辆汽车在高速公路上以80 km/h 的速度从北京 出发，开出x h 时距离天津y km ，则y(km)与x(h)之间的函数关系式是 ( )A ．y=120－80x (0≤x ≤32) B ．y=120－80x(0≤x ≤32) C ．y=80x －120(0≤x ≤32) D ．y=80x －120(0≤x ≤32)9．某市为了改善生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0．5万亩，以后每年比上一年增加一万亩，以植树时间年数x(年)为自变量，植树总数y(万亩)是x 的一次函数．此函数的图象为 ( )10．如果两个一次函数y=k 1x+b ，和y=k 2x+b ：相交于)，轴上的同一点，那么对于结论： ①k 1=k 2; ②b 1=b 2．其中一定成立的是 ( ) A ．① B ．② C ．①和② D ．一个也没有 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．函数1x y +=中自变量x 的取值范围是__________. 12．函数y=mx+4m －3，若它的图象经过原点，则m= __________．13．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是__________． 14．当k__________时，函数y=(2k －3)x+(1－m)随x 的增大而减小．15．如图，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为__________cm ．16．直线y=3x+1与y=l －5x 的交点坐标是__________．17．观察下列等式：设前n 个连续奇数的和为S ，则当n=1时，S=1；当n=2时，S=1+3=4；当n=3时，S=1+3+5=9：…推测一下：S 与n 的函数关系式为__________ ． 18．已知直线y=kx+b(k>0)与x 轴交于点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则k=__________，b=__________．三、解答题(共46分)19．(6分)已知点(－l，a)和(12，b)都在直线y=23x+3上，试比较a、b的大小．20．(6分)已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象交于点P(3，－6)．(1)求k1、k2的值；(2)求一次函数y=k2x－9与x轴的交点的坐标．21．(6分)某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是多少?22．(6分)已知一次函数y=32x +m和y=－12x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．(1)求B、C两点的坐标；(2)求∆ABC的面积．23．(6分)一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)慢车比快车早出发_______h，快车追上慢车时行驶________km，快车比慢车早__________h到达B地；(2)①快车追上慢车需要几小时?②求慢车、快车的速度；③求A、B两地之间的路程．24．(6分)某校计划在“十·一”期间组织教师旅游，参加旅游的人数估计为10～25人．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠，乙旅行社表示可免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该校选择哪一家旅行社支付的旅行费用较少?25．(8分)某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示。
第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120 分钟试卷满分: 120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
一次函数单元测试卷1024
八年级数学一次函数测试试卷A一、填空题 1、若函数=y 321x +有意义,则x 满足的条件是 . 3、已知：132=-y x ，若把y看成x 的函数，则可以表示为_______________5、若函数3)12(23+-=-m x m y 是一次函数，则，且y 随x 的增大而________7、某拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y （升）与工作时间x （时）间的函数关系式为_____________，自变量取值范围是_____________ 9、一次函数的图像经过点A （3，2），且与y 轴的交点坐标是B （0，2- ），则这个一次函数的函数表达式是 11、若1y x -与成正比例，且22,3x y y x ==-=时,那么时的值为 。
二、选择题（ 13、对于正比例函数mx y =，y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围（ ）Ａ、m 0< Ｂ、0≤m Ｃ、0>m Ｄ、0≥m 15、已知一次函数3-=kx y 过点（2，1）,则k 的值是( )．A 、 2 B 、 －2 C 、 1 D 、 －1 17、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是19、一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(n n m +-的结果是（ ） A 、m B 、m - C 、n m -2 D 、n m 2- 三、解答题（ 21.（10分）已知一次函)5()23(n x m y -+-= ，问： ⑴m 在什么范围时，y 随x 的增大而减少？ ⑵n m ,在什么范围时，函数图象与y 轴交点在x 轴下方？ ⑶n m ,在什么范围时，图象经过第一、二、三象限？23、 （10分）若三点)1,6(),,2(),4,1(-P 在一条直线上。
1 求P 的值。
2 试判断点Q(p+1,1－p)是否在这条直线上。
一次函数单元测试(A卷基础篇)(浙教版)(解析版)
第5章一次函数单元测试(A卷基础篇）【浙教版】参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018秋•西湖区期末）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【思路点拨】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．2．（3分）（2019春•裕华区校级期中）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣ D．y＝【思路点拨】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求自变量x 的取值范围，再判断．【解答】解：A、2﹣x≥0，解得x≤2；B、4﹣x2≥0，解得x≤2；C、，解得x≥2；D、x﹣2＞0，解得x＞2．故选：C．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）（2019春•白银区期末）如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是（）A．