(精品)高中化学选修三晶胞参数计算教学文稿
晶体结构——晶胞计算鲁科版高中化学选修
晶体结构——晶胞计算鲁科版高中化学选修晶体结构是指晶体中原子或离子的排列方式和几何结构。
晶体结构的研究对于理解晶体的性质和物理化学现象至关重要。
在化学选修课程中，晶体结构是一个重要的知识点，通过学习晶体结构的相关理论和计算方法，可以加深对晶体结构和性质的理解。
晶体结构的计算主要基于晶胞的概念。
晶胞是指晶体中最小的周期性结构单元，通过复制和堆积晶胞，构成了整个晶体的结构。
晶胞一般是一个或多个原子或离子所组成的空间集合体，晶胞中包含了晶体中所有原子或离子的信息。
晶胞的计算需要通过晶体学标准符号来描述晶体的结构类型。
晶体学标准符号包括晶胞的晶格参数和晶胞的角度，通过这些参数可以确定晶体的晶胞类型。
晶胞有多种类型，常见的有立方晶系、四方晶系、正交晶系、斜方晶系、单斜晶系和三斜晶系。
每一种晶胞类型都有其特定的晶格参数和角度范围。
晶胞的计算还需要确定晶胞内原子或离子的排列方式和坐标位置。
一般情况下，晶胞内的原子或离子是有序排列的，根据晶格的对称性，可以通过推导和计算确定原子或离子的位置。
晶胞内的原子或离子的位置通常用晶胞坐标或直角坐标表示，以便计算和描述晶体的结构。
在晶体结构的计算中，晶胞的参数和原子或离子的位置可以通过实验方法或计算方法获得。
实验方法包括X射线衍射、电子衍射和中子衍射等，这些方法可以通过分析衍射图案来确定晶体的结构。
计算方法主要包括理论计算和模拟计算，通过建立晶体结构的模型和应用物理化学理论进行计算，可以得到晶胞参数和原子或离子的位置。
晶体结构的计算在理论和实际应用中都有重要的意义。
在理论方面，晶体结构的计算可以帮助研究人员深入理解晶体的基本结构和性质，探索晶体中物质的行为和相互作用。
在应用方面，晶体结构的计算可以用于材料设计和功能材料的开发。
通过计算晶体结构，可以预测材料的物理化学性质，指导材料合成和工艺流程优化。
总之，在高中化学选修课程中学习晶体结构的相关理论和计算方法，可以帮助学生深入理解晶体的基本结构和性质，为进一步学习和研究材料科学奠定基础。
(精品)高中化学选修三晶胞参数计算
晶胞参数的估计之阳早格格创做1. 均摊法决定晶体的化教式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，央供决定晶体的化教式：常常采与均摊法．均摊法犹如下准则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶面的粒子，共时为8个晶胞所公有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，共时为4个晶胞所公有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．③处于里上的粒子，共时为2个晶胞所公有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．④处于晶胞里里的粒子，则实足属于该晶胞．由此算出正在NaCl的晶胞中：含数：含数：故NaCl晶体中，战数目之比为1∶1．2. 晶胞参数的估计根据（1）ρ= m/V（2）V=a3例.（1）化教课本中图示了NaCl晶体结构，它背三维空间蔓延得到完好晶体.NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相共，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,估计NiO晶体的稀度（已知NiO的摩我品量为74.7g/mol）.（2）天然战绝大部分人为造备的晶体皆存留百般缺陷，比圆正在某氧化镍晶体中便存留如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有二个Ni2+被二个Ni3+所与代.其截止晶体仍呈电中性，但是化合物中Ni战O的比值却爆收了变更.某氧化镍样品组成Ni0.97O,试估计该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比.[训练]1. 由钾战氧组成的某种离子晶体中含钾的品量分数为78/126，其阳离子惟有过氧离子(O22－)战超氧离子(O2－)二种.正在此晶体中，过氧离子战超氧离子的物量的量之比为A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如左图所示.正在晶体中，表示Na+，表示Cl.已知食盐的稀度为 g / cm3，NaCl摩我品量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则正在食盐晶体里Na+战Cl 的间距约莫是A cmB cmA cm D cm3.某物量的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列办法如左图所示（其中前后二里心上的B本子没有克没有及绘出），晶体中A、B、C的本子个数比依次为 ( )A．1：3：1 B．2：3：1C．2：2：1 D．1：3：34.如左图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化教式为（）A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C35．晶体具备准则的几许形状，晶体中最基础的沉复单位称为晶胞.NaCl晶体结构如左图所示.已知FexO晶体晶胞结构为NaCl 型，由于晶体缺陷，x值小于1.测知FexO晶体稀度为5.73g/cm3，晶胞边少为4.28×10-10m.⑴FexO中x值(透彻至0.01)为___________.