对核心素养“三会”的理解及其对初中数学教学的启示-最新资料
数学新课标三会
数学新课标三会背景近年来，中国教育部陆续发布了一系列的新课程标准，其中包括了数学新课标。
与以往旧版数学课本相比，新课标数学的核心理念是“三会”，即“灵活运用、创新思维、融合拓展”。
这个理念主要是为了培养学生的综合能力和创新能力，而不是仅仅记忆和计算。
三会的含义灵活运用灵活运用是指要求学生熟练掌握基础知识，能够在不同的数学问题中灵活地使用这些知识，形成自己的解题方法。
因此，新课标数学更加注重实际问题的应用和解决能力，而不是对某个知识点的死记硬背。
创新思维创新思维是指要求学生具备创新意识和创新能力，能够发现问题、思考问题、解决问题。
这里所说的创新并不是指革命性的创新，而是指在现有数学知识体系上，能够提出新的问题和解决问题的方法，具备一定的发散性和创造性思维。
融合拓展融合拓展是指新课标数学要求在解决数学问题的同时，将数学知识与其他学科中的知识进行融合和拓展。
这样可以培养学生综合知识体系和拓宽学科认识范畴，更好地应对未来复杂多变的社会发展现状。
实现三会的方法实现“三会”核心理念，需要数学教育者和学生的共同努力。
下面是一些实现“三会”的方法：构建多元化的学习环境了解学生的兴趣、爱好和特长，构建多元化、趣味化的学习环境，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
引导学生思考引导学生学会思考，抛开条条框框，通过思考发现问题和解决问题。
这包括对问题的理解、对思考的引导、对思维的启发等。
融合多元知识在教学中融入其他学科的知识，构建跨学科的学习关系，增加学科间的差异性，培养学生更加广阔的视野和全面的能力。
总结新课标数学的三会理念是现代数学教育的核心价值观之一，它不仅仅是一种教学方法，而是一种教育理念和人才培养理念。
通过实现三会，学生可以获得更加广泛的数学知识和综合能力，有助于未来的学习和发展。
如何看待数学新课标三会
如何看待数学新课标三会
数学新课标三会是指在数学教学中要重视学生“会学、会用、会创新”的能力培养。
这一理念强调了数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的
是发展学生的思维能力和创新精神。
首先，“会学”是指学生能够自主学习，掌握有效的学习方法和策略。
在数学学习中，学生应该学会如何提出问题、如何分析问题、如何解
决问题。
这要求教师在教学过程中引导学生发现问题、探索问题，而
不是仅仅依赖于教师的讲解。
教师可以通过设计探究性学习活动，让
学生在实践中学习，从而提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
其次，“会用”是指学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中去。
数学不仅仅是抽象的符号和公式，它与我们的日常生活紧密相关。
教
师应该通过实际问题来教授数学，让学生看到数学的实际应用价值。
例如，通过解决日常生活中的购物问题、时间管理问题等，让学生体
会到数学的实用性。
最后，“会创新”是指学生能够运用所学的知识和技能，进行创新性
的思考和解决问题。
在数学教学中，教师应该鼓励学生进行创造性思维，不拘泥于传统的解题方法，而是尝试从不同的角度和方法来解决
问题。
这可以通过设置开放性问题、鼓励学生提出自己的见解和解决
方案等方式来实现。
总之，数学新课标三会是对传统数学教学的一种革新，它更加注重学
生能力的全面发展，而不仅仅是知识的传授。
教师在教学中应该积极
实践这一理念，通过多样化的教学方法和活动，培养学生的自主学习
能力、应用能力和创新能力。
核心素养理念下的初中数学课堂教学浅析
核心素养理念下的初中数学课堂教学浅析核心素养是指一种综合性的能力，包括知识、技能、情感态度和价值观等多方面的素养。