这一天的最高气温是24℃B．从2时至14时，气温在逐渐升高C．从14时至24时，气温在逐渐降低D．这一天的最高气温与最低气温的差为14℃【思路点拨】根据该市一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中的最高气温是24℃，从2时至14时，这天的气温在逐渐升高，从14时至24时，这天的气温在逐渐降低，故A，B，C正确，这一天中最高气温24℃，最低气温是8℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，故D错误；由于该题选择错误的，故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，认真观察折线统计图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）（2018秋•遂川县期末）函数y＝ax+b﹣2的图象如图所示，则函数y＝﹣ax﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．【思路点拨】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可．【解答】解：由函数y＝ax+b﹣2的图象可得：a＜0，b﹣2＝0，∴a＜0，b＝2＞0，所以函数y＝﹣ax﹣b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号．5．（3分）（2019春•开福区校级月考）一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（）A．y＝2x B．y＝0.5x C．y＝2x+8 D．y＝0.5x+8【思路点拨】弹簧总长＝弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【解答】解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y＝2x+8．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式；得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．6．（3分）（2019春•硚口区期末）如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2【思路点拨】观察函数图象得到，当x＜1时，一次函数y＝kx+b的图象都在一次函数y＝mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b＞mx+n的解集．【解答】解：如图所示，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），所以，不等式kx+b＞mx+n的解集为x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．（3分）（2019春•长春期中）关于一次函数y＝1﹣2x，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，﹣2）B．它的图象经过第一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞0时，总有y＜1【思路点拨】A、利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点（1，﹣2）不在一次函数y＝1﹣2x的图象上，A不符合题意；B、由k，b的值，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝1﹣2x的图象经过第一、二、四象限，B不符合题意；C、由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，可得出当x＞0时，总有y＜1，D符合题意．此题得解．【解答】解：A、当x＝1时，y＝1﹣2x＝﹣1，∴点（1，﹣2）不在一次函数y＝1﹣2x的图象上，A不符合题意；B、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝1﹣2x的图象经过第一、二、四象限，B不符合题意；C、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，C不符合题意；D、∵当x＝0时，y＝1﹣2x＝1，∴当x＞0时，总有y＜1，D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．（3分）（2019春•宣州区校级月考）一次函数y＝（m+2）x﹣m+1，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜1 D．m＜1【思路点拨】一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+2＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故﹣m+1＞0．综合求解．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m+2＜0，解得m＜﹣2；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故﹣m+1＞0．解得m＜1．∴m的取值范围是m＜﹣2．故选：B．【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解．9．（3分）（2019秋•香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A、B两地距离为27千米．其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程﹣甲走的路程就可以求出结论；③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；④求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离．【解答】解：①由题意，得甲的速度为：12÷4＝3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7﹣4）a＝3×7，解得：a＝7．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9﹣4）×7﹣9×3＝8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7×3＝21千米．故③正确；④A，B两地距离为：7×（9﹣4）＝35千米，故④错误．综上所述：错误的只有④．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象的运用，一次函数的性质的运用，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键．10．（3分）（2019春•长春期中）如图，Rt△ABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点B的坐标为（﹣1，0），点C在x轴上，若直线y＝﹣2x+b与Rt△ABC的边有交点，则b的取值范围为（）A．﹣2＜b＜10 B．0＜b＜4 C．﹣1≤b≤4 D．