总结拉伐尔喷管的流动状态三
e
收缩喷管的流动规律
➢ 收缩喷管中气体流动状态完全是 由定反的压喷比管，p流b / 量p* 和确流定速的随，反对压于比给 的降低而增大，但当流速到达音 速后，即使反压比再大，气流仍 是声速流，流量也不再增大。
pb ——喷管出口处外 界气体的压强。
P*——气流的总压， 有时可以是喷管进口 处的外界气体的压强。
两种喷管
➢ 收缩喷管的流道截面积是 逐渐缩小的，在喷管进出 口压强差的作用下，高温 气体的内能转变成动能， 产生很大的推力。气流速 度达到音速后便不能再增 大了。
➢ 拉伐尔喷管即是缩放式喷 管，其流道先缩小再扩大， 允许气流在喉道处达到音 速后进一步加速成超音速 流。
喷管流动中的常见现象
上：亚音速时 下：超音速时
显然用 pb p 与三个特定压强比较，确定流态．
二．回忆收缩喷管，拉伐尔喷管流动状态．
二．总结拉伐尔喷管的流动状态
➢ Ⅰ区 ➢ Ⅱ区
pb p
2.
p1 p*
pb p*
p2 p*
3.
p2 p*
pb p*
p3 p*
p p*
β
4.
p3 p*
pb p*
e
fe
d
Ⅳ
cⅢ
bⅡ
a
Ⅰ
x
拉伐尔喷管中管内激波形成的状态
拉法尔喷管出口的膨胀波、激波及波的发展
拉伐尔喷管的流动分析及流动状态总结
一．几何参数给定，何种因素影响拉伐尔喷管的流态．
➢ p*,T * 给定，反压 pb 变化 ➢ T *, pb 给定，p*变化 思考？ ➢ T* 给定，pb , p*同时变化
r0
r
re
re r
2
1 1
1 C2
1
(x
/ l)2
2
[1
1 3
(
x
/
l
)2
]3
x
l
r0 给定 C r0 / re 2
2.流动状态及分析
反压变化，来流总压不变
V p pe pa , Mae Mad
记 pe p1
p*
t
1. pb / p* p1 / p* T *
扰动波就像水流中一圈一圈的水 纹， 向水中扔一块石头，在水 面不远处就会激起波澜。只不过 在气体动力学中，所谓扰动是喷 管出口反压对气体流动的影响。 膨胀波和激波是扰动波的边界。
气流在通过膨胀时， 压强下降，密度下降， 速度增大。
扰动边界
气流通过激波时，其 压强、温度和密度均 突然升高，速度则突 然下降。
2cPTe*
1 Te Te* Nhomakorabea
k 1
2k k 1
RTe*
1
pe pe*
k
o
p*
e
T*
pb e
o
可见，Te*越高，流速越大
pe pe* 越小，流速越大
出口马赫数及其他参数 ：
M ae
k
2
1
p
* e
pe
模这 拟张 的图 临是 界用 状计 态算
机
喷管流态小结 总之，收缩喷管的流动状态及特点是：
➢ 当 pb p* cr时 ，亚临界，完全膨胀；
pe pb M ae 1
➢ 当 pb p* cr 时， 临界，完全膨胀；
pe pb M ae 1
➢ 当 pb p* cr 时，超临界，未完全膨胀。
无论pb改变 或改变进口气流的总压、总温，都不能使喷管
中任一截面上的无量纲参数（马赫数、压强比和温度比等）
发生变化．
壅塞状态参数的变化
M ae
T*
p*
pb
Ae
pe p* Ve
pe
qm
四．收缩喷管设计
要求在喷管出口产生均匀的流动
维氏公式
§7.1 理想气体在变截面管道中的流动
基本方程组
dp
kM
2 a
dA
p
1
M
2 a
A
d
M
2 a
dA
1
M
2 a
A
dT
k
1M
2 a
dA
T
1
M
2 a
A
dV
1 dA
V
1
M
2 a
A
dMa
2k
1
M
2 a
dA
Ma
2
1
M
2 a
A
截面积变化对气流参数的影响
气流参数比
➢ 临界流动
T* p*
pb e
特点：
M ae 1 pe pb
判别：
pb p* cr
动画演示PLAY
临界与超临界
➢ 临界流动 特点 判别
➢ 超临界
特点 判别
e
e
M ae 1 pe pb
pe p* pb p* cr
M ae 1 pe cr p*
pb p* cr
本节的主要内容
➢ 收缩喷管流动参数计算及临界压强比 ➢ 收缩喷管的三种流动状态 ➢ 壅塞状态 ➢ 收缩喷管设计
一．喷管出口参数及临界压强比
1.出口截面参数计算
以注脚o和e分别表示喷管出口和进口截面上的气流参数， 则由绝能流动的能量方程
