专题1.2 库仑定律- 课时同步练2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)(解析版)
第一章 静电场第2节 库仑定律1．关于库仑定律，下列说法正确的是A ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律21F r∝ B ．根据122q q F kr =，当两电荷的距离r 趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的静电力大于2q 对1q 的静电力 【答案】A【解析】库仑定律的表达式为F =k122Q Q r ，万有引力定律的表达为F =G 122m m r ，故两表达式相似，都是平方反比定律，故A 正确。
当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式F =k 122Q Qr不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B 错误。
库仑定律适用于点电荷，点电荷并不一定是体积很小的球体，故C 错误。
两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷q 1的电荷量与q 2的电荷量大小如何，q 1对q 2的电场力大小上总等于q 2对q 1电场力，故D 错误。
2．（2019·西安莲湖承远中高考培训中心期末）下述说法正确的是 A ．元电荷就是质子B ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍C ．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D ．由库仑定律221r q q k F =可知，当两电荷间距离r →0时，F →∞ 【答案】B【解析】A 、元电荷是电子所带的电量的值，并非是质子也不是电子，A 错误。
B 、元电荷是最小的电量，所有的带电体所带电量只能是元电荷的整数倍，B 正确。
C 、当带电体的大小对所研究的问题没有影响时，可以将带电体看成点电荷，与所研究问题有关，不能只看自身大小，C 错误。
D 、库仑定理适用真空中的点电荷，当r →0时，已经无法看成点电荷，公式不再适用，D 错误。
3．（2019·四川期中）两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为L ，球的半径比L 小得多，分别带q 和3q的电荷量，相互斥力为3F 。
现将这两个金属球接触后分开放回原处，则它们间的相互斥力将变为 A ．0 B ．FC ．2FD ．4F【答案】D【解析】初始状态下，根据库仑定律有：1233q qF F k L ⋅==，接触后，两电荷均分总电量，分别带上2q 的电量，2222q qF kL⋅=，解得24F F =，ABC 错误D 正确。
4．如图所示，在电场强度大小为E 0的水平匀强电场中，a 、b 、和c 三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab 之间的距离为L ，c 在ab 的中点上。
当a 、b 、和c 的电荷量均为+Q 时，水平面内与a 、b 两点电荷距离均为L 的O 点处有一电荷量为+q 的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O 点处电荷的受力变为ABC ．24)11qED ．24)11qE【答案】C【解析】由于电荷量为+q 的点电荷恰好处于平衡状态，受力分析如所示：由物体的平衡可得：0222cos30(cos30)kQq kqQqE L L ︒+=︒，如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，相当于只有点电荷a （且a 带负电荷，电荷量为2Q ）对O 点处电荷作用，则O 点处电荷的受力变为224)211qE kQq F L ==，选项C 正确，ABD 错误。
【名师点睛】本题考查库仑定律与力学平衡知识的问题，注意受力分析，画出受力分析图是解决力学题的关键。
5．如图所示，点电荷+Q 固定，点电荷+q 沿直线从A 运动到B 。
此过程中，两电荷间的库仑力是A ．吸引力，先变小后变大B ．吸引力，先变大后变小C ．排斥力，先变小后变大D ．排斥力，先变大后变小 【答案】D【解析】带电相同的小球受斥力作用，小球沿直线从A 运动到B 的过程中，两电荷间的距离先减小后增加，由于电荷量保持不变，根据122q q F r=，电场力先增大后减小，故ABC 错误，D 正确。
【名师点睛】此题关键是知道电荷间的作用规律，掌握库仑定律公式122q qF r=，要明确其使用条件和各个物理量的含义。
6．（2019·山东省淄博第一中学期中）真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F 。
现用一个不带电与A 和B 相同的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，再使A 、B 间距离增大为原来两倍，则A 、B 两球间的静电力 A ．表现为引力且是F /8 B ．表现为斥力且是3F /32 C ．表现为引力且是3F /32 D ．表现为斥力且是F /8 【答案】B【解析】两个相同的带等量同种电荷的金属小球A 和B ，设它们的电荷量都为Q ，原来它们之间的库仑力为22kQ F r=；一个不带电的同样的金属小球C 先和A 接触，A 和C 的电量都为2Q ，C 再与B 接触后，B 、C 分电量均为3224Q Q Q +=，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小()23324322Q Q k F F r ⋅⋅=='，因带同种电荷，则表现为斥力，故B 正确、ACD 错误。
故选：B 。
7．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从物体A 的正上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功 【答案】AC【解析】因PQ 是以A 为圆心的圆弧，在圆弧上各点B 受到的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B 从P 到Q 的过程中，库仑力不做功，D 错误。
而A 、B 两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B 从P 到Q 的过程中，物体A 受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A 受到地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A 受到地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为AC 。
8．（2019·山东淄川中学期中）真空中的甲、乙两个点电荷之间静电力的大小为F 。
若甲的电荷量变为原来的9倍、乙的电荷量变为原来的4倍，要使他们之间的静电力大小仍为F ，它们之间的距离应变为原来的 A ．4倍 B ．6倍C ．9倍D ．36倍【答案】B【解析】由库仑定律可得：2r kQqF；当甲的带电量变为原来的9倍，即9Q ；乙的带电量变为原来的4倍，即4q ；由于作用力F 相等，所以变化后距离变为原来的6倍，故ACD 错误，B 正确。
9．把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B ，现给B 一个沿垂直于AB 方向的速度，B 球将A ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动 B ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动C ．若A 、B 同种种电荷，B 球一定做远离A 的变加速曲线运动|D ．若A 、B 同种种电荷，B 球的动能一定会减小 【答案】C【解析】若A 、B 为异种电荷，AB 之间的库仑力为吸引力，当AB 之间的库仑力大于需要的向心力的时候，B球做向心运动，速度和加速度都要变大，当AB之间的库仑力小于需要的向心力的时候，B球做离心运动，速度和加速度都要减小，故A错误；若A、B为异性电荷，A、B间存在引力，只有当A对B 的引力恰好等于B球所需要的向心力时，B球才做圆周运动，否则不做圆周运动，故B错误。
