3下1-3《三位数除以一位数商末尾有0的除法》教学设计说明
《三位数除以一位数商末尾有0的除法》教学设计【教学容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（版）三年级下册第一单元信息窗3。
【教学目标】
1.结合实际问题，让学生理解商的末尾添0占位的算理，掌握算法。
2.运用知识迁移，让学生自主探索三位数除以一位数商末尾有0的算法，使学生在计算知识的学习中得到多方面的发展。
3.通过解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的能力。
【教学重难点】
重点：理解商末尾写0的算理。
难点：理解商的个位上为什么是0。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：“果蔬会”上展出了很多葡萄酒，今天就让我们一起跟随小记者去了解葡萄酒的生产情况吧。
（出示情境图）
谈话：仔细观察，你发现哪些数学信息？
预设：3分钟生产420瓶干红葡萄酒。
谈话：根据信息，你能提出什么数学问题？
预设：平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？
根据学生回答，教师板书问题。
【设计意图】引导学生梳理信息，提出问题，快速进入探索状态，培养学生快速、简练的数学能力。
二、自主探究，解决问题
1.列出算式，理解意义。
谈话：同学们的问题很有针对性，想要解决这个问题，应该怎样列式？
学生口答算式，师板书：420÷3=
谈话：为什么这样列式？
学生回答，教师引导学生明确：要求平均每分钟生产多少瓶葡萄酒，就要把420瓶葡萄酒平均分成3份，求每份是多少，所以要用420除以3。
谈话：想一想，420÷3的商会是几位数？
预设：商是三位数。
追问：你是怎么想的？
预设：被除数的百位上是4，比除数3大，所以商是三位数。
2.尝试解决，理解算理
谈话：420÷3的商是多少呢？请同学们结合前面学过的知识，用竖式在本子山算一算吧。
学生独立计算，教师巡视，收集资源。
交流：谁来展示一下你的竖式？
学生可能出现两种竖式，根据巡视收集的资源依次交流：
（1）交流第一种竖式。
追问：你是怎么算的？
预设：4个百除以3，商1，写在百位上，余下的1个百与十位上的2 合起来是12个十，除以3，在十位上商4，个位上的0除以3等于0，就在个位上商0。
根据学生交流情况，及时质疑：
①百位余下的1是怎么办的？
预设：与十位的2合起来再除。
引导学生明确：百位余下的1个百，要和十位的2个十合起来，凑成12个十再除以3。
②商的个位为什么写0？
预设：被除数的个位上是0,0除以3不够商1，所以在个位上写0。
帮助学生明确：被除数十位上的数正好除完，没有余数，个位的0再除以3，不够商1，所以要商0占位。
（2）交流第二种竖式。
谈话：你是怎么想的？
预设：被除数个位上商0后，与3相乘得0,0减0还是0，这一步可以省略不写。
质疑：商的个位上不写0可以吗？为什么？
预设：①不可以，个位要写0占位。
②不可以，竖式不写0，横式就变成14了。
……
引导学生明确：在计算的过程中哪位不够商1，就在那一位上商0占位。
3.观察比较，优化竖式
谈话：观察这两个竖式，你喜欢哪一种？为什么？
预设：喜欢第二种，因为写起来更简单。
谈话：那让我们一起来回顾一下这种算法。
学生说计算过程，教师板书简化竖式。
谈话：商末尾有0的除法可以怎样计算？
根据学生回答，教师小结：三位数除以一位数，除到被除数的十位，没有剩余，个位上是0时，可以直接在商的个位写0占位就行了。
这就是我们今天要学习的“商末尾有0的除法”。
（板书课题：商末尾有0的除法）
【设计意图】帮助学生理解除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0时，在商的个位上添0占位就行了，培养了学生灵活运用知识，迁移解决问题的能力。
三、沟通联系，总结算法
1.独立计算，体验算法。
谈话：我们通过“国际果蔬博览会”的情境，学习了三位数除以一位数的计算方法，你能用学到的方法计算下面的题吗？
课件呈现题目，学生独立解决。
840÷6= 343÷7= 436÷4= 945÷9=
交流：谁来说说你是怎么算的？
学生交流计算过程，教师适时引导。
2.前后联系，建构算法。
谈话：同学们会做这么多的题目了，那怎样计算三位数除以一位数？把你的想法说给小组的同学听吧。
小组讨论，教师参与指导。
交流：哪个小组来说说你们的想法？
引导学生从计算顺序、商的书写位置来交流。
预设：
（1）三位数除以一位数，先用百位上的数去除，百位上的数不够除，就和十位上的数合起来再除。
（2）百位上的数比除数小，商就写在十位上，被除数中间的数不够除，要写0占位，十位正好除完，个位是0的时候，也要在商的个位写0占位。
……
小结：三位数除以一位数，先用百位上的数去除，如果百位上的数不够除，就用前两位数去除；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，不够商1，就商0占位。