在教育领域，核心素养理念强调培养学生的批判性思维、创造性思维、解决问题的能力、信息素养、人际交往能力、自我管理能力等综合性能力。
对于初中数学教育来说，核心素养理念同样具有重要意义。
一、核心素养理念在初中数学教学中的意义1. 培养批判性思维数学是一门富有创造性的学科，核心素养理念强调培养学生的创造性思维能力。
在数学课堂教学中，教师可以通过教学设计，引导学生从不同角度思考问题，提供多种解决问题的方法，激发学生的创造力和想象力。
在解决一个数学问题时，可以鼓励学生多种思路，多种方法，让学生通过探索和实践，培养创造性思维。
3. 培养解决问题的能力核心素养理念要求培养学生解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过教学设计和课堂教学，引导学生掌握解决问题的方法和技巧，培养他们的问题解决能力。
在解决实际问题的过程中，可以引导学生分析问题，运用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
4. 培养信息素养数学教学也需要培养学生的信息素养。
核心素养理念注重学生获取、处理和运用信息的能力。
在数学教学中，教师可以引导学生通过图表、数据等形式获取信息，并通过分析和运用所学数学知识解决问题，培养学生的信息素养。
5. 培养人际交往能力核心素养理念强调培养学生的人际交往能力，这对于数学教育同样重要。
数学教学需要学生之间相互讨论、交流和合作，教师可以通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的人际交往能力。
6. 培养自我管理能力在初中数学课堂教学中，教师可以通过设计具有启发性的问题，引导学生进行讨论和思考，培养他们的批判性思维。
可以设计一些有争议性的数学问题，让学生讨论并提出自己的看法，引导学生从多种角度思考问题，培养他们的批判性思维。
数学教学也需要培养学生的自我管理能力。
教师可以通过引导学生掌握自我管理的方法和技巧，培养他们的自我管理能力。
数学课程标准中三学会
数学课程标准中三学会数学是基础教育阶段最为重要的学科之一，其终极培养目标可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
本质上，这“三会”就是数学核心素养。
也就是说，“三会”是超越具体数学内容的数学教学目标。
新课标如此界定数学核心素养，是对2003版《课程标准（实验）》中“使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”教育目标的继承与发展。
从教学的角度看，“三会”仍过于宽泛，需要将“三会”具体化。
简言之，数学的眼光是什么呢？就是数学抽象。
数学的思维是什么呢？就是逻辑推理。
数学的语言是什么呢？就是数学模型，数据分析也是一种新的语言，“让数据说话”是大数据时代的基本法则。
基于此，课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析6个数学核心素养。
其中最为重要的是抽象、推理和模型。
显而易见，这6个核心素养并不陌生，是对2003版《课程标准（实验）》中课程目标的进一步凸显、提炼和发展。
这也表明，任何教育改革都不可能是“断崖式”的变革，只能是渐进式的改良，彻底推翻、全盘否定是荒谬的。
如何实施配套措施，在高中数学教育中扎扎实实落实数学新课标要求，培养学生的数学核心素养呢？笔者有两点建议：第一，教材编写是落实核心素养的关键。
发展核心素养是灵魂，但“魂”要附“体”，这个“体”就是教材。
教材编什么、教学就教什么，这是教师的自觉行为。
教材编写要着力把数学素养转化与数学内容紧密结合起来，把核心素养贯穿于知识和概念的发生、发展过程之中。
反之，若教材中没能充分落实数学核心素养，而寄希望于一线教师自觉改造教学、主动落实，那是不太现实的。
对一线教师而言，要正确理解“用教材教，而不是教教材”的观点。
