归一化与反归一化
matlab数组的归一化和反归一化
文章标题：深度解析Matlab中数组的归一化和反归一化方法在Matlab中，数组的归一化和反归一化是数据处理中常见的操作。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨这一主题，以便读者能够更深入地理解和应用这一数据处理方法。
一、Matlab中数组的归一化1. 什么是归一化？在数据处理中，归一化是一种常见的处理方法。
它可以将不同数据范围的值统一到相同的区间内，以便进行比较和分析。
在Matlab中，我们可以使用不同的函数来实现数组的归一化。
2. 归一化的方法在Matlab中，常见的数组归一化方法包括最小-最大归一化和Z-score标准化。
最小-最大归一化通过线性变换将数值缩放到指定的范围内，而Z-score标准化则通过减去均值并除以标准差将数据转换为标准正态分布。
3. 如何在Matlab中实现数组的归一化？在Matlab中，可以使用`normalize`或自定义函数的方式来实现数组的归一化。
通过`normalize`函数可以方便地对数组进行最小-最大归一化或Z-score标准化。
二、Matlab中数组的反归一化1. 反归一化的意义在实际应用中，我们经常需要对已经归一化的数据进行反归一化，以便将处理后的数据恢复到原始的范围内。
在Matlab中，同样提供了相应的函数来实现数组的反归一化。
2. 反归一化的方法Matlab中，可以使用`rescale`函数来实现反归一化。
这个函数可以将已经归一化的数据反转回原始的数值范围内，方便后续的分析和应用。
三、个人观点和总结在实际的数据处理和分析过程中，数组的归一化和反归一化是非常常见和重要的步骤。
通过本文的介绍，相信读者已经对Matlab中的数组归一化方法有了更深入的理解。
在实际应用中，不仅需要了解这些方法的原理，还需要根据具体的数据特点和分析需求来选择合适的归一化方法。
反归一化也是数据处理过程中不可或缺的一步，它能够保留原始数据的范围和特征，为后续的分析提供便利。
数组的归一化和反归一化是数据处理中的基础操作，掌握这些方法对于有效地处理和分析数据至关重要。
标准低通滤波器设计的反归一化通过
标准低通滤波器设计的反归一化通过
反归一化是指将归一化后的滤波器参数转换为实际的物理参数。
在标准低通滤波器设计中，通常会先将滤波器的截止频率归一化到单位圆上，然后再进行滤波器参数的计算和设计。
反归一化的过程可以通过以下步骤实现：
1. 确定截止频率：根据实际需求确定滤波器的截止频率，通常以赫兹（Hz）为单位。
2. 归一化截止频率：将截止频率除以采样频率，得到归一化截止频率。
归一化截止频率的范围通常是0到0.5，其中0.5对应于采样频率的一半。
3. 反归一化截止频率：将归一化截止频率乘以采样频率，得到反归一化截止频率。
反归一化截止频率的单位与采样频率相同，通常是赫兹（Hz）。
4. 根据反归一化截止频率计算滤波器参数：根据反归一化截止频率，可以计算出滤波器的其他参数，如滤波器的阶数、截止频率对应的模拟滤波器的极点位置等。
通过以上步骤，可以将标准低通滤波器设计中的归一化参数转换为实际的物理参数，从而实现反归一化。
数据标准化.归一化处理
数据的标准化在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。
数据标准化也就是统计数据的指数化。
数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。
数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。
经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。
设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）二、z-score 标准化这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；.进行标准化处理：zij＝（xij－xi）／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
MATLAB图像处理归一化
matlab图像处理归一化的方法文章来源：不详作者：佚名--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了matla b图像处理归一化的方法.matl ab图像处理为什么要归一化和如何归一化，一、为什么归一化1.基本上归一化思想是利用图像的不变矩寻找一组参数使其能够消除其他变换函数对图像变换的影响。
也就是转换成唯一的标准形式以抵抗仿射变换图像归一化使得图像可以抵抗几何变换的攻击，它能够找出图像中的那些不变量，从而得知这些图像原本就是一样的或者一个系列的。
因为我们这次的图片有好多都是一个系列的，所以老师把这个也作为我研究的一个方向。
我们主要要通过归一化减小医学图片由于光线不均匀造成的干扰。
2.matla b里图像数据有时候必须是浮点型才能处理，而图像数据本身是0-255的U NIT型数据所以需要归一化，转换到0-1之间。
3.归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。
目的是为了：(1).避免具有不同物理意义和量纲的输入变量不能平等使用(2).bp中常采用sigm oid函数作为转移函数，归一化能够防止净输入绝对值过大引起的神经元输出饱和现象(3).保证输出数据中数值小的不被吞食3.神经网络中归一化的原因归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归一化处理归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。
归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。
归一化成分-概述说明以及解释
归一化成分-概述说明以及解释1.引言1.1 概述归一化是一种常用的数据处理方法，它的主要目的是使数据在不同尺度下具有可比性和可比较性。
