最新人教版五年级数学上册笔记整理
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人教版五年级数学上册笔记整理五年级数学上册笔记整理一、加减法1. 加法加法是数学中最基本的运算之一，可以用来计算两个或多个数的总和。
加法的要点如下：（1）加法的符号是“+”，两个数相加的结果称为和。
（2）加法有交换律，即改变加数的顺序不改变和的大小。
（3）加法有结合律，即无论怎样加括号，和都不会改变。
2. 减法减法是加法的逆运算，用于计算两个数的差。
减法的要点如下：（1）减法的符号是“-”，前一个数称为被减数，后一个数称为减数，两个数的差称为差。
（2）减法没有交换律，改变减数和被减数的顺序会改变差的大小。
（3）减法也没有结合律，括号的位置会改变差的大小。
二、乘法和除法1. 乘法乘法用于计算两个或多个数的积。
乘法的要点如下：（1）乘法的符号是“×”，两个数相乘的结果称为积。
（2）乘法也有交换律，改变因数的顺序不改变积的大小。
（3）乘法也有结合律，括号的位置不会改变积的大小。
2. 除法除法是乘法的逆运算，用于计算被除数被除以除数的商。
除法的要点如下：（1）除法的符号是“÷”，被除数除以除数得商。
（2）除法没有交换律，改变被除数和除数的顺序会改变商的大小。
（3）除法也没有结合律，括号的位置会改变商的大小。
三、数的整数和分数表示1. 整数整数是不带小数部分的数，包括正整数、零和负整数。
用整数可以表示人和物体的个数、时间、温度等。
2. 分数分数是用来表示一个数与单位中最小部分的关系，包括真分数和假分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
四、图形的认识1. 平面图形平面图形是二维几何图形，包括三角形、四边形、多边形等。
每种图形都有其特点和性质，可以通过边数、角数、对称性等进行分类。
2. 立体图形立体图形是有长度、宽度和高度的三维几何图形，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等。
每种图形都有其表面积和体积的计算公式。
五、数据与统计数据与统计是数学中的一门重要分支，用于收集、整理和分析数据信息。
人教版五年级数学上册课堂笔记
人教版五年级数学上册课堂笔记第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版小学数学五年级(上册)全册知识要点梳理
人教版小学数学五年级（上册）全册知识要点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
最新人教版五年级数学上册重要知识点归纳+直接打印背诵(精品)
最新人教版五年级数学上册重要知识点归纳（精品）（可直接打印、背诵）1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
2024年五年级上册课堂笔记
2024年五年级上册课堂笔记人教版五年级上册课堂笔记。
（一）小数乘整数。
1. 意义。
- 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
（二）小数乘小数。
1. 意义。
- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，2.5是一位小数，0.3是一位小数，共两位小数，从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
（三）积的近似数。
1. 求法。
- 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，按照“四舍五入”法取近似数。
例如：计算2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，结果约是0.8。
（四）整数乘法运算定律推广到小数。
1. 运算定律。
- 乘法交换律：a× b = b× a，例如：2.5×0.3 = 0.3×2.5。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如：(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，例如：(2.5+0.5)×0.3 = 2.5×0.3+0.5×0.3。
人教版五年级数学上册课堂重点笔记,
小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
最新人教版小学五年级数学上册全册知识点总结
最新人教版小学五年级数学上册全册知识点总结本文总结了最新人教版小学五年级数学上册的全部知识点。
1. 数的认识- 自然数：1、2、3、4...- 整数：-3、-2、-1、0、1、2、3...- 有理数：可以表示为两个整数的比值，如1/2、4/5、-3/4等- 实数：包括有理数和无理数，如π、√2等2. 几何图形2.1 点、线和面- 点：没有长度、宽度和厚度的图形基本单位- 线：由无数个点连在一起形成的图形- 面：由无数个线围成的图形2.2 平行线和垂直线- 平行线：在同一平面内永不相交的两条线- 垂直线：两条相交的线，互相垂直2.3 直线、线段和射线- 直线：由无数个点连在一起无限延伸的图形- 线段：直线的一部分，有两个端点- 射线：在一端有一个起点，另一端无限延伸的线段2.4 三角形和多边形- 三角形：有三条边的多边形- 多边形：有多条边的封闭图形3. 计算方法3.1 加法和减法- 加法：两个或多个数相加得到的结果- 减法：从一个数中减去另一个数得到的结果3.2 乘法和除法- 乘法：两个或多个数相乘得到的结果- 除法：将一个数分成等分的操作，或者将一个数分配到若干组中的操作3.3 数的比较和排序- 比较：比较两个数的大小关系，如大于、小于、等于等- 排序：将一组数按照大小从小到大或从大到小进行排列4. 分数4.1 基本概念- 分数：一个整数除以一个非零的整数得到的结果- 分子：分数中的上部，表示被分成的若干等分中的份数- 分母：分数中的下部，表示将整体分成的若干等分4.2 分数的加减法- 分数的加法：将两个分数相加得到一个新的分数- 分数的减法：从一个分数中减去另一个分数得到一个新的分数4.3 分数的乘除法- 分数的乘法：将两个分数相乘得到一个新的分数- 分数的除法：将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数以上是最新人教版小学五年级数学上册的知识点总结。
希望可以帮助到你！。
(完整版)最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习授课知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简略运算。
如： 1.5 ×3 表示求 3 个 1.5 的和的简略运算（或 1.5 的 3 倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法规算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求 1.5 的 1.8 倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法规算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数尾端的0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0 占位。
3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算序次和运算定律跟整数是相同的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b× c【(a-b) × c=a×c-b ×c】@ 除法：a÷b÷ c=a÷(b ×c)a÷(b ×c) =a ÷b÷ c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号分开，用括号括起来。
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（1）小数乘法末尾对齐.