【设计意图】梳理思维，建构算法，为后面运用知识解决问题打下了基础。
四、联系实际，灵活运用
五、回顾梳理，总结提升
谈话：今天我们一起探究了商末尾是0的除法的计算方法，你有哪些收获？
引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。
预设：
知识方面：学会了商十位如果正好除尽，个位是0，不够除，就在商的个位写0。
能力方面：会用以前学到的知识解决问题。
情感方面：通过学习有很多收获感到高兴。
总结：希望你们带着这些收获，更好的去研究新知识。
【设计意图】让学生在回顾本课收获中，自主整理三位数除以一位数的计算方法，并进行自我评价，培养学生自我反思、全面概括的能力。
三位数除以一位数说课稿
三位数除以一位数说课稿三位数除以一位数说课稿1一、说教材1、教学内容今天我的说课内容是人教版三年级下册第二单元除数是一位数的除法——第四课时“三位数除以一位数”的笔算除法。
2、教材分析本节课是在二年级学了表内除法和三年级上册学了表内有余数除法的基础上进行学习的。
三位数除以一位数的笔算除法也是后续学习除数是四位数的笔算除法，商中间有零和末尾有零的除法打基础，其实学生在前面学习俩位数除以一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如先从最高位除起，除的过程中要看商的书写位置、余数必须比除数小等。
三位数除以一位数计算方法与俩位数除以一位数的笔算除法基本相同，所以学生完全可以放手让学生尝试解决。
主要是让学生在现实情景中经历笔算除法的全过程，探索三位数除以一位数笔算除法的一般方法。
3.教学目标：1.理解掌握用三位数除以一位数的笔算方法，能正确的进行计算2、培养学生的.估算能力，通过估一估，来确定商的最高位是几。
3、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
4、教学重点：理解和掌握三位数除以一位数笔算除法的计算方法。
5、教学难点：计算过程中的连续除法。
二.教学过程：一、创设情境，提出问题前几天我们已经学过了简单的除法口算和笔算，现在我们来复习一下。
1．口算开火车：490÷7﹦360÷6= 630÷7﹦500÷5﹦240÷8﹦160÷4﹦150÷3﹦700÷7﹦240÷4﹦480÷6﹦900÷9﹦640÷8﹦叫一位学生说说你是怎么算的2．括号里最大能填几4_（）＜377_（）＜593_（）＜236_（）＜588_（）＜665_（）＜39为本节课试商打基础3.笔算下列各题68÷4=85÷5=让学生说说一位数除两位数的过程。
3、通过刚才的复习，同学们掌握得很好，今天我们继续学习笔算除法。
三年级下数学教案-商末尾有0的除法-人教新课标版
标题：三年级下数学教案-商末尾有0的除法-人教新课标版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握除数是一位数，被除数是整百数，商的末尾有0的计算方法。
（2）培养学生的计算能力。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，让学生经历探索除法计算方法的过程。
（2）引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
（2）培养学生良好的学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 教学重点：除数是一位数，被除数是整百数，商的末尾有0的计算方法。
2. 教学难点：理解商的末尾有0的除法计算法则。
三、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）创设情境，提出问题：小明有300个苹果，他想平均分给他的10个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？（2）学生尝试解答，教师巡视指导。
（3）学生汇报解答过程，教师点评并板书：300÷10=30。
（4）引导学生观察：商的末尾有0，被除数的末尾也有0，它们之间有什么关系？（5）学生小组讨论，教师参与讨论并给予指导。
（6）学生汇报讨论成果，教师总结并板书：当除数是一位数，被除数是整百数时，商的末尾有0。
3. 巩固练习（1）完成教材第33页“做一做”第1题。
（2）完成教材第33页“做一做”第2题。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结除数是一位数，被除数是整百数，商的末尾有0的计算方法。
5. 课后作业（1）完成教材第34页练习八第1题。
（2）完成教材第34页练习八第2题。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识及计算准确性。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的实际情况调整教学策略，以提高教学质量。
3下1-2《三位数除以一位数商是两位数的笔算》说课稿
