图的深度和广度遍历-实验报告
图的遍历 实验报告
图的遍历实验报告一、引言图是一种非线性的数据结构，由一组节点（顶点）和节点之间的连线（边）组成。
图的遍历是指按照某种规则依次访问图中的每个节点，以便获取或处理节点中的信息。
图的遍历在计算机科学领域中有着广泛的应用，例如在社交网络中寻找关系紧密的人员，或者在地图中搜索最短路径等。
本实验旨在通过实际操作，掌握图的遍历算法。
在本实验中，我们将实现两种常见的图的遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并比较它们的差异和适用场景。
二、实验目的1. 理解和掌握图的遍历算法的原理与实现；2. 比较深度优先搜索和广度优先搜索的差异；3. 掌握图的遍历算法在实际问题中的应用。
三、实验步骤实验材料1. 计算机；2. 编程环境（例如Python、Java等）；3. 支持图操作的相关库（如NetworkX）。
实验流程1. 初始化图数据结构，创建节点和边；2. 实现深度优先搜索算法；3. 实现广度优先搜索算法；4. 比较两种算法的时间复杂度和空间复杂度；5. 比较两种算法的遍历顺序和适用场景；6. 在一个具体问题中应用图的遍历算法。
四、实验结果1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种通过探索图的深度来遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用递归或栈来实现深度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，选择一个相邻节点进行探索，直到达到最深的节点为止，然后返回上一个节点，再继续探索其他未被访问的节点。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种逐层遍历节点的算法。
具体实现时，我们可以使用队列来实现广度优先搜索。
算法的基本思想是从起始节点开始，依次遍历当前节点的所有相邻节点，并将这些相邻节点加入队列中，然后再依次遍历队列中的节点，直到队列为空。
3. 时间复杂度和空间复杂度深度优先搜索和广度优先搜索的时间复杂度和空间复杂度如下表所示：算法时间复杂度空间复杂度深度优先搜索O(V+E) O(V)广度优先搜索O(V+E) O(V)其中，V表示节点的数量，E表示边的数量。
实验三 图的广度优先遍历和深度优先遍历算法的设计
实验三 图的广度优先遍历和深度优先遍历算法的设计一、实验目的本实验的目的是通过理解图的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。
二、实验内容１．分别编写BFS 、DFS 算法。
2．判断无向图G 是否连通，若连通则返回1，否则返回0。
3．判断无向图G 是否是一棵树。
若是树，返回1；否则返回0。
4．判断有向图中是否存在回路。
5．假设图G 采用邻接表存储，求距离顶点vO 的最短路径长度为k 的所有顶点，要求尽可能节省 时间。
三、实验类型验证性四、实验要求和提示1．实验前充分预习实验指导书内容及相关理论知识内容：实验中严格遵守实验室规范和制度，认真完成实验内容并做好实验纪录：实验后必须按照要求独立完成实验报告。
2．以上6个题中，题1是必做题，题2—5可任意选作l 或2题。
3．提示：（1）最好使用邻接表法建立无向图和有向图的存储结构，然后实现图的遍历。
（2）结点结构：typedef struct node{ int adjvex ； //邻接点域，存放与Vi 邻接的结点在表头数组中的位置 struct node * next ； //链域，指示下一条边或弧)JD ：表头接点：typedef struct tnode{ int vexdata ；//存放顶点信息struct node *firstarc ；//指示第一个邻接点}TD ；4．程序实现方面的提示：（1）可采用遍历方式判断无向图是否连通。
先给visited[]数组置初值O，然后从O 开始遍历该图，之后若所有顶点i的visited[i]均为1，则该图是连通的，否则不连通。
（2）一个无向图G是一棵树的条件是：G必须是无回路的连通图或者是有n—l条边的连通图(注：本题可以只给出算法)（3）判断有向图中是否存在回路时，若一个有向图拓扑排序不成功，则一定存在回路；反之，若拓扑排序成功，则一定不存在回路。
（3）采用宽度优先搜索方法，找出第k层的所有顶点即为所求(宽度优先搜索保证找到的路径是最短路径)。
图的遍历操作实验报告
-实验三、图的遍历操作一、目的掌握有向图和无向图的概念；掌握邻接矩阵和邻接链表建立图的存储构造；掌握DFS及BFS对图的遍历操作；了解图构造在人工智能、工程等领域的广泛应用。
二、要求采用邻接矩阵和邻接链表作为图的存储构造，完成有向图和无向图的DFS 和BFS操作。
三、DFS和BFS 的根本思想深度优先搜索法DFS的根本思想：从图G中*个顶点Vo出发，首先访问Vo，然后选择一个与Vo相邻且没被访问过的顶点Vi访问，再从Vi出发选择一个与Vi相邻且没被访问过的顶点Vj访问，……依次继续。
