第八章 分类变量的资料的比较卡方检验
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同两独立样本率的卡方检验。
多个样本率之间的两两比较可采取卡方 分割的方法进行检验。具体方法请参照 有关书籍。
二、两组构成比的比较
(一) 双向无序两组构成比的比较
(一) 双向无序两组构成比的比较
双向无序两组构成比的比较SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
数据见08-06.sav
第八章 分类变量资料的比较 -卡方检验
学习目标
1. 能够阐述卡方检验的原理和应用范围。 2. 掌握四格表资料两独立样本率比较的方法。 3. 掌握配对设计资料样本率比较及关联性检验的
方法。 4. 掌握不同应用条件下R×C 表的卡方检验方法
。
学习内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
2. 对于单向有序两组或多组构成比资料的 比较 一般采用CMH 方法计算行平均分 检验统计量进行分析,也可以进行秩和检验 、Ridit分析等。
注意事项
3. 分类变量资料的关联性检验 比较特殊 ,应根据不同的设计和资料特点选择相应 的统计量。
第四节 R×C表的卡方检验
四、定性资料的关联性检验 (一) 四格表资料的相关分析 (二) R ×C 列联表资料的关联性分析 1. 双向无序列联表 2. 双向有序且属性不同的列联表 3. 双向有序且属性相同的列联表
R×C表的有关概念
多个样本率的比较
多个样本率的比较
多个样本率的比较SPSS实现
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较SPSS实现
不能进行卡方检验。 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无此功
能）。 也可以作秩和检验（ SPSS软件、 SAS软件）
。 也可以作Ridit分析（ SAS软件可实现或Excel
⑵分布具有可加性：如果两个独立的随机变 量X1和X2分别服从ν1和ν2的分布，那么它 们的和(X1＋X2)也服从(ν1＋ν2)的分布。
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
四格表资料的专用公式
四格表资料校正χ2
四格表资料校正χ2
四格表资料校正χ2
SPSS软件实现
从本例来看, χ2 =8.812,该卡方值比较大,也从 侧面反映了实际频数与理论频数的不吻合。 其真正原因很有可能是两样本率来自两个不 同的总体,即H0 假设实际上是不成立的。
χ2分布的图形
χ2分布的特点
⑴分布的形状依赖于ν的大小：当ν≤2时， 曲线呈L型；随着ν的增加，曲线逐渐趋于 对称；当ν→∞时，分布趋近于正态分布。
越小,χ2
值越大,反之亦然。
2
,
=3.84是
指在H0 成立的条件下,当v=1时,得到的
χ2 值等于3.84及大于3.84的概率为0.05,
相对而言,在此条件下理论上95%的抽样样
本其χ2 值都会落在0~3.84这个区域
χ2分布的面积
据小概率的定义,说明在H0 成立的条件下,χ2 值落在大于3.84及更极端的区域是不大可能 发生的事件。如果实际样本所计算的χ2 值大 于3.84,按α=0.05水平拒绝H0 假设,接受H1。 反之,如果χ2 值小于3.84,不拒绝H0 假设。
SPSS软件实现
同两独立样本率的卡方检验的SPSS实现
直接读取精确概率行的双侧P值
第四节 R×C表的卡方检验
一、多个样本率的比较 二、两组构成比的比较 (一) 双向无序两组构成比的比较 (二) 单向有序两组构成比的比较 三、多组构成比的比较 四、定性资料的关联性检验
）。
多组构成比的比较
多组构成比的比较
多组构成比的比较SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
数据见08-08.sav
定性资料的关联性检验
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析SPSS实现
SPSS数据输入格式：生长、不生长、结 果（1代表生长，2代表不生长）。
χ2 检验的基本思想