⑵晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，正在Fe2+战Fe3+的总数中，Fe2+所占分数(用小数表示，透彻至0.001)为___________.⑶此晶体化教式为____________.⑷与某个Fe2+(或者Fe3+)距离迩来且等距离的O2-围成的空间几许构型形状是__________.⑸正在晶体中，铁元素的离子间最短距离为__________m.6.如图，曲线接面处的圆圈为NaCl晶体中离子或者离子所处的位子．那二种离子正在空间3个互相笔曲的目标上皆是等距离排列的．(1)请将其中代表离子的圆圈涂乌(没有必思量体积大小)，以完毕NaCl晶体结构示企图．(2)晶体中，正在每个离子的周围与它最靠近的且距离相等的公有_________个．(3)晶体中每一个沉复的结构单元喊晶胞．正在NaCl晶胞中正六里体的顶面上、里上、棱上的或者Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所公有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(挖估计式)___________；离子的个数等于___________，即(挖估计式)___________．(4)设NaCl的摩我品量为，食盐晶体的稀度为，阿伏加德罗常数为．食盐晶体中二个距离迩来的钠离子核心间的距离为___________cm．。
高二化学选修三第三章第一节 第二课时 晶体密度的计算
ρ= N·M g/cm3 NA·V
练习： 1．某晶体X的晶胞结构如图所示。设该晶体的摩尔质
量为M g·mol-1，晶体的密度为ρg·cm-3，阿 伏加德罗 常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距 离为________cm。
分析：晶胞中含有X的数目为0.5。 设晶胞的边长为acm。则
ρ= 0.5·M NA·a3
a= 3 M
2N A
距离最近的X之间的距离
M
2 3 2N A cm
例2、金属铜的晶胞结构如图为面心立方。设Cu的相 对原子质量为64，Cu原子的半径为r cm。则金属铜 的密度为多少？
分析：一个晶胞中
含有的Cu原子数目 为4
面心立方中，面对角线为4个半径。 则晶胞的边长为2 2 r cm
NM 4 64 g / cm3 8 2 g / cm3
3.1.3晶体密度的计算
• 高二化学组
晶体密度计算
例1：金属钋(Po)的晶胞结构如图所示，若Po原子的半 径为r cm，其相对原子质量为M，则金属Po的密度 为多少？
分析：ρ= m V
m=nM= N M= 1 M g
NA
NA
V=a3=(2r cm)3=8r3 cm3
密度计算公式
所以： ρ= M g/cm3 8NAr3
NM 4 M g / cm3 a 3 4M
N AV a3 N A
N A
1.如图所示是晶体结构中的一部分，图中 其对应的化学式不正确的是
( B)
2.某物质的晶体中,含A、B、C三种元素,其排列方式如 图所示(其中前后两面心上的B原子不能画出),
晶体中A、B、C的原子个数比为 ( A ) A.1∶3∶1 B.2∶3∶1 C.2∶2∶1 D.1∶3∶3
3.3微专题2晶胞参数的相关计算讲义高二化学人教版选择性必修2
3．Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是________，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为dg·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝________ nm
7．研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示，氨硼烷晶体的密度ρ＝________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)
8．用晶体的X－射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为_______cm。(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)
面心立方最密堆积
原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2 r，V晶胞＝a3＝(2 r)3＝16 r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝ ×100%＝ ×100%＝ ≈74%
六方最密堆积
原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r× r＝2 r2，h＝ r，V晶胞＝S×2h＝2 r2×2× r＝8 r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝ ×100%＝ ×100%＝ ≈74%
13．Zn与S形成的某种化合物的晶胞结构如图所示，S2－填入由Zn2＋围成的________空隙中，若晶胞参数为540 pm，Zn2＋和S2－间的最短距离为________pm
14．两种含硅化合物的晶胞结构如图所示
晶胞结构分析和密度等相关计算（选修三）#学生版
二轮60练经典@59晶胞结构分析和密度等相关计算学生版【解题技能】1．晶胞结构的分析(1)判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想象法。
如NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目(Na＋用“○”表示)：每个面上有4个，共计12个。
