论_重力归一化总梯度法_中的问题
湿化问题及其研究进展
湿化问题及其研究进展一湿化变形及湿化机理1.1 湿化变形地基基础工程以及土石坝等重要的水工建筑物，不可避免地要与水发生直接的接触，水位的上升使建筑物局部开始浸水，浸水后的土体由非饱和状态变为饱和状态，这时土体的结构发生变化，其应力应变关系也随之改变，各项物理力学指标有所降低，这个过程称为湿化过程。
土体受湿化过程的影响，一般都要发生土体体积的改变，这种在湿化过程中的体积变化称之为湿化变形。
土体产生湿化变形的原因通常有如下几种：土石坝初次蓄水；由毛细现象等引起的水位上升；大气降雨等等。
一些学者对土体的湿化和湿化变形进行了研究，对堆石料、土坝坝料土和膨胀土等分别进行了湿化试验，建立了一些土体湿化的数学模型。
1.2 湿化机理及防治土体产生湿化变形的大小与土的三相组成和构成土的固体颗粒的结构形式具有密切的联系。
土是由固体的土颗粒、水和气体等所组成的三相体系。
固相土颗粒构成土体的骨架，是土体的主要部分，一般为粘土矿物颗粒或砂粒；土颗粒之间的孔隙充满了水和气体，饱和土体，为两相体系；孔隙中水、气并存，为三相体系。
(1) 固体土颗粒土体中的固体土颗粒是决定土的物理性质和工程性质的主要因素。
一般情况下，矿物颗粒之间的作用比较稳定，具有较强的联系，因而土体的强度也比较高。
土体浸水湿化后受水分子的润滑作用，矿物颗粒间的联系发生改变，土颗粒之间的作用也被削弱，土体的强度也随之降低。
土颗粒之间的关系可以从土体的狭义结构即构成土的固体颗粒的结构形式得到，它取决于土体固体颗粒的大小、形状、表面特性、相对位置和相互之间的联结等等。
目前研究比较多的还是土体固体颗粒的狭义结构以及由此建立的结构类型。
固体土颗粒按基本结构要素分为简单颗粒、团聚体和半团聚体。
这些结构要素在自然土体中不是孤立地存在的，由于一般土体均为含有多种矿物的组合体，并常常含有一定数量的砂粒，自然土体的结构类型是比较复杂的，通常可以分为四种类型：散粒结构：土体是由大颗粒组成，颗粒间联系很少。
大学热学知识点总结
等温压缩系数 K T M-1 f VV dP压强系数：v J （虫）Vp dT线膨胀系数:=1（dL ）p 通常:V =3:-l dT热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。
1)「 选择某种测温物质，确定它的测温属性； 经验温标二要素：J 2选定固定点；3)进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。
经验温标：理想气体温标、 华氏温标、兰氏温标、摄氏温标（热力学温标是国际实用温标不是经验温标 ）理想气体物态方程N A =6.02 1023 个 /mol理想气体微观模型1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计23洛喜密脱常数 ：n o 6.02― m ° = 2.7 1025 m22.4X10距离：11 3_9 =(25)3m =3.3 10 m2.7 10251 13 3 3M m 3-10r =( )3 =( —)3 =2.4 10 m'4 兀 n'4 兀 PN A2、 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。
分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动；3、 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；热学复习大纲二丄（巴） V dT PV =；RT二恒量 RTp = nkT P 0V 0R= —=8.31 J/mol K To »M = Nm, M m = N A m R _23k=1.38X10 J / KN An 为单位体积内的数密度标准状态下分子间平均11 3L =（ ）3氢分子半径体膨胀系数4、分子的运动遵从经典力学的规律 :在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。