﹣2≤b≤10【思路点拨】当直线y＝﹣2x+b分别经过点A、B时，即可求得点b的最大值和最小值．【解答】解：把A（3，4）代入y＝﹣2x+b，得4＝﹣2×3+b．解得b＝10．把B（﹣1，0）入y＝﹣2x+b，得0＝﹣2×（﹣1）+b．解得b＝﹣2．所以b的取值范围为﹣2≤b≤10．故选：D．【点睛】考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征．根据题意得到当直线y＝﹣2x+b分别经过点A、B可求得点b的最大值和最小值是解题的关键．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2018秋•莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．【思路点拨】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．12．（4分）（2019春•桥西区期末）已知直线y＝ax+b与y＝x交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．【思路点拨】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y＝ax+b和直线y＝x交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故答案为．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．13．（4分）（2019春•城关区校级期中）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的是①③④（填序号）．【思路点拨】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，乙晚出发1小时，故①正确；乙出发3﹣1＝2小时后追上甲，故②错误；甲的速度是12÷3＝4千米/小时，故③正确；乙先到达B地，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．14．（4分）（2019秋•贡井区校级月考）把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为y＝2x+7．【思路点拨】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为y＝2（x+3）﹣1+2＝2x+7．故答案为：y＝2x+7．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．15．（4分）（2018秋•雨花区校级期末）已知直线y＝2x+2，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为1．【思路点拨】求出y＝2x+2与x轴、y轴的交点，然后求直角三角形的面积．【解答】解：当x＝0时，y＝2，所以y＝2x+2与y轴交点A（0，2）；当y＝0时，0＝2x+2，解得x＝﹣1，所以y＝2x+2与x轴交点B（﹣1，0）．所以直角△OAB是直线与两坐标轴围成的三角形，OA＝2，OB＝1，所以△AOB面积为OA•OB＝×2×1＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，同时体现了数形结合思想，把点的坐标转化为线段的长度．16．（4分）（2019春•西湖区校级月考）关于函数y＝（k﹣3）x+k，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3，其中正确的是②③；（填序号）【思路点拨】①当k﹣3≠0时，函数是一次函数，即可求解；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，当x＝﹣1时，y＝3，过函数过点（﹣1，3），即可求解；③当k﹣3＝0时，y＝k＝3，图象在一、二象限，当k﹣3≠0时，函数经过二，三，四象限，k＜0，﹣＜0，即可求解；④当k﹣3＝0时，y＝3，与x轴无交点；当k≠3时，函数图象与x轴的交点始终在正半轴，即﹣＞0，即可求解．【解答】解：①当k﹣3≠0时，函数是一次函数，故①不符合题；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，当x＝﹣1时，y＝3，过函数过点（﹣1，3），故②符合题意；③当k﹣3＝0时，y＝k＝3，图象在一、二象限，当k﹣3≠0时，函数经过二，三，四象限，k＜0，﹣＜0，解得：k＜0，故符合题意；④当k﹣3＝0时，y＝3，与x轴无交点；当k≠3时，函数图象与x轴的交点始终在正半轴，即﹣＞0，解得：0＜k＜3，故不符合题；故答案为：②③．【点睛】本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019秋•雨花区校级月考）已知：y与x+2成正比例，且x＝1时，y＝﹣6 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＜0时，求x的取值范围．【思路点拨】（1）根据题意设出函数解析式，把当x＝1时，y＝﹣6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；（2）当y＜0时，代入求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）根据题意：设y＝k（x+2），把x＝1，y＝﹣6代入得：﹣6＝k（1+2），解得：k＝﹣2．则y与x函数关系式为y＝﹣2（x+2），即y＝﹣2x﹣4；（2）当y＜0时，代入y＝﹣2x﹣4，则﹣2x﹣4＜0，解得：x＞﹣2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．18．（8分）（2019秋•宣州区校级月考）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，3）（1）求此一次函数的解析式（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标．【思路点拨】（1）将A与B坐标代入y＝kx+b中得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）令y＝0，则x+2＝0，即可求得交点C的坐标．【解答】解：（1）依题意将A（﹣1，1）与B（1，3）代入y＝kx+b，得，解得k＝1，b＝2，∴所求的解析式为y＝x+2；（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，0）．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）（1）直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限；（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．【思路点拨】（1）根据一次函数的性质解答即可；（2）根据一次函数的性质得出m，n的取值范围即可；（3）根据一次函数的性质得出m，n的取值范围即可．【解答】解：（1）∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，所以直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四．