动能定理机械能守恒定律分类练习

1、动能定理： W 合= 强调：
2、求合力做的功时，注意哪个力做正功哪个力做负功。

1、对动能定理的理解
例题1、 物体A 和B 质量相等，A 置于光滑的水平面上，B 置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F 作用下移动相同的位移,则( )
A. 力F 对A 做功较多，A 的动能较大
B. 力F 对B 做功较多，B 的动能较大
C 。

力F 对A 和B 做功相同，A 和B 的动能相同 D. 力F 对A 和B 做功相同，但A 的动能较大
练习1。

一个质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s ，则下列说法中错误的是（g 取2/10s m ）（ ）
A 。

手对物体做功12J B. 合外力对物体做功2J C. 合外力对物体做功10J
D. 物体克服重力做功10J
练习2、某人从离地面10m 高处的平台上抛出一个质量为1kg 的球，球落地速度为15m/s ，不计空气阻力，求人对球所做的功，g 取10m/s 2.
练习3. 人在高h 米的地方,斜向上抛出一质量为m 的物体，物体最高点的速度为1v ，落地速度为2v ,人对这个物体做的功为(不计空气阻力）（ ）
A 。

21222121mv mv -
B 。

2221mv
C 。

mgh mv -2221 D. mgh mv -212
1
2、全程用动能定理
例2、一小球从高出地面Hm 处,由静止自由下落,不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止,
练习1. 拉其运动练习2、
练习3:一物体质量为2kg,以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行.从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s,在这段时间内，水平力做功为（ ）
A. 0
B. 8J C 。

16J D. 32J 3、多个力的动定理应用
例3：物体质量为10kg ，在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面向上运动,斜面与物体间的动摩擦因数为1.0=μ,当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F,物体刚好能运动到斜面顶端停下,斜面倾角为30°，求拉力F 多大？(2/10s m g =）
练习1、质量为4t 的汽车,以恒定功率沿平直公路行驶，在一段时间内前进了100m ，其速度从36km/h 增加到54km/h.若车受到的阻力恒定,且阻力因数为0。

02，求这段时间内汽车所做的功。

（2/10s m g =)
4、重力及摩擦力的合力做功
例4. 一个物体以初速度v 竖直向上抛出，它落回原处时的速度为2
v
，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为( ）
A 。

3:5
B 。

3:4
C 。

1:2
D 。

1:1
练习1. 人从地面上，以一定的初速度0v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h,空中受的空气阻力大小恒力为f ，则人在此过程中对球所做的功为（ ）
A 。

2021mv
B 。

fh mgh -
C 。

fh mgh mv -+2
021 D. fh mgh +
5、斜面类型
例题5。

一个物体从高为h 的斜面顶端以初速度0v 下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以初速=v 上滑，才能到达斜面顶端。

练习1. 一块木块以s m v /100=初速度沿平行斜面方向冲上一段长m L 5=,倾角为︒=30α的斜面,见图所示木块与斜面间的动摩擦因数2.0=μ,求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力
不计,
/
10s
m g=
6
练习1。

子弹的初速度为0v 时，打穿一块木块后速度变为0,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度等于木板厚度一半时子弹的速度是 .
练习2：子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块深度为x 时，木块相对水平面移动距离2
x
，求木块获得的动能1k E ∆和子弹损失的动能2k E ∆之比.
机械能守恒定律 内容:
机械能守恒条件:只有重力和系统内相互作用弹力做功。

(1）只受重力和弹力作用；
（2）物体受几个力的作用，但只有重力和弹力做功； （3)其它的力也做功，但其它力的总功为零; (4）没有任何力做功，物体的能量不会发生变化.
公式：21E E =或P k E E ∆-=∆ 机械能守恒定律的常见两种表达式：
(1）2211p k p k E E E E +=+ （意义：前后状态机械能不变）
(2）1221k k p p E E E E -=- （意义：势能的减少量等于动能的增加量）
1、对机械能守恒定律条件的理解 例题1、下列说法正确的是：（ ）
A 、物体机械能守恒时,一定只受重力和弹力的作用.
B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒.
C、在重力势能和动能的相互转化过程中,若物体除受重力外，还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒.
D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。

练习1. 下列物体的运动过程中，物体的机械能守恒的是( ）
A。

沿斜面匀速下滑的物体B。

在粗糙的水平面上做加速运动的物体C. 沿一定的椭圆轨道运动的人造地球卫星 D. 在平衡力作用下使一物体匀速竖直上升
练习2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力）,当上升到同一高度时，它们（）
A。

所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等
C。

所具有的机械能相等 D。

所具有的机械能不等
2、单个物体的机械能守恒
例题1、一根长L的轻绳，绳一端固定在O点,另一端系一质量为m 的小球。

起初将轻绳水平拉直使小球至A点。

求小球从A点由静止释放后到达最低点C时绳子的拉力?
练习1、将小球自水平稍向下移，使轻绳拉直与水平方向成θ角，求小球从A点由静止释放后到达最低点C绳子的拉力?
练习2、如图所示，AB 为一长为L 的光滑水平轨道，小球从A 点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，到达最高点C 后抛出,最后落回到原来的出发点A 处,如图所示，试求小球在A 点运动的速度为多大？
练习3、均匀铁链长L ，平放在距地面为2L 的光滑水平桌面上，其长度的1/5 悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度．
若改为铁链刚好全部脱离桌面时速度？
3、系统机械能守恒
例题3、A 、B 两物体质量分别为4m 和m ，一切摩擦不计，开始时用手按住B 物体,释放后，当B 物体上升s 后，绳突然断裂，求物体B 上升的最大高度(斜面倾角为30°）
2L
L /5
B
A
θ
练习1、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码,则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。

练习2、如图所示，一根长为m 1，可绕O 轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB ，已知
m OB m OA 4.0;6.0==，质量相等的两个球分别固定在杆的B A 、端,由水平位置自由释放，求
轻杆转到竖直位置时两球的速度？
练习3、已知m A =2m B =2m ，忽略一切摩擦，此时物体A 、B 距地面高度均为H ，释放A ，求当物体A 刚到达地面时的速度多大（设物体B 到滑轮的距离大于H )
B A
s h
s
θ
A /
B /
A B
H
2、综合类题型
例题2、两物体的质量分别为M和m（M 〉m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求：
（1)m在最高点时的速度大小？
（2)当m和M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零.
M
m
练习1、质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定斜面上,而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大?（轮、绳质量及各种摩擦均不计)
例题3、质量不计的长绳,沿水平方向跨放在相距2L 的两个小滑轮A 和B 上，绳的两端各挂一质量为m 的物体，若将质量也为m 的物体Q 挂在AB 的中点C 处,并由静止释放，不计摩擦和滑轮质量
问题1:Q 下落过程中速度最大时离C 点的距离h (合外力等于0)
问题2：Q 下落过程中的最大速度．
v B
2
L
问题3:Q下落过程中离C点的最大距离H
练习1、半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定水平面上,质量m =1kg的小物块从轨道上方的A点静止下落并打在圆弧轨道上的B点但未反弹，碰撞瞬间，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变, 已知AO=R,且AO连线与水平方向的夹角为30°，C 点为圆弧轨道的末端。

求:小物块到达C点时对轨道的压力大小.。