在现实生活和科学研究中，我们经常会面对不同维度和量纲的数据，这些数据存在着差异性，使用原始数据进行直接比较和分析可能会引入偏差和误导。
归一化的基本原理是通过对原始数据进行线性或非线性变换，将数据映射到一个特定的范围或标准分布中。
通过这种方式，我们可以消除不同数据之间的量纲和单位的差异，从而在数据分析和建模过程中更加准确地比较和判断不同变量之间的关系。
在实际应用中，归一化可以被广泛运用于不同领域。
例如，在机器学习和数据挖掘中，归一化是一个重要的预处理步骤，它可以提高模型的准确性和稳定性。
在金融领域，归一化可以帮助我们对不同指标进行综合评估和比较，从而更好地进行投资决策和风险管理。
此外，在信号处理、图像处理和自然语言处理等领域，归一化也发挥着至关重要的作用。
本文将首先介绍归一化的概念和基本方法，包括线性变换、标准化、归一化范围等。
然后，我们将探讨归一化在不同领域中的应用案例，并重点讨论其在数据分析、模型建设和决策支持中的重要性。
最后，在结论部分，我们将总结归一化在实际应用中的意义，并展望其未来的发展趋势。
通过本文的阐述，相信读者能够有更深入的理解和把握归一化在数据处理和应用中的关键作用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容：文章结构主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分是对整篇文章的概述，旨在给读者提供对归一化成分的基本了解。
首先，会给出一些概述性的介绍，包括归一化的定义和作用。
其次，会说明文章的结构，包括各个章节的内容和组织方式。
最后，会明确文章的目的，即希望通过本文对归一化成分进行深入解析，并探讨其在实际应用中的意义和重要性。
正文部分是对归一化的概念、方法与应用的详细阐述。
首先，会对归一化的概念进行解释，包括其基本原理和定义。
然后，会介绍归一化的各种方法和技术，包括线性归一化、均值方差标准化等，并结合实际案例进行说明。
matlab数组的归一化和反归一化
matlab数组的归一化和反归一化归一化和反归一化是Matlab中常用的操作，用于将数组的数值范围映射到指定的区间，以方便数据处理和分析。
本文将介绍Matlab中如何进行数组的归一化和反归一化操作，并提供相关示例和代码。
1. 归一化归一化是将数组的数值范围映射到[0,1]或其他指定的区间内的过程。
这种操作常用于数据挖掘、机器学习等领域中，使得数据具有可比性和统一的范围。
Matlab提供了多种方法来实现数组的归一化。
（1）线性归一化线性归一化是一种常用的方法，它将数组的每个元素通过线性变换映射到指定的区间。
假设数组A有n个元素，线性归一化公式如下：```A_norm = (A - min(A)) / (max(A) - min(A))```其中，min(A)表示数组A的最小值，max(A)表示数组A的最大值，A_norm为归一化后的数组。
示例：将数组A = [1, 2, 3, 4, 5]归一化到[0,1]区间内。
```matlabA = [1, 2, 3, 4, 5];A_norm = (A - min(A)) / (max(A) - min(A));disp(A_norm);```运行结果为：```0 0.25 0.5 0.75 1```（2）Z-Score归一化Z-Score归一化又称为标准差归一化，将数组的每个元素通过标准化将其转化为标准正态分布。
Z-Score归一化公式如下：```A_norm = (A - mean(A)) / std(A)```其中，mean(A)表示数组A的均值，std(A)表示数组A的标准差，A_norm为归一化后的数组。
示例：将数组A = [1, 2, 3, 4, 5]进行Z-Score归一化。
```matlabA = [1, 2, 3, 4, 5];A_norm = (A - mean(A)) / std(A);disp(A_norm);```运行结果为：```-1.2649 -0.6325 0 0.6325 1.2649```2. 反归一化反归一化是将归一化后的数组还原为原始数值范围的过程。
数据归一
Matlab 数据归一化摘要：数据归一化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。
首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。
关键词：数据归一化，数据处理，收敛1 数据归一的介绍数据归一化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。
首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。
为什么要用归一化呢？首先先说一个概念，叫做奇异样本数据，所谓奇异样本数据数据指的是相对于其他输入样本特别大或特别小的样本矢量。
下面举例：m=[0.11 0.15 0.32 0.45 30;0.13 0.24 0.27 0.25 45];其中的第五列数据相对于其他4列数据就可以成为奇异样本数据。
奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前，最好先进形归一化，若不存在奇异样本数据，则不需要事先归一化。
2 Matlab 数据归一化方法在matlab里面，用于归一化的方法共有四种:（1）mapminmax（2）premnmx、postmnmx、tramnmx（3）prestd、poststd、trastd（4）用matlab语言自己编程。
前3个方法都是Matlab中自带的函数，可以直接使用。
但是在matlab7.0一下的版本中没有mapminmax函数。
下面我们具体介绍一下数据归一化的方法。
2.1 mapminmax函数Mapminmax函数的作用是将矩阵中每一行规范化到[-1,1]范围内。
2.1.1 语法我们了解一下mapminmax的几个常用的语法：（1）[Y,PS] = mapminmax(X) ，其中X为要归一化的数据，Y是其返回值. （2）Y = mapminmax('apply',X,PS) 其中X为要归一化的数据，PS 是处理过程的设置，实现对数据的一致处理。
