第1讲：描述运动的几个物理量
第一讲-质点运动学
√
练习题
4、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为
2 4 rad /s = ． 加速
3 2t 2
(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= 16 R t2 ；角
5、某人骑自行车以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风（设风速大小也为V），则他感到的风是从 A）东北方向吹来 B）东南方向吹来 [C] C）西北方向吹来 D）西南方向吹来
t 2s时 an 2 230.4(m/s )
at 2 4.8(m/s2 )
t 0.661( s)
t 0.661s 2 4t 3
t 0.661s
3.15( rad )
练习题
2 10. 质点在 Oxy 平面内运动，其运动方程为 r 2ti (19 2t ) j
t 2s时 an 2 230.4(m/s )
2
t 0.661( s)
at 2 4.8(m/s2 )
t 0.661s 2 4t 3
t 0.661s
3.15( rad )
练习题
9 一质点在半径为 0.10 m 的圆周上运动，其角位置 为 2 4t 3 。（1）求在 t 2s 时质点的法向加速度和切向 加速度；（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一 半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速 度的值相等？ 解： （3） 当a a 时 （2） 总加速度
et
x
an r 2 at r v r 0 t 匀变速率圆周运动： 1 2 0 0t t 2
v r
知识点回顾
4、注意区分： | r | 与r 1 ) r 与r a 与at 2) a与at
第六章-第1讲 动量和动量定理
__相__同_______。
3．冲量
(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积 ．
(2)定义式：I＝Ft .
(3)单位：N·s . (4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
(F2－mg)t＝0－mv(矢量式)
F2＝－0.5×0.0－14.0 N＋0.5×10 N＝205 N， 方向竖直向上。 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。 (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1F1|×100% ＝2.5% ，可见本题中重力 的影响可忽略。 答案 (1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析
的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有 F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，
即 F′＝－ρSv2。
根 据 牛 顿 第 三 定 律 知 F ＝ － F′ ＝ ρSv2 ， 式 中 S ＝ π d2 ， 代 入 数 值 得
4 F≈1.77×105 N。
答案 1.77×105 N
子题微练
1．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在 雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水面上升了
4．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．
(2)表达式：
Ft＝mv2－mv1
I＝Δp
二、对点微练
1．(动量的理解)(多选)下列关于动量的说法，正确的是(CD )
A．质量大的物体，动量一定大 B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 2．(冲量)(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，
2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：描述质点运动的四个物理量(共12张PPT)
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
第一章第1课时运动学的几个基本物理量
第一章运动的描述第1课时运动学的几个基本概念一、知识梳理：1.质点质点是_____________模型，一个物体能看成质点的条件是________________________。
2. 参考系参考系是假定为___________物体，选不同的参考系,物体的运动状态是______________。
3.位移和路程位移是_____（矢量或标量），路程是_____（矢量或标量），位移的大小是________的长度，路程的大小是__________，物体只有在_____________，路程的大小和位移的大小才相等。
4.时间（时间间隔）和时刻在时间坐标轴上，时间间隔是___________，时刻是_____________。
5.速度与速率速度是_______（矢量或标量），公式：__________，速度分为__________和__________。
速率是_______（矢量或标量），是_________________的大小。
6.加速度与速度变化量加速度的公式：__________，它是_______（矢量或标量）；速度的变化公式：__________，它是________（矢量或标量）。
二、知识巩固基础达标1．()如图，一架执行救援任务的直升机悬停在空中，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上飞机．若以救生员为参考系，则处于静止状态的是A．伤病员B．直升机C．地面D．直升机驾驶员2.()据2019年12月召开的第二届“浙江国际智慧交通产业博览会·未来交通大会”的消息，我国的高速磁悬浮列车研究取得了突破性进展。
如果该列车投入运营，从杭州到上海的200km车程仅需20min。
其中的“200km”、“20min”分别属于A．路程、时刻B．路程、时间间隔C．位移、时刻D．位移、时间间隔第1题图第2题图第3题图第4题图3．()如图，一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，达到C点．在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是A．70 m B．50 m C．40 m D．30 m4. ()如图所示,某汽车内的仪表显示了汽车行驶的相关数据,则此时汽车的A.速率约50 m/sB.瞬时速度约50 m/sC.速率约50 km/hD.平均速度约50 km/h5. ()一市民想通过掉落一块石子来估测水面离井口的距离，若不计空气阻力，下列四幅图像能正确反映石子下落的是6.（）小沈坐火车去旅游，经测，火车沿直线通过两个连续相等的位移的平均速度分别为10 m/s和15 m/s,则物体通过这两段位移的时间之比和整个运动过程中的平均速度分别是A.2:3；12.5 m/sB.3:2；12 m/sC.2:3；12.75 m/sD.3:2，11.75 m/s姓名：班级:学号：7．()如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在5 s内停下来．