2015-2016学年高一人教版物理必修一导学案：第4章 2 实验：探究加速度与力、质量的关系
2015-2016学年高一人教版物理必修一导学案：第2章 1 实验 探究小车速度随时间变化的规律
第二章 1 实验探究小车速度随时间变化的规律一、课前自主学习㈠课本导读1．进行实验：⑴如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使____________（有滑轮端、无滑轮端）伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上_____________（有滑轮端、无滑轮端），连接好电路。
⑵把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮（细绳应与木板平行），下边挂上适当的。
把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
⑶释放小车时，小车应停在________（靠近、远离）打点计时器处，先接通后，再放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即________________。
换上新纸带，重复实验三次。
注意：钩码个数适当，以免加速度过大，纸带上的点迹过少，或加速度过小，纸带上的点迹过密。
加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
为了仪器的安全，实验时要防止钩码落地和小车与滑轮碰撞，当小车到达滑轮前及时用手按住。
2．处理数据：⑴选纸带：从三条纸带中选择一条_________的。
⑵取点：舍掉开头一些过于_________的点迹，找一个适当的点做计时起点，在其下方标0，然后相隔0.1s取一个计数点（即每隔_________个点取一个计数点），并在其下方依次标1、2、3、4、5、6、7。
说明：每0.1s取一个计数点，是为了计算方便，和减少误差。
⑶测量及计算：①不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。
②速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替（计算时让各计数点置于中点时刻位置）：例v1=T XX21201+v2=TXX22312+v3=_______。
（其中T=0.1s）计数点编号0 1 2 3 4 5 6 7时间t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 各计数点到0的距离x(m) X01X02X03X04X05X06X07相邻计数点的距离X(m) X01X12X23X34X45X56X67各计数点速度(m/s) v1= v2= v3= v4= v5= v6=我们描出的几个点都大致落在一条直线上。
人教版高中物理必修一学案：1.5加速度
2016 级新高一物理教案班级：姓名：使用日期：审查人：第一章运动的描绘 1.5 速度变化快慢的描绘—加快度主备人：王国良审查人：高一物理组2016-9-6【学习目标】1．知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加快度的含义及物理意义。
2．知道加快度公式a＝V ∕t，差别速度V ，速度变化量V ，速度变化率V ∕t。
3.会依据速度与加快度方向的关系判断运动性质。
要点：加快度的观点及物理意义。
难点：加快度与速度之间的关系。
加快度在减小，速度有可能增大吗？【自主学习】加快度：（ 1）定义： __________ 与发生这一变化所用________ 的比值叫加快度，（ 2）表达式： ____________. 此中 ___________ 表示在时间间隔t 内速度的变化量。
若 t。
时辰的速度为V。
， t 时辰的速度为V ，则V=______________.（3）物理意义：表示 ________________ 的物理量。
（4）单位： ___________ 符号： ____________ 读作： ____________（5）加快度分类：(6)加快度是矢量，其方向与 _____________ 的方向同样。
即在 ___________ 直线运动中，加快度的方向与初速度方向同样，在_________ 直线运动中，加快度的方向与初速度方向相反。
【合作研究】对照以下几种不一样运动A ．在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在1．0s 内速度增添到 8m/sB ．电动车由静止开始在4． 0s内速度增添到 8m/sC．摩托车由静止开始在4． 0s内速度增添到 12m/sD ．摩托车以12m/s 恒定的速度行驶了3． 0s。
为了能更为清楚对以上状况对照，请你将以上数据填入下表。
初始速度v0（ m/s）经过时间t（ s）末速度v（m/s）A．百米起跑B．电动车起动C．摩托车起动D．行驶的摩托车思虑与议论1：比较速度变化的快慢？（1）比较 A和B（2）比较 B和C（3）比较 A和C思虑与议论2：认真剖析表格中的数据思虑以下问题：（1）可否用速度的大小v 描绘速度变化的快慢？说明你的原因。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系-2020-2021学年上学期高一物理(人教版必修第一册)
人教版新教材 物理必修第一册 第四章《运动和力的关系》4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系精选练习一、夯实基础1.(2019-2020学年·平谷期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( ) A ．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m 和小盘与砝码的总质量m 0，直接用公式a ＝m 0m g 求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A 错误，选项B 正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C 错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D 错误． 2．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是( )A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F ，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系B ．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系C ．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系D ．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 【答案】D.【解析】：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D 正确． 3．