（2）∵直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，∴m＞0，n＞0，（3）∵直线y＝mx+n不经过第一象限，∴直线y＝mx+n经过第二、三、四象限，∴m＜0，n≤0．【点睛】此题考查一次函数的性质，关键是根据一次函数的性质解答．20．（10分）（2018秋•莱州市期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣的图象l1分别与x 轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求点C坐标；（2）求l2的表达式；（3）求△AOC和△BOC的面积．【思路点拨】（1）把（m，4）代入y＝﹣中求得点C的坐标，（2）运用待定系数法即可得到l2的解析式；（3）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO＝10，BO＝5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y＝﹣x+5，可得4＝﹣m+5，解得m＝2，∴C（2，4），（2）设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，∴l2的解析式为y＝2x；（3）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，y＝﹣x+5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO＝10，BO＝5，∴S△AOC＝×10×4＝20；S△BOC＝×5×2＝5．【点睛】本题主要考查一次函数相交与平行问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．21．（10分）（2019•望花区四模）在某市的创优工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，①求n与m的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？【思路点拨】（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；②设应安排甲队工作a天，乙队的工作b天，列不等式组求解．【解答】解：（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲施工队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；（2）①由题意得：100m+50n＝1200，整理得：n＝＝24﹣2m；②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）根据题意得，100a+50b＝1200，∴b＝24﹣2aa+b≤14，∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10．答：甲工程队最少施工10天．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，极值的确定，解本题的关键是求出甲乙对每天的工作量．22．（12分）（2018秋•景德镇期末）周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到昌南湖游玩，从家出发0.5小时后到达陶溪川，游玩一段时间后按原速前往昌南湖．小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往昌南湖，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）小明骑车的速度为20km/h，爸爸驾车的速度为60km/h；（2）小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为y＝20x，他从陶溪川到昌南湖的路程y与时间x的函数关系式为y＝20x﹣10，爸爸从家到昌南湖的路程，与时间x的函数关系式为y＝60x ﹣80；（3）小明从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？（4）如果小明比爸爸晚10分钟到达昌南湖，那么昌南湖离家有多远？【思路点拨】（1）根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间，由速度＝路程÷时间就可以求出小明骑车的速度；（2）直接运用待定系数法就可以求出从家到陶溪川和从陶溪川到昌南湖路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；（3）其解析式建立二元一次方程组，求出交点的坐标就可以求出结论；（4）设从爸爸追上小明的地点到昌南湖的路程为n（km），根据爸爸比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可．【解答】解：（1）由图象可得，小明骑车的速度为：10÷0.5＝20km/h，∵爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍，∴爸爸驾车的速度为：20×3＝60km/h，故答案为：20，60；（2）设小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为y＝kx，0.5k＝10，得k＝20，即小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式是y＝20x；∵小明走OA段与走BC段速度不变，∴OA∥BC．设直线BC解析式为y＝20x+b1，把点B（1，10）代入得b1＝﹣10∴y＝20x﹣10；设直线DE解析式为y＝60x+b2，把点D（，0）代入得：b2＝﹣80，∴y＝60x﹣80；故答案为：y＝20x；y＝20x﹣10；y＝60x﹣80；（3）根据题意可得：，解得，所以小明出发1.75小时（105分钟）被爸爸追上，此时离家25km；（4）设从爸爸追上小明的地点到昌南湖的路程为n（km），由题意得：，∴n＝5∴从家到昌南湖的路程为5+25＝30（km）．答：昌南湖离家有30km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．23．（12分）（2019春•崇川区校级期中）直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求证：AC⊥BC；（3）点M为直线BC上一点（与点B不重合），设点M的横坐标为x，△ABM的面积为S．①求S与x的函数关系式；②当S＝6时，求点M的坐标．【思路点拨】（1）直线y＝kx+3和y轴的交点为C，则点C（0，3），则BC＝6，OB＝3，则点B（3，0），即可求解；（2）OA＝，OC＝3，则AC＝2，则∠AOC＝30°，即可求解；（3）①点M（x，﹣x+3），S＝×AB×|y M|即可求解；②S＝6±2x＝6，即可求解．【解答】解：（1）直线y＝kx+3和y轴的交点为C，则点C（0，3），则BC＝6，OB＝3，则点B（3，0），将点B的坐标代入y＝kx+3得：0＝3k+3，解得：k＝﹣；（2）OA＝，OC＝3，则AC＝2，则∠AOC＝30°，∠ACB＝∠ACO+∠BCO＝∠CBO+∠BCO＝90°，∴AC⊥BC；（3）①直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，则点M（x，﹣x+3），S＝×AB×|y M|＝4×|﹣x+3|＝6±2x，即：S＝；②S＝6±2x＝6，解得：x＝0，故点M（0，3）．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到直角三角形性质、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。