cPT0*
cPTe*
cPTe
Ve2 2
Ve
2cP Te* Te
dV V
dMa Ma
dp p d dT T
dA < 0
Ma 1
Ma 1
dA > 0
Ma 1
Ma 1
Ma<1
M a< 1
M a>1
M a>1
§7.2 收缩喷管
发动机尾喷管出口的射流流动
喷管的用途
➢ 喷管是各工业技术领域中用以 产生高速气流的主要装置，是 航空航天飞行器动力装置及有 关实验设备(校准风洞和叶栅 风洞等），生产装置中的重要 部件。
k 1
k
1
Ve Mece eccr
e
*(
pe
1
)k
pe*
o
p*
e
T*
pb e
o
Te
pe
Re
p p *1/ k
k 1 k
e
R*
２．临界压强比
定义：喷管出口马赫数等于1时的压强比为临界压强比，
用 cr表示
o
k
cr
pecr pe*
2
k 1
k 1
p* T*
e
pb e
qm K
pe* Te*
q e
Ae
o
m mmax
qm eVe Ae
p* qm,max K T * Ae
1.0
0
pecr p*
1.0
pb p*
二、收缩喷管的三种流态
➢ 亚临界流态
特点：
M ae 1 pe pb
判别：
阀门
e
pb p* cr
pe p* cr
pe pb M ae 1
三.收缩喷管的壅塞状态
在临界和超临界态，M ae 1 ，qm qm,max ，pb 降低，不能
使 M ae 继续增大，也不能使喷管流量继续增加，定
义喷M：管ae处于1壅塞qmp状b态q，m，,max
的流动状态为壅塞状态。一旦 便不再能影响喷管内的流动。而且，
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计 Prepared on 24 November 2020拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const m VA ρ== (1)0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
图2 变截面一维定常等熵流动模型(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得0d dV dAV Aρρ++= (4) 将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5) 由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAM V A-=(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
(a) 截面积变化对流速的影响图2 变截面一维定常等熵流动模型对连续方程(1)取对数微分，得0d dV dAV Aρρ++= (4) 将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5) 由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAM V A-=(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
拉瓦尔喷管的质量流量
把两个极限状态联系起来有：
1 2 h0 cmax 2 k P0 1 2 cmax k 1 0 2 cmax k 1 2 RT0 cmax k 1 2 2 a0 1 2 cmax k 1 2 2k 2k P0 2 2h0 RT0 a0 k 1 k 1 0 k 1
dP d k P dP P 则 k d P a k
kRT
理想气 体的音速只 与T有关， 即随环境条 件而变化。
8
二、马赫数：
气体的流动速度c 与当地音速a之比 ，称为马赫数
c M a M 1 M 1 M 1
亚音速流动
跨音速流动
超音速流动
三、微弱扰动波在气体介质中的传播： 1.声音在静止气体中的传播（c=0,M=0）
气流经过喉口后，流速会增加，压力会 降低，但质量流量不会改变，和喉口部位的 相同。 30
