第七章 气体分子动理论
第七章气体动理论
研究对象：由大量分子（原子）组成的系统。分子视为刚性小球，分子间作弹性碰撞。
研究方法：由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁，而且还具有偶然性，所以只能用统计的方法进行处理。研究微观量（m,v,p,f）集体表现出来的宏观特征。
§7－1 物质的微观模型统计规律性
1． 分子的数密度和线度：单位体积内的分子数叫分子数密度。气体（n氮=2.47*1019/cm3）、液体（n水=3.3*1022/cm3）、固体（n
=7.3*1022/cm3）。不同种类的分子大小不等，小分子约为10-铜
10m的数量级。实验表明：标准状态下，气体分子间距为分子直
径的10倍。
2．分子力：当r
且随r的增加而逐渐减小（当r约为10-9m）时，可以忽略）。
3．分子热运动的无序性及统计规律性
（1）系统由大量分子（原子）组成的。由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁（标准状态下，
气体分子平均每秒钟要经历109次碰撞），在总体上表现
为热运动中所具有的无序性。
（2）物质内的分子在分子力的作用下欲使分子聚集在一起，形成有序的排列；而分子的热运动则要使分子尽量分
开；这样一来，分子的聚合将决定于环境的温度和压
强，从而导至物质形成气、液、固、等离子态等不同的
集合体。
（3）个别分子的运动具有偶然性，大量分子的整体表现具有规律性。称其为统计规律性。
§7－2 理想气体的压强公式
1．理想气体的微观模型
（1）气体分子看成是质点
（2）除碰撞外，分子间作用力可以忽略不计
（3）分子间以及分子与器壁间的碰撞可以看成是完全弹性碰撞
2．理想气体的压强公式
（1）定义：压强为单位面积上，大量气体分子无规则运动撞
击器壁所形成的持续压力。
（2）推导：或式中：为气体分子的平均平动动能设在边长为L的立方体中，在水平方向上，一个分子以速度V x运
动，与器壁发生完全弹性碰撞后又以原速率反弹回来。为两次撞击的时间间隔。
于是：每次撞击对器壁的作用力：
压强：
式中：
§7－3 理想气体的平均平动动能与温度的关系1．定义：温度是大量分子作无规则热运动剧烈程度的反映。单位：：T（K）=273+（摄氏度）
2．推导：据物态方程：；压强公式：得：分子平均平动动能：§7－4 能量等均分定理理想气体的内能1．自由度i：(决定一个分子位置所需独立坐标)
平动自由度t=3；转动自由度r(定轴转动：1个；轴的运动：2个)；振动自由度V（2n）
自由度。单原子分子：，钢性双原子分子：，钢性多原子分子：2．能量等均分定理：分子间频繁的相互作用，分子每个自由度获得的平均能量相同。为：
3．理想气体的内能：系统处于某一状态时，系统内所有粒子动能和互能的总和。改变内能有作功和传热两种方式，两者具有等效性（热功当量：1卡=4.186焦耳）。内能的改变与过程无关。内能
是状态T的单值函数。，对于任何过程，若始末两个状态都是平
衡态，都有：，对于循环过程，有：
4．摩尔热容量：使一摩尔物质温度升高一度所需要的热量。（有正有负）
比热容：使一千克物质温度升高一度所需要的热量。（用于液、固体）
等体热容：；等压热容：；泊松比（比热比）：
§7－5 麦克斯韦速度分布率
1．测定气体分子速率分布的实验：（略）
2．麦克斯韦速度分布率：单位速率区间，气体分子数与总分子数的比值：
T1
T2>T1
O
V
O
在T相同的情况下，m越大，平均速率越低
在m相同的情况下，T越高，平均速率越大
具有单峰性、归一性
平均速率越大越平坦
速率为的气体分子数：
3．三种统计速率
（1）最概然速率：令即可求出。
用于描述大多数分子的可能速率。
物理意义：单位速率区间，的气体分子数与总分子数的比值最大。
（2）平均速率：，用于求平均自由程等。
（3）方均根速率：用于求平均能量等。
§7－6 玻尔兹曼能量分布率 等温气压公式 1．玻尔兹曼能量分布率
推得：
2．等温气压公式：由；
得：或
§7－7 分子平均碰撞次数和平均自由程1．分子平均碰撞次数：标准状态下（约为109 1/s）
2．平均自由程：标准状态下（约为10-7m）
§7－8 气体的迁移现象
1．粘滞现象：，粘滞系数：
2．热传导现象：，热传导系数：
3．扩散现象：，扩散系数：
§7－9 实际气体的范德瓦耳斯方程
1．气体分子占有的体积：
2．理想压强与实际压强的关系：，气体内压强：
3．范德瓦耳斯方程：
§7－10 热力学第二定律的统计意义 1．熵与无序：熵是孤立系统的无序度的一种度量。
2．无序度与微观状态数：W=同一宏观态所包含的微观态数量。
a,b,c,d四个分子在容器中的分布
宏观状态
ⅠⅡⅢⅣⅤ
A B A B A B A B A B 4031221304
微观状态abcd abc d ab cd a bcd abcd abd c ac bd b acd
acd b ad bc c abd
bcd a bc ad d abc
bd ac
cd ab
状
态
数
量
W=1W=4W=6W=4W=1
3．熵与热力学概率 S=KLnW——玻尔兹曼关系式
孤立系统自发的进行过程，总是使系统的熵增加：表示：
意义：孤立系统熵增加的过程是热力学概率增大的过程，是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是系统的无序度增大的过程，是一个宏观的不可逆过程。
九年级物理上 第一章 分子动理论与内能教案
一. 教学内容： 第一章分子动理论与内能 2. 内能和热量（2） 3. 比热容 二. 重点、难点： 1. 知道改变物体内能的方法 2. 知道燃料热值及相关计算 3. 理解比热容概念、物理意义及有关的因素 4. 能用比热容来解释生活中的一些现象，进行热量的计算 三. 具体内容： （一）物体内能的改变 1. 两个温度不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低。这个过程，叫做热传递。 在热传递过程中，低温物体温度升高，内能增加；高温物体温度降低，内能减少。 在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。单位是焦耳，符号J。 物体吸热，内能增加；物体放热，内能减少。 物体吸收或放出的热量越多，它的内能改变越大。 特别说明：热量是过程量，只能说“吸收”或“放出”，不能说“具有”、“含有”或“××的”。就是说热量的大小与物体内能的多少，物体温度的高低没有关系。 2. 除了热传递外，做功也可以改变物体内能。 冬天搓手可使双手变得暖和，是因为做功，使手的内能增加，温度升高。
