第三章 化学平衡(答案)

K
θ P
解：
SO2(g) + 1 O2(g) = SO3(g) 2
初始 1.00 1.00
平衡 0.230 0.615 0.770
n(总)＝0.230+0.615+0.770=1.615mol
PSO3 = 0.770 ×101.3 1.615
PSO2 = 0.230 ×101.3 1.615
PO2 = 0.615 ×101.3 1.615
Hθ
Δr m
- ΔrGmθ
/T
=183.6(J·K－1·mol)
10. 使 1.00molSO2于 1.00molO2的混合物在 853K和 1.01×105Pa（总压力）以及 V2O5催化剂压存在下反应生成SO3，达到平衡后（温度和总压力不变），测得混
合物中剩余的氧气为
0.615mol，试求该温度的
12. 一定容器中充有N2O4和NO2的混合物。其反应为： N2O4(g) ⇔ 2NO2(g)
平衡建立后如果改变条件使N2O4于NO2的摩尔比为 10：1，该反应在 308K，101KPa
压力下进行，
K
θ P
＝0.315
① 判断反应进行的方向，求 ΔrGmθ
② 平衡态下各物质的分压及N2O4的离解百分率
①反应的 ΔrGmθ
②25℃的
K
θ P
③100℃的
K
θ P
和
ΔrGmθ
解：查表：
ΔfH
θ m
(KJ/mol)
ΔfGmθ ( KJ/mol)
CO(g)
-110.5
-137.2
O2(g) CO2(g)
0 -393.5
0 -394.4
① ΔrGmθ =(-394.4)－0－(-137.2)＝-257.2(KJ/mol)
-137.2
C(s) CO2(g)
0 -393.5
0 -394.4
ΔrGmθ =2×(-137.2)-(-110.5)=120(KJ/mol)
S
θ m
(
J
⋅
K
−1
⋅
mol
)
197.6 5.73 213.6
1273K 时：
ΔrGmθ
＝120+RTln
K
θ p
=
-95.4(KJ/mol)
④
ΔS
θ m
=
0.2-x
x x+0.10
x(x + 0.10）= 0.45 0.20 − x
x=0.132M
n＝0.132×10=1.3mol 答：有 1.3molPCl5分解
5. PCl5加热分解为PCl3和Cl2，将 2.659 克PCl5装入 1 升容器中，在 523K时达到平
衡后，总压力为
101.3KPa，求PCl5的分解率，
解：
①
PNO2
=
1 ⋅Pθ 10 +1
PN2O4
=
10 ⋅ Pθ 10 +1
Q1000k
=
(PNO2 Pθ )2 PN2O4
=1 110
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<
K
θ p
Pθ
该反应往正反应方向进行
ΔfGmθ
＝-RTln
K
θ p
＝2.96(KJ/mol)
② 设：反应投入的N2O410a(mol)，则NO2a（mol） N2O4的离解百分率为 α
假设以纯的NH4Cl分解
PNH3 = PHCl = P
∵
K
θ p
=
P ( Pθ
)2
∴P＝8.75×10-4(KPa)
P总＝2P＝1.75×10-3(KPa)
9. 已知 C(s) + CO2(g) ⇔ 2CO(g)
1227℃的
K
θ P
＝2.10×108，1000℃时
K
θ P
＝1.6×102，回答下列问题：
ΔH = Rln K 2 ⋅ T 1T 2 =55.78(KJ/mol) K1 T2 −T1
15.
已知
K
θ P
＝1.87×1012（298K），问当温度为
1000K时，体系中SO3，SO2和O2
分别为 0.10MPa，0.025MPa和 0.025MPa时，正反应能否自发进行？（M为 106）
解： 查表：
②
298K时：
K
θ p
− ΔG
= e RT
=1.21×1045
③
373K
时：
ΔG
θ 反应
=
Hθ
Δ 反应
− TΔS反θ 应
S
θ m
(
J
⋅
K
−1
⋅
mol
)
197.6 205.03 213.6
=(-393.5)-(-110.5)-373×(213.6-197.6- 1 ×205.03) 2
=-250.7(KJ/mol)
第三章 化学平衡
1.
