电路与电子学基础第一章
电路与电子学第一章总结
第一章电路分析基础一、基本要求1.能熟练应用电路的基本定律；2.深刻理解电压、电流正方向的意义；3.了解电路的各种工作状态、额定值及功率平衡的意义；4.理解电流源和电压源模型及其等效变换；5.能熟练分析与计算电路中各点的电位；6.掌握电路的几种基本分析方法并能熟练应用。
二、主要内容本章着重讲授电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电位的计算、电压源和电流源的概念及复杂电路的基本分析方法。
这些基本概念和基本方法，如：参考方向、等效、额定值、功率平衡、参考电位、复杂电路的分析方法等，对电工电子技术来讲都是很重要的。
本章主要内容是本课程的分析依据和基础。
1. 电压、电流的参考方向参考方向是一个假设的方向，也称正方向，当参考方向选定以后，电流和电压的值才有正负之分。
在学习过程中，读者一定要知道什么是参考方向（假设方向、正方向），什么是实际方向，参考方向和实际方向的关系。
对于电流来讲，按照设定的参考方向，当计算结果为正时，说明电流的实际方向与其参考方向一致；当计算结果为负时，说明电流的实际方向与其参考方向相反。
对于电压和电源的电动势，一般规定高电位端为正，低电位端为负，电压的正方向由高电位指向低电位，电源电动势的正方向由低电位指向高电位。
它们的实际方向同样由计算结果的正、负号来判断。
2.欧姆定律欧姆定律是我们熟悉的定律之一，这里要注意两点：第一，应用欧姆定律列式子时，首先要标出电流、电压或电动势的正方向，当电压和电流的正方向相同（称关联方向）时，欧姆定律表达式应取正号，当电压和电流的正方向相反（称非关联方向）时，欧姆定律表达式应取负号；第二，在正方向选定后，电压和电流本身也有正值和负值之分，所以这里有两套正负号，这一概念应明确。
3. 电路的有载、开路与短路工作状态电路的有载、开路与短路这三种状态在电流、电压和功率方面的特点，我们应弄清下面几个问题。
（1） 功率的平衡在一个电路中，电源产生的功率与负载取用的功率、电源内阻及线路电阻所损耗的功率是平衡的。
电路与电子技术基础第一章
的
基 本 概
ab两点之间电压
uab
va
vb
Wa
Wb q
dW dq
念
及 电 路
电压 uab 表示单位正电荷从 a 点移动到 b点所失去的电位
元
能，因此也常称为电压降。
件
失去电位能Wa-Wb
Wa
Wb
a
b
高等学校电子教案: 电路与模拟电子技术
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件
V 表示
a 点电位
va
Wa q
高等学校电子教案: 电路与模拟电子技术
b 点电位
vb
Wb q
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1.3 电路的基本物理量（续6）
第 电压（续）电压的概念
一 章
电路（电场）中两点（如a与b）之间的电位差称为电压，
电 路
用 u 或 U 表示，单位也是伏特(V)
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1.2 电路模型
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第 为什么要引入电路模型？
一 章
构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分析和
电
设计带来困难。
路
的 基
只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能对电
本 概
路进行深入分析。例如，对于最简单的手电筒，这样一
念 及
个电路，就包含了电池、电珠、开关、导体等部分。如
按空格键继续
1.3 电路的基本物理量（续3）
第 电流（续）电流的参考方向
一
章 电
电流的参考方向是人为定义的，
电路与电子技术基础 第1章
第一章 电路与元件
关联参考方向：电流参考方向与电压参 考方向一致（假定电流方向与假定电压 降方向一致）。
注意： 电压、电流的参 考方向可任意假定互 不相关，但为了分析 电路时方便，常常采 用关联参考方向。
第一章 电路与元件
关联参考方向举例 (associated reference direction)
第一章 电路与元件
第一章 电路与元件
主要内容： 1、电路变量（电流、电压、功率） 2、电路基本定律（欧姆定律、KCL、 KVL） 3、电阻、电源（独立源、受控源） 4、电路的三种状态（开路、短路、 带负载） 注意：电位（电势）
第一章 电路与元件
电路分析的主要任务在于求解电路物 理量，其中最基本的电路物理量就是 电流、电压和功率。
第一章 电路与元件
1.4 理 想 电 源 不管外部电路如何，其两端电压 总能保持定值或一定的时间函数的电 源定义为理想电压源。
图 1.4-1 理想电压源模型
第一章 电路与元件
(1) 对任意时刻t1, （直流）理想电压源 的端电压与输出电流的关系曲线(称伏安特 性)是平行于i轴、其值为us(t1)的直线，如图 1.4-2 所示。 理想电压源的内阻多大？ 内阻＝伏安曲线斜率
