九上第一章检测题
九年级数学上册第一章测试题
九年级数学上册第一章测试题一、选择题（24%）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A、70°B、45°C、36°D、30°2、以下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、4,7.5,8.5B、7,24,25C、3+1, 3－1，22D、3.5,4.5,5.53、已知等边三角形的高为2，则它的面积为（）A、2B、4C、334D、434、下列命题的逆命题是真命题的是（）A、对顶角相等B、若a=b，则a2=b2C、在同一个三角形中，等边对等角D、若三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形5、到一个平面上三点A、B、C距离相等的点（）A、只有一个B、有两个C、有三个或三个以上D、有一个或没有6、在三角形中，到三边距离相等的点是（）A、三条高线的交点B、三边中线的交点C、三条角平分线的交点D、三边垂直平分线的交点二、填空题（20%）1、已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是cm。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=1:2，且c=5，则ab= 。
3、若△ABC的三条高的交点恰好是它的一个顶点，则△ABC是三角形。
4、在等边△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，点O到BC的距离为23 cm，则这个三角形的高是。
5、在△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于O点，则钝角∠AOB= 。
三、解答题（56%）（1、2、3、4、6每题10分，5题6分）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的边BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。
2、已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h，3、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：EB=FC。
九上第一章测试题及答案
九上第一章测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球自转的方向是自东向西B. 地球自转的方向是自西向东C. 地球公转的方向是自东向西D. 地球公转的方向是自西向东答案：B2. 地球自转一周的时间是多久？A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 36小时答案：A3. 地球公转一周的时间是多久？A. 365天B. 365.25天C. 366天D. 360天答案：B4. 地球自转产生的地理现象是什么？A. 昼夜交替B. 四季更替C. 潮汐现象D. 地壳运动答案：A5. 地球公转产生的地理现象是什么？A. 昼夜交替B. 四季更替C. 潮汐现象D. 地壳运动答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球自转的周期是____小时。
答案：242. 地球公转的周期是____天。
答案：365.253. 地球自转的轴心是____。
答案：地轴4. 地球公转的轨道是____。
答案：椭圆形5. 地球自转产生的地理现象包括____和____。
答案：昼夜交替、时间差异三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述地球自转对人类生活的影响。
答案：地球自转导致昼夜交替，影响人类作息时间，同时产生时间差异，对国际交流和时区划分有重要影响。
2. 请简述地球公转对季节变化的影响。
答案：地球公转使得地球在不同时间接收到的太阳辐射量不同，导致季节变化，如春、夏、秋、冬四季的更替。
3. 请描述地球自转和公转的相互关系。
答案：地球自转和公转是相互独立的运动，但它们共同影响着地球上的气候、季节变化以及昼夜交替等现象。
四、计算题（每题10分，共30分）1. 如果地球自转速度增加，使得自转周期变为12小时，请计算新的昼夜交替周期。
答案：昼夜交替周期将变为12小时。
2. 假设地球公转速度减慢，使得公转周期变为400天，请计算新的一年中季节变化周期。
答案：季节变化周期将变为400天。
3. 假设地球自转轴倾斜角度发生变化，从23.5度变为45度，请分析可能对季节变化的影响。
九年级上册数学第一章单元测试题
【导语】考试的⽅法有笔试、⼝试、⾯试和操作考试等，可根据不同的测试⽬标和测试内容选择合适的⽅式。
下⾯是⽆忧考为您整理的《九年级上册数学第⼀章单元测试题》，仅供⼤家参考。
【篇⼀】 ⼀、选择题(每⼩题5分，共25分) 1.反⽐例函数的图象⼤致是() 2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第⼀象限，那么函数的图象⼀定在A.第⼀、⼆象限B.第三、四象限C.第⼀、三象限D.第⼆、四象限 3.如图，某个反⽐例函数的图像经过点P，则它的解析式为() A.B. C.D. 4.某村的粮⾷总产量为a(a为常数)吨，设该村的⼈均粮⾷产量为y 吨，⼈⼝数为x，则y与x之间的函数关系式的⼤致图像应为() 5.如果反⽐例函数的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点()A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2) ⼆、填空题 6.已知点(1，-2)在反⽐例函数的图象上，则k=. 7.⼀个图象不经过第⼆、四象限的反⽐例函数的解析式为. 8.已知反⽐例函数，补充⼀个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增⼤⽽减⼩. 9.近视眼镜的度数y与镜⽚焦距x(⽶)成反⽐例.