对物体做功，使物体内能增加。 物体对外做功，本身的内能会减少。 例如：暖瓶塞被顶起后，瓶口出现白雾是因为：水蒸气顶起瓶塞做功，内能减少，发生液化现象，形成白雾。 总结一下： （二）燃烧的热值 1. 燃料燃烧时能的转化 燃料的燃烧是一种化学变化，在燃烧过程中，燃料的化学能转化为内能，也就是常说的释放能量。 2. 定义 1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量，叫做这种燃料的热值。 热值是为了表示相同质量的不同燃料在燃烧时放出热量不同而引入的物理量。它反映了燃料通过燃烧放出热量本领大小不同的燃烧特性。燃料的热值是燃料本身的一种燃烧特性，不同燃料的热值一般是不同的，同种燃料的热值是一定的，它与燃料的质量、体积、放出热量多少无关。 3. 在学习热值的概念时，应注意以下几点： （1）“完全燃烧”是指燃料全部燃烧变成另一种物质。 （2）强调所取燃料的质量为“1kg”，要比较不同燃料燃烧本领的不同，就必须在燃烧质量和燃烧程度完全相同的条件下进行比较。 （3）“某种燃料”强调了热值是针对燃料的特性与燃料的种类有关。 热值的单位J/kg，读作焦每千克。还要注意，气体燃料有时使用J/m3 4. 热值的物理意义 表示一定质量的燃料在完全燃烧时所放出热量的多少。同种燃料热值相同，不同燃料的热值不同。
大学物理第七章气体动理论
第七章 气体动理论 一．选择题 1［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 解答：1. ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； 2. ∵kT n V kT N V E k 2 323==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 3. 由RT M m pV =得RT pM V M ==ρ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分 子的平均速率为 (A) ?2 1d )(v v v v v f ． (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?． (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f ． (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0 ()d f v v ∞ ? ． 解答：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此 ? 2 1 d )(v v v v v f / ? 2 1 d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 3［ B ］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： (A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． 解答：n d Z 22π= ，n d 2 21πλ= ，在温度不变的条件下，当体积增大时，n 减小，所以 Z 减小而λ增大。 4［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了
第七章 气体动理论答案
一．选择题 1、(基础训练1)［ C ］温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均动能ε与平均平动动能w 有如下关系: (A) ε与w 都相等. (B) ε相等,而w 不相等. (C) w 相等,而ε不相等. (D) ε与w 都不相等. 【解】:分子的平均动能kT i 2 = ε,与分子的自由度及理想气体的温度有关,由于氦气为单原子分子,自由度为3;氧气为双原子分子,其自由度为5,所以温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均动能ε不相等;分子的平均平动动能kT w 2 3 = ,仅与温度有关,所以温度、压强相同的氦气与氧气,它们分子的平均平动动能w 相等。 2、(基础训练3)［ C ］三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体,其分子数密度n 相同, 而方均根速率之比为( )()()2 /122 /122 /12::C B A v v v ＝1∶2∶4,则其压强之比A p ∶B p ∶ C p 为: (A) 1∶2∶4. (B) 1∶4∶8. (C) 1∶4∶16. (D) 4∶2∶1. 【解】:气体分子的方均根速率:M RT v 32 = ,同种理想气体,摩尔质量相同,因方均根速率之比为1∶2∶4,则温度之比应为:1:4:16,又因为理想气体压强nkT p =,分子数密度n 相同, 则其压强之比等于温度之比,即:1:4:16。 3、(基础训练8)［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v ),则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ? 2 1d )(v v v v v f . (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?. (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f . (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0()d f v v ∞ ? . 【解】:因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率,所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总与,而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总与,因此?2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f 表 示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 4、(基础训练10)［ B ］一固定容器内,储有一定量的理想气体,温度为T ,分子的平均碰撞次数为 1Z ,若温度升高为2T ,则分子的平均碰撞次数2Z 为 (A) 21Z . (B) 12Z . (C) 1Z . (D) 12 1Z . 【解】:分子平均碰撞频率n v d Z 2 2π,因就是固定容器内一定量的理想气体,分子数密 度n 不变,而平均速率: v = 温度升高为2T ,则平均速率变为v 2,所以2Z =12Z 5、(自测提高3)［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了:(A)0、500. (B) 400. (C) 900. (D) 2100.