若A、B 为同种电荷，AB之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以B球一定做曲线运动，由于AB之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，而库仑力做正功，故动能不断变大，故C正确，D错误。
10．（2019·天津期末）库仑利用如图所示的装置进行实验研究，得出了库仑定律。
关于实验装置和实验操作，下列说法正确的是A．小球A、B、C均为带电小球B．库仑用仪器测量了金属球所带电荷量的具体数值C．A和C之间的静电力大小是用弹簧测力计测量出来的D．A和C之间的静电力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度来比较静电力的大小【答案】D【解析】AD、在该实验中，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A 时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度a与力F的大小成正比。
故A错误，D 正确；B、该实验中没有测量A与C的带电量。
故B错误；C、A与B之间的静电力是通过力矩平衡，结合悬丝的力矩来分析的。
故C错误。
11．（2019·浙江高三期末）如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为+2q，B球带电量为﹣q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍。
下列说法正确的是A ．A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍 B ．靠近过程中A 球的动能总是等于B 球的动能C ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D ．现把A 球与带电量为+4q 的C 球接触后放回原位置，再静止释放A 、B 两球，A 球加速度大小仍为B 球的2倍 【答案】D【解析】AC 、A 球受到的静电力和B 球受到静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故AC 错误；B 、根据动能定理可得0kF L E =电﹣，即212k E F at =⋅电，虽然两个球都是做加速度增大的加速运动，但电场力始终等大反向、A 球加速度大小始终为B 球的两倍，则A 球的位移大小为B 球的位移大小的2倍，靠近过程中A 球的动能是B 球的动能2倍，故B 错误；D 、根据题意得A 球加速度大小为B 球的两倍，则根据a F m =可知A 的质量为B 的12，无论A 和B 的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A 球加速度大小仍为B 球的2倍，故D 正确。
12．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面。
若B 对A 及A 对B 的库仑力大小分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是A ．F A =FB ，q A > q BB ．AC 细线对A 的拉力T A = m A g/2 C ．OC 细线的拉力T C =（m A +m B ）gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 组成的系统下落过程机械能守恒 【答案】C【解析】对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：根据平衡条件则有，两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电荷量相等无关，故A 错误；有m A g =T A cos30°，因此A A T g =，故B 错误；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故C 正确；同时烧断AC 、BC 细线后，两物体在下落的过程中有电场力做功，故A 、B 组成的系统下落过程机械能不守恒，故D 错误；故选C 。
2019-2020学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册 第9章 第2节 库仑定律 课时作业
第九章 第二节库仑定律一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2019·福建省同安一中高二上学期期中)关于元电荷和点电荷的理解正确的是( ) A ．元电荷就是点电荷B ．点电荷一定是电荷量最小的电荷C ．体积很小的带电体就是点电荷D ．元电荷是一个电子所带的电荷量的绝对值2. (2019·江苏省苏州市高二上学期期末)如图所示，一个带正电的球体M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N 先后挂在横杆上的P 1和P 2处。
当小球N 静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出)。
则( )A ．小球N 带正电，θ1>θ2B ．小球N 带正电，θ1<θ2C ．小球N 带负电，θ1>θ2D ．小球N 带负电，θ1<θ23．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A ＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。
现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为( )A ．斥力、9F28B ．斥力、9F14C ．引力、9F28D ．引力、9F144．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l25．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接。
高中物理1.2库仑定律同步练习1新人教版选修3-1
库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（ ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。
高二物理同步训练：1.2《库仑定律》(新人教版选修3-1)
高二物理同步训练试题解析一、选择题1．如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选 D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将()A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小解析：选 A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12 答案：AD5．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38FD.34F解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q 2r 2，接触后F ′＝k 12q ×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确．6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶9解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r 2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r 2由以上计算可知选项BD 正确．7．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 0解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．8.