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a －F 图象，下列说法中正确的有( )A ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C ．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D ．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 【答案】BD.【解析】：由图象知F 相同时，对应的加速度大小关系为a 1＞a 2＞a 3，根据F 相同时，加速度与质量成反比知，m 1＜m 2＜m 3.4.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1 【答案】A.【解析】：题中m 1和m 2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码后质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对，B 错；当m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C 、D 错． 5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)当质量m 一定时，a 与F 合成________；当力F 一定时，a 与M 成________．(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B ．本实验中探究的方法是控制变量法C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响 【答案】(1)正比 反比 (2)B【解析】(1)当质量m 一定时，a 与F 合成正比；当力F 一定时，a 与M 成反比．(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错．6.(2019-2020学年·浙江高一模拟)用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B．按图示安装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源(3)G a－M a－1M 【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－1M关系图像．7.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示．(1)根据图中数据计算的加速度a ＝________m/s 2；(保留三位有效数字)(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M 跟槽码质量m 的关系是M ________m . 【答案】(1)0.496 (2)≫【解析】(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，由匀变速直线运动规律得 a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2≈0.496 m/s 2.8.(2019-2020学年·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( ) A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a －F 关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．【答案】：(1)D (2)D (3)3.2【解析】：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A 、B 、C 错误，D 正确．(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D 正确． (3)计数点间的时间间隔：t ＝2×0.02 s ＝0.04 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝s CE －s AC 4t 2＝（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）4×0.042×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2.二、提升训练1.(2019-2020学年·醴陵高一期末)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M 表示，盘及盘中的砝码的总质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力． (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系．以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．用天平测出m 和M ，之后可直接用公式a ＝mgM求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．出现以下情况的原因分别是：甲图：_____________________________________________________________. 乙图：_____________________________________________________________. 【答案】(1)m ≫M (2)B (3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)对于盘及盘中砝码，有mg －T ＝ma ；对于小车，有T ＝Ma ，联立可得a ＝mg m ＋M ，T ＝M M ＋m mg ，只有当m ≫M 时，才可认为T ≈mg .(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A 不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C 不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D 不正确．(3)由甲图可看出，F ＝0时，a ≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F 达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．2.(2019-2020学年·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M 为小车和小车上的滑轮的总质量，m 为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A ．用天平测出沙和沙桶的总质量B ．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C ．