第一章 电路与元件
kW·h读作千瓦小时，它是计量电 能的一种单位。1000W的用电器具加电 使用1h，它所消耗的电能为1kW·h， 即 日常生活中所说的1度电。有了这一概 念，计算本问题就是易事。
第一章 电路与元件
开路和短路
• 开路：两点之间的电阻为无穷大。 根据i = u/R，开路时无论电压多大，电 流恒为零。 • 短路：两点之间的电阻为零。 根据u = i R，短路时无论电流多大，电 压恒为零。
1电路与电子学基础
电路与电子学基础
第1章 电路分析导论
1.1 电路 及其模型
1.4 等效变 换
1.2 电路基 本元件
1.3 基尔 霍夫定律
返章目录
电路分析导论
本章的学习目的和要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在 学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理 解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电 压、电流、电功率和能量等基本物理量的概念；深 刻理解和掌握参考方向在电路分析中的作用；初步 理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会电 路等效的概念和掌握电路等效的基本方法。
a
+US1
d
– US2
Vc = – US2
返节目录
电路分析导论
电位的计算应用举例
• 举例1：分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及
UCD。
3 C + 10 V – A I 2 D – 5V +
解 以A为参考点时
10 + 5 I= 3+ 2 =3A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= – 6 V UCD = VC VD = 15 V 以B为参考点时 UCD = VC – VD= 15 V
返节目录
？
B
VC = 10 V
VD = – 5 V
电路分析导论
电位的计算应用举例
• 举例2：下图所示电路，求S打开和闭合时a点电位各为 多少？ 解 S断开时，图中三个电阻为串联
－12V 6kΩ 4kΩ S
I=[12-(-12)] ÷(6+4+20)=0.8mA a
I 20kΩ
＋12V
Va=12-0.8×20=－4V S闭合时，等效电路如下图所示 a
电路与电子技术基础 第3版课件第1章电路的基本概念及基本定律
子 技 术 基 础 第 3 版
节点(node)—两条或两条以上支路的联接点；
回路(loop)—电路中任一闭合路径
网孔(mesh)—回路内不含有支路的回路
网络(network)—网络是指含有较多元件的电路，本课程
中网络与电路指相同概念
2.两个定理
(1)∑I=0
（对于任一节点而言）
(2)∑U=0 （对于任一闭合回路而言）
第一节 电路模型
电 第一：实际电路种类繁多、连接五花八门，在进行电路分析、计算时，
路 要将实际的电路部件加以近似化、理想化—“电路模型”的概念。
与 注意
电 （1）在一定的条件下，不同器件可具有同一种模型。如：电阻、白炽
子 技 术
灯、电炉等 （2）同一器件，在不同的应用条件下，往往采用不同形式的电路模型。 如电感线圈等。
基
p=±ui
础
第
当p>0时，表示在dt时间内电场力对电荷dq作功dw，这部分能量
3
被元件吸收，所以p是元件的吸收功率；在p<0时，表示元件吸
版
收负功率，换句话说，就是元件向外部电路提供功率。
第一章 电路基本概念及基本定律
第三节 基尔霍夫定律
电
路 1.几个概念
与 支路(branch)—每个二端元件构成一条支路或若干元件 电 串联、具有两个端点组成的电路；
q(t)=Cu(t)
第
3
i(t) dq(t) d[Cu(t)] C du(t)
版
dt
dt
dt
第一章 电路基本概念及基本定律
电 路
由上可知，流过电容的电流仅取决于该时刻的电压变化率，而于该时 刻电压电压大小和电压的历史无关。特别要注意的是，通过电容的电 流只能为有限值电压变化率为有限值电压不可能发生跳变。特别
第一章内容,电路与电子技术基础
+
E3
_
R3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
一、基尔霍夫电流定律(KCL) 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 例
即： I =0
I2
I1 I 3 I 2 I 4
I3
或：
I1
I4
I1 I 3 I 2 I 4 0
电能： 电路元件在一段时间内消耗的能量为电能。
A Pt UIt
当电压选用伏特、电流选用安培、时间选用秒时，能量的单位为焦耳。
学习中注意：额定值和实际值的区别！
第二节 电压源、电流源及其等效转换
一、电压源 1.理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源. I a Uab 伏安特性
+
US
+
I=?