【数字图像处理】gamma变换
【数字图像处理】gamma变换论⽂：gamma变换实现过程 假设图像中有⼀个像素，值是 200 ，那么对这个像素进⾏校正必须执⾏如下步骤： 1. 归⼀化：将像素值转换为 0 ～ 1 之间的实数。
算法如下 : ( i + 0. 5)/256 这⾥包含 1 个除法和 1 个加法操作。
对于像素 A ⽽⾔ , 其对应的归⼀化值为 0. 783203 。
2. 预补偿：根据公式 , 求出像素归⼀化后的数据以 1 /gamma 为指数的对应值。
这⼀步包含⼀个求指数运算。
若 gamma 值为 2. 2 , 则 1 /gamma 为 0. 454545 , 对归⼀化后的 A 值进⾏预补偿的结果就是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。
3. 反归⼀化：将经过预补偿的实数值反变换为 0 ～ 255 之间的整数值。
具体算法为 : f*256 - 0. 5 此步骤包含⼀个乘法和⼀个减法运算。
续前例 , 将 A 的预补偿结果 0. 894872 代⼊上式 , 得到 A 预补偿后对应的像素值为 228 , 这个 228 就是最后送⼊显⽰器的数据。
如上所述如果直接按公式编程的话，假设图像的分辨率为 800*600 ，对它进⾏ gamma 校正，需要执⾏ 48 万个浮点数乘法、除法和指数运算。
效率太低，根本达不到实时的效果。
针对上述情况，提出了⼀种快速算法，如果能够确知图像的像素取值范围 , 例如 , 0 ～ 255 之间的整数 , 则图像中任何⼀个像素值只能是 0 到 255 这 256 个整数中的某⼀个 ; 在 gamma 值已知的情况下 ,0 ～ 255 之间的任⼀整数 , 经过“归⼀化、预补偿、反归⼀化”操作后 , 所对应的结果是唯⼀的 , 并且也落在 0 ～ 255 这个范围内。
如前例 , 已知 gamma 值为 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得经 gamma 校正后 A 对应的预补偿值为 228 。
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为什么要归一化？答：为了减少数据中存在的奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网络无法收敛。
其次保证程序运行时收敛加快。
============外一篇有关mapminmax的用法详解by faruto==================================几个要说明的函数接口:[Y,PS] = mapminmax(X)[Y,PS] = mapminmax(X,FP)Y = mapminmax('apply',X,PS)X = mapminmax('reverse',Y,PS)用实例来讲解,测试数据x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3];>> [y,ps] = mapminmax(x1)y =-1.0000 -0.3333 1.0000ps =name: 'mapminmax'xrows: 1xmax: 4xmin: 1xrange: 3yrows: 1ymax: 1ymin: -1yrange: 2其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的? AlgorithmIt is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal.∙y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;∙[关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y =ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!]也就是说对x1 = [1 2 4]采用这个映射f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000 -0.3333 1.0000]我们来看一下是不是: 对于x1而言xmin = 1,xmax = 4;则y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;看来的确就是这个映射来实现的.对于上面algorithm中的映射函数其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;比如:>>[y,ps] = mapminmax(x1)>> ps.ymin = 0;>> [y,ps] = mapminmax(x1,ps)y =0 0.3333 1.0000ps =name: 'mapminmax'xrows: 1xmax: 4xmin: 1xrange: 3yrows: 1ymax: 1ymin: 0yrange: 1则此时的映射函数为: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是这样的这回你可自己验证.O(∩_∩)O如果我对x1 = [1 2 4]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [5 2 3]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到:>> [y1,ps] = mapminmax(x1);>> y2 = mapminmax('apply',x2,ps)y2 =1.6667 -0.3333 0.3333即对x1采用的规范化映射为: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.x2 = [5,2,3],用这个映射我们来算一下.y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333X = mapminmax('reverse',Y,PS)的作用就是进行反归一化,讲归一化的数据反归一化再得到原来的数据:>> [y1,ps] = mapminmax(x1);>> xtt = mapminmax('reverse',y1,ps)xtt =1 2 4此时又得到了原来的x1(xtt = x1);=================================Matlab 数字归一化问题(by yingzhilian)/viewthread.php?tid=26409&extra=page%3D1&sid=Xs3tJM-------------------------------------------------------归一化化定义：我是这样认为的，归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。