一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题一、相信你一定能填对！〔每题3分，共24分〕 1．以下函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是〔 〕A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．以下函数中，y 是x 的正比例函数的是〔 〕 A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是〔 〕 A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．假设函数y=〔2m+1〕x 2+〔1-2m 〕x 〔m 为常数〕是正比例函数，那么m 的值为〔 〕 A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．假设一次函数y=〔3-k 〕x-k 的图象经过第二、三、四象限，那么k 的取值范围是〔 〕 A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点〔8，2〕，那么此一次函数的解析式为〔 〕 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点〔2，-1〕和〔0，3〕，•那么这个一次函数的解析式为〔 〕 A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•〔千米〕与行进时间t 〔小时〕的函数图象的示意图，同学们画出的图象如下图，你认为正确的选项是〔 〕二、你能填得又快又对吗？〔每题4分，共40分〕9．自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，那么m=________，•该函数的解析式为_________． 10．假设点〔1，3〕在正比例函数y=kx 的图象上，那么此函数的解析式为________．11．一次函数y=kx+b 的图象经过点A 〔1，3〕和B 〔-1，-1〕，那么此函数的解析式为_________． 12．假设解方程x+2=3x-2得x=2，那么当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点〔m ，8〕，那么a+b=_________．14．假设一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•那么k____0，b______0．〔填“>〞、“<〞或“＝〞〕15．直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5，-8〕，那么方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．一次函数y=-3x+1的图象经过点〔a ，1〕和点〔-2，b 〕，那么a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，那么k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，那么此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！〔共36分〕23．〔12分〕一农民带了假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数〔含备用零钱〕的关系如下图，结合图象答复以下问题：〔1〕农民自带的零钱是多少？〔2〕降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱〔含备用零钱〕是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．〔12分〕如下图的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途 所需的 费y 〔元〕与通话时间t 〔分钟〕之间的函数关系的图象．〔1〕写出y 与t•之间的函数关系式．〔2〕通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．〔12分〕雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现方案用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y 〔元〕与x 〔套〕的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②25．①y=50x+45〔80-x〕=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6〔80-x〕]米，共用B种布料[0.4x+0.9〔80-x〕]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600〔x=40，41，42，43，44〕；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．本文档局部内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！。
第四章 一次函数单元测试(A卷)(北师版)
第四章一次函数单元测试(A卷）（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•平顶山期中）下列函数的表达式中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝x﹣1C．y＝x2 D．y＝2【答案】解：A、y＝，不是一次函数；B、y＝x﹣1，是一次函数；C、y＝x2，不是一次函数；D、y＝2，不是一次函数；故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数的定义，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．2．（2019秋•昭平县期中）当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【答案】解：当x＝3时，函数y＝x﹣2＝3﹣2＝1，故选：D．【点睛】本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．3．（2019秋•昭平县期中）函数y＝自变量x的取值范围（）A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1【答案】解：由题意得，3x﹣3≠0，解得，x≠1，故选：B．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为0是解题的关键．4．（2019秋•九江期中）正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（）A．