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－14A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确． 二、计算题9．一带电荷量为＋Q 、半径为R 的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R /2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q 的电荷的静电力．已知P 距大球球心距离为4R .图1－2－15解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq(4R )2挖去的小球带电荷量为：Q ′＝Q 4πR 33×4π(R 2)33＝Q8挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q8q(4R －R 2)2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右． 答案：41kQq784R 2 方向向右10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－16解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x 2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg .答案：qkmg11.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？图1－2－17解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷． 以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q CL 2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L 2 负电荷。
1.2 库仑定律(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.2库仑定律同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。
现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。
关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的支持力先减小后增大B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大2．(本题3分)在真空中，带电荷量分别为1q 和2q 两个点电荷，相隔为r 时，1q 和2q 之间的库仑大小力为F ，若现将1q 和2q 电荷量均减半，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，最终两点电荷之间的库仑力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．4FD ．2F3．(本题3分)如图所示，两个带有同种电荷的小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ，用两根绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α和β。
下列说法正确的（ ）A ．若12m m <，则αβ>B ．若12m m >，则αβ>C ．若12m m =，则αβ>D ．若12m m =，则αβ<4．(本题3分)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F kr =，式中k 为静电力常量。
若用国际单位制表示，k 的单位应为（ ）A ．22N m /kg ⋅B ．22kg m /C ⋅ C ．322kg m s C --⋅⋅⋅D ．22N m /A ⋅5．(本题3分)如图所示，两个分别用长13cm 的轻质绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。
由于静电力F 的作用，它们之间的距离为10cm ，已知每个小球的质量为30.610kg -⨯，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则（ ）A ．两球必均带正电荷B ．两球必均带负电荷C ．小球带的电荷量可能为71010C 6-+⨯ D ．小球带的电荷量可能为71010C --⨯ 6．(本题3分)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．点电荷所带电荷量一定很小C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型7．(本题3分)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm、bc =3cm、ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则、 、A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 8．(本题3分)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2、P 3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）A ．随着电荷量的增大而增大B ．与两电荷量的乘积成正比C ．随着电荷间距离的增大而减小D ．与电荷间距离的平方成反比9．(本题3分)如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点、带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l 、O 点与小球 B 的间距为3l 、当小球A 平衡时、悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k、则( ) A ．A、B 间库仑力大小222kq F l= B ．A、B 间库仑力33mg F =C ．细线拉力大小223T kq F l= D ．细线拉力大小3T F mg =10．(本题3分)如图所示,由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O 点为圆心,带电荷量为a q 、质量为a m 的a 小球固定在半圆轨道底端的A 点,带电荷量为b q 、质量为b m 的b 小球静止于半圆轨道内的B 点,此时∠AOB =74°.由于a b 、、两小球的质量变化或电荷量变化使得b 小球沿半圆轨道缓慢下滑,恰好静止于C点,∠AOC=60°,此时a b 、两小球的质量分别为a m '、b m '，电荷量分别为a q '、b q ',已知a b 、两小球均可视为带电质点,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（ ）A ．b 小球受到的支持力一定大于其重力B ．b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C ．可能仅是b 小球的质量b m '增加至216125b mD ．可能仅是a b 、两小球电荷量的乘积a b q q ''减小至56a b q q 二、多选题(共16分)12．(本题4分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当sin q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 C ．当tan q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 D ．当tan q mg d k θ=时，斜面对小球A 的支持力为0 13．(本题4分)竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B、A、B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后( )A ．