已知400度近视眼镜镜⽚的焦距为0.25⽶，则眼镜度数y与镜⽚焦距x之间的函数关系式是. 10.如图，函数y=-kx(k0)与y=-的图像交于A、B两点.过点 A作AC垂直于y轴，垂⾜为C，则△BOC的⾯积为. 三、解答题(共50分) 11.(8分)⼀定质量的氧⽓，其密度(kg/m,)是它的体积v(m,)的反⽐例函数.当V=10m3时甲=1.43kg/m. (1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧⽓的密度. 12.(8分)已知圆柱的侧⾯积是6m2，若圆柱的底⾯半径为x(cm)，⾼为ycm). (1)写出y关于x的函数解析式; (2)完成下列表格： (3)在所给的平⾯直⾓坐标系中画出y关于x的函数图像. 13.(l0分)在某⼀电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反⽐例.当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培. (l)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5安培时，求电阻R的值; (3)如果电路中⽤电器的可变电阻逐渐增⼤，那么电路中的电流将如何变化? (4)如果电路中⽤电器限制电流不得超过10安培，那么⽤电器的可变电阻应控制在什么范围内? 14.(12分)某蓄⽔池的排⽔管每⼩时排⽔飞12m3,8h可将满池⽔全部排空. (1)蓄⽔池的容积是多少? (2)如果增加排⽔管，使每⼩时的排⽔量达到x(m3)，那么将满池⽔排空所需的时间y(h)将如何变化? (3)写出y与x之间的关系式; (4)如果准备在6h内将满池⽔排空，那么每⼩时的排⽔量⾄少为多少? (5)已知排⽔管每⼩时的排⽔量为24m3，那么最少多长时间可将满池⽔全部排空? 15.(12分)反⽐例函数和⼀次函数y=mx+n的图象的⼀个交点A(-3，4)，且⼀次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5. (1)分别确定反⽐例函数与⼀次函数的解析式; (2)设⼀次函数与反⽐例函数图像的另⼀个交点为B，试判断AOB(点O为平⾯直⾓坐标系原点)是锐⾓、直⾓还是钝⾓?并简单说明理由. 【篇⼆】 ⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1、两个直⾓三⾓形全等的条件是()A、⼀锐⾓对应相等B、两锐⾓对应相等C、⼀条边对应相等D、两条边对应相等 2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是()A、SASB、ASAC、AASD、SSS 3、等腰三⾓形底边长为7，⼀腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是()A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对 4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。
第一单元测试卷 部编版九年级上册(含答案)
第一单元测试卷部编版九年级上册（含答案）第一单元测试卷部编版九年级上册一、单选题1．下列诗句朗读节奏划分有误的一项是（）A．也许/远水/荡起了一片绿潮B．我看/流云/慢慢地红晕C．叫天风挽/你坦荡地漫游D．像季节/燃起花朵/又把它吹熄2．下列对诗歌的赏析，有误的一项是( )A．诗人未用“珠圆玉润”之类的词语而用“嘶哑”来形容鸟儿鸣唱的歌喉，使人体味到歌者经历的坎坷、悲酸和执着的爱。
B．带“土地”“河流”“风”“黎明”的诗句，抒写了大地遭受的苦难、人民的悲愤以及人民对未来的向往和希冀。
C．“——然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面。
”诗句形象而充分地表达了诗人对土地的眷恋，而且隐含献身之意。
D．“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉……”诗中的“我”指喻体“鸟”，而不是指诗人自己。
3．下面语段中加点字的注音完全正确的一项是（）天翻地覆慨而慷。
今天，天安门广场铁流浩荡，宣告当代中国军人捍卫祖国主权、维护祖国统一的坚强意志，展示震撼世界、蓬勃向上的“中国力量”！A．lǚdàng gàn hànB．lǚshāng hàn gànC．fùshāng gàn gànD．fùdàng hàn hàn4．下列句子运用的修辞手法与其他三项不同的一项是（）A．人间四月天，清丽典雅地涉水而来，清清浅浅，让你尽展笑颜。
B．为了迎接四月，大地做了隆重的准备。
C．四月的风恣意地亲吻着我们的脸，轻轻摇曳着我们的心。
D．你是四月早天里的云烟。
5．下列对《我爱这土地》这首诗的赏析不恰当的一项是（）A．诗人假设自己是一只鸟，一只“用嘶哑的喉咙歌唱”的鸟，是为了借鸟歌唱的内容更好地抒情。
B．关于“土地”“河流”“风”“黎明”的一组诗句，抒写了祖国遭受的苦难、人民的悲愤和激怒、对光明的向往和希冀。
C．“——然后我死了，/连羽毛也腐烂在土地里面”这两句诗形象而充分地表达了诗人对土地的眷恋，而且隐含献身之意。
九年级上册数学第一章单元测试题
九年级上册数学第一章单元测试题一.选择题(3分×8=24分)1.已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：( ) EA.4, 8B.6, 8C.8, 10 DA₁, 13 F C2.如图,矩形ABCD沿着AE 折叠,使 D点落在 BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°3.下列说法：(1)平行四边形的对角线互相平分。
(2)菱形的对角线互相垂直平分。
(3)矩形的对角线相等，并且互相平分。
(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。