处于平衡态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数名师整理 精华知识点6P P i =RTV m -b人P i =［单位时间内碰撞在单位 面积上平均分子数nAt 时间内碰在 AA 面积器壁上的平均分子数N = Avt 丄6单位时间碰在单位面积器壁上的平均分子数 N Atnv以后可用较严密的方法 得到］二巴42 - 统计关系式n rp = — n 名 k1 ~2分子平均平动动能 ；=理想气体物态方程的另 一种形式p = nkTRk 二兀十8 10‘J K 」，k 为玻尔兹曼常数 温度的微观意义JmV 2 亠绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。
SPH法在自由界面流数值模拟中的应用
（１）
ＪＤ∥（，．一，’，ｈ）ｄｒ’１．１枞ｉｍＷ（ｒ一，’，厅）＝８（ｒ一，．’）
假设质点所表示的物体密度为Ｐ（ｒ９，则（１）式可以进一步表示为：
（删＝￡筹矿（ｒ－ｒ＇，ｈｗ∥
积分往往可以近似为有限个数目的部分之和，因此有，ｒ
（２）
￡ｐ（，，）毋’＝∑所Ｊ＝Ｃｏｎｓｔ
这样（２）式可以近似为：
（３）
（的））：兰历，鲁阶－，－，Ｊ１１）
者Ｖ（，．）。流体力学Ｎ＿Ｓ方程通过此方法作变换可得到以下方程组‘耵：
（４）
利用核的可微分性质还可以进一步计算（黝），（Ｖ・彳），（ｖｘａ），此处么（，．）可以取为ｐ（，－），尸（，）或
盟：兰ｍ？，ｙ．Ｖ，Ｅｊｄ ｔ）５（ … 智
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磊：Ｊ。［［詈］“一（詈］砣］挚
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另一种类型的粒子与Ｌｉｂｅｒｓｋｙｕ¨所使用的镜像粒子相同，即通过判断流体粒子与边界的距离在 对称边界位置设置密度、压力、切向速度相同，法向速度相反的粒子。这种方法既能有效防止流体 粒子的穿透又能保证边界计算精度，因此本文对容器壁的处理使用了该方法。对于固体入水中的固 体边界，本文则按照Ｍｏｒｒｉｓｎ羽提出的无滑移边界条件实现方法，在固体边界布置与流体粒子相同的 虚粒子，参与流体粒子密度和压力的计算，但这种虚粒子并不代表固体内部真实特性。
Ｐ＜／，ｐｏ （ＩＩ）
上式中∥取值在０．８至０．９８之间，本文取为０．９８。 对于固壁条件，在Ｌｉｕｎ们等的研究中，他们使用了两种虚粒子来处理固壁边界条件。其中第一 种虚粒子设置于固定边界，与Ｍｏｎａｇｈａｎ№’所使用的相似。，该粒子用于对临近边界的粒子施加 Ｌｅｎｎａｒｄ－Ｊｏｎｅｓ排斥力防止流体粒子穿透边界，排斥力表达式如下，
abaqus的一般规定
ABAQUS约定相关――――每种软件在顺利运行中都有自己的一套在诸如单位、符号、变量值表示等方面的约定用法，如果想用此种软件迚行适合自己的分析，自己迚行主观操作乊外，对它的这种约定我们也要提起注意，否则很容易产生我们觉察不到的问题。
（参考abaqus analysis manual 中1.2.2 Conventions）1.自由度2.坐标系统3.单位4.时间尺度5.曲面方向6.应力与应变7.旋转＝＝1＝＝自由度Abaqus中对单位的认定与其他软件（如ANSYS）稍微有点不同就在于默认情况下abaqus是以1、2、3等数字来表示各种自由度的标符的，在手写inp中，只能以它们表示自由度。
●除了轴对称单元（.ax..）以外，其它单元对自由度迚行如下约定：1.x方向（平动自由度）2.y方向。
