八年级下册数学课件19.1.2函数的图象第2课时人教版
④说出描点法画函数图象的三个步骤；（⑦⑧）
6 ⑤判断下列各点是否在函数y= x+0.5或 y= x（x＞0）的图
象上：（10,10.5）、（6,2）、（12，0.5），（⑨⑩）
⑥在两个函数中，自变量x由小变大时，函数值怎么变化？ （11 12 ）
组间展示：前一个小组发言，后一个小组补充，同学们根 据展示内容，自主批改修订自主探究时写的答案 . ①补全课本例题中表格及图象空缺的部分；（①②） ②（1）和（2）表格中x的取值为何不同？表格两侧为什 么都有省略号？（③④） ③描点时如何确定图象上点的横纵坐标？（⑤⑥）
*3.在同一坐标系内画出函数y=x与y=1/x的图象，
利用这两个图象回答：
（1）x取什么值时，x比1/x大？
（2）x取什么值时，x比1/x小？
教师寄语：
孩子们，只要你积极向上，日有所得， 当我们以时间为横轴，智慧为纵轴，把你的 成长描绘在平面直角坐标系中，相信那一定
是从左至右、逐渐上升的美丽曲线！
④说出描点法画函数列各点是否在函数y= x+0.5或 y= x（x＞0）的图
象上：（10,10.5）、（6,2）、（12，0.5）；（⑨⑩）
⑥在两个函数中，自变量x由小变大时，函数值怎么变化？ （11 12 ）
y
2.5 2 y=x+0.5
1.5
1 0.5 -2
-1
心形曲线是 函数图象吗？
3.解开百岁山的秘密：方程：r=a（1-sinθ）
1.描点法画函数图象的步骤：①_____ 列表 ②_____ 描点 ③_____ 连线 2.下列各点中，在函数y＝x2 图象上的是（ C ） A.（－2，－4）B.（4，4） C.（－2，4） D.（4，2） 3.点A（1，m）在函数y＝-4x的图象上，则m=____ -4 。 4.函数y＝kx+3的图象过点（1，5），则k=_____ 2 。 5.观察函数y=x2的图象： 当x<0时，y随x的增大而 减小 ； 当x>0时，y随x的增大而 增大 .
6 ⑤判断下列各点是否在函数y= x+0.5或 y= x （x＞0）的图
象上：（10,10.5）、（6,2）、（12，0.5）；
点是否在 函数图象上
点的横纵坐标是否 满足函数解析式
y 2.5 2 1.5 1 0.5 -2 -1 O -0.5 -1 -1.5 1 2 x y=x+0.5
⑥在两个函数中，自变量x由小变大时，函数值怎么变化？
课堂练习：（1）组内合作，用描点法画出函数 y=2x-1 的图象；
组长分工：四人中，一人列表，一人画坐标系，一人描点，
一人连线。
(2)组长写出两个点的坐标,一个在函数图象上,一个不 在函数图象上，让其他同学判断； (3)判断函数值随自变量的增大而变化的情况，小组每 人口述一遍给其他同学听.
.
1.谈谈你学到了什么数学知识？ 2.谈谈你了解了什么数学思想？
最后，借用笛卡尔的心形曲线，祝同学 们学业进步，心想事成！
谢谢！
19.1.2 函数的图象（2）
田家炳中学：张凌云
百岁山的秘密：
法国数学家笛卡尔 （1596——1650）
方程：r=a(1-sinθ)
瑞典公主 克里斯汀
自主探究：认真研读课本77页例3—79页归纳，独立完成 以下任务，疑惑用红笔标注出来：
①补全课本例题中表格及图象空缺的部分；
②思考（1）（2）表格中x的取值为何不同？ 表格两侧为什么都有省略号？ ③描点时如何确定图象上点的横纵坐标？ ④说出描点法画函数图象的三个步骤；
-0.5
O -1 -1.5
1
2
x
当x由小变大时，函数值随之增大
当x由小变大时，函数值随之减小
②（1）和（2）表格中x的取值为何不同？表格两侧为什 么都有省略号？ 一般从自变量的取值范围内选择可操作性强的、 有代表性的5至9个点. ④说出描点法画函数图象的三个步骤； 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其相对应 的函数值； 第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点； 第三步：连线——按照横坐标从小到大的顺序，把所描 出的各点用平滑曲线连接起来.
2.5 数形本是相倚依， 2 1.5 怎能分作两边飞？ 1 0.5 数缺形时少直觉， O 形少数时难入微， -0.5 -1 数形结合 数形结合百般好， -1.5 隔离分家万事非。 -2 -2.5 1
y=x+0.5
2
x
华罗庚（1910——1985）
1.列表 2.描点 3.连线
友情提示： 画图请用铅笔
6 ⑤判断下列各点是否在函数y= x+0.5或 y= x （x＞0）的图
时间10分钟
象上：（10,10.5）、（6,2）、（12，0.5）； *选做：试总结每个步骤的技巧或注意事项.
⑥在两个函数中，自变量x由小变大时，函数值怎么变化？
时间3分钟
组内交流分到的任务，每组推选出一名发言人，代表小组 展示你们的交流成果，全体起立，前排面对后排同学： ①补全课本例题中表格及图象空缺的部分；（①②） ②（1）和（2）表格中x的取值为何不同？表格两侧为什 么都有省略号？（③④） ③描点时如何确定图象上点的横纵坐标？（⑤⑥）
y=x2
*6.在同一坐标系内画出函数y=x与y=1/x的图象， 利用这两个图象回答： （1）x取什么值时，x比1/x大？
（2）x取什么值时，x比1/x小？
课后作业：
1.课本82页6、7、8；
2.通过图书馆、网络等工具查找今天提到的两
位数学家的资料，了解他们神奇而伟大的一生.