当前一些脱离教材、直接以教辅资料为主要教学资源的做法应得到纠正。
数学教材编写要力求成为经典，只有这样教学才能回归教材，立足教材、钻研教材、领悟教材，把教材作为开展教学设计的“根据地”，使发展学生核心素养的要求转化为教师教学可操作的、能够潜移默化落实的行动，让核心素养真正落地。
新课标数学核心素养三会
新课标数学核心素养三会近年来，我国的数学教育改革不断深化，新课标数学核心素养三会作为数学课程的重要目标，引起了广泛关注。
那么，什么是新课标数学核心素养三会呢？它包括数学思想与方法的形成、数学知识与技能的掌握、数学情感与价值观的培养。
下面，我将详细介绍这三个方面的内容。
数学思想与方法的形成是数学核心素养的基础。
数学思想是指学生形成并运用数学概念、理论、原理和方法来解决实际问题的能力。
数学方法是指学生运用数学的基本思维方式和解题方法进行数学推理和论证的能力。
数学思想与方法的形成要求学生具备逻辑思维、抽象思维、创造思维和批判思维的能力。
例如，在解决实际问题时，学生应能够运用数学的抽象思维，将问题转化为数学模型，然后运用逻辑思维和创造思维来解决问题。
数学知识与技能的掌握是数学核心素养的重要组成部分。
数学知识是指学生掌握数学基本概念、定理、公式和计算方法的能力。
数学技能是指学生熟练运用数学知识解决问题的能力。
数学知识与技能的掌握要求学生具备扎实的数学基础，包括数学概念的理解和记忆、数学定理的推导和运用、数学公式的灵活运用和数学计算的准确性与快捷性。
例如，在解决代数方程时，学生应能够灵活运用因式分解、配方法、求根公式等数学知识和技巧，快速准确地找到方程的解。
数学情感与价值观的培养是数学核心素养的重要目标。
数学情感是指学生对数学学习的兴趣、喜爱和自信的情感体验。
数学价值观是指学生对数学学科的认同、尊重和追求的价值观念。
数学情感与价值观的培养要求学生具备良好的数学学习态度和价值观念，包括对数学学科的兴趣与热爱、对数学学习的积极态度、对数学问题的耐心与毅力、对数学思维的认同与尊重等。
例如，在解决复杂数学问题时，学生应具备坚持不懈、不怕困难和挫折的品质，培养对数学的兴趣和自信心，从而提高解决问题的能力和效果。
新课标数学核心素养三会包括数学思想与方法的形成、数学知识与技能的掌握、数学情感与价值观的培养。
这三个方面相互依存、相互促进，共同构成了学生数学素养的综合能力。
对核心素养“三会”的理解及其对初中数学教学的启示-最新资料
对核心素养“三会”的理解及其对初中数学教学的启示当前，核心素养的公认定义为“适应学生终身发展与社会发展所必需的必备品格与关键能力”，这是由北师大课题组综合了国外核心素养研究，并结合中国具体国情提出来的. 基于这一定义，不同专家从不同角度给核心素养以不同的理解，其中，我国著名数学教育家、原东北师范大学校长史宁中对核心素养的理解与解读，既紧扣了当前的数学教学实际，又高屋建瓴，能够给一线教师更为有益的帮助. 史宁中教授提出，核心素养大概可以这样描述：“后天形成的、与特定情境相关的、通过人的行为表现出来的知识、能力与态度. ”并认为核心素养“涉及人与社会、人与自己、人与工具三个方面”. 其进一步强调，无论是高中阶段的数学教育，还是基础教育阶段的数学教育，终极培养目标都应当是让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（以下简称“三会”），显然，史宁中教授特别强调“数学”与“现实世界”的联系，而这给初中数学教学的启发是显而易见的. 笔者在此尝试结合教学实践，对此观点进行解读.初中数学与现实世界的关系尽管新课程改革强调学科与现实的关系，但在读到史宁中教授关于数学核心素养的“三会”时，笔者还是感觉到了深深的震撼，因为在日常的初中数学教学中，自身其实很少有一种强烈的将数学与现实世界联系起来的意识.在数学教学的视角下，“现实世界”意味着什么？这是首先需要思考的问题. 