下列说法中正确的是A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC．火箭的速度变化比汽车快D．火箭的加速度比汽车的加速度小8．()甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是A．丙与甲的运动方向相同B．丙与乙的加速度方向相同C．乙的加速度小于甲的加速度D．丙的加速度小于乙的加速度能力提升9.（）以下物理量不是矢量的是A．位移B．平均速度C．加速度D．路程10. ()以下判断正确的是A.高速行驶的磁浮列车的加速度可能为零B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D.飞人博尔特在100 m比赛起跑时速度很小,加速度为零11. ()甲和乙从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t1时间内A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动12．小张坐公交车上学，右图是公交车运动的v－t图象，请回答：(1)公交车在0～12 s内是怎样运动的？(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？。
物理竞赛--力学复习第1讲运动学
ax
dv x dt
0
ay
dv y dt
6m s2
a
dv dt
18t , 1 9t 2
a
ax2
a
2 y
6m s2
an
a2 a2
6 1 9t 2
或 ( x2 y2 )3/ 2 [22 (6t)2 ]3/ 2 2(1 9t 2 )3/ 2
yx yx 6 2 6t 0
dt 角加速度： d
dt
切向加速度：at
dv dt
R
法向加速度：an
v2 R
R 2
二.基本运动规律
(1)直线运动：x x(t)
v dx dt
a
dv dt
d2x dt 2
(2)匀变速直线运动：
v x
v0 x0
at v0t
1 2
at
2
v2 v02 2a( x x0 )
5
0 t
(3)匀变速圆周运动：
a
x2
y2
(d
bc2
b)2 sin3
y 0
9
例题3、细杆OL绕O以匀角速率ω转动,并推动小环C在
固图定),求的小钢环丝的A速B上度滑v动和, O加点速与度钢a丝. 间的垂直距离为d (如
L
解:这是一维问题
A o x B
x d tan
d
v
xi
d cos2
i
d2
d
x
2
i
o
C
x
ar
vr&
r &x&i
t) j
dt
质点的加速度：a加
2(a Rcos
dv dt t )i
如何在物理学中描述物体的运动状态？
如何在物理学中描述物体的运动状态？
在物理学中，描述物体的运动状态需要使用三个物理量：位置、速度和加速度。
1.位置：物体的位置是描述物体在空间中的位置，通常使用直角坐标系来表
示。
例如，一个物体的位置可以表示为(5, 3, 2)。
2.速度：物体的速度是描述物体在单位时间内所移动的距离。
在物理学中，
速度被定义为位移的导数，或者说位移的变化率。
例如，一个物体在匀速直线运动时，速度是一个常量，可以表示为v = Δx / Δt，其中v是速度，Δx是移动的距离，Δt是时间。
3.加速度：物体的加速度是描述物体在单位时间内速度所变化的量。
加速度
是速度的导数，或者说速度的变化率。
例如，一个物体在匀加速直线运动时，它的速度会随着时间的变化而改变，加速度可以表示为a = Δv / Δt，其中a是加速度，Δv是速度的变化量，Δt是时间。
从运动状态的角度来看，物体的位置、速度和加速度是相互关联的。
物体的位置决定了它的速度，而速度又决定了它的加速度。
同时，物体的运动状态也取决于外力的作用。
外界作用力会改变物体的速度和加速度，进而影响其位置和运动状态。
总之，描述物体的运动状态需要同时考虑位置、速度和加速度这三个物理量。
描述物体运动的物理量
第一讲 描述物体运动的物理量 教学目标理解质点的概念，能明确物体在什么情况下可以看做质点；知道参考系;了解时刻和时间间隔；知道路程与位移；知道矢量和标量理解速度的意义、公式、符号、单位、矢量性；理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度；理解瞬时速度的意义理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。
知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a =△v /△t 进行定量计算教学重点 位移和路程的区别与联系平均速度的求解方法，平均速度与瞬时速度的比较理解加速度并会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动教学难点(1)平均速度的求解，平均速度与瞬时速度的比较(2)理解加速度并会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动 教学方法建议 总结归纳，讲练结合(一)、质点 参考系 坐标系1．机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动。
2．质点（1）定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。
（2）质点简化的条件性①平动的物体一般可以看做质点；②有转动但转动为次要因素；③物体的形状、大小可忽略。
（3） 质点是一种科学抽象，是一种理想化模型3．参考系（1）定义：被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系；（2）说明：①同一个物体选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同；②比较两个物体的运动时必须选择同一参照系；③参考系的选取是任意的。
4．坐标系(二)、时间和时刻 路程 位移1．时间与时刻(1) 时间和时刻的比较(2)时间的测量：秒是时间的国际制单位。
常用的测量时间的工具有钟表、秒表、打点计时器等。
2．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。
①路程描述物体运动过程中的运动路径及其长度；②路程只有大小，没有方向；③某一段时间内路程等于零，表示这段时间物体静止；④路程与路径有关，因而不能描述物体位置的变化。
（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。
高中物理精品课件：描述运动的几个物理量
t 2
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物理
考点2 参考系 坐标系 1.为了研究物体的运动而假定不动的物体,叫做参考系。 2.对同一物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述可能会 不同。 3.为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当 的坐标系。 说明 (1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物 体,我们都假定它是静止的。 (2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系。
物理