A、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大14．(本题4分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( )A ．B 球带负电荷，C 球带正电荷B ．B 球和C 球都带正电荷C ．B 球和C 球所带电量不一定相等D ．B 球和C 球所带电量一定相等16．(本题4分)半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L （L=3r ），它们所带电荷量的绝对值均为q ，则对它们之间相互作用的静电力F 的说法，正确的是（ ）A ．带同种电荷时，22q F k L <B ．不论带何种电荷，22=q F k LC ．带异种电荷时，22q F kL > D ．以上各项均不正确三、实验题(共6分) 17．(本题6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A 是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．(1)该实验采用的方法是_____．（填正确选项前的字母）A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_____．（填“增大”、“减小”或“不变”、(3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d 表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为_____、四、解答题(共40分)18．(本题10分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。
人教版高中物理选修：《库仑定律》同步练习及答案
第二节 库仑定律一、选择题1．(2019年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C ．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．(2019年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍D ．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1－2－9A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q2l25．(2019年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( ) A ．保持不变 B ．先增大后减小 C ．增大D ．减小7．(2019年北京四中高二检测)两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的129．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶911．(2019年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为( )图1－2－13A．x＝2x0B．x＝4x0C．x<4x0D．x>4x012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2019年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少图1－2－10参考答案 一、选择题1.解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2.答案：AD3.解析：选A.原来的库仑力为F ＝kQ 1Q 2R 2，后来的库仑力为F′＝k 3Q 1·3Q 2?3R?2＝k Q 1Q 2R2＝F.所以A 对． 4.解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l 2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m2l2.5.解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 8.答案：AD9.解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q2r 2，接触后F′＝k 12q ×14qr 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确． 10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q2r 2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q2r 2由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得 kq 1q 2?l ＋x 0?2＝Kx 0，k 4q 1q 2?l ＋x?2＝Kx两式相除：?l ＋x?24?l ＋x 0?2＝x 0x ，得：x ＝?l ＋x 0?2?l ＋x?2·4x 0，因l ＋x>l ＋x 0，由此推断选项C 正确．12.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．二、计算题13.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq?4R?2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π?R 2?33＝Q8 挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q 8q ?4R －R 2?2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右．答案：41kQq 784R2 方向向右14.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q2x 2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg. 答案：qk mg15.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q2L 2.答案：70k q2L2 负电荷16.解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等． 则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T＝k q2L2解得q＝3mgL2k.答案：均为3mgL2 k。
2019_2020学年高中物理课时作业(二)库仑定律(含解析)新人教版选修3_1
如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．
所带的电荷量小．已知
用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
三点，A 、B 处均固定着一正电荷，处的电荷向B 移近一些，力F 会(
两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷用下三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C 的电性及位置是
如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )
解析：因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．故选项．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A ，用原长为L 的绝缘弹簧将，则有( )
＝1
4x 1
、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形
＝1×10－6C ，A 电荷量为( )