从“三会”的角度来看，既然数学是用来观察、思考、表达现实世界的，那现实世界就是人类生存的客观世界，那就意味着师生身边的世界，就是数学需要研究的世界，或者说师生无法直接感知却可以了解的世界，也是数学观察、思考、表达的世界. 有了这样的认识，很多现实世界中的内容就可以纳入数学的视角.举个例子，教学“反比例函数”的时候，教师通常都是基于已有的关于正比例函数的知识，通过逻辑推理结合简单的实例来得到反比例函数的定义、解析式与几何性质. 而在利用反比例函数知识解决实际问题时，我们是否将这些实际问题的素材放在“现实世界”的视角下来观照，是值得思考的. 譬如有这样一个实际问题：某煤气公司要建一个容积为104 m3的圆柱形煤气存储室. （1）设存储室的底面积为S，那其与深度d的关系满足什么样的函数关系？（2）如果将存储室的底面积定为500 m2，那施工队向下挖掘的时候，应该挖多深？这个习题是基于实际生活中的具体情境而设计的，但在教学中，笔者明显感觉到学生很难从中感受到“实际问题”的“实际性”，因为学生一眼就看出了其中的数学关系（这实际上是数学抽象能力的体现），且能看出第（2）问为第（1）问的具体化. 所以从这个角度来看，此问题虽然是实际问题，却只披着实际问题的外衣. 那在实际教学中，如何体现反比例函数与现实世界的关系呢？笔者在提供这一习题之前，跟学生进行了这样两个问题的问答：在我们的生活中可有反比例函数的存在？如何迅速地找出生活中存在的反比例关系？（在第一个问题分析的基础上提出）提出第一个问题的目的在于建立反比例函数与现实世界的关系，第二个问题在于帮学生认清反比例函数的存在方式，尤其是第二个问题，学生通常难以下手，这时就需要教师明确的指导：到生活中找乘积为定值的实例，其中往往就有反比例关系的存在. 学生有了这个认识，就能够实现“用数学的眼光看待现实世界”，从而也就迈开了“三会”的第一步.“三会”视角下的初中数学教学“三会”是对数学核心素养的高度概括，也是对数学核心素养的精练与通俗表达，相对于那些专业术语而言，这样的表达更容易为一线教师所理解并接受. 初中阶段是学生数学学习重要的承上启下阶段，如果真能让学生达到“三会”的境界，那对于数学学科核心素养培育的意义是非凡的. 而对于“三会”，史宁中先生给予了更清晰的表达.其一，数学的眼光是指“数学抽象”. 不知道是不是所有的数学教师都像笔者一样有一个职业习惯，那就是总喜欢从数学的角度看身边的事物，比如当看到电信资费标准或超市促销活动的时候，总喜欢找出一个公式来衡量其优惠力度. 对于学生而言，可能也需要培养他们的这种意识，如教学“分式”的时候，教师应设计两个层次的教学：一是现实生活中的“分”，以感知“分数”；二是基于变量关系的“分”，以建立“分式”. 如1个苹果分给确定的3个人就是分数，1个苹果分给不确定的x个人，那就是分式. 前者是确定的，后者是变化的，前者是定量关系，后者是变量关系. 这样一比较，学生就可以认识到分式与分数的区别，同时还可以为后面反比例函数的学习奠定基础.其二，数学的思维是指“逻辑推理”. 逻辑推理是数学学习最核心的内容，可以说只要开始了数学学习，也就开始了逻辑推理. 有效的逻辑推理在于推理的过程符合逻辑，而这个逻辑就体现为数学规律――最直接的体现就是推理中“因为……所以……”的应用. 同时，这种逻辑推理也体现为学生的思维品质，比如在“分式方程”的学习过程中，逻辑推理除了体现为基于逻辑关系列出分式方程之外，还体现为对分式方程求解的一般步骤的认识，如将分式方程转换为整式方程，然后求解并判断解是否是分式方程真正的解. 这种认知上的逻辑，也是数学核心素养的一种体现，客观上会影响学生的数学抽象能力.其三，数学的语言是指“数学模型”. 当我们在日常的数学教学研究语境中强调“数学语言”时，更多的是认为在用数学学科的语言描述一件事物，而少有从数学模型的角度去理解“数学语言表达现实世界”，这是理论素养的缺失. 而在接收到这一认识之后，其又可以一下子激活此前在数学教学中的一些认识. 