计算啮合齿轮轮齿间油膜挤压的齿轮敲击振动模型

第 20 卷第 3 期 2006 年 9 月
传 动 技 术 DRIV E S YSTEM TEC HN IQU E
Vol. 20 No . 3 September 2006
文章编号 :100628244 ( 2006) 03215207
计算啮合齿轮轮齿间油膜挤压的齿轮敲击振动模型
R. Brancati 等 : 计算啮合齿轮轮齿间油膜挤压的齿轮敲击振动模型
h = nR n = n0 +ξ
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5 数字仿真
为了解运动方程 ( 1 ) 编制计算程序卡 , 数字仿 真涉及到两个给定的斜齿轮副相当于齿轮档的第 一和第二档 。表 1 概述了该齿轮副的因次特性 。在 具有角振幅和频率分别等于 100rad/ s2 和 28. 65 Hz (ω= 180rad/ s) 的主动齿轮上强加一个简谐加速度 。 研究一些试验已经得到的一对轮齿间油膜延 展和粘度两者不同的油挤压作用的影响 , 已经假定 油膜常具有相同的宽度 , 它等于一对轮齿的最小齿 面宽度 ,但油膜的长度分别具有三个不同的值 , 对 于很小油量 [ ( 情况 ( a ) ] 为 0. 01 毫米 ,对于中等油量 [ 情况 ( b) ] 为 1 毫米 , 对于满油量 [ 情况 ( c ) ] 条件等 于齿高 。因为对于油膜很小的延展情况 ( a ) 实际上 是一种无油工作条件 。油粘度 μ, 它对一对轮齿间 提供的挤压作用考虑到两种不同的工作条件 : 对于 低油温 μ= 0. 02 pas 和对于高油温 μ= 0. 004 pas 是 不同的 。 对于全部传真 ,其时间周期已适当确定避免瞬 变作用 ,相对运动 x 的时间历程和相对运动及加速 度两者的快速福里哀变换 ( FF T) 一起报道 。在所有 检测情况下 ,制动力 f r 的大小主要与工作条件 ( 负 载 ,速度 , 支承 , 油参量 ) 有关 , 保持为常量 , 对于第 一对齿轮等于 0. 4N ,对于第二对齿轮等于 0. 7N 。 为了比较齿轮敲击噪音级的不同情况 , 也可采 用其他作者 [ 2 ,6 ] 已经用过的参数 GI ( 齿轮指数) x 2rms , i ¨ ( 13) GI = X ¨ rms , i
啮合轮齿之间是可以估计的 , 特别在当轮齿分离的 静止空间时 ,但在碰撞前彼此靠近 。本文检测了这 种油的挤压作用 ,由这种挤压作用产生的力与许多 摩擦学特性有关 , 其中啮合轮齿形状 ( 接近轮齿表 面的几何形状) , 油层的延展和滑油的粘度 。关于 斜齿渐开线齿轮副许多数学模型已经处理了检验 上述参数对降低齿轮敲击噪音的影响 。
图4 轮齿间间隙
Fig. 4 Gap between t he teet h

2. 各圆柱体有一半径等于在节点的渐开线曲
率半径 。 3. 该两圆柱体彼此靠近无任何滑动速度 ( 在 ξ 方向) 。 4. 该液体粘度假定为常数 。 ) 再假定如下式表示 : 轮齿间间隙高度 h (ξ
) = PP′= x + ρ h (ξ 1 1 -
关于间隙内油压用一维 Reynold 方程写成 3 5 h 5p 5h ( 7) ξ = 12 5 t ξμ5 5 将其写成无因次形式为 5 n3 5γ ξ = n ξ 5 5 简化后关系式为 ξ=ξ R
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( 8)
4 挤压作用模型
两接近的轮齿表面间的中间油层给出一阻尼 作用即所谓挤压油膜阻尼 [ 10 ,11 ] 。本文关于一单 一对轮齿在相应节点相啮合 , 在以下摩擦学假定下
关键词 : 齿轮敲击 汽车变速箱 润滑 Key words : Gear rattle Auto motive t ransmissio n L ubricatio n 中图分类号 : T H132. 417 文献标识码 :B
1 前言
汽车工业最近很大努力地在于改进轿车声响的 质量 ,大家知道 ,事实上产品良好质量的概念是轿车 内部噪音低 ,而这点可表示高的市场竞争力的一种 战略因素 。为此汽车制造者们目前开发了一个新的 研究领域缩写为 NV H ( 噪音 , 振动和车身跳动) , 因 此 ,主要目标应分析所有有害的噪音源和汽车内部 传达的实际最小噪音 。 在轿车内所有可能的噪声中 “ , 齿轮敲击” 现象 起着很重要作用 。它和由于振动形成的噪音有关 , 尤其在手动换档齿轮副的轮齿间的冲击在空转运行
A Gear Rattle Model Accounting For Oil Squeeze Bet ween The Meshing Gear Teeth
R. B rancati , E. Rocca , R. R usso
[ 摘要 ] 本文一个非线性单自由度模型用来分析在汽车手动变速箱中出现的齿轮敲击振动 。为了考虑由于
( 4)
R = 2
( 2)
ρ 1ρ 2 ρ ρ + 1 2
2 ξ
( 5)
Ki ( X ) = kp exp Ca
X -ε X z/ 2 ε 1 . 125 aXz
3
该间隙最后可表示为
) = x + h (ξ R ( 6)
式中ε和εd 分别是总接触比和法向接触比 , 而 X z 为 法向基节 。对于一整个啮合循环 , X 从 0 开始到εX z 结束 。项 kp 表示为节点的刚度 , 它与轮齿参数如 Ca 系数有关 ,该项详述于参考文献 [ 1 ] 。
2 运动方程式
图 2 示一个卸载啮合齿轮副的 1DO F 模型 , 其 中齿轮表示为主动齿轮 。当轮齿进入接触在轮齿 靠近阶段 , [ 图 2 ( a ) , ( c ) 和 ( e ) ] 假定存在一个弹性 力 。当轮齿分离时 [ 图 2 ( b ) 和 ( d ) ] , 由于纯油挤压 作用 ,该力是一个非线性阻尼力 。这种接触可以发 生在驱动侧 [ 图 2 ( a) 和 ( e) ] 或从动侧 [ 图 2 ( c) ] 。
