机械原理-齿轮机构
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机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度 圆半径之和，我们把这种中心距称为 标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。 压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动 齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1
机械原理齿轮机构解析
第60页/共89页
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
第62页/共89页
四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
第56页/共89页
五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
第39页/共89页
二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
第9页/共89页
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
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四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
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五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
第39页/共89页
二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
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5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
齿轮机构工作原理
齿轮机构工作原理
齿轮机构是一种常用的传动机构，由两个或多个齿轮组成。
它的工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮机构的传动方式主要有平面齿轮传动和立体齿轮传动两种。
平面齿轮传动是将两个平行轴或交叉轴上的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
立体齿轮传动是将两个相交或同轴的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
在齿轮机构中，一般将驱动轮称为主动轮，被驱动轮称为从动轮。
主动轮通常由电动机或手动操作来提供动力，从动轮则通过主动轮的转动来带动其他机械部件的运动。
齿轮的工作原理是利用其齿形的设计特点。
齿轮的齿顶、齿槽和齿侧都有一定的几何形状，在啮合时能够产生相互啮合的传动关系。
当主动轮转动时，其齿顶与从动轮的齿槽相啮合，通过齿顶和齿槽之间的啮合力矩传递动力和运动。
齿轮机构的传动比是由齿轮的模数、齿数和啮合方式决定的。
通过改变主动轮和从动轮的齿数或改变齿轮的模数，可以改变齿轮机构的传动比，实现不同的传动效果。
总的来说，齿轮机构工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动，通过改变齿轮的参数可以调整传动比，实现不同的传动效果。
同时，齿轮机构还具有传递动力平稳、传动效率高和传动精度好等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
齿轮_机械原理
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆（da 和 ra） 齿距pi 四圆 齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 基圆（db 和 rb） 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
rf o
ra
(4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数
齿顶高 齿根高 标准值：
ha
=1， *h
* a
c
* =0.25
c*
顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间 的径向间隙。用c表示 C=c*m 作用：1）储油润滑 2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮 的齿槽相接触。 * h* 只要z、m、α、ha 、hf 这五个参数一经确定，齿轮的几何 尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个 参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。
N2 B
B2
A
=
b. 同侧 A1B1= A1N1 - N1B1 = AB = AN1 - N1B = 所以 A1B1= A2B2 =
K1 B2 B1 B N1 N2 K2
A2 A1
A2B2= A2N2 - N2B2
A
