浙江省湖州四中七年级数学上册 4.3 代数式的值课件 (新版)浙教版
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七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值教学课件新版浙教版
（1）如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、 立方，代入时也应将分数加上括号； （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添 上乘号。
补充练习
1、代数式 a2 b2的值 ( )
A.大于0；
B.大于2；
C.等于0；
D.大于或等于0
2、x2 3的值 （ ）
A.大于3；
B.等于3；
C.大于或等于3； D.小于3
3、使代数式 2(x 5)的值为零的 x的值是：
4、当x 2时，代数式 x 1的值是:
畅谈所得 感悟提升 本堂课你有什么收获？
练习
1.若a2+2b2-7=0,
求：(1)a2+2b2-3
(2)-2a2-4b2+1
2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的
值是_______.
3. 已知 a b＝7，求 （2 a b） a b 的值。
ab
a b 3(a b)
思维拓展
1、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2， 请用代数式表示这个两位数。
是 70 .
4.当 x 5, y 1时，则代数式 2 y x 的值
是 52 .
应用创新
1.下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果；
写出右图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
6x 3
?-3
x ? 3
?×6
输出
（6 x 3）
2. 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第4章 代数式
代数式的值课件数学浙教版七年级上册
1. 当 x＝1 时，代数式 1ax3－3bx＋4 的值是
2
7，则当 x＝－1 时，这个代数式的值是
()
A. 7
B. 3
C. 1
D. －7
【解析】 将 x＝1 代入代数式12ax3－3bx＋4， 得12a－3b＋4＝7，即12a－3b＝3. 当 x＝－1 时， 12ax3－3bx＋4＝－12a－3b＋4＝－3＋4＝1.
•4.3 代数式的值
•数学浙教版 七年级上
请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个 数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！ 把听到的数减去1报出答案。
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
概括
x
x 1 x 12
合作学习
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按 照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学 的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最 后一个式子(x+1)2-1 中的字母x，然后算出结 果.即当x=5时，(x+1)2-1 =(5+1)2-1=35.
x 12 1
提炼概念
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运 算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
【答案】 C
2.
3.
4.如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边 靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1） 用代数式表示饲养场的面积。
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
当x 40时，x 100 x =1200
2
当x 50时，x 100 x =1250
七年级数学上43代数式的值1浙教版 ppt课件
如，22 2是代 x 数 5 在 x式 17 2的值
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2020/12/27
6
（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东
京的时差相差 1 时
（2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数
式表示同一时刻的北京时间? x-1
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举 行，开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开 始的北京时间是几时?
1.若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2; 解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1 (2)3a+3b的值. 解:当a+b=-1时, 3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3
2.若 x2y2 5的值为7，求代数式 3x6y2 4的值。
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一个有趣的游戏：
现有两个代数式：3x+1 (1)
b²–4ac=(–1)²–4×2×(－=3)1+24=25
（2）当 a=2,b= – 1 时,
(a(+a+bb)²)² =(2–1)=² 1
（3）当a=2，b= – 1时,
a²a²+b+²b+²2+a2bab=2²+(–1)²+2×2×(－1）
=4+1–4
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=1
12
a
b
a a2 ab
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北京时间
莫斯科时间
东京时间 2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
4.3 代数式的值 浙教版数学七年级上册同步教学课件
例题探究
【例3】若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项
式ax4+bx2+7的值是（ ）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．5
【解析】解：∵x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3， ∴16a+4b+5＝3， ∴16a+4b＝﹣2， ∴当x＝﹣2时，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5， 故选：D．
（2）当a＝﹣3，b＝﹣4时， a2﹣2ab+b2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣4）+（﹣4）2＝9﹣24+16＝1， （a﹣b）2＝（﹣3+4）2＝12＝1；
（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； 20182﹣2×2018×2019+20192＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．
拓展练习
【练习1】探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系： （1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值． （2）当a＝﹣3，b＝﹣4时，分别计算两个代数式的值． （3）你发现了什么规律？利用你发现的规律计算： 20182﹣2×2018×2019+20192．
【解析】解：（1）当a＝5，b＝﹣2时， a2﹣2ab+b2＝52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49， （a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；
半径，V表示圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
r
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． h
浙教版-数学-七年级上册-4.3代数式的值 参考课件
规则
一般地，用数值代替代数式里的字母， 计算后所得的结果，叫做代数式的值。