3.z方向。
4.绕x轴旋转的旋转自由度（以弧度表示）5.绕y。
6.绕z。
7.翘曲（对于开口截面梁单元）8.孔隙压力（或静水压）9.电势11．温度（或质量扩散分析中的归一化浓度）12. 第二温度（对于壳、梁）13. 第三温度。
14. 其他其中，x、y、z默认情况下是分别与系统的整体坐标系X、Y、Z相一致的，但如果使用*Transform 对结点迚行局部坐标系转化的话，那么它们将与局部坐标系中的相关坐标轴一致。
●对轴对称单元的平动与旋转自由度如下觃定：1.r方向（径向）位移2.z方向（轴向）位移5.绕z轴旋转（用于带扭曲的轴对称单元），以弧度表示6.r-z平面的旋转（用于轴对称壳单元），以弧度表示用*transform迚行结点坐标系转换的自由度改变同上。
●可用的自由度上述所列自由度并不是同时都能用在某一单元结点上的，不同的分析，不同的单元自会有适合其分析的自由度，而其他则在此是失效的。
●ABAQUS/Standard中的内部变量除了上述所列的自由度外，ABAQUS/Standard对某些单元还内定了内部‘自由度‘变量（如用于施加约束的拉格朗日乘子），一般情况下，使用ABAQUS分析并不需要去了解这些变量，但在迚行分析过程中，当迭代中对非线性约束的满足迚行检验时常用到这些内部变量，这从msg文件中的错误警告信息中可以看到。
最新高中物理老师听课评语(精选)
高中物理老师听课评语本节课经过了精心的安排和设计：1、从教学设计上看，本节课突现采用类比的手段将重力场中的重力、高度差、重力势、重力势能同抽象的电场力、电势差、电势、电势能概念具体化，落实了这些概念的三维目标，突破重难点。
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由于课堂教学有着不同的活动形式和评价标准，这也决定着赏评一堂课时，个人有不同的评价标准。
对于这堂课我个人认为课堂教学可以更接近实际生活，体现出从生活走向物理，从物理走向社会这一理念，可以列举出更多的生活实例，如跨步电压触电的现象等。
五台—恒山地区多金属矿远景区预测及找矿方向
五台—恒山地区多金属矿远景区预测及找矿方向薛生升;张双奎;赵楠;周新鹏;靳职斌【摘要】利用移动平均法对五台一恒山地区7幅1∶20万水系沉积物数据进行重新处理,并结合本区1∶20万重力数据和1∶5万航磁数据,发现所获得的综合异常与燕山期岩体相关矿床具有很好的吻合性.研究选取Au、Ag、Cu、Pb、Zn等综合异常以及高磁、低重异常作为预测准则,在本区共预测出13处与岩体成矿作用有关的多金属矿远景区.已有资料显示,本区共存在9条NW向断裂构造带,岩体侵位受NW向断裂和NE向断裂交叉部位控制,已知出露岩体与本次预测的11处远景区绝大部分分布在断裂构造带上,构成多条构造岩浆岩带,多金属矿床与燕山期岩体有着密不可分的联系.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2019(043)001【总页数】9页(P46-54)【关键词】多金属矿预测;隐伏岩体;五台—恒山;水系沉积物;重磁【作者】薛生升;张双奎;赵楠;周新鹏;靳职斌【作者单位】山西省地球物理化学勘查院,山西运城044000;山西省地球物理化学勘查院,山西运城044000;山西省地球物理化学勘查院,山西运城044000;山西省地球物理化学勘查院,山西运城044000;山西省地球物理化学勘查院,山西运城044000【正文语种】中文【中图分类】P6320 引言五台—恒山地区是山西省主要的多金属矿产地之一，在成矿区带划分的全国5个成矿域(Ⅰ级)、16个成矿省(Ⅱ级)、81个成矿区带(Ⅲ级)体系中[1]，属Ⅲ级成矿区带的五台—太行金、铁、铜、钼、银、锰成矿区。