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D ．为减小误差，一定要保证m 远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k ，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A .1k B ．k C .2k D ．2k 【答案】：(1)BC (2)2.00 (3)C【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A 、D 错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C 正确．(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，由Δx ＝aT 2可得：a ＝7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.129×0.12×10－2 m/s 2≈2.00 m/s 2.(3)对a －F 图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F ＝12F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m ＝2k，故C 正确，A 、B 、D 错误． 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置． (1)下列说法中正确的是( )A ．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B ．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C ．在探究加速度a 与质量m 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a －1m 图像D ．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计 (2)某同学测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示：(小车质量保持不变)≫≫图像不过原点的原因可能是_______________________________________________________________. 【答案】(1)C (2)≫见解析图 ≫未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故A 、B 错误；直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a －1m 图像，C 正确．物体的质量应该用天平来测量，D 错误．(2)≫根据表中的数据在坐标图上作出的a －F 图像如图所示：≫从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．4．(2019-2020学年·渝中校级期末)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的1m数据，如表所示：请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－1m图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数1m之间的关系式：______________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【答案】(1)3.2 (2)见解析图所示 a ＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 【解析】(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度． 由题图乙可知x 1＝6.19 cm ，x 2＝6.70 cm ，x 3＝7.21 cm ，x 4＝7.72 cm ， 电火花计时器的打点周期T ＝1f＝0.02 s ，a ＝（x 4＋x 3）－（x 2＋x 1）（4T ）2＝（7.72＋7.21）－（6.70＋6.19）（4×0.02）2×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2. (2)在a －1m 坐标系中描点连线得a －1m 图线，如图所示，可得a ＝12m.(3)由a －F 图线知F 增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分． 5.(2019-2020学年·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________． A ．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B ．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 C ．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a 与力F 的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．A ．钩码质量没有远小于小车质量B ．平衡摩擦力时木板倾角过大C ．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 【答案】：(1)C (2)不需要 (3)B【解析】：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A 错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C 正确．(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B 正确，A 、C 错误． 6.(2019-2020学年·腾冲校级月考)在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：(1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a 与小车所受拉力F 的图象分别为图(a )中的直线≫和直线≫，直线≫、≫在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________．A ．实验前甲同学没有平衡摩擦力B ．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了C ．实验前乙同学没有平衡摩擦力D ．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(2)如图(b )给出了该次实验中从O 点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1，2，3，4，5都为计数点，其中x 1＝1.41 cm ，x 2＝1.91 cm ，x 3＝2.39 cm ，x 4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝________m/s ，小车的加速度a ＝________m/s 2.