【沪教版】七年级数学上册1.6.2《科学计数法》教案
【沪教版】七年级数学上册1.6.2《科学计数法》教案
第2课时科学计数法
【教学目标】
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.
2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
【重点难点】
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.
难点：10的幂指数的特征.【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
四、课堂小结，提炼观点
1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n为自然数.
2.科学记数法中，n与数位的关系是：
n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.
二、师生互动，探究新知
1.10n的特征
师：让学生计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
生：小组合作讨论.
师：让学生完成练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：
1000，10000000，10000000000.
生：独立完成.
师：综上所述，一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法.
3.例题讲解
师：用多媒体出示教材第42页例3.
生：尝试解答.
师：出示答案进行校正.
三、运用新知，解决问题
让学生独立完成教材43页练习第1，2，3，4题.
五、布置作业，巩固提升
教材第43～44页习题1.6第3～7题.
2024七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第3课时科学记数法课件新版沪科版
五号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研
究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用 科学记数法表示为( B )
A. 2.03×108年 C. 2.03×1010年
B. 2.03×109年 D. 20.3×109年
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3. [新考向 传承数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之 法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：
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6. [2023·河北]光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指 光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列正确 的是( D ) A. 9.46×1012－10＝9.46×1011 B. 9.46×1012－0.46＝9×1012 C. 9.46×1012是一个12位数 D. 9.46×1012是一个13位数
1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于( C )
A. 108 C. 1016
B. 1012 D. 1024
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4. [荣德原创题]2024年1月11日安徽省文化和旅游局长会议 在合肥召开，会议提出今年要大力推进文化和旅游深度融 合发展，全面实施高品质旅游强省“六大工程”，力争旅 游总收入突破1万亿元，1万亿用科学记数法表示 为 1×1012 .
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(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量 的多少倍？ 【解】45÷0.000 09＝500 000＝5×105. 故这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍.
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沪科版 七年级上
第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第3课时 科学记数法
目 录
2019秋沪科版七年级数学上册 1.6.2科学记数法
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
8+1位
指数为8
210 000 000=2.1×108
新知探究
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000， 即写成10（）. 100=102 10000=104 100000000=108
新知探究
蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营 维护的国际干线铁路，2017年5月31号正式通车， 全长约为480千米.
这个结果你 有何想法？
480千米=_4_8_0_0_0_0_米
新知探究
一 科学记数法
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=_1_0_0_0_，104=_1_0_0_0_0__， 105=__1_0_0_0_0_0__，1010=__1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，…. 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
C. 3.08× 106
D. 3.8 ×106
新知探究
二 还原用科学记数法表示的数 例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为
“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添
了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106
种；
1.6×106=1600 000；
(b) 25 000
(c) 5 034
= 2.5 × 10 000 = 5.034 × 1 000
= 2.5 × 104
= 5.034 × 103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
七年级数学上册1.6有理数的乘方(科学记数法)教案沪科版
1.6有理数的乘方 一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n的底数、指数、幂。
2. 把下列各式写成幂的形式： 32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。
由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。
又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。
二、讲授新课：1．10n 的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。
提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n = 00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数； (2) 10n= 位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如 070000000个=107。
2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。
(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。
3．科学记数法： (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。
如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7.5×1000=7.5×103。
1.6有理数的乘方(第3课时科学记数法)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024) (1)
)
5
5
A. 0.186×10
B. 1.86×10
C. 18.6×104
D. 186×103
2. [2023·泰安]2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥
五号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研
究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用
科学记数法表示为( B
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)
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A. 2.03×10 年
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）304 000；
（2）8 700 000；
（3）500 900 000；
（4）63 000 000.
解：（1）3.04×105 .
（3）5.009×108 .
（2）8.7×106 .
（4）6.3×107 .
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）9.6×105；
贫到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人
迹!请用科学记数法表示9899万和12.8万
解：9899万=98990000=9.899 ×
12.8万=128000=1.28×
6.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径约为6 400 000 m；
（2）青藏铁路从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1 955 000 m；
4. 2024年1月11日安徽省文化和旅游局长会议在合肥召开，会
议提出今年要大力推进文化和旅游深度融合发展，全面实施
高品质旅游强省“六大工程”，力争旅游总收入突破1万亿
12
1×10
元，1万亿用科学记数法表示为
.