为了更好地反映在不同抽样情况下AT 差值的分布规律,KarlPearson引入χ2 统计量,以此来反映A-T 差值的分布规 律,见式(8.2)。χ2 分布概率密度函数所 对应的图形具有以下特征:①与u、t、 F 分布一样,χ2 分布是一个连续型的分 布,只有一个参数v 决定它的形状;
χ2 检验的基本思想
②v 越大,曲线趋于对称,v→∞,χ2 分布趋向正
态分布;
③卡方图形的面积分布有规律性,记为
2
,
,表示自由度为v,χ2 分布曲线下右侧尾部面积
为α 时χ2的界值;
χ2分布的面积
χ2分布的曲线在第一象限内，其形状与ν的大小有关。
当ν确定后，如果分布曲线下右侧尾部的面积为α时，则横
同两独立样本率的卡方检验。 列联系数（Phi coefficient）可在 Statistics相应的选项中进行选择。
四格表资料的相关分析SPSS实现
四格表资料的相关分析SPSS实现
R ×C 列联表资料的关联性分析 双向无序列联表
双向无序列联表
双向无序列联表SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
假设检验步骤
如果π1<π2,将Pr 下方所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加;如果π1>π2,将Pr 上方 所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加 。根 据研究目的,本研究应采用双侧检验,
故P=P1+P2+P7+P8+P9=0.0805>0.05。即
获得当前样本和比它更极端样本的概率是 0.0805。按α=0.05水准,不拒绝H0,两组样本 率的差异无统计学意义,尚不能认为某中药 制剂对HIV 垂直传播的预防能力高于对照组
数据见08-10.sav
列联系数（Phi coeffiΒιβλιοθήκη Baiduient）可在 Statistics相应的选项中进行选择。
双向有序且属性不同的列联表
双向有序且属性不同的列联表SPSS实现
可运用Spearman秩相关（分析 相关 双变量 Spearman ） 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现
第二节 两相关样本率的卡方检验
一、假设检验步骤
一、假设检验步骤
SPSS软件实现
可以通过以下菜单方式操作实现 1 描述统计 交叉表
2 非参数统计 相关样本
或非参数统计 旧对话框 样本
2个相关
SPSS软件实现
此功能）。 数据见08-11.sav。
双向有序且属性相同的列联表
双向有序且属性相同的列联表
双向有序且属性相同的列联表SPSS实现
双向有序且属性相同的列联表SPSS实现
注意事项
1. 对于行×列表多个样本率/构成比比较的 χ2 检验 不能有1/5以上的格子理论数小于 5,或者不能有一个格子的理论数小于1,否则 易出现偏性。如出现上述情况,可通过软件 计算确切概率。
两独立样本率的卡方检验 两相关样本率的卡方检验 Fisher确切概率检验 R×C表的卡方检验 案例讨论（自学）
第一节 两独立样本率的卡方检验
χ2 检验的基本思想
χ2 检验的基本思想是:在H0 成立的条件下,两 独立样本的总体率π1、π2 可以看作来自总体 参数为π 的同一总体。在此条件下,经从同一 总体随机抽样所得的两个样本率在一般情况 下应相差不大,两独立样本所对应的四格表实 际数和理论数(A-T)在一般的情况下相差也不 大。χ2值反映了理论频数和实际频数的吻合 程度。
轴上相应的χ2值就记作
2
，, 即χ2界值。
其右侧部分的面积α表示ν时，值大于界值的概率大小。 χ2 值与P值的对应关系见附表6， χ2值愈大，P值愈小；反之 ，χ2值愈小，P值愈大。 χ2检验时，先计算检验统计量χ2值 ，然后按ν查界值表(附表7)，确定P值。
χ2分布的面积
从图8.1可知,当v 固定时,尾部面积
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现（非参数法）
SPSS软件实现（非参数法）
SPSS软件实现（非参数法）
第三节 Fisher确切概率检验
例8.4
假设检验步骤
假设检验步骤
假设检验步骤