【答案】：(1)BC (2)0.265 0.495【解析】：(1)≫直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A 错误，B 正确；≫直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C 正确，D 错误．(2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v 4＝0.023 9＋0.029 12×0.1m/s ＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，得：x 3－x 1＝2a 1T 2，x 4－x 2＝2a 2T 2.为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a ＝12(a 1＋a 2)＝0.029 1＋0.023 9－0.019 1－0.014 14×0.01m/s 2＝0.495 m/s 2. 7.(2019-2020学年·宛城高一月考)某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A 、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．请回答以下问题：(1)图2为小车A 后面的纸带，纸带上的0，1，2，3，4，5，6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2中标注，单位为 cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，则小车A 的加速度a 1＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B 的加速度a 2，若a 1≫a 2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比．(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x 1、x 2，也能完成实验探究，若x 1≫x 2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是____________________．【答案】(1)0.48 1≫2 (2)1≫2 由x ＝12at 2可知，当时间t 相等时，位移与加速度成正比 【解析】(1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝x 4－x 1＋x 5－x 2＋x 6－x 39t 2＝（2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32）×10－29×0.12m/s 2≈0.48 m/s 2；由图1所示实验装置可知，小车A 受到的拉力为小车B 受到拉力的12，两车的质量m 相等，两车的加速度之比：a 1a 2＝F A m F B m ＝F A F B ＝12F B F B ＝12；(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t 相等，它们的位移之比：x 1x 2＝12a 1t 212a 2t 2＝a 1a 2＝12，如果x 1x 2＝12也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．。
人教版高一物理必修一导学案
第一章运动的描述1.1 质点参考系和坐标系【学习目标】1．知道质点的概念，理解物体可看成质点的条件，知道科学抽象是常用的研究方法。
2．知道参考系的概念，理解其作用和会根据实际情况选定参考系。
3．通过对坐标系的理解，会建立坐标系和定量描述物体的位置。
【自主学习】一、物体和质点1.质点的概念：用来代替物体的的点叫质点。
2.质点是一种的物理模型，不是实际存在的物体，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。
3.物体看作质点的条件是：物体的形状和大小对所研究的问题。
4.同一物体能否看作质点是由决定的，要具体问题具体分析。
二、参考系1.参考系：在描述物体的运动时，被选定的作为_______的其他物体。
2.同一个运动，选择不同的参考系，得出的运动结果可能会_______________；3.参考系可任意选取，但应以观测_________和描述运动_________为原则；没有特别说明时，通常选取_________________________为参考系。
三、坐标系1．为了_______地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
2．建立坐标系时,必须规定_________、___________和______________。
3．描述沿直线运动的物体时，建立_____坐标系(一维坐标)；描述在平面上运动的物体时，建立________坐标系(二维坐标)；描述在空间运动的物体时，建立空间坐标系(三维坐标)。
4. 位置坐标的正负表示方向，数值表示位置距坐标原点的距离。
【典例精析】例1.（多选）下列说法正确的是（）A.体积很小的物体一定可以看成质点B.质量很小的物体才可以看成质点C.体积很大的物体不能看成质点D.质点是一种理想化的模型，实际并不存在E.只有低速运动的物体能看成质点，高速运动的物体不能看成质点F.当物体的大小形状对我们所研究问题产生的影响可以忽略时可以把物体看成质点例2.下列各种情况中，可以把研究对象（加点者）看作质点的是（）A．研究小木块．．．．从桥上通过的时间．．．的翻倒过程B．研究一列火车C．研究沿水平面运动的木箱的速度．．．．．．．．D．研究马龙在决赛中发出的乒乓球例3．下列有关参考系的说法中，正确的是（）A．运动的物体不能做参考系B．只有固定在地面上的物体才能做参考系C．参考系可以不同，但对于同一个物体，运动的描述必须是相同的D．要研究某一个物体的运动情况，必须先选定参考系例4．（多选）下列各对物体中，可以认为保持相对静止的是（）A．在空中加油的加油机和受油机B．在稻田工作的联合收割机和卡车C．在平直公路上匀速行驶的各种车辆D．流水和随水漂流的小球例5. 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）A．2 m，-2 m，-1 m B．-2 m,2 m,1 m C．4 m,0,1 m D．-4 m,0，-1 m 例6. 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。
必修一4.2导学案