2B．C．8D．【答案】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），∴4k＝2，解得：k＝．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．5．（2019秋•平顶山期中）笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（）A．4B．0C．﹣1D．﹣2【答案】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，掌握k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限是解题的关键．6．（2019秋•城固县期中）已知一个正比例函数的图象经过A（﹣2，4）和（n，﹣6）两点，则n的值为（）A．﹣12B．12C．3D．﹣3【答案】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），将A（﹣2，4）代入y＝kx，得：4＝﹣2k，解得：k＝﹣2，∴正比例函数的解析式为y＝﹣2x．当y＝﹣6时，﹣2n＝﹣6，解得：n＝3．故选：C．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点A的坐标，利用待定系数法求出正比例函数的解析式是解题的关键．7．（2019秋•包河区期中）若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠4【答案】解：由题意得：k﹣4≠0，解得：k≠4．故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．8．（2019秋•天等县期中）直线y＝2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（）A．y＝2x﹣3B．y＝2x+7C．y＝2x+8D．y＝2x+12【答案】解：∵向下平移5个单位，∴新函数的k＝﹣2，b＝2﹣5＝﹣3，∴得到的直线所对应的函数解析式是：y＝﹣2x﹣3，故选：A．【点睛】此题考查一次函数与几何变换，关键是根据上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减解答．9．（2019秋•昭平县期中）函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1【答案】解：∵函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象过（﹣2，0），∴方程﹣kx+1＝0的解为x＝﹣2．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．10．（2019秋•茂名期中）若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴直线y＝﹣2x﹣k的图象经过第第一、二、四象限，∴该直线不经过第三象限；故选：A．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、一次函数图象与系数的关系．直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019秋•包河区期中）已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝．【答案】解：根据题意设y+2＝k（x﹣1），把x＝3，y＝2代入得2+2＝k（3﹣1），解得k＝2，所以y+2＝2（x﹣1），即y＝2x﹣4，当y＝3时，2x﹣3＝4，解得x＝．故答案为．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．12．（2019秋•长宁区期中）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠．【答案】解：根据题意得：x+2≥0且3x+1≠0，解得：x≥﹣2且x≠．∴自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠．故答案为：x≥﹣2且x≠．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（2019秋•昭平县期中）正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象如图所示，则k的取值范围是k＜2．【答案】解：∵正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象经过第二、四象限，∴2k﹣4＜0，解得：k＜2．故答案为：k＜2．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＝0⇔y＝kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．14．（2019秋•天等县期中）已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），则b＝6．【答案】解：∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），∴﹣2+b＝4，解得b＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．（2019秋•茂名期中）若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是k＜1．【答案】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2图象是函数值y随自变量x的值增大而减小，∴k﹣1＜0，解得，k＜1；故答案是：k＜1．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．（2019秋•城固县期中）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1＞y2（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】解：∵k＝﹣5＜0，∴y值随x值增大而减小．又∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，且x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降”是解题的关键．17．（2019秋•高台县校级期中）一次函数y＝﹣3x﹣9的图象与x轴交点坐标是（﹣3，0），与y轴交点坐标是（0，﹣9）．【答案】解：∵当y＝0时，﹣3x﹣9＝0，解得：x＝﹣3，∴图象与x轴交点坐标是（﹣3，0），∵当x＝0时，y＝﹣9，∴与y轴交点坐标是（0，﹣9），故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣9）．【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b 为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．18．（2019秋•昭平县期中）某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（副）之间的函数关系式为：y＝5x+50000，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套10000副才不亏本．