如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则回退到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W，从W出发按同样方法向前遍历。
直到图中所有的顶点都被访问。
广度优先算法BFS的根本思想：从图G中*个顶点Vo出发，首先访问Vo，然后访问与Vo相邻的所有未被访问过的顶点V1，V2，……，Vt；再依次访问与V1，V2，……，Vt相邻的起且未被访问过的的所有顶点。
如此继续，直到访问完图中的所有顶点。
四、例如程序1．邻接矩阵作为存储构造的程序例如#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#define Ma*Verte*Num 100 //定义最大顶点数typedef struct{char ve*s[Ma*Verte*Num]; //顶点表int edges[Ma*Verte*Num][Ma*Verte*Num]; //邻接矩阵，可看作边表int n,e; //图中的顶点数n和边数e}MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型//=========建立邻接矩阵=======void CreatMGraph(MGraph *G){int i,j,k;char a;printf("Input Verte*Num(n) and EdgesNum(e): ");scanf("%d,%d",&G->n,&G->e); //输入顶点数和边数scanf("%c",&a);printf("Input Verte* string:");for(i=0;i<G->n;i++){scanf("%c",&a);G->ve*s[i]=a; //读入顶点信息，建立顶点表}for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++)G->edges[i][j]=0; //初始化邻接矩阵printf("Input edges,Creat Adjacency Matri*\n");for(k=0;k<G->e;k++) { //读入e条边，建立邻接矩阵 scanf("%d%d",&i,&j); //输入边〔Vi，Vj〕的顶点序号G->edges[i][j]=1;G->edges[j][i]=1; //假设为无向图，矩阵为对称矩阵；假设建立有向图，去掉该条语句}}//=========定义标志向量，为全局变量=======typedef enum{FALSE,TRUE} Boolean;Boolean visited[Ma*Verte*Num];//========DFS：深度优先遍历的递归算法======void DFSM(MGraph *G,int i){ //以Vi为出发点对邻接矩阵表示的图G进展DFS搜索，邻接矩阵是0，1矩阵 int j;printf("%c",G->ve*s[i]); //访问顶点Vivisited[i]=TRUE; //置已访问标志for(j=0;j<G->n;j++) //依次搜索Vi的邻接点if(G->edges[i][j]==1 && ! visited[j])DFSM(G,j); //〔Vi，Vj〕∈E，且Vj未访问过，故Vj为新出发点}void DFS(MGraph *G){int i;for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=FALSE; //标志向量初始化for(i=0;i<G->n;i++)if(!visited[i]) //Vi未访问过DFSM(G,i); //以Vi为源点开场DFS搜索}//===========BFS：广度优先遍历=======void BFS(MGraph *G,int k){ //以Vk为源点对用邻接矩阵表示的图G进展广度优先搜索 int i,j,f=0,r=0;int cq[Ma*Verte*Num]; //定义队列for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=FALSE; //标志向量初始化for(i=0;i<G->n;i++)cq[i]=-1; //队列初始化printf("%c",G->ve*s[k]); //访问源点Vkvisited[k]=TRUE;cq[r]=k; //Vk已访问，将其入队。
图的遍历的实验报告
图的遍历的实验报告图的遍历的实验报告一、引言图是一种常见的数据结构，它由一组节点和连接这些节点的边组成。
图的遍历是指从图中的某个节点出发，按照一定的规则依次访问图中的所有节点。
图的遍历在许多实际问题中都有广泛的应用，例如社交网络分析、路线规划等。
本实验旨在通过实际操作，深入理解图的遍历算法的原理和应用。
二、实验目的1. 掌握图的遍历算法的基本原理；2. 实现图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法；3. 比较并分析DFS和BFS算法的时间复杂度和空间复杂度。