反应 NO2(g) ⇔
1 2
O2(g)
+
NO(g)
在某温度下（设T＝300K）的
K
θ P
＝1.2×10-2，
计算该温度下，下面两个反应的
K
θ P
。
① 2NO2(g) ⇔ O2(g) + 2NO(g)
② 3 O2(g) + 3NO(g) ⇔ 3NO2(g) 2
解：
K
θ c
=
K
θ p
=75.1-19.9=55.2(KJ/mol)>0
此时 CuSO4 ⋅5H2O 不会风化
8. NH4Cl按下式分解： NH4Cl(s) ⇔ NH3(s) + HCl(g)
298K 时， ΔrGmθ ＝92 KJ/mol，求上述平衡体系中的总压力。
解：
K
θ p
− ΔG
= e RT
=7.47×10-17
解： n(PCl5)= 2 = 0.2M 10
n(Cl2)= 1 = 0.1M 10
PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g)
初始 平衡
0.2 0.2-0.15 0.15 0.15
Kc= 0.152 = 0.45 0.05
答：平衡常数为 0.45。
设：有xMPCl5分解 PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g)
Hθ
Δr m
＝77.59
KJ/mol
,
△r
S θm
=167.94 J/mol·K）
解：
Gθ
Δr m
=
Hθ
Δr m
− TΔSθm ＝13.27(KJ/mol)
K
θ p
− ΔG
= e RT
=0.015
∵
K
θ p
=
PCO 2( g ) Pθ
∴ PCO2(g ) =1.57Kpa
Pθ = P1 298K 383K
N2O4(g) ⇔ 2NO2(g)
初始 平衡
10a
a
10a(1-α ) a+20aα
Pθ N2O4(g)
=
10a(1 a(11 +
−α) 10α )
×101
n(总)＝a(11＋10α )
Pθ NO2(g)
=
a(1 + 20α ) a(11 + 10α )
×101
K
θ p
=
(
PNO 2 Pθ
(
g
)
)
2
① 该反应式放热反应还是吸热反应？
②
该反应的
ΔrH
θ m
是多少？
③ 1227℃时的 ΔrGmθ 是多少？
④
该反应的
ΔS
θ m
是多少？
解：① T1＝273+1227＝1500K
ln K 2 = − ΔrH θ ( 1 − 1 )
K1
R T2 T1
T2＝1000+273＝1273K T1<T2 K1>K2
-661.9
-228.6
① ΔrGmθ =5×(-228.6)+(-661.9)-(-1880)=75.1(KJ/mol)
K
θ p
− ΔG
= e RT
=6.85×10-14
②
K
θ 反应
=
PH2O Pθ
=
3.167 (
×
0.6 ) 5
=
2.32
× 10 −9
101.3
ΔG
=Δ r GmΘ
+
RT
ln
K
θ 反应
PSO 3
K
θ p
=
Pθ
PSO2 Pθ
⋅
(
PO Pθ
2
)
1 2
= 5.43
11.
已知：H2O(l)
⇔
H
+
(aq)
+
OH−
(aq)
的
Hθ
Δr m
＝56.0
KJ/mol。计算
298K
时，OH
-
离子的标准熵。（其他数据自己查找） 解： 298K时 Kw＝1×10-14
ΔrGmθ
=
−RT
ln
K
θ w
= 79.97(KJ/mol)
Pθ N 2O4
= 0.315
Pθ
∴α ＝23%
Kθ N2O4(g)
=
58.03KPa
Kθ NO2(g)
=
42.97KPa
13. 潮湿的碳酸银在 110℃用空气流干燥，如果要避免碳酸银分解成Ag2O(s)和 CO2(g)。估计空气流中的CO2分压应为多少？估计气相CO2的摩尔分数应该是多 少？
（已知：分解反应的
(RT) Δn
＝2.4×10-4
①
K1θp
=
(
K
θ p
)2 =(1.2×10-2)2=1.44×10-4
K1θc
=
(
K
θ c
)2
=(2.4×10-4)2=5.76×10-4
②
K
θ 2
p
=
1
(
K
θ p
)3 =5.79×105
K
θ 2c
=
1
(
K
θ c
)3 =7.23×1010
2. CO(g) + 1 O2(g) ⇔ CO2(g) ，计算： 2
xCO2(g ) = PCO2(g ) = 0.012 = 1.2% P1
14. 已知平衡体系 CO2(g) + C(s) → 2CO(g) 在T＝1073K，总压力为 260KPa时，含
CO2 26.45%，若T＝1473K，总压力为 232KPa时含CO2 6.92%，计算该反应的热 效应（设△H不随T而变）。 解： T1=1073K时 PCO2(g) = 26.45% × 260 = 68.77KPa