目前已发现100多处多金属成矿区，这些多金属矿多赋存在燕山期岩浆岩、次火山岩内外部或接触带，与燕山期岩浆岩有着密不可分的联系[2-11]。
20世纪末至21世纪初，一些学者从不同角度对本区的构造、岩浆活动及一些典型矿床的成矿问题进行研究[12-18]。
马小兵等通过本区断裂构造特征、燕山期岩浆活动特征对本区金银成矿作用进行了探讨[3]；周绍芝通过对晋北3个矿床实例分析，探讨了与燕山期次火山热液有关的银(锰、金)矿床成矿规律，指出了预测远景区及潜在资源量[2]；张文亮对燕山期岩浆岩特征进行了讨论，并总结其成矿专属性[4]；葛良胜则以大地动力学理论为指导，阐明本区岩浆活动和大规模成矿动力学背景[5]；吴凌根利用归一化总水平导数垂向导数技术对本区重力资料进行处理，研究本区构造格局，并利用剩余异常推断岩体34处[19]。
基于Hartley变换的剖面位场转换
ｆ ｒ ａ ｄ ａ ｄ Ｒｅｏ ｒｅ ，Ｂ ｉｉ ｇ １ ０ ８ ，Ｃ ｉａ ｏ ｎ ｎ ｓｕｃｓ ｅ ｎ ０ ０ ３ ｈｎ ） Ｌ ｊ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｅ ｔａ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｔ ｅ Ｈａｔｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｓｒ ｃ ａ ｅ ｎ ｐ ｔｎ ｉｌｔ ｅ ｒ ｎ ｈ ｒｌｙ ｔａ ｓｏ ｍ，ｗｅ ｈ ｖ ｅｉｅ ｅ ｐ ｎ ｅ ｆｕ ｗａｄ ｏ ｗａｄ ａ ｅｄ ｒｖ ｄ ｒ ｓ ｏ ｓ ｓｏ ｐ ｒ ／ｄ ｗｎ ｒ
（ ） ２ ０ ￣ ２０ ， ６ ： １ ２ １ ８ ＤＯＩ １ ． ９ ９ ｊｉｓ ． ０ ４ ２ ０ ． ０ ０ ０ ． ２ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ — ９ ３ ２ １ ． ６ ０ ９
基 于 Ｈａｔ ｙ变 换 的剖 面位 场转 换 ｒｌ ｅ
魏雅利 ， 骆 遥
（ ． 京市 ２３ 信 箱 ， 京 １０ ８ ； ２ 中 国国 土 资 源 航 空物 探 遥 感 中心 ， 京 １０ ８ ） １北 ４３ 北 ０ ０ １ ． 北 ０ Ｏ ３
ｒ ｌ ｔｏｎ ｈｉ ｆＨ ｉ ｒ ｒ ｎｓ ｏ ｍ ｔ ｅ ｅ ｔｃ ｌｄｅ ｉ ｔｖ ｎ ｅ ａ ｉ ｓ ｐ ｏ ｌ ｔ ｔａ ｆ ｒ ｂｅ ｗｅ ｎ ｖ ｒ ｉａ ｒｖａ ｉｅ ａ ｄ ｈｏｒｚ ｎｔ ｌｄｅ ｉ ｔｖ ｆ ｔ ｔ ｎｔａ ｉｌ ｏｒ ｂｅ ｉｏ ａ ｒｖａ ｉｅ ｏ ｈｅ ｐｏ ｅ ｉｌｆｅｄ ｆ ａ ２Ｄ
和 求 导 的剖 面位 场 转 换 系统． 传 统 的 频 率 域 位 场 转 换 而 言 ， 于 Ｈａｔ ｙ变换 的 剖 面 位 场 转换 更 为 简 洁 ， 正 变 换 较 基 ｒｌ ｅ 其
和 逆 变换 的 形 式 完 全 一致 ， 涉 及 复 数 运 算 ， 占用 更 少 的 计 算 机 内存 具 有 更 高 效 的 计 算 效 率 ． 论 模 型 计 算 表 明 ， 不 且 理 基 于 Ｈａｔ ｙ变换 的剖 面位 场 转 换 是 正 确 可靠 的 ， 有 较 高 的计 算 精 度 ． ｒｌ ｅ 具
第9讲梯度法和共轭梯度法
{ x( ) }
k
A−a 收敛于 x , 则目标函数值的序列 f ( x( k ) ) 以不大于 A+ a
{
}
2
的收敛比线性的收敛于 f ( x ) . 若令 r = A / a ,则
A − a r −1 = < 1. A + a r +1
i =1 k
生成的子空间。 x 是由 d (1) , d ( 2 ) ,⋯ , d ( k ) 生成的子空间。特别地 ， k = n时， ( n +1)是 当 f ( x )在 R n 上的唯一极小点。 上的唯一极小点。
推论