4.2实验:探究加速度与力、质量的关系班级：姓名:[学习目标]1.了解影响加速度的因素——力和质量.2.通过实验测量加速度、力、质量,分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图象.3.能根据图象得出加速度与力、质量的关系.4.体会“控制变量法”对研究问题的意义.重点难点：1．理解物体运动状态的变化快慢2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系[自主探究]1.物体运动状态变化的快慢,也就是物体的大小,与物体的有关,还与物体的有关.2.物体的质量一定时,受力越大,其加速度越;物体的受力一定时,质量越小,加速度越.3.探究加速度与力的定量关系时,应保持物体不变,测量物体在下的加速度;探究加速度与质量的关系时,应保持物体不变,测量不同质量的物体在下的加速度.4.根据实验数据作出图象和图象,都应是过原点的直线.因此,物体的加速度与力成,与质量成.[合作探究]一、实验前准备问题:(1)请同学们猜一猜加速度与力、质量有什么关系,列举出实例.(2)研究一个物理量同时与两个物理量有什么关系,应当采用什么方法?(3)保持质量一定,怎样研究加速度与受力的关系,或保持受力一定,怎样研究加速度与质量的关系?(4)绳拉小车的力是小车受的合力吗?1.力是物体产生的原因,有力作用在物体上,就有产生,且力越大,产生的________也越大.2.物体具有惯性,物体的决定了运动状态的改变难易,即物体的加速度的大小与物体的有关.3.如果物体做匀加速直线运动,可以通过打点计时器打出的纸带,计算得到.4.通过绳子和定滑轮把转化为物体受到的恒力.二、实验过程一）实验原理( 一)采用控制变量法1、先控制小车的质量不变，改变小车所受的拉力F，讨论a与F的关系；2、再控制小车所受的拉力F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系．( 二)要测量的物理量小车与其上砝码的总质量M——一用天平测出．小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．( 三)平衡摩擦力的目的和方法①目的：实验中小车要受到摩擦阻力的作用，垫高水平木板不带滑轮的一端，使小车自身重力沿斜面的分力平衡摩擦力，这样小车所受拉力即为合力．②方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使小车做匀速直线运动，即平衡了摩擦力．二）实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、低压交流电源、天平(带有一套砝码)、刻度尺．三、实验步骤探究加速度与力、质量的关系：1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．如图将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力：在长木板的一端下面垫上一块薄木块,通过调节能让小车带着纸带做运动.4．砝码盘绕过滑轮系于小车上,先再,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m o g．5．保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量，重复步骤4多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带重物的重力m1g、m2 g…6．保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．按顺序研究纸带上记录的信息,计算出对应的小车的加速度大小,并记录数据.四..数据处理:(1)以加速度a为纵坐标,以F为横坐标,根据测量的数据描点,然后作出图象,看图象是否是通过原点的直线,就能判断a与F是否成.(2)以a 为纵坐标、m 为横坐标,根据各组数据在坐标系中描点,将会得到一条曲线.由图线只能看出m 增大时a 减小,但a 与m 具体是什么关系,不能得出.若以a 为纵坐标,为横坐标,将会得到一条过原点的倾斜直线,据此可判断a 与m 成 .请你在图 (a)中画出的a 一F 图象；在图 (b)中画出的a 一M 图象；在图 (c)中画出的a 一M图象 6.实验结论:根据实验数据画出的图象可以看出,加速度与力成 、与质量成 . 五.注意事项:1．一定要做好 的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的 .在平衡摩擦力时,不要把悬挂砝码盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带运动.2．每条纸带必须在满足小车的质量 砝码盘和砝码的总质量的条件下打出.只有如此,砝码盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.3改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近 ,并应先 ,再 .[课堂检测]1.某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,使用的器材有:带滑轮的长木板、小车及往小车上摆放的大砝码、细线、小盘及往小盘里放的小砝码、打点计时器等. (1)他以小盘和盘内砝码的总重力作为细线对小车的拉力F ,测出不同拉力F 对应的加速度a 的值,并把各数据标在a F 坐标系上,发现它们都在一条直线的附近,这条直线不过坐标原点,如图甲所示,产生这种情况的原因是什么?甲 乙答:(2)经过调整后,该同学作出的a F 图象如图乙中的A 所示,另一位同学使用同一套仪器作出的a F 图象如图乙中的B 所示,则m Am B (选填“>”“=”或“<”).2.某学生用如图甲所示实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验,保持小车的质量不变,测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示.甲(1)根据表中的数据在图乙中画出a F 图线.(2)把图线延长,看看图线是否通过原点?如果不通过原点,试分析在操作过程中可能遗漏了哪个步骤:。
高一物理：4.2《实验：探究加速度与力、质量的关系》4.3《牛顿第二定律》课件(新人教版必修1)201712
图4-2-6
【解析】图甲中，Ｆ＝０，a≠0，说明小车重力沿木 板的分力大于摩擦力，原因是木板垫得过高。图乙中， a=0，F≠0，说明小车重力沿木板的分力小于摩擦力， 木板倾角过小；当Ｆ较大时，即小盘和砝码的质量较 大时，小车的质量远大于小盘和砝码的质量这一条件 得不到满足，因此图线成曲线。
问题2
怎样由实验结果得出结论
★例1.某质量为1000kg的汽车在平直路面试 车,当达到72km/h的速度时关闭发动机,经过 80s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步 加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多 大?假定试车过程中 汽车受到的阻力不变。
问1：取什么为研究对象？
问2：关闭发动机后，汽车做什么运动？ 如何求加速度a？受力如何？
二 1.内容：物体加速度的大小 、 跟它受到的作用力成正比， 牛 跟它的质量成反比；加速度 顿 的方向跟作用力的方向相同 第 F 2. 表达式 : F=ma 二 a= m 定 律 表达式中各个符号代表什么？
思考与讨论：
从牛顿第二定律知道，无论怎样 小的力都可以使物体产生加速度。可 是我们用力提一个很重的物体时却提 不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾? 应该怎样解释这个现象?