（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积,再点上小数点.看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点.（验算可以利用乘法交换律）
（3）一个数（0除外）乘以大于1的数,积比原来的数大.
（4）一个数（0除外）乘以小于1的数,积比原来的数小.
（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法.
保留（位数）精确到（数位）看（数位）
一位十分位百分位
两位百分位千分位
三位千分位万分位
-------- -------- ---------
注意：在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉.大数求近似数时,先化单位,再按求一个数的近似数的方法进行.
（6）四则运算顺序
Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算. Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法.
Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的.
（7）乘法运算定律
⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
a×b=b×a
⒉先乘前两个数,再乘第三个数；或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律.
（a×b)×c=a×( b×c)
⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律. （a+b)×c=a×c+b×c
⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律. （a-b)×c=a×c-b×c
⒌一个数连续除以几个数,就等于这个数除以这几个数的积.
a ÷
b ÷c=a ÷(b ×c)
⒍25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
第二单元小数除法
（1）小数除法的方法：如果除数是小数,先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍,被除数也扩大多少倍）,再按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,再点上小数点.如果被除数位数不够,在被除数的末尾用”0“补足.如果有余数,要添0再除.
（2）循环小数的概念：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.
（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数,叫做有限小数.
（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
（5）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做循环小数的循环节.
（6）总价=单价×数量
（7）解决实际问题,要根据实际情况取商的近似数.例如：两元五角钱买一元的东西,只能买
两样.
（6）小数点移动：
小数点向右小数点向左
移动（位数）扩大（倍数）移动
（位数）
缩小
一位小数就扩大到原数的10倍；一位小数就缩小到原数的（小数
就缩小10倍）；
两位小数九扩大到原数的100倍；两位小数就缩小到原数的（小数
就缩小100倍）；
三位小数九扩大到原数的1000倍；三位小数就缩小到原数的（小数
就缩小1000倍）；
------ ------
第三单元观察物体
（1）物体所对应得横截面
球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）
圆柱体-----上、下是圆形,四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形,地面是圆形（2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看.几个物体堆积在一起,无意的左右两个面的形状可能不相同.
第四单元简易方程
（1）我们可以用一些符号和字母来表示数.在数学中,我们经常用数字表示.
（2）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.
例如：乘法交换律a×b=b×a a·b=b·a 或ab = ba
(3)用字母表示计量单位
长度单位面积单位质量单位
千米km 平方千米km2吨t
米m 平方米m2千克kg
分米dm 平方分米dm2克g
厘米cm 平方厘米cm2
毫米mm 平方毫米mm2
（4）一般用S表示面积,用C表示周长.
正方形面积=边长×边长S=a×a=a2 读作：a的平方,表示2个a相乘.
正方形周长=边长×4 C=a×4=4·a=4a 省略乘号时,一般把数写在字母前面.
（5）像100+X=250这样的含有未知数的等式,称为方程.
（6）使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
（7）像上面,X=150就是方程100+X=250的解.求方程的解得过程叫做解方程.
（8）检验格式：检验：当X=150时,
左边=100+150=250=右边
所以,X=150是方程100+X=250（原方程）的解.
（9）解方程的要注意的：
1、写“解”字,打冒号.
2、用所学过的运算规律,和计算方式来解.
3、等于符号要对齐.
4、一般未知数放等于号左边,等于号右边写计算过程.
（10）方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数,方程左右两边仍然相等.
（11）稍复杂方程里面,要把nx或n-x或n+x看成一个整体.例如：2X—20=4 把2X看成整体算,算出2X的结果后,再算x的值.
（12）用方程解应用题格式：
1、写“解”字,打冒号.
2、设未知数.（根据题目设未知数,问什么设什么）
3、写等量关系.
4、列.（根据等量关系列方程,并解方程）
5、答.
第五单元多边形的面积
（1）1m2表格,边长为1m
形状底高面积(文字) 面积（S）
平行四边形底（a）高（h）平行四边形的面
积=底×高
S=ah
三角形底（a）高（h）三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
梯形上底（a）
下底（b）高（h）梯形的面积=（上
底+下底）×高÷
2
S=(a+b)h÷2
(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形.
(3)等底等高的平行四边形,面积相等,但不一定重合.
(4)等底等高的三角形,面积相等,但不一定重合.
(5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部
2、直接去算（分段算出,再相加）
第六单元统计与可能性
（1）游戏公不公平,。