第十二章 气体动理论-1
绍兴文理学院 学校 210 条目的4类题型式样及交稿 式样(理想气体的内能、能量按自由度均分定理) 1、选择题 题号：21011001 分值：3分 难度系数等级：1 1 mol 刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ） kT 2 7 （D ） RT 27 [ ]
答案：（ B ） 题号：21011002 分值：3分 难度系数等级：1 根据能量均分定理，分子的每一自由度所具有的平均能量为 （A ） kT 2 1 （B ）kT （C ） kT 2 3 （D ） kT 25 [ ] 答案：（ A ） 题号：21011003 分值：3分 难度系数等级：1 质量为M kg 的理想气体，其分子的自由度为 i ，摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ）RT （B ） RT i 2 （C ） RT M μ （D ） RT i M 2 μ [ ] 答案：（ D ） 题号：21012004 分值：3分 难度系数等级：2 温度为27℃ 时，1 mol 氧气所具有的平动动能和转动动能分别为 （A ）21 1021.6-?=平E J ，21 10 14.4-?=转E J （B ）21 1014.4-?=平E J ，21 10 21.6-?=转E J （C ）3 1049.2?=平E J ， 3 1074.3?=转E J （D ）3 1074.3?=平E J ，3 1049.2?=转E J [ ] 答案：（ D ）（氧气为双原子刚性分子）
题号：21012005 分值：3分 难度系数等级：2 1 mol 非刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ）kT 2 7 （D ） RT 2 7 [ ] 答案：（ D ） 题号：21012006 分值：3分 难度系数等级：2 质量为M kg 的刚性三原子分子理想气体，其分子的摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ） RT M μ 27 （B ） RT M μ 3 （C ） RT M μ 25 （D ） RT M μ 23 [ ] 答案：（ B ） 题号：21012007 分值：3分 难度系数等级：2 若某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T 的平衡状态下，则该理想气体分子．．的平均能量为 （A ） kT 2 3 （B ） kT 2 5 （C ） RT 2 3 （D ） RT 2 5 [ ] 答案：（ B ） 题号：21013008 分值：3分 难度系数等级：3 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则下列表述正确的是
第十二章气体动理论答案
一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ） （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。 答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。 （A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C
第二章气体动理论
第二章 气体动理论 1-2-1选择题： 1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。 （C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4:2:1: : 2 2 2 C B A v v v ， 则其压强之比C B A p p p ::为： (A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2x v = m kT 3 (B) 2 x v = m kT 331 (C) 2 x v = m kT 3 (D) 2 x v = m kT 4、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度. (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是 （A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3) （C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)
5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的方均根速率相等. (D) 两种气体的内能相等. 6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 252 3 )(2121 (C) kT N kT N 252321+ (D) kT N kT N 2 3 2521+ 7、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央则另一边应装入同一温度的氧气质量为： （A ） kg 16 1 (B) 0.8 kg (C ) 1.6 kg (D) 3.2 kg 8、若室内生火炉以后，温度从15°C 升高到27°C ，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了： (A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21% 9、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体。如果两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能A V E ??? ??和B V E ??? ??的关系为： （A ）B A V E V E ??? ????? ??