比如我们认为“函数”就是一个重要的数学模型，不同的具体的函数都是描述现实世界中不同关系的模型，而学生在现实世界中能否自然地运用数学语言来描述事物，客观上就是数学学科核心素养能否形成的重要表现. 比如看生活中的运动，当速度一定时，能否直接反映出路程与时间之间的正比例关系，或当路程一定时，能否意识到速度与时间之间的反比例关系，这都是学生的直觉，也是学生数学素养的体现.需要指出的是，“三会”不是孤立的，真正的数学学科核心素养的体现，往往是“三会”同时出现的：看到现实世界中的某个事物，自然地进行数学抽象，下意识地进行逻辑推理并建立数学模型以更清晰地描述之. 尽管初中数学知识还不足以解答现实世界中所有的事物，但对于生活中一些简单事物的描述，如果学生已经进入“三会”的境界，那核心素养的养成就同步成为现实了.有效培育初中数学核心素养需要注意的是，核心素养尽管被认为是推进教育教学改革的新的旗帜，但这并不意味着核心素养引领下的教育又需要另起炉灶. 关于这一点，史宁中教授强调得非常明确：继承和发展. 他指出：“现在所说的数学核心素养与传统数学教育是一脉相承的，只不过是把数学核心素养放在一个更加突出的位置. ” 因此，在初中数学教学中关注并研究核心素养的时候，一线教师所需要做的，不应当是狂热地否定与重构，而应当是理性地继承与发展――这种理性与数学学科的理性也是一致的. 而再研读史宁中教授的另一个判断，即“学生数学核心素养的形成和发展，本质上是学生自己‘悟’出来的，是学生通过自己的独立思考，以及和他人的讨论反思，逐渐养成的一种思维习惯”，这意味着从核心素养培育的角度观照初中数学教学，一个重要的选择就是给学生以“悟”的机会，而所谓的“悟”，就是深度学习、深度思考.比如在“勾股定理”的教学中，教师要做的，不是用课件、动画去占领学生的思维高地，而应当是设计问题情境，以让学生能够锁定毕达哥拉斯曾经研究的那个地面，那个地面上的三角形. 尤其是通过面积关系去得出直角三角形三?的关系，是绝对不能轻易给学生以启发的，因为此难点如果由教师来突破，那学生在此学习过程中的思维含量就会大大降低.因此，数学核心素养培育的“有效性”，实际上是由学生学习过程中的“悟”的情境来保证的，注意到这一点，作为目标的核心素养与作为过程的“悟”的情境，就可以有效衔接了.。
核心素养下初中数学有效教学的思考
核心素养下初中数学有效教学的思考1. 引言1.1 核心素养下初中数学有效教学的思考核心素养是指学生在学习过程中需要具备的核心能力和素质，是促进学生全面发展的重要因素。
在初中数学教学中，核心素养不仅是学生学习数学的基础，更是提高学生数学学习能力和素质的关键。
如何在核心素养的基础上进行有效的数学教学，成为教育工作者需要思考和探索的重要问题。
核心素养在数学教学中的重要性不容忽视。
通过培养学生的逻辑思维、创新意识、解决问题的能力等核心素养，可以激发学生学习数学的兴趣和潜能，提高他们的学习动力和自主学习能力。
核心素养也是学生在应对未来社会和工作挑战时所必备的基本素质。
为了有效地培养学生的数学思维，教师们可以采取多种方法。
引导学生主动探究、启发学生思考、培养学生解决问题的能力等。
通过这些方法，可以促进学生的自主学习和创新能力，提高他们的数学素养和综合能力。
实施核心素养教学的策略还包括利用多样化的教学手段提升教学效果。
教师可以结合实际情况，灵活运用讲授、讨论、实验、游戏等多种教学形式，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力和参与度。
通过以上的分析，我们可以得出初中数学教学中应注重培养学生的核心素养，核心素养教学有助于提高学生的数学学习能力，倡导核心素养下的数学教学是未来教育发展的趋势。
只有注重培养学生的核心素养，才能更好地推动学生的全面发展和提高数学教学的质量。
2. 正文2.1 核心素养在数学教学中的重要性核心素养在数学教学中扮演着至关重要的角色。
核心素养是学生学习数学的基础。
通过培养学生的核心素养，可以帮助他们建立扎实的数学基础，提高数学的学习效率和掌握程度。