首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。
在matlab里面，用于归一化的方法共有三种:（1）premnmx、postmnmx、tramnmx（2）prestd、poststd、trastd（3）是用matlab语言自己编程。
premnmx指的是归一到[－1 1],prestd归一到单位方差和零均值。
（3）关于自己编程一般是归一到[0.1 0.9] 。
具体用法见下面实例。
为什么要用归一化呢？首先先说一个概念，叫做奇异样本数据，所谓奇异样本数据数据指的是相对于其他输入样本特别大或特别小的样本矢量。
下面举例：m=[0.11 0.15 0.32 0.45 30;0.13 0.24 0.27 0.25 45];其中的第五列数据相对于其他4列数据就可以成为奇异样本数据（下面所说的网络均值bp）。
奇异样本数据存在所引起的网络训练时间增加，并可能引起网络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前，最好先进形归一化，若不存在奇异样本数据，则不需要事先归一化。
具体举例：close allclearecho onclc%BP建模%原始数据归一化m_data=[1047.92 1047.83 0.39 0.39 1.0 3500 5075;1047.83 1047.68 0.39 0.40 1.0 3452 4912;1047.68 1047.52 0.40 0.41 1.0 3404 4749;1047.52 1047.27 0.41 0.42 1.0 3356 4586;1047.27 1047.41 0.42 0.43 1.0 3308 4423;1046.73 1046.74 1.70 1.80 0.75 2733 2465;1046.74 1046.82 1.80 1.78 0.75 2419 2185;1046.82 1046.73 1.78 1.75 0.75 2105 1905;1046.73 1046.48 1.75 1.85 0.70 1791 1625;1046.48 1046.03 1.85 1.82 0.70 1477 1345;1046.03 1045.33 1.82 1.68 0.70 1163 1065;1045.33 1044.95 1.68 1.71 0.70 849 785;1044.95 1045.21 1.71 1.72 0.70 533 508;1045.21 1045.64 1.72 1.70 0.70 567 526;1045.64 1045.44 1.70 1.69 0.70 601 544;1045.44 1045.78 1.69 1.69 0.70 635 562;1045.78 1046.20 1.69 1.52 0.75 667 580];%定义网络输入p和期望输出tpauseclcp1=m_data(:,1:5);t1=m_data(:,6:7);p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t)%设置网络隐单元的神经元数(5~30验证后5个最好）n=5;%建立相应的BP网络pauseclcnet=newff(minmax(pn),[n,2],{'tansig','purelin'},'traingdm'); inputWeights=net.IW{1,1};inputbias=net.b{1};layerWeights=net.IW{1,1};layerbias=net.b{2};pauseclc% 训练网络net.trainParam.show=50;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.mc=0.9;net.trainParam.epochs=200000;net.trainParam.goal=1e-3;pauseclc%调用TRAINGDM算法训练BP网络net=train(net,pn,tn);%对BP网络进行仿真A=sim(net,pn);E=A-tn;M=sse(E)N=mse(E)pauseclcp2=[1046.20 1046.05 1.52 1.538 0.75;1046.05 1046.85 1.538 1.510 0.75;1046.85 1046.60 1.510 1.408 0.75;1046.60 1046.77 1.408 1.403 0.75;1046.77 1047.18 1.403 1.319 0.75];p2=p2';p2n=tramnmx(p2,minp,maxp);a2n=sim(net,p2n);a2=postmnmx(a2n,mint,maxt)echo offpauseclc程序说明：所用样本数据（见m_data）包括输入和输出数据，都先进行归一化，还有一个问题就是你要进行预测的样本数据(见本例p2)在进行仿真前，必须要用tramnmx函数进行事先归一化处理，然后才能用于预测，最后的仿真结果要用postmnmx进行反归一，这时的输出数据才是您所需要的预测结果。
个人认为：tansig、purelin、logsig是网络结构的传递函数，本身和归一化没什么直接关系，归一化只是一种数据预处理方法。