其中正确的是( )A①②B①②③C②③④D①②③④4.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为( )A9 B6 C3D925.等腰梯形的一个角为120° ，两底分别为 10 和30，则它的腰长为：( )A、 10B、 20C、10√3D、20√36.若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3：2，则梯形的上、下底长分别是( )A.3, 4.5B.6, 9C.12, 18D.2, 37.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙，再对折一次得丙，然后用剪刀沿，图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角. 打开后的形状是( ).C.1.D.2二.填空题(3分×10=30分)9.若矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm 和5cm 的两段，则该矩形的周长10.平行四边形的周长是 25cm ，对边的距离分别是 2cm 、3cm ，则这个平行四边形的面积为11.等腰三角形的一个角50° ， 它的另外两个角的度数分别为12.等腰三角形的底角为15°， 腰长为10cm ， 则它的面积是13.矩形 ABCD 中,. AD =1,AB =√3,则此矩形的两条对角线所成的锐角是 。
初中科学 九年级(上)第一章测试题(含答案)
初中科学九年级（上）第一章测试题（含答案）：一、选择题（每小题1.5分。
每小题只有一个．．选项符合题意）1、物质发生化学变化时，一定有( C )A．气体生成 B．有沉淀生成 C．新物质生成 D．颜色的改变2、结合下表中所列物质的pH判断，在下列各组物质中，分别能使紫色石蕊溶液变红、不变色、变蓝的是（D）A．柠檬汁、食盐水、厕所清洁剂B．牙膏、蒸馏水、肥皂水C．草木灰、蒸馏水、柠檬汁D．橘汁、食盐水、草木灰水3、小贝对柠檬汁、肥皂水、食盐水、草木灰水的pH分别进行了测定，其中pH最小的是( A)A．柠檬汁B．肥皂水C．食盐水D．草木灰水4、下列物质，在空气里敞口放置一段时间后，质量增加的是( C )A、浓盐酸B、蔗糖溶液C、浓硫酸D、浓硝酸5、稀释浓硫酸的正确操作是 ( D )A.将水缓缓倒入盛有浓硫酸的烧杯中，边倒边搅拌B.将浓硫酸缓缓倒入盛有水的量筒中，边倒边搅拌C.将浓硫酸和水同时倒入一试剂瓶中，充分振荡D.将浓硫酸缓缓倒入盛有水的烧杯中，边倒边搅拌6、用一种试剂一次就能鉴别H2SO4 、Ca(OH)2、Na2SO4溶液的是（ A ）Ａ. 石蕊试液Ｂ. 酚酞试液Ｃ. 稀硫酸Ｄ. BaCl2溶液7、在一定条件下，与NaOH溶液、BaCl2溶液、Fe2O3、Zn、Na2CO3五种物质均能发生反应的是（ C )A．硝酸铜B．稀盐酸C．稀硫酸D．二氧化碳8、物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是（ C ）①浓盐酸②浓硫酸③烧碱④食盐⑤生石灰⑥稀硫酸A．①⑥ B．②③⑤ C．③⑤ D．②③④9、不能用金属跟酸直接反应得到的物质是 ( A )A．氯化铁 B．氯化亚铁 C．氯化锌 D．氯化镁10、将下列试剂分别加入KOH溶液，饱和石灰水和稀H2SO4中，能出现三种不同现象的是( B )A．紫色石蕊试液B．Na2CO3溶液C．CuCl2溶液D．NaCl溶液11、下列潮湿的气体不能用固体氢氧化钠干燥的是 ( B )A．H2 B．CO2 C．CO D．O212、能把Ca(OH)2、NaOH溶液区分开来的是( D )A．氯化钠溶液 B．石蕊试液 C．氯化铜溶液 D．二氧化碳13、目前，国家食品监督检验部门检出某“返青粽叶”包装的粽子中含有硫酸铜，若食用这样的粽子会有害健康。
九年级数学(上)第一章特殊平行四边形检测题有答案
第一章 特殊平行四边形检测题（本检测题满分：120分；时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分；共30分）1.下列四边形中；对角线一定不相等的是（ ）2.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线；垂足恰好是该边的中点；则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A.150° B. 135° C. 120° D. 100°3.顺次连接一个四边形的各边中点；得到了一个矩形；则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④4.已知一矩形的两边长分别为10 cm 和15 cm ；其中一个内角的平分线分长边为两部分；这两部分的长为（ ）A.6 cm 和9 cmB. 5 cm 和10 cmC. 4 cm 和11 cmD. 7 cm 和8 cm 5.如图；在矩形中；分别为边的中点.若；；则图中阴影部分的面积为（ ）A .3B .4C .6D .86.如图；在菱形中；；∠；则对角线等于（ ） A .20 B .15 C .10 D .57.若正方形的对角线长为2 cm ；则这个正方形的面积为（ ） A .4 B .2 C . D .8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A .每一条对角线平分一组对角 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角线互相垂直9.如图；将一个长为；宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折；再按照从下向上的方向对折两次后；沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1））；再打开；得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A . B . C . D .DCBA（1）（2）10.如图是一张矩形纸片； ；若将纸片沿折叠；使落在上；点的对应点为点；若；则（ ） A . B . C . D .一、 填空题（每小题3分；共24分）第5题图第6题图第9题图 第10题图11.已知菱形的边长为6；一个内角为60°；则菱形的较短对角线的长是_________. 12.如图；在菱形ABCD 中；∠B ＝60°；点E ；F 分别从点B ；D 同时以同样的速度沿边BC ；DC 向点C 运动.