核心素养可以促进学生的批判性思维和解决问题的能力。
数学是一门强调逻辑性和思维能力的学科，在学习过程中，培养学生的核心素养可以帮助他们更好地理解和运用数学知识，培养解决问题的能力。
核心素养还可以提升学生的自主学习能力和创新思维。
在数学教学中，培养学生的核心素养可以激发他们对数学学习的兴趣和激情，激发他们主动学习的积极性，提高学习效果。
数学新课标核心素养心得体会范文（精选11篇）
数学新课标核心素养心得体会范文（精选11篇）数学新课标核心素养范文篇1学习了《义务教育数学课程标准》和《初中数学课标的变化-对教学的启示》，我受益匪浅，数学课标中要求并强调数学学科本要注意的些规律：实际问题数学模型，并最终利数学知识来解决；让学懂得数学与活有泛密切的联系；这就是课标中提到的学习有价值的数学；都获得必需的数学；不同的要获得不同的发展。
它是学习初中物理，化学，技术等课程和进步学习的基础。
同时，它也为学终发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提全民族素质具有意义。
我们要在具体教学中做到以下点：一、备课时的教学设计重视情景创设，使学经历数学知识形成与应的过程新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境——建模型——解释——应与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学在经历知识的形成与应的过程中，更好地理解数学知识。
例如，“在个长16、宽12的矩形荒地上，建造个花园，要求种植花草的积是整块荒地积的半，给出你的设计。
”这是在讲元次程章时的个开放性问题，学通过认真思考，设计出许多不同形状的花园（如正形、长形、圆形、扇形、三形、菱形、梯形等），培养学的创新精神。
知识点的设计要少精，做到重点问题重点讲解，且要举反三，瞄准知识的长点。
把基础知识放在位。
上课过程中要注意让学进解题法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。
没有学的主动参与，就没有成功的课堂教学。
新课程倡导的主学习、合作学习、探究性学习，都是以学的积极参与为前提，没有学的积极参与，就不可能有主、探究、合作学习。
实践证明，学参与课堂教学的积极性，参与的深度与度，直接影响着课堂教学的效果。
总之，新课程中的数学问题应求源于现实活，使学从上学的第天起，就从中建起数学与实际活的天然联系，感受数学的量，体验数学的有性与挑战性。
二、授课中教师的教师先要当好组织者。
把机会交给学，平等参与学的研究。
这样培养学对数学钻研并提合作能，丰富学的思维想象能。
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对核心素养“三会”的理解及其对初中数学教学的启示
当前，核心素养的公认定义为“适应学生终身发展与社会发展所必需的必备品格与关键能力”，这是由北师大课题组综合了国外核心素养研究，并结合中国具体国情提出来的. 基于这一定义，不同专家从不同角度给核心素养以不同的理解，其中，我国著名数学教育家、原东北师范大学校长史宁中对核心素养的理解与解读，既紧扣了当前的数学教学实际，又高屋建瓴，能够给一线教师更为有益的帮助. 史宁中教授提出，核心素养大概可以这样描述：“后天形成的、与特定情境相关的、通过人的行为表现出来的知识、能力与态度. ”并认为核心素养“涉及人与社会、人与自己、人与工具三个方面” . 其进一步强调，无论是高中阶段的数学教育，还是基础教育阶段的数学教育，终极培养目标都应当是让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界” （以下简称“三会”），显然，史宁中教授特别强调“数学”与“现实世界”的联系，而这给初中数学教学的启发是显而易见的. 笔者在此尝试结合教学实践，对此观点进行解读.