AB = AN2 - N2B
= =
=
同侧
3、渐开线方程式
如图所示，基圆上的A点是渐开 线的起始点，K点是渐开线上任 意一点 ， 则 ok 即为渐开线在K 点的向径rK，∠AOK即为渐开线 在K点的极角θK。 在图所示的直角三角形ONK中， 因为∠KON=αK，所以有
* h f = ( ha + c* ) m
公 d1=mz1 d2=mz2 db2=mz2cos
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
2024年机械设计基础课件!齿轮机构H
机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。
本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。
二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。
当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。
齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。
三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。
1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。
2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。
3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。
四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。
传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。
五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。
2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。
3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。
4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。
六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。
1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。
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缺点：
－制造、安装精度要求高； －不适合距离较大的两轴间的运动传递。
应用
齿轮机构是现代机械中最重要的传动机构之 一，其应用范围十分广泛。
圆柱齿轮减速器
齿轮蜗杆减速器
§5-2
齿廓啮合基本定律
§5-2 齿廓啮合基本定 律
对齿轮传动的基本要求是保证
P13 O1
瞬时传动比：
i12
1 2
n1 n2
C
ω1 1
§5-3 渐开线齿廓及其啮合特性§5-3 渐开线齿廓及其 啮合特性
一、渐开线与渐开线性质
1、渐开线的形成
当一直线沿 半径为rb的圆作 纯滚动时，该直 线上任一点K的 轨迹称为该圆的 渐开线。
基圆
发生线
N
rb
K
rk k A
O 渐开线AK的 展角
2、渐开线的性质
Vk
1）发生线沿基圆滚过的长度
k
K
等于基圆上被滚过的弧度， 即 NK = NA 2）发生线NK是渐开线在 N 任意点K的法线且与基圆
O1
ω 触，过接触点所作的两齿廓公法线
都必须与连心线交于一定点P 。
1பைடு நூலகம்
1
r1' n
——齿廓啮合基本定律
节点P 节圆半径r1' 、 r2'
K
P
a
传动比：i12
1 2
O2 P O1P
r2' r1'
Q 中心距 a r1 r2
r1
1
a i12
r2
ai12 1 i12
n
ω节圆2
r2'
2
O2 3
二、共轭齿廓
类型： 圆锥齿轮机构 交错轴斜齿轮机构 蜗杆蜗轮机构 准双曲线齿轮机构
1） 圆锥齿轮机构(bevel gears)
——轮齿分布在圆锥面上，有直齿、斜齿和 曲线齿之分。
直齿圆锥齿轮机构(straight bevel gears)
轮齿沿圆锥母线 排列于圆锥表面，是 相交轴齿轮传动的基 本形式。制造较为简 单。
N2
N1
rb
1
5) 基圆内无渐开线。 ∞
K
A2
o2 A1 o1
二、渐开线方程
Vk
如右图所示，以OA为极坐 标轴，渐开线上的任一点K可用
k
K
向径rK和展角K来确定。根据渐
Pk
开线的性质，有
rb (K +K )= A¼N
n
两齿廓在任一瞬时（即任意点K
K
接触时）的传动比： i12=1/2=？ (P12) P
点P是两齿轮廓在点K接触时
的相对速度瞬心，则
n
ω vP=1O1P= 2O2P
i12
1 2
O2 P O1 P
2
O 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 2
2
P23
3
要使两齿轮的瞬时传动比为一 节圆 常数，则不论两齿廓在任何位置接
根据轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同， 平面齿轮机构可分为：
直齿圆柱齿轮机构 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 人字齿轮机构 曲线齿圆柱齿轮机构