给出以下四个结论： ① ; ② ∠∠;③ 当点E ；F 分别为边BC ；DC 的中点时；△AEF 是等边三角形； ④ 当点E ；F 分别为边BC ；DC 的中点时；△AEF 的面积最大. 上述正确结论的序号有 .第12题图FEDCBA第13题图ED CB A第14题图13.如图；四边形ABCD 是正方形；延长AB 到点E ；使；则∠BCE 的度数是 . 14.如图；矩形的两条对角线交于点；过点作的垂线；分别交；于点；；连接；已知△的周长为24 cm ；则矩形的周长是 cm.15.已知；在四边形ABCD 中；90A B C ∠=∠=∠=︒；若添加一个条件即可判定该四边形是正方形；那么这个条件可以是____________.16.已知菱形的周长为；一条对角线长为；则这个菱形的面积为_________. 17.如图；矩形的对角线；；则图中五个小矩形的周长之和为_______.18.如图；在矩形ABCD 中；对角线与相交于点O ；且；则BD 的长为________cm ；BC 的长为_______cm.三、解答题（共66分）19.（8分）如图；在△ABC 中；AB =AC ；AD 是△ABC 外角的平分线；已知∠BAC =∠ACD . （1）求证：△ABC ≌△CDA ； （2）若∠B =60°；求证：四边形ABCD 是菱形.第19题图第20题图20.（8分）如图；在□ABCD 中；E 为BC 边上的一点；连接AE 、BD 且AE =AB .第18题图ABDOCDAB第17题图（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB；求证：四边形ABCD是菱形.21.（8分）辨析纠错.已知：如图；在△ABC中；AD是∠BAC的平分线；DE∥AC；DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题；小明是这样证明的.证明：∵平分∠；∴∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵∥；∴∠2＝∠3（两直线平行；内错角相等）.∴∠1＝∠3（等量代换）.∴（等角对等边）.同理可证：.∴四边形是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误；你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.第21题图第22题图22.（8分）如图；正方形ABCD的边长为3；E；F 分别是AB；BC边上的点；且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°；得到△DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时；求EF的长.23.（8分）如图；在矩形中；相交于点；平分；交于点.若；求∠的度数.第23题图第24题图24.（8分）如图所示；在矩形ABCD中；E；F分别是边AB；CD上的点；AE＝CF；连接EF；BF；EF与对角线AC交于点O；且BE＝BF；∠BEF＝2∠BAC.（1）求证：OE＝OF；（2）若BC＝23；求AB的长.25.(8分)已知：如图；在四边形中；∥；平分∠；；为的中点.试说明：互相垂直平分.第25题图第26题图26.(10分) 如图；在△中；∠；的垂直平分线交于点；交于点；点在上；且.(1)求证：四边形是平行四边形.(2)当∠满足什么条件时；四边形是菱形？并说明理由.第一章 特殊平行四边形检测题参考答案一、选择题1.D 解析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等；直角梯形的对角线一定不相等.2.C 解析：如图；连接AC .在菱形ABCD 中；AD=DC ；AE ⊥CD ； AF ⊥BC ；因为；所以AE 是CD 的中垂线；所以；所以△ADC 是等边三角形；所以∠60°；从而∠120°.第2题答图F EDCBA第4题答图3.D 解析:因为顺次连接任意一个四边形的各边中点；得到的是平行四边形；而要得到矩形；根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；所以该四边形的对角线应互相垂直；只有②④符合.4.B 解析:如图；在矩形ABCD 中；10 cm ；15 cm ；是∠的平分线；则∠∠C .由AE ∥BC 得∠∠AEB ；所以∠∠AEB ；即；所以10 cm ；ED =AD -AE =15-10=5(cm)；故选B.5.B 解析：因为矩形ABCD 的面积为；所以阴影部分的面积为；故选B ． 6. D 解析：在菱形中；由∠= ；得 ∠.又∵ ； ∴ △是等边三角形；∴.7.B 解析：如图；在正方形中；；则；即；所以；所以正方形的面积为2；故选B .AB第7题答图8.C9. A 解析：由题意知AC ⊥BD ；且4 ；5 ；所以2114510cm )22S AC BD =⋅=⨯⨯=菱形（. 10.A 解析：由折叠知；四边形为正方形；∴.二、填空题11.6 解析:较短的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形；所以较短对角线的长为6. 12.①②③ 解析：因为四边形ABCD 为菱形；所以AB CD ；∠B =∠D ；BE =DF ；所以△≌△；所以AE AF ；①正确.由CB =CD ；BE=DF ；得CE=CF ；所以∠CEF=∠CFE ；②正确. 当E ；F 分别为BC ；CD 的中点时；BE=DF =21BC =21DC .连接AC ；BD ；知△为等边三角形；所以⊥.因为AC ⊥BD ；所以∠ACE =60°；∠CEF =30°.⊥；所以∠AEF =.由①知AE AF ；故△为等边三角形；③正确.设菱形的边长为1；当点E ；F 分别为边BC ；DC 的中点时；的面积为；而当点E ；F 分别与点B ；D 重合时；=；故④错.13° 解析:由四边形是正方形；得∠∠又；所以.5°；所以∠14.48 解析:由矩形可知；又⊥；所以垂直平分；所以.已知△的周长为24 cm ；即所以矩形ABCD 的周长为 15.16.96 解析：因为菱形的周长是40；所以边长是10． 如图；；．