(2)记住常见晶体如干冰、冰、金刚石、SiO2、石墨、CsCl、NaCl、K、Cu等的空间结构及结构特点。
当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。
2．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算方法如图所示：3．计算化学式4.晶胞中微粒配位数的确定方法如：NaCl的晶胞模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6金属Po为简单立方堆积，Po的配位数为6金属Na、K、Fe为体心立方堆积，配位数为85．晶体密度的计算步骤[第一步]根据“均摊法”计算出每个晶胞实际含有各一类原子的个数,确定物质的化学式,计算出晶胞的质量[第二步]计算晶胞的体积[第三步]依据ρ＝mV计算【考题探究】角度一：晶胞中微粒数目及晶体化学式的计算1.[2020全国Ⅰ]LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。
其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。
每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有____个。
电池充电时，LiFeO4脱出部分Li+，形成Li1−x FePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝_______，n(Fe2+)∶n(Fe3+)＝_______。
2.(2019·全国卷Ⅱ)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。
晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图1图2图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________。
3.(2019·海南高考)已知锰的某种氧化物的晶胞如图所示，其中锰离子的化合价为________。
高考化学选修3 晶体结构与计算技巧(全面版)
以面心立方最密堆积(Cu 型)为例,
选择
(1)空间利用率= VV((原晶子胞的的体体积积))×100% (2)空间利用率的计算步骤: ①计算晶胞中的微粒数目; ②计算晶胞的体积和微粒的总体积。 如面心立方最密堆积(Cu 型),设 Cu 原子的半径为 r, 晶胞边长为 a,面对角线为 b｡一个晶胞中有 4 个 Cu 原子, 如下图,b=4 r = 2a,∴a =2 2r
______________g·cm-3(列出计算式)｡ 8.[17 全国Ⅰ,35] (1)KIO3 晶体是一种性能良好的非
线性光学材料,具有钙 钛矿型的立方结构,边 长为 a=0.446 nm,晶胞 中 K、I、O 分别处于顶 角、体心、面心位置, 如下图所示｡ K 与 O 间的最短距离为__________nm, 与 K 紧邻的 O 个数为________｡ (2)在 KIO3 晶胞结构的另一种表示中,I 处于各顶角位 置,则 K 处于___位置,O 处于___位置｡ 9.[17 全国Ⅱ,35] R[化学式为(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]的晶体 密度为 d g·cm-3,其立方晶胞参数为 a nm,晶胞中含有 y 个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元,该单元的相对质量为 M, 则 y 的计算表达式为_________________________｡ 10.[17 全国Ⅲ,35] MgO 具有 NaCl 型结构(如图)。 其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X 射线衍射实 验测得 MgO 的晶胞参数为 a=0.420 nm, 则 r(O2-)为 _________nm｡MnO 也属于 NaCl 型结构,晶胞参数为 a' =0.448 nm,则 r(Mn2+)为________nm｡
其晶胞结构如图所示｡该晶体的类型为_______,Ga 与 As 以________键键合｡Ga 和 As 的摩尔质量分别为 MGa g·mol-1 和 MAs g·mol-1,原子半径分别为 rGa pm 和 rAs pm,阿伏伽德罗常数值为 NA,则 GaAs 晶胞中原子的 体积占晶胞体积的百分率为_________________｡
高二化学选择性必修课件关于晶胞的计算
六方最密堆积的空间利用率最高，约为 74%。
05
误差来源与数据处理技巧
误差来源分析
仪器误差
由于测量仪器本身精度限 制或操作不当引起的误差 ，如天平砝码磨损、容量 瓶刻度不准确等。
方法误差
由于测量方法本身不完善 或操作不规范引起的误差 ，如沉淀未完全、反应未 达平衡等。
环境误差
由于实验环境不稳定或不 可控因素引起的误差，如 温度波动、湿度变化等。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
晶胞参数与晶体密度关系
晶胞参数是描述晶体结构的基本参数，包括晶胞边长、夹 角等。晶体密度与晶胞参数密切相关，可通过晶胞参数计 算得出。
晶体中粒子数的计算
晶体由无数晶胞堆砌而成，每个晶胞中所含粒子数目是固 定的。通过计算一个晶胞中的粒子数，可推算出整个晶体 中的粒子数。
通过已知的晶体结构信息，可以预测晶体的某些物理和化学性质，如硬 度、熔点、导电性等。这对于材料科学和化学工程等领域具有重要意义 。
晶体结构的计算机模拟
利用计算机模拟技术，可以对晶体的结构、性质和相变过程进行模拟和 研究。这为深入理解晶体结构和性质提供了有力工具。