电荷的库仑力大小相等，故：
9×109
－6－6
0.01
2
N ＝60°，故合力为：
3
如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 绕的距离分别是L 1和L 2，不计它们之间的万有引力，则k L 1＋L 2
2＝m k L 1＋L 2
2＝m ，选项C 正确．
二、多项选择题。
人教版高中物理选修 《库仑定律》同步练习及答案
第二节库仑定律一、选择题1．(2019年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A．点电荷一定是电量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F＝k Q1Q2r2，下列说法中正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．(2019年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A．1倍B．3倍C．6倍D．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )图1－2－9A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠G m2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝G m2l2，F库≠kQ2l25．(2019年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小7．(2019年北京四中高二检测)两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的129．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶911．(2019年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x<4x 0D ．x>4x 012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P 距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2019年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少图1－2－10参考答案 一、选择题1.解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2.答案：AD3.解析：选A.原来的库仑力为F ＝kQ 1Q 2R 2，后来的库仑力为F′＝k 3Q 1·3Q 2?3R?2＝k Q 1Q 2R2＝F.所以A 对． 4.解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l 2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m2l2.5.解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 8.答案：AD9.解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q2r 2，接触后F′＝k 12q ×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确． 10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q2r 2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q2r 2由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得 kq 1q 2?l ＋x 0?2＝Kx 0，k 4q 1q 2?l ＋x?2＝Kx两式相除：?l ＋x?24?l ＋x 0?2＝x 0x ，得：x ＝?l ＋x 0?2?l ＋x?2·4x 0，因l ＋x>l ＋x 0，由此推断选项C 正确．12.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．二、计算题13.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq?4R?2教挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π?R 2?33＝Q8 挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q 8q ?4R －R 2?2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R2，方向向右． 答案：41kQq784R2 方向向右 14.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q2x 2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg. 答案：qk mg15.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q2L 2.答案：70k q2L2 负电荷16.解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等． 则F T sin60°＝mg F T cos60°＋F T ＝k q2L 2解得q ＝3mgL2k. 答案：均为3mgL2k。
高二物理同步练习 1.2 库仑定律 (人教高中选修3-1)
库仑定律同步练习1、库仑定律的适用范围是 （ CD ）A 、真空中两个带电球体间的相互作用B 、真空中任意带电体间的相互作用C 、真空中两个点电荷间的相互作用D 、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2、两个点电荷相距为r ，相互作用力为F ，则（ ACD ）A 、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B 、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C 、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D 、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变 【解析】根据库伦定律的计算公式221rQQ k F =，可知本题的答案为ACD 3、真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（ D ）A 、4/9B 、4/27C 、8/27D 、2/274（2009年江苏物理）两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A ．112FB ．34FC ．43F D ．12F 答案：C【解析】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为23Q Q F k r ⋅=，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的12，库仑力为22Q Q F k r ⋅'=⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以两球间库仑力的大小为43F ，C 项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q 。
5、两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则 （ A ）A ．F′一定大于FB ．F′可能等于FC ．F′一定小于FD ．不能确定6、真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10－12C ，求Q 2受到静电力的大小和方向。
