直齿圆柱齿轮计算公式
直齿圆柱齿轮计算公式
圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 ［文本］ 圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩
小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打 断的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶 高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行 方向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆 的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 ［文本］ 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，
量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥 角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据 齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是 顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端 的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 [ 文本 ] 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ
令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ
齿轮结构设计和校核
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数
(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
直齿锥齿轮传动计算例题
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
直齿圆柱齿轮强度计算
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
齿轮的参数代号图解计算方法
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析 进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。 齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。 垂直于齿面，为了计算方便，将法向 沿啮合线作用在齿面上的法向载荷F n 在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力F t与径向力F r, 。由此载荷F n 得 F t=2T1/d1； F r=F t tanα ； F F t/cosα (a) n= —小齿轮传递的转矩，N·mm； 式中：T 1 —小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm； d 1 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿在受载时，齿根所受的弯矩 最大 ，因此齿根处的弯曲疲劳强度 最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于 双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然 最大，但力并不是最大，因此弯矩并 不是最大。根据分析，齿根所受的最 大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿 啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度 也应按载荷作用于单对齿啮合区最高 点来计算。由于这种算法比较复杂， 通常只用于高精度的齿轮传动（如6 级精度以上的齿轮传动）。 对于制造精度较低的齿轮传动 （如7，8，9级精度），由于制造误 差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮 齿分担较多的载荷，为便于计算，通 常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根 的弯曲强度。当然，采用这样的算 法，齿轮的弯曲强度比较富余。
右边动画所示为齿轮轮齿啮合时 的受载情况。动画演示为齿顶受载 时，轮齿根部的应力图。 下一页
直齿圆锥齿轮三维实体造型及参数分析
本科毕业设计（论文）通过答辩 摘要 冷闭塞锻造是国际上九十年代初出现的塑性加工最新技术，是现代计算机技术、材料科学、精密加工、测量技术和计算力学与传统塑性成形技术相结合的产物。作为最先进的精密成形技术之一，冷闭塞锻造工艺以其精密、优质、高效、低消耗、低成本、大批量等生产特点，成为世界塑性加工技术发展的重要方向。长期以来，我国汽车生产，尤其在精密成形技术方面处于落后位置。随着我国汽车生产，尤其是轿车生产的大规模化与全球性竞争的日趋激烈，积极开发冷闭塞锻造成套技术并使之尽快产业化意义重大。本人设计的是用闭塞锻造的方法直接加工成形直齿圆锥齿轮，即通过挤压封闭腔中的坯料来加工成形直齿圆锥齿轮，采用精锻（挤压）方法成形的齿轮有沿齿廓合理分布而连续的金属流线和致密组织，其齿轮的强度、齿面的耐磨能力、热处理变形量和啮合噪声等都优于切削加工的齿轮。与切削加工相比，精锻齿轮的强度可提高20%、抗弯疲劳寿命提高20%、热处理变形量比切削齿轮减少30%、生产效率提高了2倍以上、生产成本降低20%以上。生产批量在300～500件以上时，经济上更合理的。 关键字：直齿圆锥齿轮、闭塞锻造、挤压、凹模、凸模 I
本科毕业设计（论文）通过答辩 Abstract Cold unenlightened forging is the plastic processing newest technology which on the international at the beginning of 90's appears, is product which modern computer technology, the materials science, the precise processing, the survey technology and computation mechanics and the traditional plasticity forming technology unifies. One of as most advanced precise formed technologies, the cold unenlightened forging craft by its precise, high quality, is highly effective, production characteristic and so on the low consumption, low cost, mass becomes the important direction of the world plasticity processing technological development. Since long ago, our country automobile production is in the backward position especially in the precise formed technology aspect. Along with our country automobile production, the passenger vehicle produces large-scale and the global competition in particular is day by day intense, positively develops the cold unenlightened forging complete set technology and causes it as soon as possible industrial production