第七章气体动理论(答案)
一、选择题 ［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量?的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，??不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，??相同． (C) n 相同，(E K /V )相同， ??不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，??相同． 【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。 ［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的 最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4． 【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?， 得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2
分子动理论与内能知识点归纳与对应练习题
第一章：分子动理论与内能 第一节分子动理论 知识点一:分子动理论 分子动理论的内容：__________________________________;__________________________ ___________________________;_______________________________. 1.对下列现象的解释，正确的是 ( ) A．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息的运动 B．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力 C. 用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙 D. 铅笔笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力 2.下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是( ) 3.下列现象中不能 ．．用分子动理论的观点解释的是( ) A.酒香不怕巷子深 B. 金块和铅块紧压在一起，过几年后发现铅中有金，金中有铅 C. 沙尘暴起，尘土满天 D. 衣橱里的樟脑球会逐渐变小 4.下列说法不正确的是（） A、水和酒精混合后体积减小说明分子间有空隙 B、裂开的橡胶鞋可以用101胶水将其粘起来说明分子间有斥力 C、进入化学实验室时闻到浓浓的氯气味说明分子是运动的。 D、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是汤姆生。 5．“破镜不能重圆”是因为将破镜合起来时，镜子断裂处的绝大多数分子间距离较，分子之间几乎没有的作用． 6．刘方学习了分子动理论的知识后，知道了分子动理论的内容为： A、物体是由大量的分子组成； B、分子都在不停地做无规则运动； C、分子间存在着引力和斥力． 于是他准备了一个实验如图所示：把一块表面很干净的玻璃板挂在弹簧测力计下 面，使玻璃板刚好和水面接触，再慢慢地提起弹簧测力计，那么你看到这里时， 请提出你的猜想．刘方可能是要验证上述分子动理论的内容（填序号）． 可能看到的现象是： 结论是：．
第8章 气体动理论习题解答
习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(== = ρ K 1015.1)3/4(73?===Mk m R nk p T π 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？ 解：3462310 /cm 1045.210300 1038.110013.1?=????===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。 解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i 32323 1076.210540010 38.1?=????== -∑ 8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子） 解：1mol 氧气的质量kg 10323 -?=M ，5=i 由题意得 T R Mv ?=?ν2 5 %80212K 102.62-?=??T T R V p RT pV ?=???=νν
第一章 分子动理论与内能讲义
哈哈第一章分子动理论与内能 1．分子动理论 分子动理论是一种科学理论，其主要内容是什么呢？ （一）物体是由大量分子组成的 1.物质是由分子组成的 这个结论是人类几千年探索的结果。学生看图1—1—3 人类对物质结构的认识 和历程。 2.分子的特点：多、小 见第3页第一段 （二）分子在永不停息地做无规则运动 演示实验：墨水滴入水中，由此得出上面（二），并由此引出“扩散” 1.扩散： 由于分子运动，不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫做扩散 液体之间会发生扩散现象，气体、固体之间呢？ 气体：春暖花开，花香四溢。 固体: 第四页图1—1—8后两幅 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明： （1）分子之间存在着空隙 （2）分子在永不停息地做无规则运动 （三）分子之间存在着相互作用力 演示实验： 用力拉一只笔，用力挤压一只笔的两端 说明：分子之间存在着引力和斥力 分子间既有引力又有斥力，可用“分子力模型”来说明，课本第5页 1—1—11分子力模型 分子间的相互作用力对分子有很大的意义，物质三态其区别就在于三态中分子间的相互作用力和分子的运动状态不同，如图1—1—12，叙述之 总结：分子动理论的基本内容 板书： 1.分子动理论 （一）物体是由大量分子组成的 1.物体是由大量分子组成的 2.分子的特点：多、小 （二）分子在永不停息地做无规则运动 1.扩散的定义： 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明： （1）分子之间存在着空隙 （2）分子在永不停息地做无规则运动 （三）分子间存在着引力和斥力