例:已知氧气总压为10atm,通过喷管和 炉膛相连接,炉膛内的压力为1.2atm,氧 气总温为288K,每秒供氧量0.715Kg,求 喷管的主要尺寸。
解：1、求压力比： 2、求临界参数 3、求出口参数 4、求临界断面积和直径 5、求出口断面积和直径
m dc n C=0 a P、T
若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活 塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
6
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密 度增量dρ，温度增量dT。然后这层流体又将 扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn， 称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际 上就是微弱扰动波的传播速度。
一维稳定流动
2
质量守恒： m1 m 2 m const A1 1c1 A2 2 c2 const A1c1 A2 c2 const v1 v2
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
图2 变截面一维定常等熵流动模型变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：(1)Const mVA ρ==(2)0dp VdV ρ+=(3)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得(4)0d dV dAV Aρρ++=将(2)两边同除以，得ρ (5)20dV dp d V V d ρρρ+⋅=由声速公式及马赫数定义，得(6)()21dV dAMV A-=这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
拉瓦尔喷管沿程压力
拉瓦尔喷管沿程压力引言：拉瓦尔喷管是一种常用于航空航天领域的喷嘴，其设计和性能对于航天器的推进效率具有重要影响。
在喷管内部，气体经过加速和膨胀过程，从而产生推力。
而喷管沿程压力的变化则直接决定了气体流动的性质和喷管的工作效果。
本文将探讨拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律及其影响因素。
一、拉瓦尔喷管的基本原理拉瓦尔喷管是一种通过气体加速来产生推力的装置。
在喷管内部，气体从高压区域通过喷嘴加速后，进入到低压区域，从而产生了推力。
在这个过程中，拉瓦尔喷管内部的压力变化起着关键作用。
二、拉瓦尔喷管沿程压力变化规律在拉瓦尔喷管内部，气体的压力随着流动方向的改变而变化。
一般而言，喷管入口处的压力最高，而喷管出口处的压力最低。
这是因为喷管内部气体经过加速过程后，速度增加，而根据伯努利定律，速度增加时压力降低。
三、影响拉瓦尔喷管沿程压力的因素拉瓦尔喷管沿程压力的变化受多种因素的影响，主要包括喷管入口压力、喷管几何形状、气体性质等。
1. 喷管入口压力：喷管入口处的压力是拉瓦尔喷管沿程压力变化的主要驱动力。
当入口压力增加时，喷管内部的压力变化速率也会增加。
2. 喷管几何形状：喷管的几何形状对沿程压力的分布有重要影响。
例如，喷管的膨胀角度会影响气体的膨胀过程，进而影响沿程压力的变化。
3. 气体性质：不同气体的性质也会对沿程压力产生影响。
例如，气体的分子量越小，其流动速度越高，压力变化也会更剧烈。
四、拉瓦尔喷管沿程压力的优化设计为了提高拉瓦尔喷管的工作效率，需要进行沿程压力的优化设计。
一般而言，为了减小压力损失，喷管的几何形状应尽可能平滑，减少面积变化的突变。
此外，通过调整喷管入口处的压力，可以控制沿程压力的变化速率。
五、拉瓦尔喷管沿程压力的实际应用拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律对于航空航天领域的推进系统设计具有重要意义。
在实际应用中，工程师需要根据具体要求，合理设计喷管的几何形状和入口压力，以达到最佳的推进效果。