啮合齿轮的两轮齿间间隙充的油的阻尼的影响 ,推荐了一个简单的计及油膜挤压影响的一维模型 。该挤压 模型假定阻尼力与油粘度和轮齿曲面油膜的延展有关 , 而这种延展又取决于润滑条件 ( 干聚油坑 , 飞溅 , 浸 浴) 。 由某些数字仿真提供的结果 ,进行对一对斜齿渐开线齿轮轮齿碰撞后检定油降低高频振动的能力 。特 别通过用对传动齿轮谐和运动的影响分析从动齿轮的瞬态响应来研究油粘度和间隙延展对敲击特性施加 的影响 。 [ Abstract] In t his paper a no n2linear o ne2degree2of2f reedo m model for analysis of gear rattle vibratio ns in au2
1 2
ξ ρ 1
2
+ ( 3)
ρ 2 1 推导根项如下
1 -
1 -
ξ ρ 2
ξ ρ
2
1 -
1 ξ 2 ρ
2
可近似得 ξ ) = x + h( 确定当是半径为
图3 齿轮副刚度函数
Fig. 3 The gear pair stiff ness f unctio n
1 1 1ξ 2 + ρ ρ 2 1 2
模拟了齿隙中油挤压的影响 。 1. 轮齿为圆柱形刚体 ,其轴线平行于 < 齿轮轴 , 图 4 示ζ轴为平行于齿轮轴线的参考机座 。
3 弹性接触模型
关于一斜齿渐开线齿轮副 , 是用同时接触几个 轮齿的总和给出接触刚度 K ( X ) ( 图 3 ) 。根据其他 作者 [ 126 ] 给出的该刚度是啮合齿轮副的主动齿轮 位置的函数 。实例如图 3 示特性曲线表示总接触比 为 2. 93 的齿轮副的刚度函数 。因而刚度为 n 项函 数之和 ,它转换成法向基节 ( X z ) , 按 Cai [ 3 ] 该第 i 项函数 Ki ( X ) 可表示为
和低速档 ( 一档或二档) 特别可以听到 。该敲击是由 于发动机功率波动引起的 , 由于设计和制造误差以 及磨损使轮齿间存在侧隙 , 确定了所有非同步齿轮 副无负荷啮合下的轮齿间产生一系列振动冲击运 动 。另一方面 ,齿轮敲击是形成自身磨损的一个原 因。 作为一个实例如图 1 所示 , 转述一个具有 5 档 变速的齿轮传动简图 。其中第一档是传递功率档 , 其余 4 对齿轮为卸载 , 可能承现为齿轮敲击的噪音 源 ,为了建立传动系的合理参数 ,去防止或减少这种 麻烦 ,最近已经为此作了许多有关的理论 [ 126 ] 和实 验 [ 7 ,8 ] 研究 。
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R. Brancati 等 : 计算啮合齿轮轮齿间油膜挤压的齿轮敲击振动模型
图1 换档齿轮传动简图
Fig. 1 Gear Shift Scheme
理论模型通常组合传动系 ( 飞轮 、 离合器 、 同步 器和输入轴输出轴组成) 扭转特性和卸载齿轮副的 振动的相互作用 。该传动系数学模型有许多自由 度述及不同的刚度参数 : 轴的扭转刚度 , 多级离合 器刚度 ,沿接触线不同位置的啮合轮齿刚度和最终 由双质量飞轮引入的刚度 。 关于各卸载齿轮副的振动 , 通常采用一个自由 度 ( 1DO F) , 它考虑到啮合齿轮和与阻尼有关的齿 轮静止空间存在之间的一个非线性刚度 。对于非 同步齿轮副的动力学模型通常考虑到计及总损耗 的影响如轴承磨擦或迟滞的存在 , 忽略了油流入啮 合齿轮轮齿之间的作用 。 本文的目的是提出一个理论模型 , 为了能很好 地理解由于卸载齿轮副的碰撞轮齿间油膜阻尼作 用对齿轮敲击现象的影响 。这种作用由于油进入
to motive manual t ransmissio ns is p resented. In order to take into acco unt t he damping effect s owing to t he oil in t he gap bet ween t wo teet h of a meshing gear , a simple o ne2dimensio nal model for t he oil2film squeeze effect s is p ropo sed. The squeeze mo del assumes t hat t he damping force is p roportio nal to t he oil visco sit y and to t he extensio n of t he oil film in t he plane of curvat ure of t he teet h , which may depend o n t he lubrica2 tio n co nditio ns ( dry sump , splash , bat h) . The result s p rovided f ro m several numerical simulatio ns , carried o ut wit h reference to helical involute toot h pair s , co nfirm t he capabilit y of oil in reducing t he high2f requency vibratio ns subsequent to t he impact between t he teet h. In particular , t he influence exerted by oil visco sit y and gap extensio n o n t he rattle char2 acteristics is investigated t hro ugh t he analysis of t he t ransient respo nse of t he driven gear by impo sing a har2 mo nic motio n to t he driving gear .