根据菱形的性质；有⊥；；第16题答图所以；．所以．17. 28解析：由勾股定理；得.又；；所以所以五个小矩形的周长之和为18.4 解析：因为 cm；所以 cm.又；所以.因为∠ABC=90°；所以在Rt△ABC中；由勾股定理；得；所以（cm）.三、解答题19.证明：（1）∵AB=AC；∴∠B=∠ACB；∴∠F AC=∠B+∠ACB=2∠BCA.∵AD平分∠F AC；∴∠F AC=2∠CAD；∴∠CAD=∠ACB.在△ABC和△CDA中；∠BAC＝∠DCA；AC＝AC；∠DAC＝∠ACB；∴△ABC≌△CDA.（2）∵∠F AC=2∠ACB；∠F AC=2∠DAC；∴∠DAC=∠ACB；∴AD∥BC.∵∠BAC=∠ACD；∴AB∥CD；∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠B=60°；AB=AC；∴△ABC是等边三角形；∴AB=BC；∴平行四边形ABCD是菱形.20.证明：（1）在□ABCD中；AD∥BC；∴∠AEB=∠EAD.∵AE=AB；∴∠ABE=∠AEB；∴∠ABE=∠EAD.（2）∵AD∥BC；∴∠ADB=∠DBE.∵∠ABE=∠AEB；∠AEB=2∠ADB；∴∠ABE=2∠ADB；∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB；∴AB=AD.又∵四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是菱形.21.解：能.⑴小明错用了菱形的定义.⑵改正：∵∥；∥；∴四边形是平行四边形.∵平分∠；∴∠∠2.∵∥；∴∠∠2；∴∠＝∠3.∴；∴平行四边形是菱形.22.（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM；∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°；∴F；C；M三点共线；DE=DM；∠EDM=90°；∴∠EDF+∠FDM=90°.∵∠EDF=45°；∴∠FDM=∠EDF=45°.在△DEF和△DMF中；DE=DM；∠EDF=∠MDF；DF=DF；∴△DEF≌△DMF（SAS）；∴EF=MF.（2）解：设EF=MF=x；∵AE=CM=1；且BC=3；∴BM=BC+CM=3+1=4；∴BF=BM－MF=BM－EF=4－x.∵EB=AB－AE=3－1=2；在Rt△EBF中；由勾股定理得EB2+BF2=EF2；即22+（4－x）2=x2；解得：x=；即EF=.23.解：因为平分；所以.又知；所以因为；所以△为等边三角形；所以因为；所以△为等腰直角三角形；所以．所以；；所以=75°.24.（1）证明:∵四边形ABCD是矩形；∴AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.又∵OA=OC；∠AOE=∠COF.∴△AEO≌△CFO（ASA）.∴OE=OF.（2）解:连接BO.∵BE=BF；∴△BEF是等腰三角形.又∵OE=OF；∴BO⊥EF；且∠EBO=∠FBO.∴∠BOF=90°.第24题答图∵四边形ABCD是矩形；∴∠BCF=90°.又∵∠BEF=2∠BAC；∠BEF=∠BAC+∠EOA；∴∠BAC=∠EOA.∴AE=OE.∵AE=CF；OE=OF；∴OF=CF.又∵BF=BF；∴R t△BOF≌R t△BCF（HL）.∴∠OBF=∠CBF.∴∠CBF=∠FBO=∠OBE.∵∠ABC=90°；∴∠OBE=30°.∴∠BEO=60°.∴∠BAC=30°.在R t△BAC中；∵BC=23；∴AC=2BC=4.AB=点拨:证明线段相等的常用方法有以下几种：①等腰三角形中的等角对等边；②全等三角形中的对应边相等；③线段垂直平分线的性质；④角平分线的性质；⑤勾股定理；⑥借助第三条线段进行等量代换．25.解：如图；连接∵AB⊥AC；∴∠BAC=90°.第25题答图因为在Rt △中；是的中点；所以是R t △的斜边BC 上的中线；所以；所以． 因为平分；所以；所以所以∥.又AD ∥BC ；所以四边形是平行四边形．又；所以平行四边形是菱形；所以互相垂直平分．26.（1）证明：由题意知∠∠； ∴ ∥；∴ ∠∠ . ∵ ；∴ ∠∠AEF =∠EAC =∠ECA . 又∵ ；∴ △≌△； ∴ ；∴ 四边形是平行四边形 ． （2）解：当∠时；四边形是菱形 ．理由如下： ∵ ∠；∠；∴AB 21. ∵ 垂直平分；∴.又∵；∴AB 21；∴ ； ∴ 平行四边形是菱形．。
九年级上册第一章检测题
第1题图 第4题图 第3题图 第2题图 九年级上册数学第一章 检测题一、选择题1.如图，菱形ABCD 中，86AC BD ==，，则菱形的周长为（ ）（A ）20 （B ）24 （C ）28 （D ）402.如图，菱形ABCD 中，60B ∠= ，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）（A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）173.如图，矩形ABCD 的对角线108AC BC ==，，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）（A ）14 （B ）16 （C ）20 （D ）284.如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系是（ ）.（A ）1S >2S （B ）1S =2S （C ）1S <2S （D ）13S 22S =5.若以A （－0.5，0），B （2，0），C （0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限6.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（ ）（A ）AB DC AD BC ∥，∥ （B ）AB DC AD BC ==， （C ）AO CO BO DO ==， （D ）AB DC AD BC =∥，7.