2.内能和热量 由今天的天气引入新课 一．温度与热运动 演示实验: 温度对扩散的影响 物体热温度高扩散快分子运动剧烈 1.热运动的定义： 物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动 2.温度与热运动的关系 温度越高，热运动越剧烈 二、物体的内能 1.定义：（学生找） 物体内所有分子的动能和分子间相互作用的势能的总和，叫做物体的内能（1）分子动能 （2）分子势能 2.说明两点： （1）内能是指物体的内能 （2）一切物体在任何情况下都具有内能 100摄氏度的水具有内能，零下100的冰有内能吗？为什么？ 3.影响物体内能大小的因素 （1）温度 （2）物体内部分子的多少、种类、结构、状态等 以上有学生自己找 三、改变内能的方式 演示实验：第9页让笔杆热起来，学生做 由此引出：热传递和做功 1.热传递： （1）定义：以内能的形式从一个物体向另一个物体直接传递，叫做热传递 （2）能量形式不变（转移） 2.做功： （1）定义：从其他形式的能量转化为内能或内能转化为其他形式的能量 （2）能量形式改变（转化） 内能增大对物体做功 （3）其他形式的能量内能 内能减少物体对外做功 （4）用功来量度内能的改变 四、燃烧 1.能量转化: 化学能转化为内能 2.热值： （1）定义：燃料完全燃烧放出的燃料Q与燃料质量m的比，叫做这种燃料的热值注意：“完全” Ｑ q = ｍ
第七章气体动理论习题
1.两瓶装有不同种类的理想气体，若气体的平动动能相等，两种气体的分子数密度不同，则两瓶气体的( ) (A)压强相等，温度相等； (B)压强相等，温度不等； (C)压强不等，温度相等； (D)压强不等，温度不等； 2.在一封闭容器中，理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍，则( ) (A)温度和压强都提高为原来的2倍； (B)温度为原来的2倍，压强为原来的4倍； (C)温度为原来的4倍，压强为原来的2倍； (D)温度和压强都提高为原来的4倍。
3.一打足气的自行车内胎，当温度为7.0℃时，轮胎中空气的压强为 4.0×105Pa，温度变为37.0℃时，轮胎内的压强为。（设胎内容积不变） 4.已知n为气体的分子数密度f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv的物理意义 。 。
5.一容器内贮有氧气，压强为1.0×105Pa ，温度为27℃，求(1)气体分子数密度; (2)氧气的密度; (3)分子的平均平动动能; (4)分子间的平均距离。 6.氧气瓶的容积为3.2×10-2m3，其中氧气的压强为1.30×107Pa，氧气厂规定压强降低到 1.00×106Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。若平均每天用去0.40m3，压强为1.01×105Pa的氧气，问一瓶氧气能用几天？（设温度不变）
1.1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为( )
3.2g氢气(刚性双原子)与2g氦气分别装在两个容积相等的封闭容器中内，温度相同，则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比压强之比；内能之比。 4.现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的是氧气。
第章气体动理论
第10章 气体动理论题目无答案 一、选择题 1. 一理想气体样品, 总质量为M , 体积为V , 压强为p , 绝对温度为T , 密度为?, 总分子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A) MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如T10-1-2图所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为 原来质量的______倍． [ ] (A) 27／127 (B) 2／3 (C) 3／4 (D) 1／10 3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一 水银滴隔开, 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为 [ ] (A) 16:1 (B) 1:1 (C) 1:16 (D) 32:1 4. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为 [ ] (A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等 (C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 [ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等 (C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 6. 理想气体能达到平衡态的原因是 [ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 7. 理想气体的压强公式 k 3 2 εn p = 可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出 8. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的 9. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1；B 种气体的分子数密度为2n 1；C 种气体的分子数密度为3 n 1．则混合气体的压强p 为 [ ] (A) 3 p 1 (B) 4 p 1 (C) 5 p 1 (D) 6 p 1 10. 若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子数减少了 [ ] (A) % (B) 4% (C) 9% (D) 21% 11. 无法用实验来直接验证理想气体的压强公式, 是因为 T10-1-2图 T 10-1-3图
第七章 气体分子动理论
第七章气体动理论 研究对象：由大量分子（原子）组成的系统。分子视为刚性小球，分子间作弹性碰撞。 研究方法：由于分子的数量极其庞大，彼此之间的相互作用又非常频繁，而且还具有偶然性，所以只能用统计的方法进行处理。研究微观量（m,v,p,f）集体表现出来的宏观特征。 §7－1 物质的微观模型统计规律性 1． 分子的数密度和线度：单位体积内的分子数叫分子数密度。气体（n氮=2.47*1019/cm3）、液体（n水=3.3*1022/cm3）、固体（n =7.3*1022/cm3）。不同种类的分子大小不等，小分子约为10-铜 10m的数量级。实验表明：标准状态下，气体分子间距为分子直 径的10倍。 2．分子力：当r