P 值是观察到的情况以及更极端情况的 概率。对于双侧检验,如将现有样本概率 记为Pr,则所有概率小于等于Pr 的四格表 的概率和,即为确切概率法的结果。如果 是单侧检验,则将相应方向上所有概率小 于等于Pr 的四格表的概率相加即可。
多个样本率之间的两两比较可采取卡方 分割的方法进行检验。具体方法请参照 有关书籍。
二、两组构成比的比较
(一) 双向无序两组构成比的比较
(一) 双向无序两组构成比的比较
双向无序两组构成比的比较SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
数据见08-06.sav
第八章 分类变量资料的比较 -卡方检验
学习目标
1. 能够阐述卡方检验的原理和应用范围。 2. 掌握四格表资料两独立样本率比较的方法。 3. 掌握配对设计资料样本率比较及关联性检验的
方法。 4. 掌握不同应用条件下R×C 表的卡方检验方法
。
学习内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
2. 对于单向有序两组或多组构成比资料的 比较 一般采用CMH 方法计算行平均分 检验统计量进行分析,也可以进行秩和检验 、Ridit分析等。
注意事项
3. 分类变量资料的关联性检验 比较特殊 ,应根据不同的设计和资料特点选择相应 的统计量。
第四节 R×C表的卡方检验
四、定性资料的关联性检验 (一) 四格表资料的相关分析 (二) R ×C 列联表资料的关联性分析 1. 双向无序列联表 2. 双向有序且属性不同的列联表 3. 双向有序且属性相同的列联表
R×C表的有关概念
多个样本率的比较
多个样本率的比较
多个样本率的比较SPSS实现
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较
单向有序两组构成比的比较SPSS实现
不能进行卡方检验。 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无此功
能）。 也可以作秩和检验（ SPSS软件、 SAS软件）
。 也可以作Ridit分析（ SAS软件可实现或Excel
⑵分布具有可加性：如果两个独立的随机变 量X1和X2分别服从ν1和ν2的分布，那么它 们的和(X1＋X2)也服从(ν1＋ν2)的分布。
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
χ2检验的基本步骤
四格表资料的专用公式
四格表资料校正χ2
四格表资料校正χ2
四格表资料校正χ2
SPSS软件实现
从本例来看, χ2 =8.812,该卡方值比较大,也从 侧面反映了实际频数与理论频数的不吻合。 其真正原因很有可能是两样本率来自两个不 同的总体,即H0 假设实际上是不成立的。
χ2分布的图形
χ2分布的特点
⑴分布的形状依赖于ν的大小：当ν≤2时， 曲线呈L型；随着ν的增加，曲线逐渐趋于 对称；当ν→∞时，分布趋近于正态分布。
越小,χ2
值越大,反之亦然。
2
,
=3.84是
指在H0 成立的条件下,当v=1时,得到的
χ2 值等于3.84及大于3.84的概率为0.05,
相对而言,在此条件下理论上95%的抽样样
本其χ2 值都会落在0~3.84这个区域
χ2分布的面积
据小概率的定义,说明在H0 成立的条件下,χ2 值落在大于3.84及更极端的区域是不大可能 发生的事件。如果实际样本所计算的χ2 值大 于3.84,按α=0.05水平拒绝H0 假设,接受H1。 反之,如果χ2 值小于3.84,不拒绝H0 假设。
SPSS软件实现
同两独立样本率的卡方检验的SPSS实现
直接读取精确概率行的双侧P值
第四节 R×C表的卡方检验
一、多个样本率的比较 二、两组构成比的比较 (一) 双向无序两组构成比的比较 (二) 单向有序两组构成比的比较 三、多组构成比的比较 四、定性资料的关联性检验
）。
多组构成比的比较
多组构成比的比较
多组构成比的比较SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
数据见08-08.sav
定性资料的关联性检验
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析
四格表资料的相关分析SPSS实现
SPSS数据输入格式：生长、不生长、结 果（1代表生长，2代表不生长）。
χ2 检验的基本思想