在上述定理条件下， 在上述定理条件下，必 有
∇f ( x ( k +1) )T d ( i ) = 0 , i = 1 , 2 ,⋯ , k 。
( 2) 设已求得点 x ( k +1) ， ∇f ( x ( k +1) ) ≠ 0 ， g k +1 = ∇f ( x ( k +1) ) ， 若 令 则下一个搜索方向 d ( k +1)按如下方式确定 : 令 d ( k + 1) = − g k + 1 + β k d ( k ) (1)
如何确定 β k？
证明
设存在实数 α 1 , α 2 ,⋯ , α k ，使得
i =1
∑ αid = 0,
i
k
上式两边同时左乘d jT A ，则有
i =1 k
∑ αid
k
jT
Ad i = 0 ,
共轭的向量， 因为 d 1 , d 2 ,⋯ , d 是 k 个 A 共轭的向量，所以上式 可化简为
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第23卷第1期物 探 与 化 探Vol.23,No.1 1999年2月GEOPHYSICAL&GEOCHEMICAL EXPLORA TION Feb.,1999论“重力归一化总梯度法”中的问题 蔡越虹 蔡宗熹 (中国地质大学,北京 100083) (中国新星石油公司计算中心,北京 100083)摘 要 重力归一化总梯度G H(z)的没有明确的物理意义,归一化总梯度方法本身无完整的数学理论作为基础,二维和三维情况都只能探索其实验性的规律。
弄清楚G H(z)有无物理、数学的理论依据很有益处,这使人们在使用G H(z)方法时不得不采取谨慎的探索态度。
关键词 重力场;归一化总梯度;理论依据与应用效果1981年,中国3单位引入前苏联别廖兹金(也有人译为别列兹金或别列斯基)提出的“重力归一化总梯度法”。
当时的地质部北京计算中心在内部刊物《地质计算技术》第6期上全文刊登了别寥兹金所著《应用重力勘探普查油气藏》一书中关于“归一化总梯度法”的原理及应用(译文长达7万字)。
1982年在《地质计算技术》上刊登了一系列该方法在前苏联取得应用效果的文章。
1983年9月至1985年5月计算中心施志群等同志曾立题对归一化总梯度法做了大量的模型试验和应用研究。
计算中心重力组用归一化总梯度法处理过十多个地区的实际重力资料,处理后的效果都不好。
计算中心位场组的同志也处理过吉林省和西安市的重力资料,特别是后者,曾对归一化总梯度法寄予很大的希望,可处理后的结果是满纸圈圈,根本无法解释。
南京第六物探大队研究中心丁少飞同志来信说:“归一化总梯度,我单位进行过计算,也委托兄弟单位计算过下扬子的资料,效果都不好,基本无法使用”。
鉴于此,1992年4月我们正式提出“三维归一化总梯度方法研究”的立题申请。
经过1a之久的研究,面对出现的种种问题,又重新对二度体的归一化总梯度法进行了探讨,全面回忆了1987年用剖面上的归一化总梯度法处理吉林省和西安市重力资料中所出现的问题。
1994年我们精读了В・М・别廖兹金1973年写的书〔1〕,进一步确认别廖兹金提出的归一化总梯度法没有坚实的数学理论作基础。
1994年下半年,我国又翻译出版了В・М・别廖兹金1988年写的“物探数据的总梯度解释法”〔2〕。
我们研读了有关章节,带着这样一个现实问题:归一化总梯度法算出来的到底是什么?有什么物理意义?我们通读了我国学者在公开发行刊物上发表的近10篇文章,发现没有1篇研究该方法的数学基础和归一化总梯度的物理意义。
对事物的认识有一个过程。
1994年下半年到1995年10月,经探讨与研究,改变了三维归一化总梯度应用上虽不成熟但很有研究价值的看法,认为该方法既没有数学基础,又没有物理依据。
下面简要阐述我们的理由及归一化总梯度法中的其它问题。
1 没有数学基础60年代,别廖兹金提出重力归一化总梯度法,其数学表达式为〔1～3〕1998年6月1日收稿。