三、实验过程1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实验，使用了networkx库来构建和操作图。
2. 实验步骤（1）首先，我们使用networkx库创建一个包含10个节点的无向图，并添加边以建立节点之间的连接关系。
（2）接下来，我们实现深度优先搜索算法。
深度优先搜索从起始节点开始，依次访问与当前节点相邻的未访问过的节点，直到遍历完所有节点或无法继续访问为止。
（3）然后，我们实现广度优先搜索算法。
广度优先搜索从起始节点开始，先访问与当前节点相邻的所有未访问过的节点，然后再访问这些节点的相邻节点，依此类推，直到遍历完所有节点或无法继续访问为止。
（4）最后，我们比较并分析DFS和BFS算法的时间复杂度和空间复杂度。
四、实验结果经过实验，我们得到了如下结果：（1）DFS算法的时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度为O(V)。
（2）BFS算法的时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度为O(V)。
其中，V表示图中的节点数，E表示图中的边数。
五、实验分析通过对DFS和BFS算法的实验结果进行分析，我们可以得出以下结论：（1）DFS算法和BFS算法的时间复杂度都是线性的，与图中的节点数和边数呈正比关系。
（2）DFS算法和BFS算法的空间复杂度也都是线性的，与图中的节点数呈正比关系。
但是，DFS算法的空间复杂度比BFS算法小，因为DFS算法只需要保存当前路径上的节点，而BFS算法需要保存所有已访问过的节点。
数据结构与算法实验报告 图的深度优先与广度优先遍历
visit(w);
EnQueue(q,w);
visited[w]=1;
}
w=NextAdj(g,v);
}
}
}
void Travel_BFS(VNode g[],int visited[],int n){
int i;
for(i=0;i<n;i++){
visited[i]=0;
vertexType data;
Arcnode *firstarc;
}VNode;
//VNode G[MAX_VERTEX_NUM];
void getdata(VNode v);
//图的创建
void createGraph(int n,VNode G[]){
int i,e;
Arcnode *p,*q;
scanf("%d",&e);
while(e!=-1){
p=(Arcnode *)malloc(sizeof(Arcnode));
p->next=NULL;
p->adjvex=e;
if(G[i].firstarc==NULL){
G[i].firstarc=p;
}else{
q->next=p;
}
q=p;
}
}
//图的遍历(2)--广度优先搜索
void BFS(VNode G[],int v,int visited[]){
int w;
visit(v);
visited[v]=1;
EnQueue(q,v);
while(!emptyA(q)){
Dequeue(&q,&v);
图的遍历实验报告
图的遍历实验报告图的遍历实验报告一、引言图是一种常见的数据结构，广泛应用于计算机科学和其他领域。
图的遍历是指按照一定规则访问图中的所有节点。
本实验通过实际操作，探索了图的遍历算法的原理和应用。
二、实验目的1. 理解图的遍历算法的原理；2. 掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种常用的图遍历算法；3. 通过实验验证图的遍历算法的正确性和效率。
三、实验过程1. 实验环境准备：在计算机上安装好图的遍历算法的实现环境，如Python编程环境；2. 实验数据准备：选择合适的图数据进行实验，包括图的节点和边的信息；3. 实验步骤：a. 根据实验数据，构建图的数据结构；b. 实现深度优先搜索算法；c. 实现广度优先搜索算法；d. 分别运行深度优先搜索和广度优先搜索算法，并记录遍历的结果；e. 比较两种算法的结果，分析其异同点；f. 对比算法的时间复杂度和空间复杂度，评估其性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果：根据实验数据和算法实现，得到了深度优先搜索和广度优先搜索的遍历结果；2. 分析结果：a. 深度优先搜索：从起始节点出发，一直沿着深度方向遍历，直到无法继续深入为止。
该算法在遍历过程中可能产生较长的路径，但可以更快地找到目标节点，适用于解决一些路径搜索问题。
b. 广度优先搜索：从起始节点出发，按照层次顺序逐层遍历，直到遍历完所有节点。
该算法可以保证找到最短路径，但在遍历大规模图时可能需要较大的时间和空间开销。
五、实验总结1. 通过本次实验，我们深入理解了图的遍历算法的原理和应用；2. 掌握了深度优先搜索和广度优先搜索两种常用的图遍历算法；3. 通过实验验证了算法的正确性和效率；4. 在实际应用中，我们需要根据具体问题的需求选择合适的遍历算法，权衡时间复杂度和空间复杂度；5. 进一步研究和优化图的遍历算法，可以提高算法的性能和应用范围。