SO3(g)
SO2(g)
O2(g)
ΔfH
θ m
(KJ/mol)
-395.72
-297.04
0
ΔrH
θ m
=(-395.72)-(
-297.04)=-98.68(KJ/mol)
ln
Kθ 1000 K
Kθ 298k
=
ΔrH
θ m
(
1
−
1
)
R 298 1000
∴
Kθ 1000 K
=1.346
PSO 3
Qθ 1000 K
K
P
和
K
θ P
。
解:
P0= PPCl5 ＝ mRT ＝5.65×104Pa
MV
PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g)
初始
P0
平衡
P0(1-α ) P0α P0α
总压： P0(1-α )＋P0α ＋P0α ＝101.3×103
∴α =80%
Kp
=
(P0α )2 P0(1−α )
=1.8×105(Pa)
K
θ p
− ΔG
= e RT
=4.99×10-17
4. PCl5加热后它的分解反应式为： PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g)
在 10 升密闭容器中 2molPCl5，某温度时有 1.5mol分解，求该温度下的平衡常数。
若在该密闭容器中通入 1molCl2后，有多少摩尔PCl5分解。
ΔS
θ m
=
ΔrGmθ
−
ΔrH
θ m
T
=
-80.2( J ⋅ K −1
⋅ mol )
查表：
H+(aq)
S
θ m
(
J
⋅
K
−1
⋅
mol
)
0
ΔS
θ m
=
Sθ OH − (aq)
+
Sθ H + (aq )
− Sθ H 2O(l)
Sθ OH
−
( aq )
=-7.94(
J
⋅
K
−1
⋅
mol
)
H2O(l) 69.91
=
Pθ
PSO 2 Pθ
⋅
(
PO 2 Pθ
)
1 2
=
8.05
>
Kθ 1000
K
∴反应不能自发进行，逆向进行
①求
25℃时的
ΔrGmθ
及
K
θ P
②在 25℃，若空气中水蒸气相对湿度为 60％，在敞开容器中上诉反应的△G是
多少？此时 CuSO4 ⋅5H2O 是否会风化？（25℃ PH2O ＝3.167KPa）
解： 查表：
CuSO4·5H2O(s)
CuSO4(s)
5H2O(g)
ΔfGmθ (KJ/mol)
-1880
K
θ p
− ΔG
= e RT
=1.28×1035
3.
计算反应
NiSO4
⋅
6H2O
=
NiSO4(s)
+
6H2O(g)
的
ΔrGmθ
及
K
θ P
。
已知： ΔfGmθ 分别为-2222KJ/mol，-773.6 KJ/mol，-225.9 KJ/mol
解： ΔrGmθ ＝6×(-225.9)+(-773.6)-(-2222)=93(KJ/mol)
K
θ p
=
(
P0α Pθ
)
2
P0(1 − α )
= 2.1
Pθ
6. 5 升容器中装入等摩尔数的PCl3和Cl2。在 523K时达到平衡，如PCl5的分压为 101.3KPa，此时： PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g) 反应的Kp＝185KPa，问原来装入的
PCl3和Cl2为若干摩尔？
PCO(g) = (1 − 26.45%) × 260 = 191.23KPa
K1 = (PCO Pθ )2 =5.25 PCO 2 Pθ
T2=1473K
PCO(g) = (1 − 6.92%) × 232 =215.95KPa
PCO2(g) = 6.92% × 232 =16.05KPa
K 2 = (PCO Pθ )2 =28.68 PCO2 Pθ
∴ ΔrH θ >0 ∴该反应为吸热反应
②
ln K 2
= − ΔrH θ
(
1
−
1 )
K1
R T2 T1
T1＝273+1227＝1500K
T2＝1000+273＝1273K
ΔrH
θ m
＝180.05(KJ/mol)
③ 查表：
ΔfH
θ m
(KJ/mol)
ΔfGmθ ( KJ/mol)
CO(g)
-110.5
解：
PCl5(g) ⇔ PCl3(g) + Cl2(g)
初始 平衡
101.3
P0
P0
P0-101.3 P0-101.3
Kp
=
(P0 −101.3)2 101.3
= 185
∴P0=238.2Kpa n = PV = 0.27mol
RT
答：原来装入的PCl3和Cl2为 0.27mol
7. CuSO4的风化若用式 CuSO4 ⋅ 5H2O(s) ⇔ CuSO4(s) + 5H2O(g) 表示。