G H (z )=G (x ,z )G m (z )=V 2zz (x ,z )+V 2z x (x ,z )1M ∑M -10V 2zz (x ,z )+V 2z x (x ,z )别廖兹金一直是以解析函数的奇点理论作为“归一化总梯度法”的出发点,使用解析函数的等价定义———有可能表示成幂级数,即泰勒级数或罗朗级数。
他在1973年出版的专著中〔1〕有关归一化总梯度法一节里说:“确定重力场奇点的可能性就是本节所述方法的基础”。
他认为重力场奇点的最普遍的形式是极点,极点的典型例子是水平圆柱体。
别廖兹金多次用水平圆柱体为例,说明或论证他的方法———使用于任何重力场的归一化总梯度法。
这在数学论证上是不允许的,特殊的情况不能代替具有普遍意义的一般公式的证明或方法的论证,即使是关于圆柱体的论述,在理论上也是错误的。
在文献〔2〕中,关于水平圆柱体的论述出现不少数学上的错误。
现摘录一段如下。
我们只沿轴Oz 讨论Δg (z ),即Δg (z )=2f λ/z 根据泰勒级数,在轴Oz 上点h 的重力场Δg (z )表示成Δg (h )=2f λ6∞05k Δg 5z k h k (1)=2f λ[Δg (O )+11!5Δg 5z h +12!52Δg 5z 2h 2+1k !5k Δg 5z kh k ](2)导数5k Δg 5z k有如下形式5k Δg 5z k =2f λk !z k (3)因此,可以写成Δg (h )=2f λ[1z +h z 2+h 2z 3+…+h k z k +1]=2f λz [1+h z +h 2z 2+…+h k z k ](4)为了方便起见,用ξ表示h/z ,得到Δg (h )=2f λz (1+ξ+ξ2+ξ3+…)=2f λz 6∞0ξkξ<1时,级数6∞0ξk 是收敛的,不是其它级数,而是几何级数,其和为1/(1-ξ)。
ξ→1时,级数6∞0ξk →∞,因而决定了奇点的类型和位置。
如果存在有限型级数Δg (h )=2f λz 6N 0ξk ,则有完全另外的情况。
在这种情况下,甚至ξ≥1时,级数6N0ξk也具有有限值。
公式的标号系摘录者所加。
仅此一段,就有数学上的5处错误。
1.公式(1)里的2f λ是不应该有的,可又丢了1/(k !)。
2.公式(2)里的Δg (O )是错误的,不可能在O 点展开。
3.公式(3)里的2f λk !z k 也是错的,正确的结果应是(-1)k 2f λk!zk +1。
4.公式(4)是错误的,正确的应是Δg (h )=2f λ(1z -hz 2+…+(-1)k h kz k +1+…)・74・1期蔡越虹等:论“重力归一化总梯度法”中的问题 5.“如果存在有限型级数Δg (h )=2f λz 6N0ξk ,则有完全另外的情况。
……甚至ξ≥1时,级数6N 0ξk也具有有限值。
”这是完全不可能发生的。
因为地质体不可能跑到无穷远处,所以在无穷远处重力场是有界的。
有限项级数在全平面有限区域内都是解析的。
这样一来,根据刘维尔定理(有界整函数是常数),该解析函数必为常数。
然而,重力位至少有1个奇点,不可能是常数。
公式(2)和(4)都应该是无穷项,可公式(2)只写了4项,而公式(4)也只有k +1项,可能是笔误或印刷错误。
别廖兹金另一比较严重的错误是“当数学工具适当时(如采用傅里叶级数)可以用某一个换算深度上Δg (ξ)的平均值来代替余项r n (ξ)”。
这是归一化总梯度法实际计算时关键性的一步,可这一步没有可靠的理论为依据,而且是错误的。
因为当ξ>1时,余项是无穷大,但Δg (ξ)的平均值往往是有限的。
此外,“当数学工具适当时”这不是科学的数学论证语言。
至今,归一化总梯度法没有完整的数学证明,也没有相应的有限解析公式。
它在数学论证上是站不住脚的。