六、参考文献[1] Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press.[2] Sedgewick, R., & Wayne, K. (2011). Algorithms (4th ed.). Addison-Wesley Professional.。
广度遍历的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解广度遍历的基本概念和原理；2. 掌握广度遍历算法的编程实现；3. 熟悉图的邻接表表示方法；4. 分析广度遍历算法在图中的应用。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019三、实验原理广度遍历（Breadth-First Search，BFS）是一种基于图的遍历算法，它按照顶点的层次顺序访问图中的所有顶点。
具体来说，从起始顶点开始，首先访问起始顶点，然后访问起始顶点的所有邻接顶点，接着访问邻接顶点的邻接顶点，以此类推，直到遍历完所有顶点。
广度遍历算法通常采用队列数据结构来实现。
在遍历过程中，首先将起始顶点入队，然后从队列中依次取出顶点，访问其邻接顶点，并将邻接顶点入队。
这样，每个顶点都会按照其被访问的顺序入队，从而实现了广度遍历。
四、实验步骤1. 创建图：使用邻接表表示法创建实验所需的图。
2. 实现广度遍历算法：编写广度遍历算法的代码，实现图的遍历功能。
3. 运行实验：运行实验程序，观察广度遍历算法的执行过程和结果。
五、实验代码```cppinclude <iostream>include <vector>include <queue>using namespace std;// 定义图的结构体struct Graph {int numVertices; // 顶点数量vector<int> adjList; // 邻接表};// 初始化图void initGraph(Graph &g, int numVertices) {g.numVertices = numVertices;g.adjList.resize(numVertices);}// 添加边void addEdge(Graph &g, int src, int dest) {g.adjList[src].push_back(dest);}// 广度遍历void bfs(Graph &g, int startVertex) {queue<int> queue;vector<bool> visited(g.numVertices, false); // 访问标记数组 // 将起始顶点入队queue.push(startVertex);visited[startVertex] = true;while (!queue.empty()) {int vertex = queue.front();cout << "访问顶点: " << vertex << endl; queue.pop();// 遍历邻接顶点for (int neighbor : g.adjList[vertex]) { if (!visited[neighbor]) {queue.push(neighbor);visited[neighbor] = true;}}}}int main() {// 创建图Graph g;initGraph(g, 6);addEdge(g, 0, 1);addEdge(g, 0, 2);addEdge(g, 1, 3);addEdge(g, 1, 4);addEdge(g, 2, 5);addEdge(g, 3, 5);addEdge(g, 4, 5);// 广度遍历cout << "广度遍历结果：" << endl;bfs(g, 0);return 0;}```六、实验结果与分析运行实验程序，可以得到以下输出：```访问顶点: 0访问顶点: 1访问顶点: 2访问顶点: 3访问顶点: 4访问顶点: 5```从输出结果可以看出，广度遍历算法按照顶点的层次顺序访问了图中的所有顶点，符合预期。
实验四 图的深度优先与广度优先遍历
实验时间：2011年5月12日，12:50 -15:50（地点：7-215） 实验目的：理解图的逻辑特点；掌握理解图的两种主要存储结构（邻接 矩阵和邻接表），掌握图的构造、深度优先遍历、广度优先遍历算法。 具体实验题目：（任课教师根据实验大纲自己指定） 每位同学按下述要求实现相应算法： 根据从键盘输入的数据创建 图（图的存储结构可采用邻接矩阵或邻接表），并对图进行深度优先搜 索和广度优先搜索 1）问题描述：在主程序中提供下列菜单： 1…图的建立 2…深度优先遍历图 3…广度优先遍历图 0…结束 2）实验要求：图的存储可采用邻接表或邻接矩阵；定义下列过 程： CreateGraph(): 按从键盘的数据建立图 DFSGrahp()：深度优先遍历图 BFSGrahp()：广度优先遍历图
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G) G { int i,j; int n=g.n; //n为顶点数 ArcNode *p; //弧节点结构的类型 G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