《三位数除以一位数商是两位数的笔算》说课稿这节课是《义务教育教科书·数学》（青岛版）小学数学六年制三年级下册第一单元信息窗2的内容。
下面我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计四个方面来进行我的说课。
一、教材分析本节课是学生在认识了三位数除以一位数商是三位数的的基础上进行学习的，为本单元的后面继续学习商中间或末尾有零的除法打下基础。
学好本课，不仅为学习含有除法的混合运算的计算打下基础，更为小学阶段的数算教学打下基础。
课标对这部分知识的要求非常明确：1.结合信息图例认识除法，体会并认识三位数除以一位数商是两位数的运算类型。
2.探索并掌握三位数除以一位数商是两位数的运算类型的特点规律。
依据课标要求和教材分析及学生的年龄特点，确定本节课的教学目标是：1. 知识目标：结合具体情境，在解决问题的过程中，理解三位数除以一位数商是两位数的笔算算理，掌握计算方法。
2. 能力目标：通过动手操作，经历探究较简单的三位数除以一位数商是两位数的笔算过程，培养学生知识迁移和逻辑推理的能力。
3. 情感目标：在解决问题的过程中，培养学生细心思考，认真扎实的学习习惯。
基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：理解三位数除以一位数商是两位数的笔算算理，掌握计算方法。
教学难点为：理解商的首位写在十位的道理。
二、教法学法新课标指出：“教无定法，贵在得法。
”为了更好实现教学目标，有效突出重难点，在教学过程中我采用：情境导入教学法、直观操作教学法、探究式教学法，迁移推理教学法。
在指导学生学习方法上我设计了让学生动手操作，自主探索、合作交流，回顾反思的环节，培养学生的分析比较、抽象概括能力。
在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活情景，以“创境激趣”为前提，以“直观分析”为关键，以“解决问题”为核心，以“自主探索”为主线，展开多维合作活动。
从而为学生搭建多种平台，在学生独立思考、小组讨论、集体交流的过程中展开教学，让学生在自主探究、合作交流的活动中体验探索的过程，经历思维的碰撞，产生智慧的火花，体会数学的乐趣。
最新冀教版小学数学三年级上册《三位数除以一位数商末尾有0》教案(优质精编)
《三位数除以一位数商末尾有0》教案教学目标一、知识与技能：能正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
二、过程与方法：结合王老师资助学生的问题，经历自主探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程。
三、情感态度和价值观：积极参加数学学习活动，感受“爱心”的温暖，激发学习的主动性。
教学重点能正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
教学难点能正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
教学方法观察法、交流法课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课1．教师出示一组“大学生资助贫困生上学”的新闻让学生读一读。
使学生了解自己坐在教室里学习是多么幸福，知道有许多人为贫困地区的学生奉献着爱心。
同时引出王老师资助贫困生的事例。
师：看来同学们能在这个宽敞明亮的教室里学习是多么幸福，我们要学会珍惜，好好学习。
同学们也要关心贫困山区的同学。
下面我们再来了解一位有爱心的人。
请同学们打开书第60页，读一读文字，并观察情境图。
2．让学生读题并观察情景图，说一说了解了哪些信息。
二、新课学习1．教师提出问题，师生列出除法算式，让学生估算一下结果，要给学生充分表达自己想法的机会，只要说的有道理就可以。
●王老师每学期都要拿出720元钱寄给贫困山区的学生。
●王老师把720元钱平均寄给3名同学。
●要解决的问题是王老师给每个学生寄多少钱。
师：那么，王老师要给每名同学寄多少钱呢?谁能列出计算的算式?学生说，教师板书：720÷3：师：同学们先来估计一下：王老师要寄给每名同学大约多少钱呢?学生可能会出现的结果：●大约寄给每名同学200多元。
因为被除数百位上的7比3大，商一定是个三位数，又因为7除以3，只能商2，不够商3，所以大约是200多元。
●大约寄给每名同学200多元。
因为每人200元，200乘3等于600，每人300元，300乘3等于900，600<720<900，所以我估计给每名学生寄200多元。
最新-三年级数学商末尾有0的除法教案【最新6篇】
三年级数学商末尾有0的除法教案【最新6篇】在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
教案应该怎么写才好呢？三年级数学商末尾有0的除法教案1教学内容：教科书9、10页教学目的：1 .经历非整十的两位数除以一位数商的个位是0的除法笔算的。
探索过程，掌握这种笔算方法。