思考题与练习题
思考题
如何通过实验手段确定某一未知晶体的晶胞参数？请设计一 个简单的实验方案。
晶格常数
晶格常数是晶体中相邻两个原子或离子间的平均 距离，可以通过X射线衍射等方法测定。
3
原子或离子在晶胞中的位置
原子或离子在晶胞中的位置可以通过晶体结构分 析确定，如X射线衍射、中子衍射等。
密度计算方法
01
02
03
晶胞密度公式
密度 = 晶胞质量 / 晶胞体 积。
晶胞质量计算
【资料】高中化学选修三第三章-第一节-晶胞计算汇编
12．右图是石英晶体平面示意图，它实际上
是立体的网状结构，
其中硅、氧原子数之比为 1:2 。
原硅酸根离子SiO44－的结构可表示为_______
二聚硅酸根离子Si2O76－中，只有硅氧键，它
的结构可表示为
。
6OO O Si O Si O OO
13. 在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的
CO2分子有______1_2____个 在晶体中截取一
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
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晶胞参数的计算
1. 均摊法确定晶体的化学式
给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：
①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．
②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．
③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．
④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．
由此算出在NaCl的晶胞中：
含数：
含数：
故NaCl晶体中，和
数目之比为1∶1．
2. 晶胞参数的计算
根据（1）ρ= m/V
（2）V=a3
例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g/mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+
所取代。
其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成Ni0.97O,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。
[练习]
1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为()
A. 2︰1
B. 1︰1
C. 1︰2
D. 1︰3
2．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，•表示Na+，ο表示Cl-。
已知食盐的密度为ρ g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl-的间距大约是
()
A.cm
B.
cm
A.cm D.
cm
3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )
A．1：3：1 B．2：3：1
C．2：2：1 D．1：3：3
4. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）
A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C3
5．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
NaCl晶体结构如右图所示。
已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCl型，由
于晶体缺陷，x值小于1。
测知Fe x O晶体密度为5.73 g/cm3，晶胞边长
为4.28×10-10m。
⑴Fe x O中x值(精确至0.01)为___________。
⑵晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数(用小
数表示，精确至0.001)为___________。
⑶此晶体化学式为____________。
⑷与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何构型形状是__________。
⑸在晶体中，铁元素的离子间最短距离为__________m。
6.如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中
离子或离子所处的位置．这两种离子在空间3个互相垂直的方向上都是等距离排列的．
(1)请将其中代表离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图．
(2)晶体中，在每个离子的周围与它最接近的且距离相等的共有_________个．
(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的
或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；
离子的个数等于___________，即(填计算式)___________．
(4)设NaCl的摩尔质量为，食盐晶体的密度为，阿伏加德罗常数为
．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．。