- E3
R4
Is
应 用 举 例
R5
E1 I1 R1 E3 I3 R3
R1 I1
R2
I
I3
R3 R4
Is
Ed I1 I 3 R1 // R2R // R 5 3 R d R1 // R2 // R3 E4 I S R4
R1 R2
I
(接上页) R5 Rd Is + Ed R5 I R4 I R4 E4 + -
三、电路的几种工作状态 1. 有载工作状态 I a RO + -E Uab RL
E I R R
0
L
RL越小，I越大，RL小称为 负载重、RL大称为负载轻
b
E
L O
Uab
电路与电子学基础参考答案—科学出版社
第一章习题答案：1、I=3A,U=4V2、U=2V3、(a)耗能=120W 释放能量=120W ，(b) 耗能=122W 释放能量=122W4、I=2.8A U=10V5、I=0.5A U=9.6V6、U=-45V7、U=-4V U=8V8、I=18A P=1012.5W9、(a)55S 3S B543A33S 11S B3A321R UI U)R 1R 1R 1(U R 1I R UUR 1U )R 1R 1R 1(-=+++--=-++(b)V6UU U2I U 51I13U)141(U41U 2U41U )4121(BC C BABA=-+=-=++--=-+10、3S 33S C 543B3A433S 3S C 3B32A21S 11S C 4B2A421I R U U )R 1R 1R 1(UR 1UR 1R U I U R 1U )R 1R 1(U R 1I R U U R 1U R 1U )R 1R 1R 1(-=+++---=-+---=--++11、U=1.2V 12、A 12548I =13、I=7A U=14V14、U=－1/9 V I=17/7 A 15、I=19A16、(a)U OC =8V R eq =16Ω (b) U OC =26/7 V R eq =10/7Ω17、(a)U OC =15V R eq =12.5Ω (b) U OC =－4.8 V R eq =－0.6Ω 18、U=－40V 19、I=0.5A20、(a)R L =R eq =6Ω P Lmax =37.5W (a)R L =R eq =9Ω P Lmax = 4/9W 21、R eq = 400Ω I=0.04A U=4V P=0.16W P Lmax = 0.25W 22、U OC =1.25V R eq =1.25Ω 第二章习题答案2-1 （a ）u 1c (0+)=100V i L (0+)=0A u 2c (0+)=0V i 2(0+)=0A(b) i L (0+)=6A u c (0+)=0V i c (0+)=6A u 1R (0+)=96V u L (0+)=–12V2-2 (a) u c (0+)=3V i L (0+)=1.5A i c (0+)=–3A u L (0+)=0V(b) u c (0+)=22V i c (0+)=–1A2-3 (a) u (t)=6e3t-V i (t)= 2e3t-A(b) u (t)=4 et2- V i (t)= 4×105- et2- A2-4 (a) i (t)= 2 et8- A u (t)= 16 et8- V(b) i (t)= 0.1 e t10- A u (t)= et10- V2-5 (a) u (t)=8(1– et250-) V i (t)= 103- et250- A(b) u (t)=15(1– et50-) V i (t)= 15×104-(1– et50-) A2-6 (a) i (t)= 3 (1–e2t-) A u (t)= 12 + 3e2t -V (b) i (t)= 2 (1– et10-) A u (t)= 50 + 10et10- V 2-7 u c (t)=10 + 5 e5103-⨯-tV i c (t)= –6 e5103-⨯-tA 2-8 u c (t)= –10 (1–e3t-) V i c (t)= 3–35e3t-A2-9 i (t)= 0.0275–0.003 e t410- A2-10 i (t)= –38+38 et7- A u (t)= –3112+3112 et7- V改为： i (t)= 4e t7- A u (t)= 56 et7- V2-11 2-122-132t te5.2e5.25)t (i --+-=2-14 画波形2-15 （a ）该电路为积分电路（b ）该电路不够成积分电路 (c)该电路不构成微分电路 改为： （a ）该电路为阻容耦合电路 （b ）该电路微分电路ttO e514e)149(14)t (u ---=-+=t105214e2)t (i )t (i )t (i ⨯-=+=(c)该电路为积分电路第三章习题 