结论：拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律对于喷管性能的评估和优化设计具有重要意义。
拉瓦尔喷管简介
拉瓦尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至一个窄喉。
窄喉之后又由小变大向外扩张至箭底。
箭体中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过窄喉后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至跨音速。
所以，人们把这种喇叭形喷管叫跨音速喷管。
由于它是瑞典人拉瓦尔发明的，因此也称为"拉瓦尔喷管"。
分析一下拉瓦尔喷管的原理。
火箭发动机中的燃气流在燃烧室压力作用下，经过喷管向后运动，进入喷管的A。
在这一阶段，燃气运动遵循"流体在管中运动时，截面小处流速大，截面大处流速小"的原理，因此气流不断加速。
当到达窄喉时，流速已经超过了音速。
而跨音速的流体在运动时却不再遵循"截面小处流速大，截面大处流速小"的原理，而是恰恰相反，截面越大，流速越快。
在B，燃气流的速度被进一步加速，为2-3公里/秒，相当于音速的7-8倍，这样就产生了巨大的推力。
拉瓦尔喷管实际上起到了一个"流速增大器"的作用。
其实，不仅仅是火箭发动机，飞弹的喷管也是这样的喇叭形状的，所以拉瓦尔喷管在武器上有着非常广泛的应用。
拉瓦尔喷管中的气流状态参数计算分析
动力与电气工程30科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATIONDOI：10.16661/ki.1672-3791.2018.13.030拉瓦尔喷管中的气流状态参数计算分析①袁朝华(中国民航大学中欧航空工程师学院 天津 300300)摘 要：本文使用微分形式与差分形式的气流状态方程推导并结合MATLAB软件编程计算分析了超音速进口以及超音速出口情况下的拉瓦尔喷管内沿轴向分布的各位置处的气流参数压强、温度、密度、速度的分布特点。
分析计算与仿真结果发现，气流马赫数M在喷管喉道达到了最小值，而温度T 、压强P、密度ρ等参数则在喉道处达到了峰值；喉道处马赫数随着初始进口马赫数的提高而增大；计算结果的残差分析表明随着科朗数C的增大，计算收敛所需步数减少，但残差峰值也随之增大，当科朗数C=1.75时计算结果发散。
关键词：拉瓦尔喷管 有限差分法 气流 超音速中图分类号：V231.3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2018)05(a)-0030-02拉瓦尔喷管实质为缩放喷管，主要功能为加速排出涡轮后高压高温混合燃体，为航空动力装置产生超音速气流，是航空推进系统中的重要组成部分，其性能优劣对航空发动机的整体性能会产生重要影响[1]。
相比传统的风洞试验，采用数值模拟计算的研究方式能较好地提高效率，节约成本。
本文采取了两种理论公式推导以及模拟计算的方式分析了典型拉瓦尔喷管内气流的主要参数状态以及计算残差，并对比了两种计算方法的优劣。
1 模型说明首先选取气流在喷管轴向长度x 与d x 之间的一个单元体进行计算分析，计算基于以下假设前提进行：(1)喷管中的气流是无粘性的；(2)气流在喷管中是不可压缩的；(3)喷管内部不会产生新的能量与质量，同时喷管是绝热的；(4)空气和喷管壁面之间摩擦力与别的力可以忽略不计；(5)所选用拉瓦尔喷管的形状变化只与轴向距离有关。
本文所选取的典型拉瓦尔喷管[2]形状如图1所示，其轴向长度为10m，喷管截面直径沿轴向分布满足公式A (x )=1+2(x -4)2，喷管喉道位于周线距离x =1处，结合上述假设，可以将喷管中气流研究简化为平面轴对称的研究。
Laval喷管内湿蒸汽凝结流动的三维数值模拟_苏民德
槡
2σ e M3 mπ
4 πr2 * σ － 3K T b
敛段的作用是使流体在流线不分离的情况下加速到 音速， 扩张段的作 用 是 实 现 流 体 在 音 速 下 继 续 加 速 到超 音 速 ， 其型面一般取 直 线型型面
［10 ］
。 为了能 更