第10章 气体动理论
思考题 10-1 一定量的某种理想气体，当温度恒定时，其压强随体积的减小而增大；当体积恒定时，其压强随温度的升高而增大，从微观角度来看，压强增大的原因各是什么？(根据公式nkT p =) 10-2 试用气体动理论说明道尔顿分压定律. (根据公式nkT p =) 10-3 试用气体动理论解释阿伏伽德罗定律. (根据公式nkT p =) 10-4 地球大气层上层的电离层中，电离气体的温度可达到2000K ，离子数密度不过是1011m -3，这个温度是什么意思？一块锡放到该处会不会熔化？（分清温度和热量） 10-5 1mol 氢气与1mol 氦气的温度相同，则两种气体分子的平均平动动能是否相同？两种气体分子的平均动能是否相同？内能是否相等？（根据自由度、能量均分定理以及内能同温度的关系解释） 10-6 速率分布函数f (v )的物理意义是什么？说明下列各式的物理意义： （1）()f d υυ；（2）()Nf d υυ；（3） 2 1 ()f d υυ υυ?；（4）21 ()Nf d υ υυυ? 10-7 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？ 10-8 若某气体分子的自由度是i ，能否说每个分子的能量都等于2 ikT ？（根据统计的特征来解释） 10-9 将沿铁路运行的火车、在海面上航行的轮船视为质点，它们的自由度各为多少？若把在空中飞行的飞机视为刚体，自由度为多少？（1,2,4） 10-10 一绝热敞口容器中盛有某种液体，液体蒸发过程中会导致液体温度的下降，试利用气体动理论解释其原因.（温度的微观本质是分子热运动剧烈程度的量度，气体的分子的平均平动动能与气体温度成正比。液体蒸发时一些平动动能较大的分子离开液体，导致分
2013第七章气体动理论答案(同名8777)
1 一．选择题 1. （基础训练2）［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 【解】： ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； ∵kT n V kT N V E k 2 3 23 ==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 由RT M m pV =得m pM V RT ρ== ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2. （基础训练6）［ C ］设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速 率关系为 (A) p v v v ==2 /12) ( (B) 2 /12)(v v v <=p (C) 2 /12) (v v v <
>p 【解】：最概然速率：p v = = 算术平均速率： 0 ()v vf v dv ∞ ==? 20 ()v f v dv ∞ = =? 3. （基础训练7）［ B ］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气 的最概然速率，则 (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v =4． (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
第四章气体动理论
第四章 气体动理论 2-4-1选择题： 1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。 （C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4 :2:1: : 2 2 2 C B A v v v ， 则其压强之比C B A p p p ::为： (A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2x v =m kT 3 (B) 2 x v = m kT 331 (C) 2x v = m kT 3 (D) 2 x v = m kT 4、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度. (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是 （A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3)
（C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4) 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的方均根速率相等. (D) 两种气体的内能相等. 6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ? ?? ??++kT kT N N 2523 )(2121 (C) kT N kT N 252321 + (D) kT N kT N 23 2521+ 7、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央则另一边应装入同一温度的氧气质量为： （A ） kg 161 (B) 0.8 kg (C ) 1.6 kg (D) 3.2 kg 8、若室内生火炉以后，温度从15°C 升高到27°C ，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了： (A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21% 9、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体。如果两种气体 的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能A V E ??? ??和B V E ??? ??的关系为：
九年级物理上册第一章分子动理论与内能核心素养提升新版教科版