【答案】解：由5x+50000≤10x，得x≥10000，即日产手套至少10 000双才不亏本．故答案为：10000【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（9分）（2019秋•昭平县期中）已知一次函数y＝kx+k﹣2的图象不经过第二象限．（1）求k的取值范围；（2）当k＝1时，判断点（1，3）是否在该函数图象上．【答案】解：（1）当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三象限时，，解得：k＝2；当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三、四象限时，，解得：0＜k＜2．综上所述，k的取值范围为0＜k≤2．（2）当k＝1时，一次函数的解析式为y＝x﹣1．当x＝1时，y＝x﹣1＝0≠3，∴点（1，3）不在该函数图象上．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）分一次函数的图象经过第一、三象限或经过第一、三、四象限两种情况，找出k的取值范围；（2）代入x＝1，求出与之对应的y值．20．（9分）（2019秋•昭平县期中）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．（1）求k的值；（2）当y＝﹣3时，求x的值．【答案】解：（1）∵该函数是正比例函数，∴k+2＝0，解得：k＝﹣2；（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．【点睛】考查了正比例函数的定义及正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的一般形式，难度不大．21．（9分）（2019秋•修武县期中）如图所示，直线y＝3x+5与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【答案】解：（1）在y＝3x+5中，令y＝0可得x＝﹣，令x＝0可得y＝5，∴A（﹣，0），B（0，5）；（2）∵OA＝，OB＝5，∴S△AOB＝OA•OB＝××5＝．【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握函数图象与坐标轴的交点的求法是解题的关键．22．（9分）（2019秋•九江期中）冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：时间（分钟）05101520…显示温度（℃）1617181920…（1）请直接写出显示温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式；（2）如果她给热水器设定的最高温度为50℃，问：要加热多长时间才能达到设定的最高温度？【答案】解：（1）设温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式为P＝kt+b，根据题意得，解得，∴温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是：P＝16+；（2）当P＝50时，16+＝50，解得：t＝170．所以要加热170分钟才能达到设定的最高温度50度．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，运用待定系数法求出温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是解答本题的关键．23．（10分）（2019秋•茂名期中）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【答案】解：（1）由图可得，小汽车行驶3h后加油，中途加油30﹣6＝24L，故答案为：3，24；（2）由图可得，小汽车每小时耗油：（36﹣6）÷3＝10L，则Q＝36﹣10t（0≤t≤3）；（3）油箱中的油不够用，理由：∵80×（30÷10）＝80×3＝240＜300，∴油箱中的油不够用．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
第四章《 一次函数》单元测试卷
第四章《一次函数》单元测试卷姓名：_______________班级：____________一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请把选择题的答案填在以下表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．函数y=3x+1的图象一定经过点( )A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量3．下列说法正确的是( )A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是( )A．B．C．D．6．函数值y随x的增大而减小的是( )A．y=1+x B．y=x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣2+3x7．直线y=kx+b经过A（0.2）和B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是( )A．y=2x+3 B．y=﹣x+2 C．y=3x+2 D．y=x+18．下列直线不经过第二象限的是( )A．y=﹣3x+1 B．y=3x+2 C．y=x﹣1 D．y=﹣2x﹣19．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为( )A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．如果y=x﹣2a+1是正比例函数，则a的值是( )A．B．0 C．﹣D．﹣211．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h12．若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13．已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=_______；当y=0时，x=_______．14．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为__________．15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费_______元．16．已知一次函数y=（k﹣1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是__________．17．一次函数y=1﹣5x经过点（0，_______）与点（_______，0），y随x的增大而_______．18．直线y=10x+4的函数值随自变量的增加而__________．直线y=﹣4x+6的函数值随自变量的减少而_______。
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一次函数单元测试卷(A 卷）
说明：本卷共三大题2６小题,满分１2０分，考试时间９0分
钟.