答案3.1 ⑴50, 225，36.87o；⑵7，214，40.1o3.2 20sin(5000×2πt-30o)mV3.3 ⑴t sin 23ω，⑵)90t sin(25o -ω⑶)59t sin(283.5o +ω，⑷)87.36t sin(25o -ω 3.4 A )9.16t sin(25i o -=ω 3.5 P=0.05W 3.6 7A ，3.5A 3.7A )135t 10sin(2100o6+3.8 Ωo 105∠，Ωo30100∠改为i ：503.9 5A,12Ω3.10 5A ，39Ω，19.5Ω，19.5Ω 3.11 0.15o30∠ A 改为：0.8535o30∠ A 3.12 ⑴250 rad/s ，⑵500 rad/s ，⑶1000 rad/s 3.13 0.6，1162W ，1546V ar 3.14 L=1.56H ，C=5.16μF3.15 50V 改为：-j52V 3.16 K 打开：I 1=I 3=6A ，U ab =1202V ，U bc =120V ；K 闭合：I 1=I 2=6A ，I 3=0，U ab =0V ，U bc =120V3.17 14.1Ω，14.1Ω，7.1Ω，14.1A 3.18 10A ，15Ω，7.5Ω，7.5Ω 3.19 3.83A ，0.9883.20 50.7μF ，1260∠85.5o V ，-j1256V3.21 1250 rad/s ，I R =4A ，I C =I L =10A ，U=200V3.22⑴C=10μF ，U C =89.4V 或C=40μF ，U C =111.8V ⑵G>0.125S 3.23 ω0=484~1838kHz ，可以收听 3.24 13.9kV 3.25 220V ，44A 3.26 7.6A ，13.2A 3.27 1.174A ，376.5V 3.28 30.08A ，17.37A4.1 解：用万用表测量二极管的正向直流电阻，选择量程越大，通二极管的电流就减小，由二极管的伏安特性曲线可知，电流急剧减小时，电压减小的很慢，所以测量出来的电阻值会大副增大。
电路与电子学第1章直流电路.ppt
._
U US IRS
25
1.4 电压源与电流源（24-7）
实 际 电 压 源（3-2）
伏安曲线
I.
U
+
Rs
+
U
Us
Rs I
Us_
._
0
Us
I
Rs 26
1.4 电压源与电流源（24-8）
实 际 电 压 源（3-3）
三种工作状态
I.
+
Rs +
U
Us_
._
加载: U Us RsI
开路: I 0, Uoc Us(uoc开路电压)
.1 + i1 .u_1 = 0
1’
i2 . 2 + u2
. i1 _ 2’
(无量纲) — 电流放大倍数
40
1.4 电压源与电流源（24-22）
注意！
受控源具有电源与电阻的二重性。
➢ 例如，计算如图所示电路中的等效电阻R=？。
首先外加一个端电压为US的电压源，它输出的电流为IS
U 2IS
IS
US U 1
. _ri1 u_2 2’
r — 电阻量纲
38
1.4 电压源与电流源（24-20）
受 控 源的分类（4-3）
电压控制电流源（VCCS）
.1 + i1=0 .u_1
1’
i2 . 2 +
gu1
u2
._ 2’
g — 电导量纲
39
1.4 电压源与电流源（24-21）
受 控 源的分类（4-4）
电流控制电流源（CCCS）
U
._
加载: 短路:
U I Is Rs U 0, Isc Is
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刻所带的电荷量q（t）为
t
q(t) i(t)dt q(0) Nhomakorabea0
电路中用来储存电荷的容器称为电容器。电容器由电介质隔开的 两金属电极片组成，电容器在电路中常用的符号是 “ ”。
表征电容器性质的物理量称为电容器的电容， 用字母C来表示。电容C的定义为：电容器上所 储存的电荷量Q与两极板的电位差Uab之比，即
IQ t
交流电流强度的表达式为
电流强度的单位为安培，简称安（A）。大
dq 型电力变压器中的电流可达几百到上千安培， i 而晶体管电路中的电流往往只有千分之几安
培，对于很小的电流可用毫安（mA）或微
dt
安（μA）来表示
2、电压
在物理学课程中已知，电荷在电场中移动时，电场力将对电荷 做功。描述电场力对电荷做功能力大小的物理量是电压。
电感线圈在电路中也是一个储能元件，
电感线圈内所储存的电能为
WL
1 LI 2 2
1．1．4 电流、电压和电动势的参考方向