//将邻接矩阵g转换为邻接表
for(i=0;i<n;i++) //给大的邻接表中所有头结点的指针域副初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for(i=0;i<n;i++) //检查邻接矩阵的每个元素 for(j=0;j<n;j++) if(g.edges[i][j]!=0) { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //新申请一个节点空 间，就是后面的一段段小的节点 p->adjvex=j; //这是小节点的放值的域，只要他的列值，链式 表只要说明节点之间有关系就行，指终点位置 p->info=g.edges[i][j]; //存放边的权值
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实验报告一、实验目的和内容1. 实验目的掌握图的邻接矩阵的存储结构；实现图的两种遍历：深度优先遍历和广度优先遍历。
2. 实验内容1．图的初始化； 2．图的遍历：深度优先遍历和广度优先遍历。
二、实验方案程序主要代码：/// <summary>/// 邻接矩阵的节点数据/// </summary>public struct ArcCell{public int Type; // 顶点的关系类型，对无权图，用 1或0表示相邻；// 对带权图，则为权值类型。
public object Data; // 该弧相关信息public ArcCell( int type, object data){Type = type;Data = data;}}/// <summary>/// 图的类型/// </summary>public enumGKind {DG,DN,UDG,UDN}; // 有向图，有向网，无向图，无向/// <summary>/// 图类/// </summary>public class Graph{public static int Max_Vertex_Num = 20; // 最大顶点数private object [] Vexs; // 顶点数据数组private ArcCell [,] Arcs; // 邻接矩阵private GKind Kind; // 图的种类private int VexNum,ArcNum; // 当前顶点数和弧数/// <summary>/// 图的初始化方法/// </summary>Ill VParam n ame="vex num">顶点数v∕param>III VParam n ame="arc num">弧数<∕param>Ill VParam name="k">图的类型<∕param> public Graph( int vexnum,int arcnum,GKind k) {VexNum = vexnum;ArcNum = arcnum;Kind = k;Vexs = new object [Max_Vertex_Num];Arcs = newArcCell[Max_Vertex_Num,Max_Vertex_Num];}III Vsummary>III设置v1, v2之间的弧的权值，顶点的关系类型，对无权图，用表示相邻；III 对带权图，则为权值类型。
III VIsummary>III VParam n ame="v1"> 顶点 1 VIParam>III VParam n ame="v2" > 顶点2v∕param>III VParam n ame="adj"> 权v∕param>III Vreturns> 成功返回真，否则返回假 VIreturns>Public bool SetArcInfo( int v1, int v2, int adj, object data) { if (v1VVexNum && v2VVexNum){Arcs[v1,v2].TyPe = adj; Arcs[v1,v2].Data = data;switch (Kind) {case GKind.DG:break ;case GKind.UDG: Arcs[v2,v1].Type = adj;Arcs[v2,v1].Data = data; break ;case GKind.DN: break ;case GKind.UDN: break ;}return true ;}else return false ;}/// <summary>/// 设置指定顶点的信息/// </summary>Ill VParam n ame="v "> 顶点号<∕param>/// <param name="info"> 要设置的信息 </param>lll Vreturns> 成功返回真，否则返回假 Vlreturns>public bool SetVexInfo( int v, object info) {if (vVVexNum){Vexs[v] = info;return