已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列结论中正确的是（ ）（A ）当BD AC =时，四边形ABCD 是矩形（B ）当CD CB AD AB ==,时，四边形ABCD 是菱形（C ）当BC AD AB ==时，四边形ABCD 是菱形（D ）当AB AD BD AC ==,时，四边形ABCD 是正方形第6题图H G O D C B A10题图8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S 、2S ，则1S +2S 的值为（ ）（A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）199.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB = 5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）（A ）18 （B ）28 （C ）36 （D ）4610.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线cm BD cm AC 6,8==，AB DH ⊥于点H ，且 DH 与AC 交于G ，则=GH （ ）（A ）2825cm （B ）2120cm （C ）2815cm （D ）2521cm二、填空题11.如图，平行四边形ABCD 中，120A = ∠ ， 则∠1= 度．12.在四边形ABCD 中，已知AB DC ∥，AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个．．条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)13.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB AD ≠，过O 作OE BD ⊥交BC 于点E ，若CDE △的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为__________.14.如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，试添加 一个条件： ，使得平行四边形ABCD 为菱形．15.如图，□ABCD 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E 、F 不重合.若ACD ∆的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .第11题图第8题图 第9题图第13题图 第14题图 第15题图 第12题图三、解答题17. 如图6，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且AFCE=．求证：BFBE=．18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≅△CDFA BCDFE第17题图第18题图19.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB =4，120AOD ∠=°，求AC 的长.20.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上．（1）求证：CE CF =；（2）若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长．第19题图第20题图。
九年级上册数学卷子第一章
九年级上册数学卷子第一章考试卷九年级上册数学卷子第一章满分：100分时间：120分钟题目一：选择题（每小题2分，共40分）在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的。
请在题后的括号内填上你认为正确的答案。
1. 一个几何图形的对称中心是：A. 长（）B. 中点（）C. 圆（）D. 对称轴（）2. 在已知一个几何图形是正方形的情况下，可以断定这个几何图形的是：A. 长方形（）B. 矩形（）C. 三角形（）D. 平行四边形（）3. 改变一个几何图形的位置和形状而能完全重合的运动叫：A. 翻转（）B. 平移（）C. 旋转（）D. 反射（）4. 若两个几何图形可以重合，则它们的形状和大小是：A. 相同的（）B. 不同的（）C. 相似的（）D. 不确定的（）5. 下列说法不正确的是：A. 字母可以表示点（）B. 牛顿可以表示线段（）C. 线段可以表示点（）D. 数字可以表示面积（）6. 如果一条射线上在A点和B点分别取一点O表示它们之间距离为6cm和8cm，则可以断定O是：A. B点的中点（）B. A点的中点（）C. OA的长为6cm（）D. OB的长为14cm（）7. 点A在平面内的一个定点上，线段AB有一定的形状和方向，这说明点：A. 可以有无数多个（）B. 可以有两个（）C. 只能有一个（）D. 不能有点（）8. 直线上不同两点的顺序:A. 可以是AB也可以是BA（）B. 只能是BA（）C. 可以是AB但是不能是BA（）D. A和B没有顺序（）9. 有多大的比，使这两个角大小关系是钝角和直角的关系：A. 2∶1（）B. 1∶1（）C. 3∶1（）D. 都不对（）10. 在平面几何中，几何元素可以用文字表示，文字可以表示：A. 线的端点和中点（）B. 点的不同位置（）C. 同位点的不同位置（）D. 不同点的不同位置（）...（省略部分内容）...题目二：填空题（每小题4分，共40分）根据题目的要求，在下面的横线上直接填写答案。
九年级数学上册第一章测试题及答案_证明（二）（B）
