高考物理 (真题 模拟新题分类汇编) 机械振动和机械波

机械振动和机械波G1 机械振动24．B4G1 [2013·安徽卷] 如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?24．[解析] (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL ，有mgsin α－k ΔL ＝0， 解得ΔL ＝mgsin αk，此时弹簧的长度为L ＋mgsin αk.(2)当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为x ＋ΔL ，物块所受合力为F 合＝mgsin α－k(x ＋ΔL)，联立以上各式可得F 合＝－kx ， 可知物块做简谐运动；(3)物块做简谐运动的振幅为A ＝L 4＋mgsin αk ，由对称性可知，最大伸长量为L 4＋2mgsin αk.(4)设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有水平方向f ＋F N1sin α－Fcos α＝0，竖直方向F N2－Mg －F N1cos α－Fsin α＝0， 又F ＝k(x ＋ΔL)，F N1＝mgcos α，联立可得f ＝kxcos α，F N2＝Mg ＋mg ＋kxsin α为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有 |f|≤μF N2，所以μ≥|f|F N2＝k|x|cos αMg ＋mg ＋kxsin α，当x ＝－A 时，上式右端达到最大值，于是有 μ≥（kL ＋4mgsin α）cos α4Mg ＋4mgcos 2α－kLsin α.G2 机械波15．G2[2013·北京卷] 一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为015．D [解析] 由图像可知，这列波的振幅为2 cm ，A 项错误．波长λ＝8 m ，故周期T ＝λv ＝84 s ＝2 s ，B 项错误．波向右传播，左边的质点带动右边的质点振动，故x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，C 项错误．此时x ＝4 m 处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D 项正确．11．【选修3－4】G2[2013·重庆卷] (1)(6分)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m(1)C [解析] 本题主要考查对波的图像的识别和波长的理解．如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：①O 点和A 点：此时λ＝2OA ＝2×6 m ＝12 m. ②O 点和B 点：此时λ＝OB ＝6 m.③A 点和D 点：此时λ＝23AD ＝23×6 m ＝4 m.故选项C 正确．11．[2013·重庆卷] (2)(6分)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点．若某条从A 点发出的与AO 成α角的光线，以入射角i 入射到半圆弧上，出射光线平行于AO ，求此玻璃的折射率．11．(2)[解析] 本题主要考查光的折射率的计算．如图可知，玻璃的折射率n ＝sinisinr .由于出射光线O′B 与AO 平行，所以∠r ＝∠AOO ′；而∠i 是△AOO ′的一个外角，由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，有：∠i ＝∠α＋∠AOO ′＝∠α＋∠r ，即：∠r ＝∠i －∠α.所以玻璃的折射率n ＝sinisin （i －α）.16．G2[2013·福建卷] 如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )16．C [解析] 由λ＝vT 可知，波在一个周期内传播的路程为一个波长，由于t ＝0.6 s ＝1.5T ，所以波向左、向右传播的距离均为1.5λ，即波向右传播到(1.5λ，0)，向左传播到(－1.5λ，0)．由于波中任何质点的起振方向都相同，故此时(－1.5λ，0)、(1.5λ，0)两质点都应从平衡位置开始向上振动，由“上下坡”法可知C 正确．G3 实验：用单摆测定重力加速度G4机械振动与机械波综合21．G4[2013·全国卷] 在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m，在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )A．2 B．4C．6 D．821．B [解析] 根据波的叠加规律，波程差为波长整数倍的点振动加强，波程差为半波长奇数倍的点振动减弱，因此，相邻的振动加强点(或振动减弱点)的波程差相差一个波长，向某一端点行进10 m时，该点距两个端点的波程差为(25＋10)m－(25－10)m＝20 m，为波长的4倍，这样听到由强变弱的次数总共为4次，选项B正确．34．[物理——选修3－4](15分)G4[2013·新课标全国卷Ⅰ](1)(6分)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________ .(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动34．(1)ACD [解析] 6 s内质点传播的距离x＝vt＝12 m，波恰好传到d点，A正确；由题意知，34T＝3 s，周期T＝4 s，C正确；t＝3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t＝5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置，B 错误；4～6 s时段内质点c从最低点向最高点运动，D正确；b、d两点相距10 m，而波长λ＝vT＝8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，E错误．34．G4[2013·新课标全国卷Ⅰ] (2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．34．(2)[解析](ⅰ)设光线在端面AB上C点(见下图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sin i＝nsin r①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 nsin θ＝1③由几何关系得 α＋r ＝90°④由①②③④式得 sin i ≤n 2－1⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v ＝cn ⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为 v z ＝vsin α⑦ 光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为 T ＝L v z⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c⑨5．G4 [2013·四川卷] 图1是一列简谐横波在t ＝1.25 s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于( )12A ．a<x<bB ．b<x<cC ．c<x<dD ．d<x<e5．D [解析] c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，a 、c 间距离为半个波长，故波长沿x 轴正方向传播，周期T ＝1 s ．由t ＝1.25 s ＝T ＋T4，从图2中可看出，t 时刻质点正由y轴上方向平衡位置运动，故D 对．7．G4 [2013·天津卷] 一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是( )7．AC [解析] 由振动图像可知，a 、b 两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期，由波的传播规律可知，一个周期内波向前传播一个波长，所以a 、b 间的距离x ＝(n ＋14)λ或x ＝(n ＋34)λ(n ＝0，1，2，3……)．由第一个表达式，当n ＝0时， λ＝36 m ；当n ＝1时， λ＝7.2 m ；当n ＝2时， λ＝4 m ，A 正确；由第二个表达式，当n ＝0时， λ＝12 m ；当n ＝1时， λ＝367 m ；当n ＝2时， λ＝3611m ，C 正确．。