true ;}else return false ;}lll Vsummary>III返回V的第一个邻接顶点，若没有则返回-1lll Vlsummary>public int FirstAdjVex( int v){for (int j=0;jV this .VexNum;j++){if (( this .Arcs[v,j].Type>0)&&( this .Arcs[v,j].TypeV int .MaxValue)) {return j;Il指定节点VeX的(相对于FVeX)下一个邻接顶点，若没有则返回-1 publicint NextAdjVex( int vex, int Fvex){for (int j=0;j< this .VeXNum;j++){if (( this .Arcs[VeX,j].Type>0)&&( this .Arcs[VeX,j].Type<int .MaXValue )&&(j>FVeX)){return j;}}return -1;}public static bool [] Visited; II 访问标志数组III <summary>III 深度遍历，递归算法III <Isummary>public string DFSTraVerse(){Visited = new bool [ this .VeXNum]; II 初始化访问标志数组string str ="";for (int V=0;V< this .VeXNum;V++){Visited[V] = false ;}for (int V=0;V< this .VeXNum;V++){if (!Visited[V])str +=DFS(V);}return str;}III <summary>Ill从第V个顶点出发递归地深度优先遍历III <Isummary>public string DFS(int V){string str ="";Visited[V] = true ;str +=" "+ this .Vexs[v];for (int i=FirstAdjVex(v);i>=0;i=NextAdjVex(v,i)) if(!visited[i])str +=DFS(i);/// <summary>/// 深度优先遍历，非递归算法/// </summary> public string DFSTrav(){visited = new bool [ this .VexNum]; // 初始化访问标志数组string str ="";for (int v=0;v< this .VexNum;v++){ visited[v] = false ;}System.Collections.Stack st = newStack(); // 初始化辅助栈for (int v=0;v< this .VexNum;v++) // 可以遍历多个散图{if (!visited[v]){visited[v] = true ;str +=" "+ this .Vexs[v]; st.Push(v); //v 入栈 while(st.Count>0){int u = ( int )st.Pop();for (int w=FirstAdjVex(u);w>=0;w=NextAdjVex(u,w)){if (!visited[w]){ visited[w] = true ; str +=" "+ this .Vexs[w];st.Push(w); break ;}}}}}return str;/// <summary>/// 广度优先遍历，非递归算法/// </summary> public string BFSTraverse() {visited = new bool [ this .VexNum]; // 初始化访问标志数组string str ="";for (int v=0;v< this .VexNum;v++) {visited[v] = false ;}System.Collections.Queue Q = newQueue(); // 初始化辅助队列 for(int v=0;v< this .VexNum;v++) // 可以遍历多个散图 {if {visited[v] = true ; str +=" "+ this .Vexs[v];Q.Enqueue(v); //v 入队列 while (Q.Count>0) {int for {visited[w] = true ; str +=" "+this .Vexs[w]; Q.Enqueue(w);} } return/// <summary>/// 显示邻接矩阵/// </summary>public string Display(){string graph = "";for (int i=0;i< this .VexNum;i++){for (int j=0;j< this .ArcNum;j++){graph +=" "+ this .Arcs[i,j].Type; } graph +="\n";}return graph;}}/// <summary>/// 应用程序的主入口点。