人教版七年级下册数学全册导学案(2020年整理).pptx

探索二：仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获
Fra Baidu bibliotek
记录下来：
简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意： 垂线是 ，垂线段是一条
，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
自学检测二：
1. 在下列语句中，正确的是（ ）．
题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．
二、自主探索（15 分钟）
探索一：完成课本 P2 页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． ．
“对顶角”的定义呢？
自学检测一：
1．如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点O，OE 是一条射线．
（1）写出∠AOC 的邻补角： _
2．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度． 3．如图所示，直线a，b，c 两两相交，∠1=60°，∠2= 2 ∠4， 求∠3、∠5 的度数．
3
4．如图所示，有一个破损的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所 量的角是多少度吗？你的根据是什么？
5．探索规律：（画图探究） （1）两条直线交于一点，有 （2）三条直线交于一点，有 （3）四条直线交于一点，有 （4）n 条直线交于一点，有
是
，点 A 到 BC 的距离是
，点 C 到 AB 的距
离是
，
AC>CD 的依据是
．
三、当堂反馈（15 分钟）
1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与
∠FOB的大小关系是（ ）
A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
∠3=
∠4=
2. 如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠BOE 的对顶角是
，∠COF 的邻补角是
∠BOE=
，∠BOF=
3. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=
a
2
3
1
4
第1 题
b
E D
A
O
B
C
第2 题
F
E
B
C
O
D
A
F
第3 题
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，
则点B 到 AC 的距离
2.如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站．设汽车行驶到
公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分
B
l
l
条直线与已知直线垂直．
3
2. 如图所示，直线 AB⊥CD 于点O，直线 EF 经过点 O， 若∠1=26°，求∠2 的度数．
3. 如图所示，直线 AB，CD 相交于点O，P 是 CD 上一点． （1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E． （2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点． （3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系
∠BOD 的大小都将发生变化． 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的
A
一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图 用几何语言表示：
C
OD
方式⑴∵ ∠AOC=90°
∴ AB
CD，垂足是
B
方 式 ⑵∵ AB⊥CD 于 O ∴ ∠AOC=
二、自主探索（25 分钟） 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
对对顶角； 对对顶角； 对对顶角； 对对顶角．
2
第 2 课时 5.1.2 垂线 导学案
【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
，若∠AOE=30°，那么 .
三、当堂反馈（25 分钟）
1
预备题：
如图，已知直线 a、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4 的度数
解：∠3＝∠1＝40°（
）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（
）。
∠4＝∠2＝140°（
）。
1、如图，已知∠1=30° ，求∠2、∠3∠4 的度数。
第 1 课时：5.1.1 相交线 导学案
【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、温故知新（5 分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的
⑴如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画
⑵如图 2，经过直线l 上一点A 画 l 的垂线，这样的垂线能画
条；
⑶如图 3，经过直线l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画
条；
条；
B
l
A
l
（ 图 1） （ 图 2） （ 图 3a） （ 图 3b）
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 自学检测一： 1．如图所示，OA⊥OB，OC 是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC 度数
；
（2）写出∠COE 的邻补角：
；
（3）写出∠BOC 的邻补角： _
；
图1
（4）写出∠BOD 的对顶角： _．
2．如图所示，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请 归 纳 “ 对 顶 角 的 性 质 ”： ．
自学检测二：
1．如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，则∠2=
【学习过程】
一、温故知新（5 分钟）
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得
A
D
到 四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线
O
AB 与 CD 相交于点O”．
B C
我们如果把直线 CD 绕点O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，