1）直齿圆柱齿轮机构(spur gears)
——轮齿延伸方向与回转轴线平行，有外啮合、 内啮合、齿轮齿条啮合，应用广泛。
2）斜齿圆柱齿轮机构(helical gears with parallel axes)
Pk
rk
rb
k
k
A
相切。NK为渐开线K点处
O
曲率半径。
3）渐开线上任意点的法线与
NOK= k
该点速度方向所夹的锐角αk
称为该点的压力角。
Cosk
ON OK
rb rk
4) 渐开线的形状仅取决于 其基圆的大小。
基圆越小，渐开线越
Σ3 Σ1
Σ2
弯曲，基圆越大，渐开线
越平直。
当基圆半径为无穷大 时，渐开线就变成一条直 线，它就是齿条的齿廓曲 线。
§5-1
齿轮机构的特点与分类§5-1 齿轮机构的特点 与分类
一、齿轮机构的组成
齿轮机构是现代机 械中应用最广泛的一种 传动机构。
齿轮机构由主动齿 轮、从动齿轮和机架所 组成的高副机构。
齿轮机构是通过一对对轮齿的依次啮合来传 递两轴之间的运动和动力的。
二、齿轮机构的类型
根据一对齿轮的传动比是否恒定分：
3）蜗杆蜗轮机构(worm and worm gear mechanism)
——多用于两轴交错角 为90的传动，其传动比 大，传动平稳，具有自 锁性，但效率较低。
三、齿轮机构的特点和应用
优点：
－适应广； －传动比（瞬时）恒定，机械效率高； －工作可靠，寿命长； －可传递空间任意两轴间的运动和力。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮 合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一齿 轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以 求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。
共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬 心线法等方法求得。
目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。 其中，渐开线齿廓因制造容易、便于安装、互换性 好等而得到广泛应用。
——轮齿延伸方向与其轴线倾斜，有左、右旋 之分；齿轮传动时平稳，适合于高速传动，但 有轴向力。
3）人字齿圆柱齿轮机构(double-helical gears)
——相当于两个轮齿旋向相反、螺旋角大小相等 的两个斜齿轮组合而成，其轴向力相互抵消。适 合高速和重载传动，但制造成本较高。
2、空间齿轮机构 ——相交轴或交错轴之间传递运动和动力。
圆形齿轮机构的类型
按齿轮传动的两轴相对位置分：
平面齿轮机构 ——传递两平行轴之间的
(圆柱齿轮机构) 运动和动力。因轮齿分布
齿
于圆柱面上，又称圆柱齿
轮
轮。两齿轮的转向相同或
机 构
相反。
空间齿轮机构 ——传递两不平行轴（相交
或交错）之间的运动和动力
。两齿轮的相对运动为空间
运动。
1、平面齿轮机构（平行轴之间传递运动）
机械原理及设计 （Ⅰ）
齿轮机构
江苏大学
2020年4月13日
第五章 齿轮机构
§5-1 齿轮机构的特点与分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线齿廓及其啮合特性 §5-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的加工原理
§5-7 渐开线齿廓的根切及变位修正 §5-8 渐开线变位齿轮 §5-9 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计 §5-10 斜齿圆柱齿轮机构 §5-11 蜗杆蜗轮机构 §5-12 圆锥齿轮机构
圆形齿轮机构(Circular Gears)——定传动比 非圆齿轮机构(Non-circular Gears)——变传动比
圆形齿轮机构
非圆齿轮机构 轮齿分布在非圆柱体上，
可实现一对齿轮的变传动比。 需要专用机床加工，加
工成本较高，设计难度较大， 应用于一些有特殊要求的机 械中。
这里仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
－制造、安装精度要求高； －不适合距离较大的两轴间的运动传递。
应用
齿轮机构是现代机械中最重要的传动机构之 一，其应用范围十分广泛。
圆柱齿轮减速器
齿轮蜗杆减速器
§5-2
齿廓啮合基本定律
§5-2 齿廓啮合基本定 律
对齿轮传动的基本要求是保证
P13 O1
瞬时传动比：
i12
1 2
n1 n2
C
ω1 1
§5-3 渐开线齿廓及其啮合特性§5-3 渐开线齿廓及其 啮合特性
一、渐开线与渐开线性质
1、渐开线的形成
当一直线沿 半径为rb的圆作 纯滚动时，该直 线上任一点K的 轨迹称为该圆的 渐开线。
基圆
发生线
N
rb
K
rk k A
O 渐开线AK的 展角
2、渐开线的性质
Vk
1）发生线沿基圆滚过的长度
k
K
等于基圆上被滚过的弧度， 即 NK = NA 2）发生线NK是渐开线在 N 任意点K的法线且与基圆
O1
ω 触，过接触点所作的两齿廓公法线
都必须与连心线交于一定点P 。
1பைடு நூலகம்
1
r1' n
——齿廓啮合基本定律
节点P 节圆半径r1' 、 r2'
K
P
a
传动比：i12
1 2
O2 P O1P
r2' r1'
Q 中心距 a r1 r2
r1
1
a i12
r2
ai12 1 i12
n
ω节圆2
r2'
2
O2 3
二、共轭齿廓
类型： 圆锥齿轮机构 交错轴斜齿轮机构 蜗杆蜗轮机构 准双曲线齿轮机构