知识点2 还原用科学记数法表示的数
数学初一上6.2科学记数法教案
数学初一上6.2科学记数法教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
总课时：6课时执笔人：王义福使用人，宋兵第二课时，备课时间：开学第九周上课时间：第十周【一】教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。
2、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感、【二】教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：正确掌握10N的特征以及科学计数法中N与数位的关系教学方法。
【三】教学过程：〔一〕、探索发现：〔大家帮老师解决下面一个问题：〕2017年十一黄金周我国外出旅游人数为178000000人次，人均消费448元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.〔谁上黑板写出你的答案，师点评〕你知道科学记数法的一般形式吗？；〔教师点拨〕A、N满足的条件是：A：，N：。
〔小组讨论解决〕判断以下数据的记数方法是科学记数法吗？〔是打“√”、否打“×”〕1、3.5×103〔〕；2、0.5×106〔〕；3、30.3×108〔〕；4、10×102〔〕.〔自主练习，学生讲评〕〔二〕、攻克新知：〔一〕用科学记数法表示以下各数，别忘了同你身边的人探讨啊！A：100＝10〔〕B：320＝3.2×100＝3.2×10〔〕1000＝10〔〕4050＝4.05×＝10000＝10〔〕52000＝×＝如何确定N的值〔本环节采取自主解决后，组内讨论订正，然后选代表到黑板板书〕用科学记数法表示以下各数1、51000000000＝2、3705000＝3、572、5＝.〔自己练习后教师批改，一组批改一位，然后相互批改〕〔二〕相信你！能写出以下各数据的原数1、天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数：；2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数：；3、某整数用科学记数法表示为A×108，整数位是位.〔三〕怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢？1、我们会场有3百人，用科学记数法表示为：；2、我们学校有2千人，用科学记数法表示为：；3、13亿又该怎样表示？.〔四〕生活中的数据我也能用科学计数法来表示：1、〔1〕中国国家图书馆的占地面积为170000平方米，藏书约为25000000册，用科学记数法表示以上数据.〔2〕调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果、2、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？〔先自主解决，再组内交流解决，注意学困生，最后黑板板书，教师点拨〕3、用科学记数法表示以下各数：7400000＝，40亿＝；4、写出以下各数据的原数：〔1〕一天的时间为8.64×104秒，原数为；〔2〕全球每年约有5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数是；〔五〕、合作探究：1、我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万平方千米，用科学计数法表示为平方千米，又可以表示为平方米.2、估测你所在学校的占地面积是多少平方米，我国的陆地面积相当于多少所这样的学校，用科学记数法表示为.【四】课堂小结：【五】布置作业：A组：书中202，1题。
沪科版-数学-七年级上册-1.6.2 科学记数法(1) 教案
科学记数法教学目标1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)教学过程一、情境导入生活中，我们常会遇到一些比较大的数．例如：1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示数我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103 B．16.7×104C．1.67×105 D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．探究点二：还原用科学记数法表示的数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大到1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．三、板书设计科学记数法：(1)把大于10的数表示成a×10n的形式；(2)a的范围是1≤a<10，n是正整数；(3)n比原数的整数位数少1.教学反思本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．。
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1.天安门广场的面积约44万平方米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？
2.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.
(1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？
(2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？
生：独立完成.
师：综上所述，一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法.
3.例题讲解
师：用ห้องสมุดไป่ตู้媒体出示教材第42页例3.
生：尝试解答.
师：出示答案进行校正.
三、运用新知，解决问题
让学生独立完成教材43页练习第1，2，3，4题.
1.6有理数的乘方
第2课时科学计数法
【教学目标】
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.
2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
【重点难点】
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.
难点：10的幂指数的特征.【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
四、课堂小结，提炼观点
1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n为自然数.
2.科学记数法中，n与数位的关系是：
n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.
五、布置作业，巩固提升
教材第43～44页习题1.6第3～7题.
【教学小结】
【板书设计】
第2课时 科学记数法
一般地，一个绝对值大于10的数都可记成
±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.
二、师生互动，探究新知
1.10n的特征
师：让学生计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
生：小组合作讨论.
师：让学生完成练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：
1000，10000000，10000000000.
3.生活中的大数.
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
(2)中国的国土面积约为9600000平方千米；
(3)我国信息工业总产值将达到383000000000元.
师：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？
师：在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，请用计算器计算第64格应放多少粒米，并观察计算器是如何显示的.
(2)指出下列各数各是几位数：
102，105，1021，10100.
生：先独立思考，再小组讨论.
2.科学记数法
师：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看.
10＝1×________，3000＝3×________，25000＝2.5×________.