为了更好地反映在不同抽样情况下AT 差值的分布规律,KarlPearson引入χ2 统计量,以此来反映A-T 差值的分布规 律,见式(8.2)。χ2 分布概率密度函数所 对应的图形具有以下特征:①与u、t、 F 分布一样,χ2 分布是一个连续型的分 布,只有一个参数v 决定它的形状;
χ2 检验的基本思想
②v 越大,曲线趋于对称,v→∞,χ2 分布趋向正
态分布;
③卡方图形的面积分布有规律性,记为
2
,
,表示自由度为v,χ2 分布曲线下右侧尾部面积
为α 时χ2的界值;
χ2分布的面积
χ2分布的曲线在第一象限内，其形状与ν的大小有关。
当ν确定后，如果分布曲线下右侧尾部的面积为α时，则横
同两独立样本率的卡方检验。 列联系数（Phi coefficient）可在 Statistics相应的选项中进行选择。
四格表资料的相关分析SPSS实现
四格表资料的相关分析SPSS实现
R ×C 列联表资料的关联性分析 双向无序列联表
双向无序列联表
双向无序列联表SPSS实现
同两独立样本率的卡方检验。
假设检验步骤
如果π1<π2,将Pr 下方所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加;如果π1>π2,将Pr 上方 所有概率小于等于Pr 的四格表的概率相加 。根 据研究目的,本研究应采用双侧检验,
故P=P1+P2+P7+P8+P9=0.0805>0.05。即
获得当前样本和比它更极端样本的概率是 0.0805。按α=0.05水准,不拒绝H0,两组样本 率的差异无统计学意义,尚不能认为某中药 制剂对HIV 垂直传播的预防能力高于对照组
数据见08-10.sav
列联系数（Phi coeffiΒιβλιοθήκη Baiduient）可在 Statistics相应的选项中进行选择。
双向有序且属性不同的列联表
双向有序且属性不同的列联表SPSS实现
可运用Spearman秩相关（分析 相关 双变量 Spearman ） 可以作CMH（SAS软件可实现，SPSS无
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现
第二节 两相关样本率的卡方检验
一、假设检验步骤
一、假设检验步骤
SPSS软件实现
可以通过以下菜单方式操作实现 1 描述统计 交叉表
2 非参数统计 相关样本
或非参数统计 旧对话框 样本
2个相关
SPSS软件实现
此功能）。 数据见08-11.sav。
双向有序且属性相同的列联表
双向有序且属性相同的列联表
双向有序且属性相同的列联表SPSS实现
双向有序且属性相同的列联表SPSS实现
注意事项
1. 对于行×列表多个样本率/构成比比较的 χ2 检验 不能有1/5以上的格子理论数小于 5,或者不能有一个格子的理论数小于1,否则 易出现偏性。如出现上述情况,可通过软件 计算确切概率。
两独立样本率的卡方检验 两相关样本率的卡方检验 Fisher确切概率检验 R×C表的卡方检验 案例讨论（自学）
第一节 两独立样本率的卡方检验
χ2 检验的基本思想
χ2 检验的基本思想是:在H0 成立的条件下,两 独立样本的总体率π1、π2 可以看作来自总体 参数为π 的同一总体。在此条件下,经从同一 总体随机抽样所得的两个样本率在一般情况 下应相差不大,两独立样本所对应的四格表实 际数和理论数(A-T)在一般的情况下相差也不 大。χ2值反映了理论频数和实际频数的吻合 程度。
轴上相应的χ2值就记作
2
，, 即χ2界值。
其右侧部分的面积α表示ν时，值大于界值的概率大小。 χ2 值与P值的对应关系见附表6， χ2值愈大，P值愈小；反之 ，χ2值愈小，P值愈大。 χ2检验时，先计算检验统计量χ2值 ，然后按ν查界值表(附表7)，确定P值。
χ2分布的面积
从图8.1可知,当v 固定时,尾部面积
SPSS软件实现
SPSS软件实现
SPSS软件实现（非参数法）
SPSS软件实现（非参数法）
SPSS软件实现（非参数法）
第三节 Fisher确切概率检验
例8.4
假设检验步骤
假设检验步骤
假设检验步骤
P 值是观察到的情况以及更极端情况的 概率。对于双侧检验,如将现有样本概率 记为Pr,则所有概率小于等于Pr 的四格表 的概率和,即为确切概率法的结果。如果 是单侧检验,则将相应方向上所有概率小 于等于Pr 的四格表的概率相加即可。