1） 圆锥齿轮机构(bevel gears)
——轮齿分布在圆锥面上，有直齿、斜齿和 曲线齿之分。
直齿圆锥齿轮机构(straight bevel gears)
轮齿沿圆锥母线 排列于圆锥表面，是 相交轴齿轮传动的基 本形式。制造较为简 单。
N2
N1
rb
1
5) 基圆内无渐开线。 ∞
K
A2
o2 A1 o1
二、渐开线方程
Vk
如右图所示，以OA为极坐 标轴，渐开线上的任一点K可用
k
K
向径rK和展角K来确定。根据渐
Pk
开线的性质，有
rb (K +K )= A¼N
n
两齿廓在任一瞬时（即任意点K
K
接触时）的传动比： i12=1/2=？ (P12) P
点P是两齿轮廓在点K接触时
的相对速度瞬心，则
n
ω vP=1O1P= 2O2P
i12
1 2
O2 P O1 P
2
O 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 2
2
P23
3
要使两齿轮的瞬时传动比为一 节圆 常数，则不论两齿廓在任何位置接
根据轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同， 平面齿轮机构可分为：
直齿圆柱齿轮机构 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 人字齿轮机构 曲线齿圆柱齿轮机构
1）直齿圆柱齿轮机构(spur gears)
——轮齿延伸方向与回转轴线平行，有外啮合、 内啮合、齿轮齿条啮合，应用广泛。
2）斜齿圆柱齿轮机构(helical gears with parallel axes)
Pk
rk
rb
k
k
A
相切。NK为渐开线K点处
O
曲率半径。
3）渐开线上任意点的法线与
NOK= k
该点速度方向所夹的锐角αk
称为该点的压力角。
Cosk
ON OK
rb rk
4) 渐开线的形状仅取决于 其基圆的大小。
基圆越小，渐开线越
Σ3 Σ1
Σ2
弯曲，基圆越大，渐开线
越平直。
当基圆半径为无穷大 时，渐开线就变成一条直 线，它就是齿条的齿廓曲 线。
§5-1
齿轮机构的特点与分类§5-1 齿轮机构的特点 与分类
一、齿轮机构的组成
齿轮机构是现代机 械中应用最广泛的一种 传动机构。
齿轮机构由主动齿 轮、从动齿轮和机架所 组成的高副机构。
齿轮机构是通过一对对轮齿的依次啮合来传 递两轴之间的运动和动力的。
二、齿轮机构的类型
根据一对齿轮的传动比是否恒定分：
3）蜗杆蜗轮机构(worm and worm gear mechanism)
——多用于两轴交错角 为90的传动，其传动比 大，传动平稳，具有自 锁性，但效率较低。
三、齿轮机构的特点和应用
优点：
－适应广； －传动比（瞬时）恒定，机械效率高； －工作可靠，寿命长； －可传递空间任意两轴间的运动和力。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮 合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一齿 轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以 求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。
共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬 心线法等方法求得。
目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。 其中，渐开线齿廓因制造容易、便于安装、互换性 好等而得到广泛应用。
——轮齿延伸方向与其轴线倾斜，有左、右旋 之分；齿轮传动时平稳，适合于高速传动，但 有轴向力。
3）人字齿圆柱齿轮机构(double-helical gears)
——相当于两个轮齿旋向相反、螺旋角大小相等 的两个斜齿轮组合而成，其轴向力相互抵消。适 合高速和重载传动，但制造成本较高。
2、空间齿轮机构 ——相交轴或交错轴之间传递运动和动力。
圆形齿轮机构的类型
按齿轮传动的两轴相对位置分：
平面齿轮机构 ——传递两平行轴之间的
(圆柱齿轮机构) 运动和动力。因轮齿分布
齿
于圆柱面上，又称圆柱齿
轮
轮。两齿轮的转向相同或
机 构
相反。
空间齿轮机构 ——传递两不平行轴（相交
或交错）之间的运动和动力
。两齿轮的相对运动为空间
运动。
1、平面齿轮机构（平行轴之间传递运动）
机械原理及设计 （Ⅰ）
齿轮机构
江苏大学
2020年4月13日
第五章 齿轮机构
§5-1 齿轮机构的特点与分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线齿廓及其啮合特性 §5-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的加工原理
§5-7 渐开线齿廓的根切及变位修正 §5-8 渐开线变位齿轮 §5-9 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计 §5-10 斜齿圆柱齿轮机构 §5-11 蜗杆蜗轮机构 §5-12 圆锥齿轮机构
圆形齿轮机构(Circular Gears)——定传动比 非圆齿轮机构(Non-circular Gears)——变传动比
圆形齿轮机构
非圆齿轮机构 轮齿分布在非圆柱体上，
可实现一对齿轮的变传动比。 需要专用机床加工，加
工成本较高，设计难度较大， 应用于一些有特殊要求的机 械中。
这里仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。