2. 在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立起学好数学的信心。
教学过程：一、创设情景，提出问题师：介绍中国羽毛球对情况，出示第9页例图。
从图中你看到了什么？要求我们解决什么问题？能列式吗？生：62/3师：板书，62/3二、自主探索，领悟算法1.动手操作师：这道题该怎样计算呢？我们先用羽毛球摆一摆，分一分。
给每组发表示成筒的羽毛球，每筒10个，2个单张羽毛球。
一齐动手，看每班能分几个，还剩几个。
生：动手摆分，交流结果。
师：先分成筒的，每班分到20个，再分单个的，分不够就剩下2个。
2.列竖式计算师：刚才我们通过操作得到了结果，那么用竖式该怎样计算呢？生：试算。
生：一人板演。
生：交流。
师：商的个2上为什么要写0？生：因为个位2里面不够3除，所以要写0。
师：如果商的个位上不写0，会出现什么问题？3.小结师：两位数以一位数，除到被除数的十位，没有剩余，接着除个位上的数不够商1时，必须在商的个位上写0。
三、巩固深化，应用拓展生：做想想做做第1、2、3、题师：根据练习中出现的问题讲评纠正错误。
四、总结评价，点拨学法师：今天你们学到了哪些本领？是怎样学到的？生：相互说。
师：板书课题：商末尾有0的除法五、课堂作业想想做做第4、5、6题。
三年级数学商末尾有0的除法教案2教学目标：1．使学生知道“0除以任何不是零的数都是0”。
2．能熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确、熟练计算“商中间有零的除法”。
3．培养学生认真、仔细的良好学习习惯。
教学难点：商中间有0的两种情况。
冀教版三年级上册数学三位数除以一位数：三位数除以一位数末尾有0的除法教案
教学设计教学内容三位数除以一位数商末尾有0的除法领导签字共1 课时第1课时课型新授课时目标1.结合情境，经历探索三位数除以一位数商末尾有０的除法的计算方法的过程。
2.能正确进行三位数除以一位数商末尾有０的除法的计算。
3.积极参加数学活动，有探索新知识的愿望和信心。
重点难点能正确进行三位数除以一位数商末尾有０的除法的计算。
教具学具多媒体板书设计三位数除以一位数商末尾有0的除法教学程序教师指导学生活动一、情境导入师：同学们你们喜欢做游戏吗？下面我们一起来闯关吧！老师相信你们是最棒的。
二．学习新知同学们表现的真棒，下面请同学们来挑战第二关！加油宝贝们！个位上的0不写可以吗请同学们仔细想一想除到个位不够商一怎么办？同学们表现的非常棒，自己鼓励鼓励自己。
下面请同学们来勇闯第一关，老师相信你们是最棒的。
一：口算54 ÷6= 250 ÷5= 20 ÷ 5=240 ÷6= 540 ÷6= 600 ÷6=二:笔算804 ÷4= 405 ÷3= 509 ÷5=王老师每学期拿出720元钱资助贫困地区的学生。
王老师把这些钱平均寄给3名学生。
王老师给每名学生寄多少元钱？逐步介绍商末尾有0的除法竖式除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必在除下去了，只要在个位的上面商0就可以。
某单位给“爱心小学”寄来724本课外读物。
把这些书平均分给6个班。
每个班分的多少本？同学自由发言请同学们自由完成生；不能学生自主完成找生回答生；除到个位不够商1，商的个位要写0.三．复习旧知最后一关希望同学们顺利通过。
同学们表现的真棒，太厉害了！老师为你们骄傲！四．课堂小结这节课你学到了哪些知识？.家具厂接到一份420张课桌的订单。
要求7天做完。
平均每天要做多少张课桌？2.幸福钢笔厂每天生产725支钢笔，每6支装一盒，能装多少盒，还剩几支？生自由完成，找生回答生；正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
2022-2022人教版数学三年级下册《第9课时商末尾有0的除法》
2.笔算除法
• 第6课时 商末尾有0的除法
人教版数学三年级（下）
学习目标
1.掌握三位数除以一位数，商末尾有0的除法的计算方 法，并能正确计算。
2.结合具体情境，理解商末尾有0的除法的算理。 3.在探究过程中培养学习数学的兴趣，促进数学思维的
发展。 4.养成书写规范、工整的良好习惯。
104
2 208 2 8 8
0
108
2 216 2
16 16
0
130
5 650 5 15 15
0
30 8 245
24
5
你有什么发现？
想一想： 除到被除数的某一位不够商1，应该怎么办？
104
108
130
30
2 208 2 216 5 650 8 245
2
2
5
24
8
16
15
5
8
16
15
0
0
0
在求出商的最高位上的数后，除到被除数的哪一 位不够商1 ，就在那一位上面商0占位。
0 0
0
650÷5=130
130
简便写法 5 6 5 0
5
15
因为0减0仍等于 0，所以这一步 可以省略不写。
15
0 0 0
检验650÷5的笔算结果是否正确：
商×除数=被除数
650÷5 =130？
1 3 0 ……商 × 5 ……除数
6 5 0 ……被除数
计算结果正确吗？如何检验呢？
解决问题：