初中数学与现实世界的关系尽管新课程改革强调学科与现实的关系，但在读到史宁中教授关于数学核心素养的“三会”时，笔者还是感觉到了深深的震撼，因为在日常的初中数学教学中，
自身其实很少有一种强烈的将数学与现实世界联系起来的意识.
在数学教学的视角下，“现实世界”意味着什么？这是首先需要思考的问题. 从“三会”的角度来看，既然数学是用来观察、思考、表达现实世界的，那现实世界就是人类生存的客观世界，那就意味着师生身边的世界，就是数学需要研究的世界，或者说师生无法直接感知却可以了解的世界，也是数学观察、思考、表达的世界. 有了这样的认识，很多现实世界中的内容就可以纳入数学的视角.
举个例子，教学“反比例函数”的时候，教师通常都是基于已有的关于正比例函数的知识，通过逻辑推理结合简单的实例来得到反比例函数的定义、解析式与几何性质. 而在利用反比例函数知识解决实际问题时，我们是否将这些实际问题的素材放在“现实世界”的视角下来观照，是值得思考的. 譬如有这样一个实际问题：某煤气公司要建一个容积为104 m3的圆柱形煤气存储室. （1）设存储室的底面积为S，那其与深度d 的关系满足什么样的函数关系？（2）如果将存储室的底面积定为500
m2，那施工队向下挖掘的时候，应该挖多深？这个习题是基于实际生活中的具体情境而设计的，但在教学中，笔者明显感觉到学生很难从中感受到“实际问题”的“实际性”，因为学生一眼就看出了其中的数学关系（这实际上是数学抽象能力的体现），且能看出第（2）问为第（1）问的具体化. 所以从这个角度来看，此问
题虽然是实际问题，却只披着实际问题的外衣. 那在实际教学中，如何体现反比例函数与现实世界的关系呢？
笔者在提供这一习题之前，跟学生进行了这样两个问题的问答：在我们的生活中可有反比例函数的存在？如何迅速地找出生活中存在的反比例关系？（在第一个问题分析的基础上提出）提出第一个问题的目的在于建立反比例函数与现实世界的关系，第二个问题在于帮学生认清反比例函数的存在方式，尤其是第二个问题，学生通常难以下手，这时就需要教师明确的指导：到生活中找乘积为定值的实例，其中往往就有反比例关系的存在. 学生有了这个认识，就能够实现“用数学的眼光看待现实世界”，从而也就迈开了“三会”的第一步.
“三会”视角下的初中数学教学“三会”是对数学核心素养的高度概括，也是对数学核心素养的精练与通俗表达，相对于那些专业术语而言，这样的表达更容易为一线教师所理解并接受. 初中阶段是学生数学学习重要的承上启下阶段，如果真能让学生达到“三会”的境界，那对于数学学科核心素养培育的意义是非凡的. 而对于“三会”，史宁中先生给予了更清晰的表达.
其一，数学的眼光是指“数学抽象” . 不知道是不是所有的数学教师都像笔者一样有一个职业习惯，那就是总喜欢从数学的角度看身边的事物，比如当看到电信资费标准或超市促销活动的时候，总喜欢找出一个公式来衡量其优惠力度. 对于学生而言，可能也需要培养他们的这种意识，如教学“分式”的时候，教师
应设计两个层次的教学：一是现实生活中的“分”，以感知“分数”；二是基于变量关系的“分”，以建立“分式” . 如1 个苹果分给确定的3 个人就是分数，1 个苹果分给不确定的x 个人，那就是分式. 前者是确定的，后者是变化的，前者是定量关系，后者是变量关系. 这样一比较，学生就可以认识到分式与分数的区别，同时还可以为后面反比例函数的学习奠定基础.