watershed. My design with the unenlightened forging method direct processing forming straight tooth bevel gear, namely processes the formed straight tooth bevel gear through the precise drop forging, uses the finish forge method forming the gear to have along the tooth profile reasonable distribution but the continual metal streamline and the compact texture, its gear intensity, the tooth face wear-resisting ability, heat treatment Distortion Quantity and mesh the noise and so on all as a result of the machining gear. Compares with the machining, the finish forge gear intensity may enhance 20%, the anti- curved fatigue life enhances 20%, the heat treatment Distortion Quantity ratio cuts the gear to reduce 30%, the production cost reduces above 20%. Production batch when 300 ～500, in economy more reasonable. Key words:Straight tooth bevel gear, Unenlightened forging, Extrusion, Concave mold, Raised mold. II
标准直齿圆柱齿轮传动强度计算
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
齿轮结构设计和校核
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿 轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为： —=cotO| =tan5j di 2 ' 2 】2 也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R R 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ） 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 q= d 脏 V 2cos6 现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为 (h) R =1/3 O V) R 2 巧 i ■ A & ... = 直齿锥齿轮传动的几何参数
山 2片 Z J =—=—=—--- m 肌 cos5 U =匹=乞.沁 V c Z 屮] Z] COSO 士 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为 叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11） 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO 丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。 (g)
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。
(整理)弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副
塑料齿轮强度校核方法1
塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论 述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、
标准直齿圆柱齿轮计算
标准直齿圆柱齿轮计算 1、m （模数）——模数与齿数为齿轮基本数据，设计时，首先依强度传动计算或测绘确定，然后计算齿轮其它各部尺寸。 =m πt =??? ??π周节=??? ??齿数节径z d ?? ? ??++222e 齿数外径D 2、z （齿数） =??? ??=模数节径m d z ??? ????周节节径ππt d 3、t （周节）——有几个齿就有几个周节，周节之和等于分度圆周长。 π=t ｍ()=?模数π?? ? ????齿数节径ππ2d 4、D 分（分度圆）——设想圆界于齿顶圆与齿根圆之间，把齿轮分为齿 顶与齿根两部分。 ()齿数模数分??=z m D 5、d （节圆、节径）——两个齿轮啮合传动时设想的圆，两圆总是相切。此时节圆正好与分度圆重合。单个齿轮无所谓节圆。 ()()模数外径齿数模数2m 2e mz d --=?=D 6、D 顶（外径、顶圆直径） ()()[]222m +?+=齿数模数顶D ()模数节径?+?+=2m 2d ()()?? ????++=22z t 齿数周节ππ
7、D 根（根径） ()模数节径根5.2m 5.2d --=D ()()[]5.25.22m -?-=齿数模数 ()齿全高外圆顶径顶2-h 2-=D ()模数外圆顶径顶5.4m 5.4--=D 8、h 顶（齿顶高） ()??? ??==ππ周节模数顶t m h 9、h 根（齿根高） ()模数根25.1m 25.1h = 10、h 全（齿全高） ()模数全25.2m 25.2h = 11、S (弧齿厚)画齿形时用到这个尺寸。 12、B (齿长) ()个周节3~23t ~t 2=B 13、A （中心距） ??? ????+=模数两轮齿数相加2m 221 Z Z A ?? ? ??+=22d d 21两轮节径相加
直齿锥齿轮传动设计
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。 1. 齿廓曲面的形成 直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。 2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数
(1) 背锥和当量齿轮 下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数m、压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮。这样就可用大端当量齿轮的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形，即锥齿轮大端轮齿尺寸（ha、hf等）等于当量齿轮的轮齿尺寸。 (2) 基本参数 由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均以大端为准。大端的模数m的值为标准值，按下表选取。在GB12369-90中规定了大端的压力角a=20。，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。 (3) 当量齿数 当量齿轮的齿数zv称为锥齿轮的当量齿数。zv与锥齿轮的齿数z的关系可由上图求出，由图可得当量齿轮的分度圆半径rv
塑料齿轮强度校核方法
塑料齿轮强度校核方法 The manuscript was revised on the evening of 2021
塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市 518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。 2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名着《机械零件》第2卷第节中做了明确的论述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名着《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、磨损、轮齿折断。当塑料齿轮与钢齿轮配对时，只须验算塑料齿轮的承载能力。在热塑性塑料中还须注意其