九年级数学上册第一章测试题及答案_证明（二）（B）第一篇：九年级数学上册第一章测试题及答案_证明(二)(B) 北九上第一章证明（二）水平测试（B）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；（C）一条边对应相等；（D）两条边对应相等.2.到∆ABC的三个顶点距离相等的点是∆ABC的（）.（A）三边垂直平分线的交点；（B）三条角平分线的交点；（C）三条高的交点；（D）三边中线的交点.（第3题）3.如图，由∠1=∠2，得∆ABC≌∆EDCBC=DC，AC=EC，的根据是（）（A）SAS（B）ASA（C）AAS（D）SSS4.∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75，则∠A的度数为（）（A）35°（B）40°（C）70°（D）110°5.下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；B（B）两个等边三角形；A（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；（第7题）（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.6.适合条件∠A=∠B =∠C的三角形一定是（）（A）锐角三角形；（B）钝角三角形；（C）直角三角形；（D）任意三角形.7.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.（A）3米（B）4米（C）5米（D）6米8.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）.（A）等腰三角形;（B）等边三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形.9.如图，已知AC平分∠PAQ，点B、B'分别在边AP、AQ上，如果（第9题）ο13添加一个条件，即可推出AB=AB'，那么该条件不可以是（）(A)BB'⊥AC(B)BC=B'C(C)∠ACB=∠ACB'(D)∠ABC =∠AB'C10.如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能够证明∆DOF≌∆EOF的条件的个数有（）(第10题)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分．将答案填在题中横线上)11.在∆ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.12.如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.14.∆ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，交BC于点D,若οDC=7，则D到AB的距离是.15.如图，∠ABC＝∠DCB，需要补充一个直接条件才能使∆ABC（第15题）≌∆DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB＝∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是.16.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．17.补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC即为∠AOB的平分线.18.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图)，上午9时行到C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).19.在∆ABC中，∠A＝90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，(第18题)DE⊥BC于E，若BC=10，则∆DEC的周长是20.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52cm和4cm，则直角三角形的两条直角边的和是cm.三、解答题(本大题有6小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)21.（8分）已知：如图，OB=OC.∠A=∠D=90，AC=BD.求证：26．（12分）已知：如图，点C为线段AB上一点，∆ACM、∆CBN是等边三角形，可以说明：∆ACN≌∆MCB，从而得到结论：AN=BM．现要求：（1）将∆ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB 上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）在（1）所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D 点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论的正确性．NA C B第二篇：初三数学《证明二》测试题初三数学《证明二》测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=12cm，则△DEB的周长（）A、6cmB、8cmC、12cmD、24cm8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A.2mB.3mC.6mD.9m9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACBD、∠ABC=∠AB′C10、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AEA.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C.△ABC 三条角平分线的交点D.△ABC与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（）4．如图所示，AB = AC，要说明△ADC≌△AEB不能是（．．BE)A．∠B ＝∠CB.AD = AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC =A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共30分)1、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是().2、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是()．