简谐运动及其特征物理量

ax
固有周期、固有频率 由振动系统本身的性质决定， 与振幅（A）无关。
3、振子连续两次通过P位置，下列各量 哪些是相同的？
位移（ √ ） 势能（ √ ）
回复力（ √ ）
加速度（ √ ）
速率（ √ ）
速度（ × ）
动能（ √ ）
动量（ × ）
x
A
O
P B
简谐运动分析 特点：具有往复性，对称性、周期性。
3、几何特征：两最大位置关于它
中心对称。
回复力： 作用： 使振动物体返回平衡位置。
方向： 总是指向平衡位置
回复力是根据（ 效果 ）命名的。
回复力
水平放置的弹簧振 子在光滑水平面上 振动时
竖直吊挂的弹 簧振子在竖直 平面内振动时
单摆做圆弧运动
弹簧的弹力。
重力与弹力的合力。 重力沿圆弧方 向的切向分力
正确的是：（ ） C
A、若t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的位移大小相等，方向相 同，则Δ t一定等于T的整数倍。
B、若t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的运动速度大小相等，方 向相反，则Δ t一定等于T/2的整数倍。
C、若Δ t=T,则在t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的加速度一定相 同。 D、若Δ t=T/2，则在t时刻和（t+Δ t）时刻弹簧的长度一定相等。
F kx a m m
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种周 期性运动，
正确理解位移、回复力、振幅、周期、频率等基 本概念是学习本章的基础；
应用振动图像分析做简谐运动的质点各物理量的 变化规律是本章的重点和难点； 利用能量观点分析简谐运动的能量转化情况在实 际中有广泛的应用。
B OB段的位移方向？ P点的位移？
O
P A 答：始终向左。 答：O→P
1、弹簧振子做简谐运动，振子的位移达 到振幅的一半时， 回复力的大小跟振子达到最大位移时回 复力大小之比是 1 : 2 ， 加速度的大小跟振子达到最大位移时之 比为 1 : 2 。
F kx Fx
F kx a m m
做简谐运动的物体运动过程中个物理量关 于平衡位置对称。
运动分析
位移
C 回复力 加速度
O 速度
B 动能 势能
x
平衡位置 0 0 0 max max 0 O 最大位移 max max max 0 0 max B C O → B 0→max 0→max 0→max max→0 max→0 0→max O → C ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ B → O max→0 max→0 max→0 0→max 0→max max→0 C → O ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↓ 方向 背离平 指向平 指向平 运动的 衡位置 衡位置 衡位置 方向 -
kx
F kx a m m
弹簧振子 1、构成：有孔的小球套在光滑的水平细杆 上，且与弹簧固定。 2、作简谐运动的条件：弹簧质量不计、无 摩擦阻力。 3、回复力：弹簧的弹力 4、运动过程分析：
振动物体的位移：
练习
是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置
为始点，方向由平衡位置指向物体所在位置，位 移的大小等于这两个位置之间的距离。
1、一次全振动的过程，就是振动物体 A、从任意位置出发，又回到这个位置 B、从一侧最大偏移位置运动到另一侧最大偏 移位置 C、从某一位置出发，又以同一运动方向回到 此位置 D、经历的路程不一定是振幅的四倍
C
A O P B x
简谐运动：
回复力的大小与位移成正比，
方向与位移方向相反（即回复力始
终指向平衡位置） 回复力： F 加速度：
描述振动的物理量
物理量 定义 单 位 m s 意义 振动强弱
振动质点离开平衡位 1、振幅A 置的最大位移 指完成一次全振动所 2、周期T 用的时间
振动快慢
3、频率f
振动质点在单位时间 Hz 内完成全振动的次数
f 1 T
全振动
从某一状态（速度、位移）开始第一次 回到这个状态的过程为一次全振动。
例题
3s
M
1s b
2s
1 T 4s 4
向左：M→O 3s
1s
T 16 s t T 2 s 14 s
t=? 1s 2s
a
O
M 1s
b3 T 4s 4 Nhomakorabea16 T s 3
10 t T 2s s 3
2、关于简谐运动，下列说法错误的是 D A、回复力的方向总是跟位移的方向相反 B、加速度的方向总是跟位移的方向相反 C、速度方向有时与位移方向相同，有时与位 移方向相反 D、简谐运动属于匀变速运动
复习目标： 1、知道回复力、机械振动、简谐运动、振幅、周期 和频率的概念. 2、掌握简谐运动的变化规律，会利用周期性和对称 性求解有关问题. 3、知道简谐运动是一种理想化的模型，认识简谐运 动中物理量之间存在密切的相互依存的关系，培养学 生逻辑思维能力、辨证思维能力. 4、建立师生间平等的人际关系，相互尊重，团结协作. 重点：简谐运动物理量的变化规律、对称性的有关计算. 复习方法：师生互动、讲练结合
7、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动， 若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M 点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M 点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：
①8s ②4s ③14s ④(10/3)s D
A. ①④
B. ②③
C. ①③
D ③④
分析
a
O
M
b
向右：O→M a O t=?
复习过程： 一、基本知识的复习及例题讲解 1、机械振动 2、回复力 3、简谐运动 4、弹簧振子 5、描述简谐运动的物理量 6、简谐运动的对称性 二、当堂训练
机械振动
一、定义 物体在平衡位置附近所做的往复运动。 二、两个条件
1、受到回复力的作用
2、受到的阻力足够小
平衡位置：
1、力学特征：回复力等于零。 2、运动学特征：有最大速度。
4、振子的运动情况分别是下列说法的哪一
B 个：在由C到O的过程中：（ O到B的过程中：（ ） E A、匀加速运动 B、加速度不断减小的加速运动 C、加速度不断增大的加速运动 D、加速度不断减小的减速运动 E、加速度不断增大的减速运动
例2
C
O
B
x
）， 由
6、一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列叙述