典例2 如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙 观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论。下列 说法正确的是( ) A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C.研究物体运动时不一定要选择参考系 D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
物理
解析:D 选初速度方向为正方向,若 2 s 后末速度方向与初速度方向相同,则速 度变化量为Δv=(2-8) m/s=-6 m/s;若 2 s 后末速度方向与初速度方向相反,则 速度变化量为Δv=(-2-8) m/s=-10 m/s,故 A,B 错误;若 2 s 后末速度方向与初 速度方向相同,则加速度为 a= v = 6 m/s2=-3 m/s2,若 2 s 后末速度方向与初
t 2 0
t 4 0
可知前 4 s 内甲质点和乙质点运动快慢相等,只是方向相反,故选项
D 错误。 答案:C
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对点自测5:如图为一质点做直线运动的x-t图象,则( ) A.质点前20 s做匀加速运动,后 20 s 做匀减速运动 B.前20 s质点的运动速度大小与后20 s运动的速度大小相等 C.前20 s质点的运动方向与后20 s质点的运动方向相同 D.前20 s质点运动的加速度与后20 s运动的加速度方向相反
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第1讲（续）
【基础梳理】
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是____________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是__________________，读作__________________．
2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为______________．
3．加速度的方向总是和____________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向________．
【针对训练】
1.下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．因为2＞－3，所以2 m/s＞－3 m/s
D．速度的方向与物体运动的方向一致
2.下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度v＝Δx
Δt
，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
3.2013年9月底台风“玉兔”来袭，气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h 左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s…报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度
4.一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过乙地到达丙地．求全程的平均速度和平均速率．
5.关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
6.(2013四川绵阳期末)一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
7.根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
8.(2013河北高一月考)物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体M的加速度比物体P的加速度大
B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度可能在减小
参考答案：
【针对训练】
1. 答案 D 解析 位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A 错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C 错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D 正确．
2. 答案 ABD 解析 由平均速度定义式v ＝Δx Δt
可知，当Δt 足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t 时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B 正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C 错误，D 正确．
3. 答案A 解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h 指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度．故A 正确．
4. 解析 汽车全程的位移大小为x ＝v 2t 2－v 1t 1＝54×3 km－36×2 km＝90 km ，全程所用时间为t ＝2 h ＋4 h ＋3 h ＝9 h ，故平均速度大小v ＝Δx Δt ＝909
km/h ＝10 km/h ，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：x ＝v 2t 2＋v 1t 1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km ，所以平
均速率为v ′＝s t ＝2349
km/h ＝26 km/h. 答案 平均速度大小为10 km/h ，方向是由甲地指向丙地 平均速率为26 km/h
5. 答案 C 解析 根据a ＝Δv Δt
，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以加速度也不一定大，A 错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零，B 错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度却很大，C 正确，D 错误．
6. 答案 BD 解析 若两速度方向相同，物体的速度均匀增加，Δv ＝6 m/s ，则a ＝6 m/s 2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v ＝－10 m/s ，Δv ＝v －v 0＝(－10－4) m/s ＝－14 m/s ，所以a ＝v －v 0t ＝－10－41
m/s 2＝－14 m/s 2，负号说明加速度的方向与初速度方向相反，故B 、D 正确．
7. 答案 BCD 解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B 、C 、D.
8. 答案 BD 解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确；判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与
加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C错误，D正确．。