顺带辨别笛卡尔与克里斯汀故事的真伪.
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【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图象(2)》公开课课件.ppt
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在了解函数图象意义的基础上，进一步学习 用描点法画函数的图象．
课件说明
• 学习目标： 1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的 步骤； 2．会判断一个点是否在函数的图象上； 3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势，体会数形结合思想．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
0.5 -1 -0.5O
y=x+0.5 12x
练习
画出函数 y = 6x（x＞0）的图象．
归纳： 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种 画函数图象的方法称为描点法．
练习
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数 个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
• 学习重点： 描点法画出函数图象．
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图 象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么， 怎样画一个函数的图象呢？
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在了解函数图象意义的基础上，进一步学习 用描点法画函数的图象．
课件说明
• 学习目标： 1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的 步骤； 2．会判断一个点是否在函数的图象上； 3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势，体会数形结合思想．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
0.5 -1 -0.5O
y=x+0.5 12x
练习
画出函数 y = 6x（x＞0）的图象．
归纳： 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种 画函数图象的方法称为描点法．
练习
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数 个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
• 学习重点： 描点法画出函数图象．
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图 象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么， 怎样画一个函数的图象呢？
八年级数学下册人教版课件：19.1.2 函数的图象2
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
人教八下数学第2课时 函数的三种表示方法
状元成才路
解析：用表格列出s与t的对应关系，如下表
t
0
2
4
6
s
200 150 100
50
观察上表可得出t与s的关系式为：
s=200-25t(0≤t≤8) 所以小船与码头的距离s是时间t的函数.
状元成才路
画函数图象
t
0
2
4
6
s
200 150 100
50
s(m)
由图象可知，在
200
第8min时，小船与码
时刻 t(时)
0
4
8 12 16 20 24
温度 T(℃)
16 18.1 19.9 22
21
19 17.2
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
9时10分至9时15分： 在家 ； 9时30分至9时50分：在书店买书 .
状元成才路
3.用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表 、描点、连线后得到的图象如图所示.
x -2 -1 0 1 2 y01234
状元成才路
4.用描点法画出函数y=-6x的图象. 解：列表 并描点、连线后得到的图象如图所示.
y
2
y=x+0.5
1
-2 -1 O 1 2 x -1 -2
状元成才路
(2) y 6 (x>0) x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
y … 12 6 4 3 2.4
从函数图象可以看
出，曲线从左向右下降，
即当x由小变大时，
y 6 x
(x>0)
随之减小.
2
人教版八年级数学下册《函数的图像》(第二课时)
T/℃
8
0
-3
4
14
24
t/小时
你能从图像中得到哪些信息？
例2.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由阿城到哈尔滨 行驶，路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,你能得 到什么信息?
S(千米) A 90 中巴车 小轿车 B t(时) 1 3
O
人教版数学八年级 下册
第十九章 函数
x/分
人教版数学八年级 下册
第十九章 函数
19.1.2 函数的图象(2)
应用举例
问题5：玉米地离小明家多远？小明从 玉米地走回家的平均速度是多少？
y/千米
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐 标看出，80-55=25，小明从玉米回家用了25分钟，由 此算出平均速度为0.08千米/分。
2
.
例1、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围； 解:自变量的取值范围是-4≤X≤4； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ 解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5 （4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。 (5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 解：当-2 ≤x≤1.5时,y• 随x 的增大而增大；
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y 当x的值在什么范围内时y• 随x的增大而减小？ 随x的增大而减小。
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气 温T如何随时间t的变化而变化。
人教版八年级数学(下)课件：19_1_2 函数的图象(第2课时)
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小
人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件
解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去 食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个 过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～ 低到最高经过了 小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
人教版八年级数学下册 19.1.2 函数的图象(第2课时)教学课件 (共16张PPT)
S=240-20t 0≤t≤12 80 6
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。
课堂小结
1、描点法 (1)一般步骤： ①列表;②描点;③连线. (2)当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的变 大而变大;当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量 的变大而变小. 2、判断一个点是否在该函数图象上的方法 3、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法 4、函数的3种表示方法的优缺点
函数的不同表示方法之间可以转化
检测反馈
1.在某次试验中,测得两个变量m与v之间的 4组对应数据如下表:
m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 (B ) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
解析:将试验中的数据依次代入 A,B,C,D四个关系式中检验.故选B.
（1）y =x+ 0.5
思考：为什么表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号？
x的取值范围是全体实数（需明确自变量取值范围）
②根据表中的数值描点； ③按照横坐标由小到大的顺序，用平滑曲线连接这 些点
思考： 画出的图象是什么？ 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ y 2.5 1.5 0.5 O -1 -0.5 y=x+0.5
知识点3：函数的表示方法
y=x+0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
… -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
人教版八年级下册第十九章19.1函数的图像 课件 (共24张PPT)
1、列表为 X
… -2 -1 0
1
2
…
y
…4
1
0
1
4
…
将列表生成点为
（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1）…
2、在直角坐标系中描点
y
3、用平滑曲线从一个方向连接
4、从函数图像可以看出
x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
0 x
练习2、y=x2
（2）从函数图像可以看出 x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
（x,y）…（-1,-0.5），（0,0.5），（1,1.5）……
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
3、用平滑曲线从一个方向连接起来
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
4、从函数图像可以看出，y随x的增大而增 大
学习目标
1.会用描点法画出简单函数的图像； 2.能根据函数图像认识变化规律，
从中获取信息，并能用文字进行描 述。
函数图象的定义
一般地，对 于一个函数，如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标，那么坐 标平面内由这些 点组成的图形， 就叫做这个函数 的图象。
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函 数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
( 2, 3 )
( 3, 2 )
y= 6 x
( 4, 1.5 )
1 234
x