3、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为15cm和12cm的两部分，则底边长为()．5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、56、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B两格点，如果C也是图中的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则．．．．．C的个数是（）A．6是点4、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件()5、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。
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第一章 证明(二)
班级 姓名 成绩
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、△ABC 中，AB=AC ，BD 平分ABC 交AC 边于点D ，∠BDC=75°，则∠A 的度数为（ ）
A. 35°
B. 40°
C. 70°
D. 110°
2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3个
D. 不确定 3、适合条件∠A =∠B =
3
1∠C 的三角形一定是 （ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 任意三角形
4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A. ①②
B. ②④
C. ①④
D. ②③
5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是 （ ）
A. AD ＝AE
B. ∠AEB ＝∠ADC
C. BE ＝CD
D. AB ＝AC
(第5题图) (第10题图)
6、如图，⊿ABC ⊿FED ，那么下列结论正确的是
（ ） A. FC = BD B. EF ∥AB
C. DE = BD
D. AC ∥ED
7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）
A. 17
B. 22
C. 13
D. 17或22
8、有两个角和其中一个角的对边对应相等的饿两个三角形 （ ）
A. 必定全等
B. 必定不全等
C. 不一定全等
D. 以上答案都不对
9、以下命题中，真命题的是 （ ）
B
A
E
F
D
C
A. 两条线只有一个交点
B. 同位角相等
C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等
D. 等腰三角形底边中点到两腰相等
10、面积相等的两个三角形（）
A. 必定全等
B. 必定不全等
C. 不一定全等
D. 以上答案都不对
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、⊿ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A + ∠B还大
12，那么∠BAD = 度
12、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形.
13、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。
14、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.
(第12题图) (第13题图) (第18题图)
15、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
16、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是
.
17、已知⊿ABC中，∠A = 0
90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =
18、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。
若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.
三、(每小题6分，共12分)
19、如图所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形.
20、已知：如图，△ABC中，AB=AC.
(1)按照下列要求画出图形：
①作∠BAC的平分线交BC于点D；
②过D作DE⊥AB，垂足为点E；
③过D作DF⊥AC，垂足为点F.
(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.
四、(每小题6分，共18分
)
A
B C
22. 已知，如图⊿ABC 中，∠ACB 的平分线交AB 于E ，∠ACB 的补角∠ACD 的平分线为CG ，EG ∥BC 交AC
于F ，EF 会与FG 相等吗？为什么？
23. 已知，如图，AB = AC ，∠A = 1080，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，求证：BC = AB + CD
A
B
C
D
E
五、(每小题8分，共16分)
G
D
B
A
E
C
F
24. 已知，如图，⊿ABC 中，∠A = 900，AB =AC ，D 是BC 边上的中点，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，且BE = AF ，求证：ED ⊥FD
D
A
B
C
E
F
25. 等边三角形ABC 中，D 是三角形内一点，DA = DB ，BE = AB ，∠CBD = ∠EBD ，求∠E 的度数；
A
B
C
E
D。