第一章 分子动理论与内能核心素养提升 知| 识| 框| 架 分子动理论与内能???????? ?分子动理论?????物体是由大量分子组成的分子都在不停地做无规则的运动分子间存在着引力和斥力 内能和热量?????温度与热运动：温度越高，分子热运动越剧烈内能?????定义改变方式：做功、热传递热量?????定义：在热传递过程中，转移内能的多少热值?????定义热量计算：Q ＝qm （Q ＝qV ）比热容?????物理意义单位：J/（kg ·℃） 热量计算：Q ＝cm Δt 重| 点| 突| 破 一、一个理论、一种能量(两种方式)、两种特性 1．分子动理论：物体是由大量的________组成的；组成物质的分子在不停地做________________；分子间存在着________和________。 2．内能：物体内____________的__________能与分子间相互作用的__________能的总和，叫做物体的内能；改变物体的内能有两种方式：__________和__________。 3．热值：燃料完全燃烧放出的_______与燃料_______的比，叫做这种燃料的热值。它的大小取决于燃料的________。其公式为q ＝__________。 4．比热容：如果质量为m 的某种物质从外界吸收热量Q ，温度升高了Δt ，则________即是这种物质的比热容。比热容是物质的一种特性，它的大小取决于物质的__________和__________。物体温度升高时所吸收的热量为Q 吸＝__________；物体温度降低时所放出的热量为Q 放＝__________。
二、三个物理量(温度、热量、内能)的区别与联系 三、两种改变内能的方式——做功和热传递
气体动理论习题解答,DOC
习题 8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014Pa 。 解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε（2）Pa kT n p i 323231076.21054001038.1?=????==-∑
2 8-4储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及 体的温度需多高？ 解：（1）J 1065.515.2731038.12 323212311--?=???==kT t ε （2）kT 23 J 101.6ev 1t 19-==?=ε
8-7一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气 量。 解：RT i E ν2= ，mol 1=ν 若水蒸气温度是100℃时
4 8-9已知在273K 、1.0×10-2atm 时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m 3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3） 分子间均匀等距排列） 解：（1）325/m 1044.2?==kT p n
（2）32kg/m 297.1333====RT P RT p v p μμρ （3）J 1021.62 3 21-?==kT t ε （4）m 1045.3193-?=?=d n d （2）K 3.36210 38.1104.51021035.12322=??????==-Nk pV T 8-13已知)(v f 是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：
第四章--气体动理论-总结
第四章 气体动理论 单个分子的运动具有无序性 布朗运动 大量分子的运动具有规律性 伽尔顿板 热平衡定律(热力学第零定律) 实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与 C 热平衡 则 A 与B 热平衡 意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的 特征--- 它们的温度相同 定义温度：处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。 一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。 理想气体状态方程: 形式形式 n ----分子数密度(单位体积中的分子数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻耳兹曼常数 在通常的压强与温度下,各种实际气体都服从理想气体状态方程。 §4-2 气体动理论的压强公式 1）分子按位置的分布是均匀的 2）分子各方向运动概率均等、速度各种平均值相等 k j i iz iy ix i v v v v ++=分子运动速度 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。 描述气体状态三个物理量： P,V T
12 2 ω=mv 有统计意义； 压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分子数密度n 即增加碰壁的个数 2)增加分子运动的平均平动能 即增加每次碰壁的强度 思考题：对于一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观（分子运动）来看，它们有什么区 别？ 对一定量的气体，在温度不变时，体积减小使单位体积内的分子数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，器壁所受的平均冲力增大，因而压强增大。而当体积不变时，单位体积内的分子数也不变，由于温度升高，使分子热运动加剧，热运动速度增大，一方面单位时间内，每个分子与器壁的平均碰撞次数增多； 另一方面，每一次碰撞时，施于器壁的冲力加大，结果压强增大。 §4-3 理想气体的温度公式 nkT p =23 p =n ω 1. 反映了宏观量 T 与微观量w 之间 的关系 ① T ∝ w 与气体性质无关；② 温度具有统计意义，是大量分子集 体行为 ，少数分子的温度无意义。2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。3. 温度平衡过程就是能量平衡过程。 二.气体分子运动的方均根速率 kT v m 2 32 1 2 =在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它们的方均根速率与其质量的平方根成正比 当温度T=0时，气体的平均平动动能为零，这时气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是永不停息 的。 m k T v v x ===2231温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度