2019-2020学年人教版选修1-1 1.1电荷 库仑定律 课时作业2(解析版)
2019-2020学年人教版选修1-11.1电荷库仑定律课时作业2（解析版)1．对于库仑定律，下列说法正确的是A.凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式122q q F kr B.两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C.当r 趋于0时，库仑力趋于无穷大D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的四分之一2．下列说法正确的是（ ）A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷D.所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍3．真空中有两个点电荷，当它们相距1 mm 时，相互作用的斥力是1.0×10-6 N 。
当它们相距10 μm 时，相互作用的斥力是A.1.0×10-2 NB.1.0×10-4 NC.1.0×10-6 ND.1.0×10-8 N 4．关于物理学史，下列阐述符合历史史实的是A.英国物理学家汤姆逊首先测定了元电荷e 的数值B.英国物理学家法拉第当年确信空间处处存在着有形的力线C.英国物理学家卡文迪许用扭秤实验的方法得出了库仑定律D.牛顿用实验的方法测出引力常数的数值5．如图，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F 。
今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开.这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是A.8FB.4FC.38FD.34F 6．两个完全相同的金属球A 和B (可视为点电荷)带电荷量之比为1∶7，相距为r .两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是( )A ．3∶7B ．7∶9C ．9∶7D ．16∶77．用两根等长的细线各悬挂一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离 （ ）A ．大于L /2B ．小于 L /2C ．等于 L /2D ．等于L8．如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A 、B ，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A 、B 的电荷量绝对值依次为Q A 、Q B ，则下列判断正确的是()A ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A ＞Q BB ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A ＜Q BC ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A ＞Q BD ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A ＜Q B9．关于物理学研究方法，下列叙述中正确的是（ ）A ．伽利略研究自由落体运动运用了微小量放大法B ．0t ∆→ 时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法C ．探究求合力的方法实验运用了控制变量法D ．用点电荷来代替实际带电体运用了理想模型法10．两根等长的细线，一端拴在同一悬点O 上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m 1和m 2，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45°和30°，如图所示，则12m m 为AB C ．12 D ．1311．如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g 。
河南省2019-2020学年人教版高中物理 选修3-1 1.2 库仑定律 同步练习
河南省2019-2020学年人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共28分)1. （2分） (2016高二上·桂林开学考) 库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是（）A . 微粒将做匀速直线运动B . 微粒将做圆周运动C . 库仑力对微粒做负功D . 万有引力对微粒做正功2. （2分）关于点电荷的说法，正确的是（）A . 只有体积很小的带电体才能看成点电荷B . 体积很大的带电体一定不能看成点电荷C . 当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷D . 一切带电体都可以看成点电荷3. （2分） (2016高二上·新会期中) 对物体带电现象的叙述，正确的是（）A . 不带电的物体一定没有电荷B . 摩擦起电过程本质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C . 一根带电的导体棒放在潮湿的房间，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D . 物体的带电荷量可以是任意值4. （2分）电荷之间的相互作用关系正确的是（）A . 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B . 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C . 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D . 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引5. （2分） (2017高二上·中山期末) 如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea ，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb ，方向与ab连线成30°角．关于a、b 两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是（）A . Ea＝3Eb ，φa>φbB . Ea＝3Eb ，φa<φbC . ，φa<φbD . ，φa<φb6. （2分） (2017高二上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关B . 电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C . E= 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内静电力的特性决定的D . 一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值仍为R7. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 如图所示，物体沿粗糙斜面下滑，物体受到的作用力有（）A . 重力、斜面的支持力和下滑力B . 重力、斜面的支持力和摩擦力C . 重力、摩擦力和下滑力D . 斜面的支持力、下滑力和摩擦力8. （2分）如图，关于闭合电路，下列说法正确的是（）A . 电荷在电源外部受静电力作用而运动，在电源内部受非静电力作用而运动B . 图中a、b两薄层之间所夹的区域是非静电力做功的区域C . 电压和电动势这两个概念包含的能量转化方向相反D . 静电力和非静电力都使电荷做定向运动，对循环回路来说两者使电荷沿电路运动的方向相反9. （3分）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A 上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。