值得深思的是,别廖兹金1973年正式提出G H (z ),他经过15年的努力,直到1988年,他承认“其原理在理论上的论证还不够充分和严格(以数学物理所能接受的观点)。
没有完整的数学证明,也没有相应的有限解析公式”。
“看来,必须借助于其它数学工具和高度专业化的数学家的力量”。
有作者指出:“当然,本方法事实上也还存在多解性的问题,尤其是在有干扰体的情况下”。
另一作者指出:“归一化总梯度作为一种反演方法,具有非唯一性,也就是说‘两高夹一低’或……,才能减少多解性”〔4〕。
我们认为别廖兹金根本没有对“解”下过定义;归一化总梯度的“解”是什么,别廖兹金的很多叙述是不严格、不确切的。
2 没有物理依据解析函数、调和函数的物理意义是明确的,梯度矢量、梯度模的物理意义也是明确的,实实在在的。
但归一化了以后,就不知道是什么东西了。
别廖兹金本人对归一化总梯度的物理意义、奇点所代表的物理意义未作明确交待,而只是含含糊糊地说“奇点与物体重心、角点以及其它某种点重合”。
我们在文献〔1〕中,找到别廖兹金的一段话:“应当指出归一化运算中的一个重要情况,归一化函数Δg H (ξ)及其类似函数已不再是调和的或解析的函数了。
因为它已失去调和函数的基本特征之一———极大值原理。
所以严格地说,像‘奇点’、‘解析延拓’等概念都已失去本身的意义”。
我们认为,别廖兹金提出的归一化总梯度G H (z )的物理意义是不明确的,G H (z )本身是无量纲的,其物理意义永远说不清楚,或者说没有物理意义,建立在G H (z )上的奇点的物理意义就更说不清楚了。
正因为奇点的物理意义说不清楚,没有物理意义。
这就使别廖兹金有可能一再强调他的方法的优点:没有其它地质信息(密度、形状等)时,可以确定激发体内的奇点〔2〕。
他在文献〔2〕的结束语中说:“由于总梯度法的出现,在解决地质问题和处理地球物理及其它数据方面出现了3个新的方向。
第一个方向是在不利用岩石密度、磁性资料的情况下研究沉积层和下部埋藏地层的密度界面及磁性界面”,可别廖兹金没考虑他提出的方法的物理基础、物理依据是什么。
・84・物 探 与 化 探23卷计算出的量的实际物理意义说不清楚,算出的是什么也说不清楚,怎能用于解释呢!我国重磁专家熊光楚教授在《物探与化探》上连续发表5篇文章,指出“正确运用2次标志……,首先要准确理解重、磁数据处理方法的物理意义及其存在的问题”,可G H (z )的物理意义是说不清楚的。
前苏联学者А.К.Маловичко,В.И.Костичын,О.Л.Тарунина评论说,有些作者认为“由于这种方法不需要关于岩石物性的补充资料,所以比起其它定量解释方法有很大的优越性”。
应该指出,这种观点是与地质解释理论相矛盾的。
加拿大W.R.Roest ,J.Verhoef ,M.Pilkington 研究过三维解析信号在磁异常解释中的应用〔5〕,他们用的是梯度模,可没有归一化。
别廖兹金强调他的归一化(或译成规格化)的重要性〔1,2〕,这是他的特色和发明创造,不归一化就不会算出很多“圈圈”。
经过一段时间的琢磨,认为归一化是该方法的灵魂,用同一平均值做除法计算,剖面上所有的数据统统都移到或者说集中到1附近,有些数据大于1,有些数据小于1。
每条剖面上数据的平均值是不同的,同一剖面在不同延拓高度上的数据的平均值也是不同的,条条剖面用各自的平均值做除法计算,这就使得每条剖面上值的总和都相等,都等于M 。
这样一来,归一化总梯度计算结果就会出现一系列“圈圈”,别廖兹金说不出归一化有什么物理背景、物理依据。
3 实际操作中的问题别廖兹金在文献〔1〕中指出:“观测异常Δg (x )是由解析成分和随机干扰组成,在进行计算时,首先应把这种干扰用某种方法滤掉”。
这是很难办到的事,或干脆说是不可能的。
哪些是异常,哪些是干扰,在观测数据中往往叠加在一起无法区别。
这是实际操作中1个棘手的问题。
此外,观测异常Δg (x )是以离散形式而且只可能在有限区间内给出。