物理《学案导学与随堂笔记》人教版(江苏版)3-3学案：第七章 分子动理论 1 含答案

1物体是由大量分子组成的[学习目标] 1。

知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小。

3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算．一、用油膜法估测分子的大小[导学探究]如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状．图1（1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉（或细石膏粉)?(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？答案（1）用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．(2）撒痱子粉（或细石膏粉）后，便于观察所形成的油膜的轮廓．（3)运用数格子法测油膜面积．多于半个的算一个，少于半个的舍去．这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小．［知识梳理](1)实验原理把一滴油酸(事先测出其体积V）滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜,将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S,则油酸分子直径d＝错误!. (2）实验器材配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸．(3)实验步骤①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液,缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝错误!.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η.②在水平放置的浅盘中倒入约 2 cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉）均匀地撒在水面上,再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上．③待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上,然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上．④将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）．⑤油膜的厚度d可看做油酸分子的直径,即d＝错误!。

二、阿伏加德罗常数[导学探究］（1)1 mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？（2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V,则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为N A)答案（1）6.02×1023个N A(2）错误!错误!［知识梳理］（1）定义：1 mol的任何物质所含有的粒子数．（2)大小：在通常情况下取N A＝6。

02×1023 mol－1，在粗略计算中可以取N A＝6。

0×1023 mol－1。

（3）应用①N A的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量,跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝错误!＝错误!，但要切记对单个分子ρ＝错误!是没有物理意义的．②常用的重要关系式a．分子的质量：m0＝错误!.b．分子的体积（或分子所占的空间）对固体和液体,因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积V mol＝N A V0，则单个分子的体积V0＝错误!＝错误!.对气体,因分子间距比较大,故V0＝错误!表示每个分子所占有的空间．③质量为m的物体中所含有的分子数:N＝错误!。

④体积为V的物体中所含有的分子数：N＝错误!.一、用油膜法估测分子的大小例1某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小,实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴,实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液，向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液．(1)实验描出油酸薄膜的轮廓如图3所示，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为m2（结果保留两位有效数字)．图3（2)经计算，油膜分子的直径为m(结果保留一位有效数字）(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是．答案（1)2.4×10－2 m(2）8×10－10 m(3）①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩解析（1)由于每一个小正方形的边长为2 cm，则每一个小正方形的面积就是4 cm2，估算油膜面积以“超过半个按一个计算，小于半个就舍去"的原则，估算出有60个小正方形，则油酸薄膜面积为：60×4 cm2＝240 cm2＝2。

4×10－2 m.(3）1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝错误!×错误!mL＝2×10－5 mL，油膜分子直径为：d＝错误!＝错误!m≈8×10－10 m。

(3）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩．（1）纯油酸体积V的计算若油酸酒精溶液的浓度为η，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的纯油酸体积V＝错误!η。

（2）油膜面积S的计算用数格子法（不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入"法）求出油膜面积．二、阿伏加德罗常数的应用例2水的分子量是18 g·mol－1，水的密度ρ＝1。

0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6。

02×1023 mol－1,则：(1)水的摩尔质量M＝g·mol－1或M＝kg·mol－1，水的摩尔体积V mol＝m3·mol－1。

（2)水分子的质量m0＝kg，水分子的体积V′＝m3.(结果保留一位有效数字）(3)将水分子看做球体，其直径d＝m(结果保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是m。

(4）36 g水中所含水分子个数n＝个．（5)1 cm3的水中所含水分子个数n′＝个．答案（1)181。

8×10－21。

8×10－5(2）3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10（4)1。

2×1024（5)3。

3×1022解析(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18 g·mol－1.如果摩尔质量用“kg·mol－1”表示，就要换算成M＝1。

8×10－2 kg·mol－1。

水的摩尔体积V mol＝错误!＝错误!m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1.（2）水分子的质量m0＝错误!＝错误!kg≈3×10－26 kg水分子的体积V′＝错误!＝错误!m3≈3×10－29 m3。

(3）将水分子看做球体,就有错误!π（错误!)3＝V′，水分子直径d＝错误!＝错误!m≈4×10－10 m，这里的“10－10”称为数量级,一般分子直径的数量级就是这个值，即10－10 m。

(4)36 g水中所含水分子的个数n＝mM N A＝错误!×6.02×1023个≈1.2×1024个．(5)1 cm3的水中所含水分子的个数为n′＝错误!N A＝错误!个≈3.3×1022个．(1）分子的大小：一般分子大小的数量级是10－10m，质量的数量级是10－26 kg.（2）分子的两种模型①球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体,由V 0＝V mol N A及V 0＝错误!πd 3可得：d ＝ 错误!。

②立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示．则立方体的边长即为分子间距．由V 0＝错误!及V 0＝d 3可得：d ＝ 错误!.图41．(用油膜法估测分子的大小）为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差,下列方法可行的是（ ）A ．用注射器取1 mL 配制好的油酸酒精溶液，共可滴N 滴，则每滴中含有油酸错误! mLB ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C ．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案B解析错误!mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积,A项错；B项的做法是正确的;多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．2．(用油膜法估测分子的大小）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液．已知1 cm3溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄层．现已测得这个薄层的面积为S＝0。

2 m2，试由此估算油酸分子的直径d＝。

答案5×10－10 m解析一滴油酸的体积为：V0＝错误!×10－6m3＝1×10－10 m3油酸分子的直径为：d＝错误!＝错误!m＝5×10－10 m.3．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子（其直径约为10－10 m）的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个答案B解析 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9）3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体,则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝错误!＝103(个）．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言,建立立方体模型比球形模型运算更简洁．4．(阿伏加德罗常数的应用）若以μ表示某气体的摩尔质量,V表示其摩尔体积，ρ表示其密度,N A为阿伏加德罗常数，m、V′分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的有（)A．N A＝错误!B．ρ＝错误!C．m＝错误!D．V′＝错误!答案AC解析1摩尔气体的质量为ρV，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数N A＝ρVm，A正确；1摩尔气体的质量为μ,其摩尔体积为V，故密度为ρ＝μV，B错误；1摩尔气体的质量为μ、分子个数为N A，故每个气体分子的质量为m＝错误!,C正确;因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误．题组一用油膜法估测分子的大小1．用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是(）A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜B．把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子C．把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙D．将单分子视为立方体模型答案AB2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大,可能是由于(）A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D．求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴答案A解析油酸分子直径d＝错误!.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小,d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误;若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大,d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．3．在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：（1）（需测量的物理量自己用字母表示）．（2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图1所示．（已知塑料盖板上每个小方格面积为S,求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)，则油膜面积为．（3）估算油酸分子直径的表达式为D＝。