其二，数学的思维是指“逻辑推理” . 逻辑推理是数学学习最核心的内容，可以说只要开始了数学学习，也就开始了逻辑推理. 有效的逻辑推理在于推理的过程符合逻辑，而这个逻辑就体现为数学规律――最直接的体现就是推理中“因为⋯⋯所以⋯⋯”的应用. 同时，这种逻辑推理也体现为学生的思维品质，比如在“分式方程”的学习过程中，逻辑推理除了体现为基于逻辑关系列出分式方程之外，还体现为对分式方程求解的一般步骤的认识，如将分式方程转换为整式方程，然后求解并判断解是否是分式方程真正的解. 这种认知上的逻辑，也是数学核心素养的一种体现，客观上会影响学生的数学抽象能力.
其三，数学的语言是指“数学模型” . 当我们在日常的数学教学研究语境中强调“数学语言”时，更多的是认为在用数学学科的语言描述一件事物，而少有从数学模型的角度去理解“数学语言表达现实世界”，这是理论素养的缺失. 而在接收到这一认识之后，其又可以一下子激活此前在数学教学中的一些认识. 比如我们认为“函数”就是一个重要的数学模型，不同的具体的函数都是
描述现实世界中不同关系的模型，而学生在现实世界中能否自然地运用数学语言来描述事物，客观上就是数学学科核心素养能否形成的重要表现. 比如看生活中的运动，当速度一定时，能否直接反映出路程与时间之间的正比例关系，或当路程一定时，能否意识到速度与时间之间的反比例关系，这都是学生的直觉，也是学生数学素养的体现.
需要指出的是，“三会”不是孤立的，真正的数学学科核心素养的体现，往往是“三会”同时出现的：看到现实世界中的某个事物，自然地进行数学抽象，下意识地进行逻辑推理并建立数学模型以更清晰地描述之. 尽管初中数学知识还不足以解答现实世界中所有的事物，但对于生活中一些简单事物的描述，如果学生已经进入“三会”的境界，那核心素养的养成就同步成为现实了.
有效培育初中数学核心素养需要注意的是，核心素养尽管被认为是推进教育教学改革的新的旗帜，但这并不意味着核心素养引领下的教育又需要另起炉灶. 关于这一点，史宁中教授强调得非常明确：继承和发展. 他指出：“现在所说的数学核心素养与传统数学教育是一脉相承的，只不过是把数学核心素养放在一个更加突出的位置. ”
因此，在初中数学教学中关注并研究核心素养的时候，一线教师所需要做的，不应当是狂热地否定与重构，而应当是理性地继承与发展――这种理性与数学学科的理性也是一致的. 而再研读史宁中教授的另一个判断，即“学生数学核心素养的形成和发
展，本质上是学生自己‘悟'出来的，是学生通过自己的独立思考，以及和他人的讨论反思，逐渐养成的一种思维习惯”，这意味着从核心素养培育的角度观照初中数学教学，一个重要的选择就是给学生以“悟”的机会，而所谓的“悟”，就是深度学习、深度思考.
比如在“勾股定理”的教学中，教师要做的，不是用课件、动画去占领学生的思维高地，而应当是设计问题情境，以让学生能够锁定毕达哥拉斯曾经研究的那个地面，那个地面上的三角形尤其是通过面积关系去得出直角三角形三?的关系，是绝对不能轻易给学生以启发的，因为此难点如果由教师来突破，那学生在此学习过程中的思维含量就会大大降低.
因此，数学核心素养培育的“有效性”，实际上是由学生学习过程中的“悟”的情境来保证的，注意到这一点，作为目标的核心素养与作为过程的“悟”的情境，就可以有效衔接了.。