（1）王老师用650元买短跳绳，可以买多少根？
个位上的数比除数小，则不必再
4
除，只要在商的个位上写0占位， 被除数个位上的数就是余数。
三年级-人教版-数学-下册-[教学设计]商末尾有0的除法
商末尾有0的除法教学内容教科书第26页例7及相关内容。
教学目标1．在理解算理的基础上，掌握三位数除以一位数商末尾有0的笔算方法，并能正确计算。
2．使学生经历探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程，发展运算能力和初步的迁移、概括能力。
3．感受数学与生活的联系，体会在数学学习活动中蕴含着探究与创造的可能，培养学生比较辨别的能力和运用知识解决问题的能力。
教学重点理解并掌握商末尾有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点理解“当除到被除数的哪一位不够商1时，应在那一位上商0”的算理；进一步体会0在商中的占位作用。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知课件出示：1．列竖式计算。
808÷4＝615÷3＝教师指名学生到黑板上完成，其他学生在学习任务单上完成。
学生完成后，教师让学生说一说计算时要注意什么。
2．口算。
60÷3＝250÷5＝400÷8＝教师指名学生快速说出答案，并说一说是怎样想的。
师：仔细观察这三个算式的商，你有什么发现？预设：商的末尾都有0。
师：今天我们就来研究商末尾有0的除法。
二、探究新知（一）探究被除数末尾有0，且前面一位除完后没有余数的除法的计算方法课件出示：650元买短跳绳，可以买多少根？1．分析问题，尝试计算。
师：从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？怎样列式计算？学生能很快说出已知信息与问题，并明确：可以买多少根短跳绳，就是求650里面有几个5，用除法计算，列式是650÷5。
师：你能列竖式计算这个算式吗？出示【学习任务一】。
学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。
2．分享交流，理解算理。
师：650÷5的商是几位数？预设：被除数百位上的6大于除数5，够商1，商是三位数。
师：谁来展示一下你的竖式？教师指名用正确完整写法的学生讲解自己的竖式。
重点提问：被除数的个位上不够商1时，应该怎么办？预设：被除数的十位上已经除尽，没有余数，用被除数个位上的0除以5等于0，在商的个位上写0占位。
三位数除以一位数商的末尾有零的除法导学案
六．采访果蔬会——两三位数除以一位数（二）
6.4《三位数除以一位数商的末尾有0的除法》
一、学习目标
1、在解决具体问题的过程中，掌握三位数除以一位数商末尾有0的笔算方法
2、经历探索三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性，学会用估算判断计算结果，养成估算习惯。
3、在进行较复杂的计算过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
二、温习/预习
1、温习
1）快速口算
210÷7 560÷7 360÷3 480÷8
2)细心笔算
416÷2 862÷8
2、预习
看课本P60。
想一想，说一说：通过预习你知道三位数除以一位数商的末尾有0该如何笔算？
1.平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？
420÷3=（）
用竖式计算，并想一想商的个位上为什么写0？
个位上的0可以省略吗？怎么列竖式更简便？
2.小试牛刀。
420÷2 780÷6
1.笔算
960÷6 660÷6 560÷4
2.一个正方形周长是560厘米，它的边长是多少厘米？
3。
人教版小学三年级数学下册《三位数除以一位数时商末尾有0的除法》教案
三位数除以一位数时商末尾有0的除法
教学目标：
运用知识迁移，通过自主探索和合作交流等形式使学生掌握三位数除以一位数时商末尾有0的笔算方法，并能正确计算商末尾有0的笔算除法，培养学生良好的计算习惯。
重点、难点：
掌握被除数末尾不够商1的笔算方法
教学过程：
一、复习
1、5分钟口算练习
2、列竖式计算，并和同桌说说你是怎么算的。
二、探究新知
1、出示例2：
562名学生分4批去参观克隆鼠展览。
平均每批有多少人？还剩几人？
⑴全班读题，题目里告诉我们什么数学信息？做什么方法？怎么列式？
⑵562÷4，请你在练习本上列竖式计算，再在四人小组说说你是怎么算的。
请学生板演
⑶汇报：你是怎么算的？2除以4不够商1怎么办？为什么要商0，不写行吗？为什么？
2、小结：被除数末尾不够商1为什么要商0？
三、巩固练习
1、做一做：631÷3 340÷2 704÷5 843÷6
⑴同桌任选两题列竖式计算，再同桌交换检查说说算法。
⑵请学生板演，说算法。
⑶集体订正
2、改错P33-2
让学生说说每道题的错误地方。
3、奥林匹克火炬在某地传递了816米，平均每天传递了多少米？
⑴独立完成后同桌说算法⑵集体订正。