当、抄、代、算 注意：代数式的值是由代数式里字母所取
的值来确定的。
n(n 1) 1、当n分别取下列值时，求代数式 2 的值
(1) n=4 (2) n=-1 (3) n=0.6
2、当x - 2, y 1 时,求下列代数式的值 3
例: 若用h表示圆柱的高，r表示底面半径， v表示圆柱的体积
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式 （2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体
积。 圆柱的体积=底面积×高
4、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯 形面积为S,
（1）请用字母a,b,h,s写出梯形的面积公式
（2）求当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形的面 积。
学以致用
1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。 这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 平方的商。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则 a
他的身体质量指数为 h2 ；
（2）王老师体重a=72千克，身高h=1.70米，则他的 身体质量指数≈ 24.9(精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
2、请查找有关资料，写出有关各种几何图形的 体积与面积公式，并用字母表示。
人生就像一个代数式， 当你代入不思进取时，它的值是一事无成； 当你代入锐意进取时，它的值才是学有所成。
规则
轻体重
BMI﹤18.5
健康体重
18.5≦BMI﹤23.9
超重
24≦BMI﹤27.9
肥胖
28≦BMI
这节课我的收获是___________ 我最成功的地方是___________ 我感到困难的地方是_____________ 我的疑问是___________
一般地，用数值代替代数式里的字母， 计算后所得的结果，叫做代数式的值。
当、抄、代、算 注意：代数式的值是由代数式里字母所取
的值来确定的。
n(n 1) 1、当n分别取下列值时，求代数式 2 的值
(1) n=4 (2) n=-1 (3) n=0.6
2、当x - 2, y 1 时,求下列代数式的值 3
例: 若用h表示圆柱的高，r表示底面半径， v表示圆柱的体积
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式 （2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体
积。 圆柱的体积=底面积×高
4、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯 形面积为S,
（1）请用字母a,b,h,s写出梯形的面积公式
（2）求当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形的面 积。
学以致用
1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。 这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 平方的商。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则 a
他的身体质量指数为 h2 ；
（2）王老师体重a=72千克，身高h=1.70米，则他的 身体质量指数≈ 24.9(精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
2、请查找有关资料，写出有关各种几何图形的 体积与面积公式，并用字母表示。
人生就像一个代数式， 当你代入不思进取时，它的值是一事无成； 当你代入锐意进取时，它的值才是学有所成。
规则
轻体重
BMI﹤18.5
健康体重
18.5≦BMI﹤23.9
超重
24≦BMI﹤27.9
肥胖
28≦BMI
这节课我的收获是___________ 我最成功的地方是___________ 我感到困难的地方是_____________ 我的疑问是___________
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莫斯科时间ä ¶东京时间ä
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数
式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的
值。
北如京，时2间2ä2 是代莫数 斯科式时x 间 5ä在x ¶1东7京2时的间值 ä
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15
小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很
快得出莫斯科时间、东京时间？
归纳：当x=22:08时，莫斯科时间 x-5= 17:08时 。
二、求代数式的值的步骤：
1.指出代数式中字母表示的数; 2.抄写原来的代数式; 3. 用字母代表的数替换代数式中的字母; 4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
1.若a+b=-1,求代数式 (1) a+b+2; (2) 3a+3b的值.
2.若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6y 2 4
1.当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式 的值。
（1）b²–4ac;
（2）(a+b)²（3）a²+b²+2ab;
a
b
a a2 ab
数
形
结
b ab
b2
合
的
思
(a b)2 a2 2ab b2 想
一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里月13日 22:08，国际奥委会主席萨 马兰奇在莫斯科市贸中心会 议大厅向全世界宣布，北京 成功当选为二零零八年奥运 会举办城市。
小明神秘的说：萨马兰奇 主席宣布北京当选为2008 年奥运会举办城市，在莫 斯科时间是17点零8分。
小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出， 当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23 点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说 你的理由。
如果任意给出一
个东京时间，你 能否很快的求出
x+1
x
x–5
其他几个时间？
东京时间
北京时间 莫斯科时间
n(n 1)
例1.当N分别取下列值时,求代数式
的值．
2
(1) n=-1 ; (2) n=4 ; (3) n=0.6
当、抄、代、算
判断题：
（
）①当 x
1 时，3x 2 2
3 1 2 2
某电信公司的“小灵通”业务有两种付费 方式.第一种方式: 先缴15元月租费, 然后 每通话1分钟, 再付话费0.2元;第二种方式: 不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.3元.
(1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式 所需的话费;
(2)张老师每个月通话时间约为120分钟,请 你帮他算一算,选择哪种方式付费比较省钱?
31 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
例2．求代数式2Y2-2X+3的值．
(1) x=-5，y=3； (2) x=-0.5，y=-1．
3.按右边图示的程序计算，若
开始输入的n值为3，则最后
输出的结果是
。
输入n
计算
的值
＞200
no
yes 输出结果
思考题
由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样 的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时 间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如 下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，并且北京在 莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得 到了上面的答案。
北京时间ä
的值．
3.若a2+2b2-7=0, 求: (1)a2+2b2-3 ； (2)-2a2-4b2+1 ．
４.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式
4x2+6x+15的值是_______．
5. 已知 a b＝7，求 （2 a b） a b 的值.
ab
a b 3(a b)