好的反映喷管内湿蒸汽的凝结流动， 采用三维模型， 该喷管以湿蒸汽作 为 介 质， 喷 管 的 几 何 尺寸 已 按 湿 蒸汽工质计算
第 30 卷第 3 期 2015 年 5 月
热
能
动
力
工
程
JOUＲNAL OF ENGINEEＲING FOＲ THEＲMAL ENEＲGY AND POWEＲ
Vol． 30 ， No． 3 May． ， 2015
文章编号: 1001 － 2060 ( 2015 ) 03 － 0401 － 06
Laval 喷 管 内 湿 蒸 汽凝 结 流 动 的 三维数 值模 拟
－
图1
喷管的二维结构示意图
Fig． 1 Schematic diagram of the twodimensional structure in a nozzle 11］ 参考文献［ 实验 数 据给 定 方 式， 将 8 种不 同 工况分 为 3 组， 如表 1 所示。 其 中第 1 组 总 压 约为 40 kPa， 总 温 逐渐 增 加; 第 2 组 总 压 约为 70 kPa， 总 温逐渐增加; 第 3 组 总 温 为 373 K， 总 压 逐渐 下 降。 然后基于 FLUENT 中的 Wet Steam 模型， 分别对表 1 中各工况进行模拟 计 算， 研究 不 同 进 口 温 度及 压 力 对喷嘴内湿蒸汽参数的影响。 2． 2 数值解的收敛性及网格无关性验证 对于 数 值 模 拟 计 算 而 言， 首 先 是 要 得 到 一个 收 敛的解， 但是目前并没有统一的判断是否收敛标准， 一般通过检测介质 的动量、 速度的残差来判断解的 收敛 性。 对 于 绝 大 对 数 问 题， 一般这些残差小于 10 － 3 即可满足计算要求。但对于湿蒸汽的 凝结 流动
总结拉伐尔喷管的流动状态三
微分形式的连续方程
d dV 0 V
微分形式的动量方程
Adp wdsw VAdV
dsw Ddx
摩擦系数 C f w
1 V 2
2
v+dv v
p
τw
p+dp
dx 摩擦管流分析
dV 1 dp
dx
V
kM
2 a
p 4Cf 2D 0
dV V
dMa Ma
dp p d dT T
dA < 0
Ma 1
Ma 1
dA > 0
Ma 1
Ma 1
Ma<1
M a< 1
M a>1
M a>1
§7.2 收缩喷管
发动机尾喷管出口的射流流动
喷管的用途
➢ 喷管是各工业技术领域中用以 产生高速气流的主要装置，是 航空航天飞行器动力装置及有 关实验设备(校准风洞和叶栅 风洞等），生产装置中的重要 部件。
1
2 1
2
M M
2 a1
2 a2
2
熵增
k 1
s2
s1 R
ln
p1* p2*
ln
q 2 q 1
ln
Ma2 M a1
1
1
k
2
1
M
2 a1
k
2
1
M
2 a2
2k 1
k 1
k
1
Ve Mece eccr
e
*(
pe
拉伐尔喷管流动分析(gambit划分网格,fluent数值模拟)
喷管流动分析
一、分析目的
通过流体力学模拟软件，对喷管内的气体流动进行分析，得到其中的流场及激波情况
二、分析过程
（一）、模型建立及网格划分
1、首先在gambit中通过各关键点坐标画出模型
2、对各条线进行划分。
其中对左右两侧的线段采用一定的网格大小改变比例，以使近壁面网格加密；对上下表面分三段进行划分，以使网格均匀垂直
3、对整个面进行划分，如下图所示
4、网格质量分析如下图。
所有网格质量都在0.64以下（0为质量最好，1，为最差，一般要求网格质量都在0.75以下）
（二）fluent模拟
1、将上一步得到的网格文件导入，并设置显示方式
2、使用基于压力的求解器
3、设置使用的模型，包括能量模型与粘流模型。
下图为粘流模型的设置，使用k-omega双方程模型，以更好地模拟近壁面情况。
4、根据文献中的资料设置气体参数
5、设置边界条件，入口为30个大气压，3200K，出口设置为从0.5至1.5个大气压不等
6、设置计算方法
7、设置计算参数
8、设置监视器，以观察计算过程中的收敛情况
9、初始化并计算
10、从Graphics and Animations和Plots中得出结果图像
三、分析结果
1、压力云图
2、速度云图
3、马赫数
（1）出口0.9atm
（2）出口1.1atm
（3）出口2atm。