第七章分子动理论 章末达标测试

第七章 分子动理论

(本试卷满分100分，考试用时90分钟)

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)

1．(多选)对下列相关物理现象的解释正确的是

A ．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙

B ．存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动

C ．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的

D ．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果 解析 水和酒精混合后，水分子和酒精分子相互“镶嵌”，总体积减小，说明分子间有空隙，选项A 正确；选项B 属于扩散现象，它说明分子在不停地做无规则的热运动，选项B 正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，并不能说明分子是不停运动着的，选项C 错误；选项D 属于扩散现象，正确。

答案 ABD

2．(多选)已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出

A ．固体物质分子的大小和质量

B ．液体分子的大小和质量

C ．气体分子的大小和质量

D ．气体分子的质量和分子间的平均距离

解析 分子质量M 0＝M N A ，固体、液体分子大小V 0＝V mol N A

，但气体分子间距离较大，摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于单个气体分子占据的空间体积，但不等于单个分子体积，由此可求出气体分子间的平均距离，故A 、B 、D 正确，C 错误。

答案 ABD

3．(多选)以下说法中正确的是

A ．分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和

B ．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动

C ．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大

D ．分子间的距离r 存在某一值r 0，当r ＜r 0时，斥力大于引力，当r ＞r 0时，引力大于斥力 解析 分子的热运动与物体的运动无关，选项A 错；分子的热运动是指分子永不停息地做无规则运动，B 对；温度是分子平均动能的标志，C 对；分子间距离小于r 0时，分子间的作用力表现为斥力，F 斥＞F 引，

分子间距离大于r0时，F引＞F斥，分子间的作用力表现为引力，D对。

答案BCD

4．如图1所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到

图1

A．r1处为分子的平衡位置

B．r2处为分子的平衡位置

C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力

D．若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在

解析当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，A、C错误，B正确；若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间的引力和斥力都越大，D错误。

答案 B

5．关于温度和内能，下列说法正确的是

A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同

B．物体的内能变化时，它的温度一定改变

C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大

D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和

解析温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。

答案 A

6．甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处(此时分子间的分子力可忽略，取分子势能为0)逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中

A．分子间的引力和斥力都在减小

B．分子间作用力的合力一直增大

C．分子间的力先做负功后做正功

D．分子势能先减小后增大

解析分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大，故A错误；开始时由于两分子之间的距

离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，随分子距离的减小而增大，故B错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力，当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0时，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确。

答案 D

7．(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是

A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动

C．温度越高，布朗运动越显著

D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

解析温度高的物体分子平均动能一定大，内能不一定大，A正确；扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动，B正确；温度越高，布朗运动越显著，C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，D错误。

答案ABC

8．(多选)现在有质量是18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时

A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同

B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大

C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大

D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同

解析三种物质的温度相同时，分子平均动能相同，故B错；三种物质的物质的量相同，故分子数目相同，A对、D错；100 ℃时，水蒸气的分子势能大于水的分子势能，分子平均动能相同，故水蒸气的内能比水的内能大，C对。

答案AC

二、填空与实验题(本题共2小题，共15分)

9．(6分)三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是_____________________________；

在不计分子势能的情况下气体内能最大的是_______________________________。

解析它们的平均动能相同，由于m O＞m N＞m H，所以有v H＞v N＞v O。虽然它们的分子平均动能相同，但在相同质量下，氢气的分子数目更多一些，所以在不计分子势能的情况下，氢气的内能最大。

答案氢气氢气

10．(9分)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V 油＝1 mL 的油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝500 mL ；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n ＝100滴时，测得其体积恰好是V 0＝1 mL ；

③先往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水，然后将________均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图2所示，

图2

数出轮廓范围内小方格的个数N ，小方格的边长l ＝20 mm 。根据以上信息，回答下列问题：

(1)步骤③中应填写：________；

(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积

V ′是________mL ；

(3)油酸分子直径是________m 。

解析 (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉。

(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积

V ′＝V 0V 油nV 总＝1100×1500

mL ＝2×10－5 mL 。 (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个， 故面积S ＝115×20×20 mm 2＝4.6×104 mm 2

油酸分子直径d ＝V ′S ＝2×10－5×1034.6×104

mm ≈4.3×10－7mm ＝4.3×10－10m 。 答案 (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5

(3)4.3×10－10

三、计算题(本题共3小题，共45分，有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位)

11．(12分)要落实好国家提出的“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大。试估算一个高约

2.8 m 、面积约10 m 2的两人办公室，若一人在吸一根烟，另一人不吸烟，求不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染的空气分子？(人正常呼吸一次吸入气体300 cm 3，一根烟大约吸10次，1 mol 气体的体积是

22.4升)

图3

解析 吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm 3，含有空气分子数n ＝10×300×10－6

22.4×10－3

×6.02×1023个≈8.1×1022个，办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为

8.1×102210×2.8

个/m 3≈2.9×1021个/m 3 被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为

2．9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。

答案 8.7×1017个

12．(15分)用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒体积为0.1×10－

9m 3，小颗粒的密度为2.25×103 kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，则：

(1)该小颗粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)

(2)假设小颗粒中的分子是紧挨在一起的，试估算该物质分子的直径。

解析 (1)设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积为

V ＝(600a )3＝0.1×10－9m 3。

实际体积为

V ′＝a 3＝10－16216

m 3 质量为m ＝ρV ′＝1.0×10－15kg

含分子数为

n ＝m M mol N A ＝1.0×10－151.2×10－2

×6.02×1023个＝5×1010个。 (2)将该物质的分子看成球体模型，则有

V ′n ＝43π????d 23＝πd 36

得d＝36V′

nπ

＝

3

6×

10－16

216

5×1010×3.14

m＝2.6×10－10m。

答案(1)5×1010个(2)2.6×10－10m

13．(18分)在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，水的摩尔质量为M A，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V A，求：

(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系。

(2)它们中各有多少水分子。

(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离。

解析(1)由于在标准状况下水和水蒸气的温度相同，所以分子的平均动能相同。

(2)体积为V的水，质量为M＝ρV，分子个数为：

n1＝M

M A N A＝ρV

M A N A。

体积为V的水蒸气，分子个数为：

n2＝V

V A N A

(3)将水分子视为球形模型，则两个水分子间距离为分子的直径。一个水分子的体积为

V0＝V

n1

＝M A

ρN A

，

设水分子的平均直径为d1，则

d1＝36V

π

＝

36M

A

πρN A

设两个水蒸气分子间的平均距离为d2，将气体分子占据空间视为立方体模型，则两个分子间的平均距离为：

d2＝3V

A

N A

。

答案(1)见解析(2)ρV

M A N A V

V A N A

(3)36M

A

πρN A

3V

A

N A