中学物理在分析和计算电路问题的时候，电流、电压和电动势的 方向是统一约定的。即，电流I在外电路中从电源的正极出发，流 向负极；在内电路中从电源的负极出发流向正极。电压U的方向 是从电源的正极指向负极，电动势E的方向是从电源的负极指向 正极。这种约定的方向与电路中电流、电压和电动势的实际方向 相一致，在分析、计算简单电路（单电源电路）的问题时是可行 的，但在分析、计算复杂电路问题时却有困难。
电场中a，b两点间电压Uab的定义为：Uab在 数值上等于把单位正电荷从a点移到b点时，电场 力所作的功。电压的定义式为
W U ab Q
电压也常写成电位差的形式
U ab U a Ub
式中的Ua和Ub分别表示电场中a、b两点对零电压 点的电压。
3.电动势 表征电源特征的物理量是电动势E 注意区分电压和电动势概念的异同点
在分析和计算复杂电路问题的时候，电路中电流和电压的实际方向 往往事先无法确定，在电流、电压的方向无法确定的情况下，没有办 法对电路进行分析和计算。为了解决这一问题，引入电流、电压和电 动势参考方向的概念。
于N匝线圈，乘积NФ称为线圈的磁通匝链数，简称磁链，L N
用字母Ψ来表示。实验表明线性电感线圈的磁链Ψ与流
II
过线圈中的电流I成正比的关系，其比值为
式中的L称为自感系数，简称电感。它是表征线圈性质的物理量，表 示单位电流在线圈中所产生磁链数的大小。
电感的单位用亨利（H），常用的是毫亨（mH），微亨（μH）。
第1章 直流电路 分析基础
第一章直流电路分析基础
学习要点： 1.物理量的定义和参考方向的概念。 2. KCL和KVL的概念和支路电流法的解 题方法 3.，用叠加定理，节点电位和戴维南定 理解题的异同点，注意通过一题多解的 练习来体会用不同的方法求解同一个问 题的思路和技巧。
1.1 引言 1.1.1 电路电子学基础课程研究的问题 电路电子学基础课程研究的内容是：处理各类信 号的电子系统的基本组成和工作原理。
随时间变化的电压表达式为
u ab
dw dq
4、电位
电位又称电势，它是描述电场中某一点与零电位参考点 之间电位差的物理量。
在电子电路课程中，常用电位的概念来分析电路中元件 的工作状态。应用电位的概念还可以简化电路图的画法， 便于分析计算。
5、电荷
电荷是物质的一种属性。它描述了带电荷的物体具有吸引轻小物体 的性质。电荷在电路分析的课程中用符号Q来表示。某带电体在t时
Q C
U ab
电容的单位为法拉（F），常用的为微法拉 （μF）和微微法拉（pF）。 电容器在电路中是一个储能元件，电容器中 所储存的电能为
Wc
1 CU 2 2
6、电感
将导线绕制成N匝螺线管，就构成一个电感线圈。没有铁磁物质的
线圈称为线性电感线圈，线性电感线圈通常用符号为
“
”。
当线圈中通有电流I时，线圈内部就会产生磁通Ф。对
1．1．3 描述电路工作状态的几个物理量
1、电流
电荷的定向运动形成电流，习惯上将正电荷运动的方向规定为电流的 流动方向。电流大小称为电流强度，简称电流，用英语字母I来表示。
电流强度的定义为：单位时间内通过导体横截面的电量。如果任一瞬 间，通过导体横截面的电量是大小和方向均不随时间变化的Q，则电 流强度 I 的表达式为
负载是指电路中能将电能转换为其他形式的能量并对外作 功的用电器，如电灯、电动机、电热器等，负载在电路中 通常表示成电阻，用字母R来表示。
中间环节是指将电源与负载连接成闭合电路的导线、开关、 保护设备，测量仪表等。
搭建各种电路都有一定的目的但它们的功能大致可概括为 两大类： 一是作为能量的传输或转换，如，照明和动力电路等； 二是作为信号的传递和处理，如，计算机和通信电路等。
在课程中，通常将处在高电压 的a端用“+”号来表示，而用 “-”来表示处在低电压的b端， 电压的方向是由高电压点指向 低电压点。即，由a指向b。
电动势的方向由低指向高。
在国际单位制中电压的单位为伏特（V），简称伏。1伏电压在数
值上等于将1库仑的正电荷从a点移到b点，电场力作了1焦耳的功。
信号是信息的载体，描述信号的基本方法是写出它 的数学表达式，此表达式通常是时间的函数，根据 此函数绘制的图像称为信号的波形。按照时间函数 取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号 和离散时间信号。
•连续时间信号的幅度变化可以是连续的，也可 以是不连续的。在电子电路中，将幅度的变化 是连续的连续时间信号称为模拟信号；将幅度 的变化是离散的离散时间信号称为数字信号。
1．1．2 电路和电路模型
电路是电流流通的路径。电路通常由电源、负载和中 间环节三部分组成。
电源是指电路中可将其他形式的能量转换成电能，并 向电路提供能量的那些设备，如干电池，发电机等。
电源通常被分成两类，一类为电压源（为电路提供电压的器件）， 另一类为电流源（为电路提供电流的器件）。在课程中除了有电压 源和电流源之外，还有受控电压源（输出电压受外界输入信号控制 的电压源）和受控电流源（输出电流受外界输入信号控制的电流源。