一、选择题(每小题3分,共3０分）
１．一次函数y ＝kx+ｂ(k ≠0)的图象如图，则k 和ｂ的取值
范围是( ）
A.ｋ>0，ｂ＞0
B.k ＜０，b 〉0
C ．k>0,ｂ<0 D.k<0,ｂ〈０
2．下面图象中,关于x 的一次函数y=－m ｘ-(ｍ－3)的图象不可能是( ）
3.已知函数ｙ＝ｍx ＋2x-2，要使函数值y 随自变量x 的增大而增大,则m 的取值范围是 ( ）
Ａ．m ≥-２ B ．m>－2 C.m ≤-2 D.m<-2
4.下列四个说法中错误．．
的是 ( ) A.若ｙ=(a ＋1)x(a 为常数）是正比例函数,则a ≠—1;
B ．若y=-2a x 是正比例函数,则ａ=３;
C ．正比例函数y ＝k ｘ(k 为常数，k ≠0)的图象过二、四象限;
D ．正比例函数y ＝k ２x (k 为常数,k ≠0)中,ｙ随着ｘ的增大而增大
5．正比例函数y ＝kx （k ＜0）,当x 1＝-３、x ２＝０、x 3=2时,对应的ｙ１、y 2、y 3之间的关系是( )
A y 3<y 2，y l <y ２
B y 1〈ｙ２<ｙ3 C. y 1〉y ２〉y 3 D ． 无法确定 ６．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m,1）、(-１，m ）,其中ｍ>1，则k 、b ( )
A.k ＞0且ｂ<０
B.ｋ>0且b 〉0
C.k 〈0且ｂ<0
D.k 〈0且ｂ〉0
7.已知函数y=-x ＋ｍ与y=mx-4的图象交点在ｘ轴的负半轴上，那么m 的值为（ )
A ．±2 B.±4 C.２ D ．－2
８．星期天晚饭后,小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象,下面的描述符合小红散步情景的是 ( ）
Ａ。
从家出发，到了一个公共
阅报栏,看了一会儿报,就回家了;
B.从家出发，到了一个公共阅报栏,
看了一会儿报后,继续向前走了一段,然
后回家了；
C.从家出发，一直散步(没有停留),
然后回家了;
D.从家出发,散了一会儿步,就找
同学去了,18分钟后才开始返回。
9．直线ｙ＝－4３
x ＋4和x 轴、ｙ轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内,A 、B 两点到直线a 的距离均为2,则满足条件的直线a 的条数为( )
A ．1
B ．2 Ｃ。
3 Ｄ.4
1０．某种出租车的收费标准是:起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付７元车费),超过3千米以后,每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按１千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是 ( )
A ．11
B ．8 C. ７ Ｄ．5
二、填空题（每小题3分,共３０分）
11.已知一次函数y ＝2x+4的图象经过点（m ，8），则m=＿_＿___＿．
１2．若一次函数y=（2－m ）x ＋m 的图象经过第一、二、四象限，则ｍ的取值范围是__＿_＿_＿
１3.若直线y=－x+ａ和直线y ＝ｘ＋b 的交点坐标为（m,8),则a ＋b ＝_＿_____. 1４．若正比例函数y=(m-1)ｘ32－m ,ｙ随x 的增大而减小,则m 的值是_______．
１5．一次函数y=kx+b(ｋ≠0)的图象过点(１，－1),且与直线y ＝5－２ｘ平行,则此一次函数的解析式为＿______，其图象经过__＿____象限.
1６.如果正比例函数y=３ｘ和一次函数ｙ=2x ＋k 的图象交点在第三象限，那么k 的取值范围是______＿.
１7．对于函数y=mx ＋１(m>０),当ｍ＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1． １８.已知一次函数y ＝－3x ＋２,当－ 错误!≤x ≤2时,函数值y 的取值范围是＿＿____＿．
１９.已知Ａ、B 的坐标分别为(-2,0)、(４,0)，点P 在直线ｙ＝错误!x+2上,如果△ABP 为直角三角形,这样的P 点共有＿＿_____个。
２０．已知m 是整数，且一次函数y ＝(m+4)x+ｍ＋2的图象不经过第二象限,则m=_＿_＿___.
三、解答题(共６0分)
21.（８分)已知直线y=-2ｘ＋3与直线ｙ＝x-6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、
C，求△ABC的面积．
22.（10分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定的质
量，则需购买行李票,行李费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数,其图象如图所示。
(１)根据图象数据,求y与x之间的函数关系式；
（２)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克?
23．（1０分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答下列问题:
（1）农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克０.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是２6元.问:他一共带了多少千克土豆？
24.(10分）已知一次函数y＝kｘ+b（k〉0)的图象经过点P（3,2),它与两坐标轴围成的三
角形的面积等于4.求该函数的解析式．
２5.(1０分)某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金,办法如下:
（2)设每月基本工资为ｘ元，交纳公积金后实得金额为ｙ元，试写出当1０0〈x≤２00时，ｙ与ｘ之间的关系式.
2６．（１2分)在全国抗击“非典"的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战,终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察,如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(μg）与时间ｔ（ｈ）之间的关系近似地满足如图所示的折线．
（1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长？
(３)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟,问怎样安排此人从6:00-20：0０注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？。