汽车减速时受力情况
(2) 汽车重新启动时: 牵引力为F=2 000N，
根据F合=ma得: F-f = ma2 a2＝1.75 m／s2 方向与速度方向相同。
f F
N
G 汽车重新加速时的受力情况
用 牛 顿 第 二 定 律 解 题 的 一 般 步 骤
1、确定研究对象 2、分析受力、运动情况， 画出受力分析图
探究1 加速度与力的关系
(1)控制变量法 在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时，因为涉及 到三个物理量，为了研究问题的方便，可采取分别使一个量不变，而研 究另外两个量之间关系的方法，这种方法叫做控制变量法。 （2）探究加速度与力的关系 ①实验思路：保持物体的质量m一定，测量物体在不同力Ｆ作用下 的加速度a，分析a与F的关系。 ②实验数据分析：设计如下的表格，记录数据。
人教版 高一物理 必修一 第四章：4.6用牛顿运动定律解决问题(一) 导学案(部分答案)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
典例一、由受力情况确定运动情况
【例 1】将质量为 0.5 kg 的小球以 14 m/s 的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为 2.1 N，则 球能上升的最大高度是多少？
解析 通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g＝10 m/s2)
解析（1）设
h＝4
m，L＝5
m，t＝2
s，斜面倾角为θ，则 sin
h L
.
乘客在气囊上下滑过程，由
L
1 2
at 2
解得： a＝2.5 m/s2
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力， 进而求出某些未知力。 求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量 v0、v1、a、s，一个标量 t。在动力学公式中有 三个物理量，其中有两个矢量 F、a，一个标量 m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度 a。在处理力和运动 的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度 a，a 是联结运动学公式和牛顿第二 定律的桥梁。 二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤： 1 确定研究对象：依据题意正确选取研究对象 2 分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图
（2）乘客下滑过程受力分析如右图
则有：FN=mgcosθ ,Ff =μFN = μmgcosθ
人教版高中物理必修1第四章4.2实验：探究加速度与力、质量的关系4.3牛顿第二定律课件
一、实验方案
加速度a与力F的关系
1、实验目的 加速度a与力F的关系
控制变量法
1、测量哪些量
a、F、m
2、实验设计
m：天平
2、怎么测量 a: 打点计时器
3、利用表格分析数据
F: 物体所受的协力
二、参考案例
绳拉小车的力是小车受到的协力吗？
F拉
f阻
不是，所以要
平衡摩擦力
平衡摩擦力：
解：没有矛盾，牛顿第二定律中的力指的是合外 力，当我们用力提一个很重的箱子，却提不 动它，因为拉力和重力平衡了，协力为0，所 以加速度为0。
F拉
F合 0
mg
2使、它一产个生物a体2＝受6m到/FS12＝的4加N速的度力，，需产要生施a1加＝多2m大/Fs的2支的力加? 速度，要
解：
（1）确定研究对象
F2 y
F2
（4）根据牛二定律 列方程F合=ma。
（4）根据牛二定律列方程F合=ma。
Y轴：F合 正半轴 负半轴 F1y F2y =0
X轴：F合 正半轴 -负半轴 （F1x F2x） 0 ma
F1x F1 cos 45
F2x F2 cos 45
y F1 y
F1
代入数据得: F1 cos45 F2 cos45 ma 0
二力平衡
mg
mg
（4）根据牛顿第二定律列方程F合=ma。
例2：一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和
F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是
多少？
Y
解：
F1 y
F1
（1）确定研究对象
（2）对这个物体进 行受力分析
F1x X
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第四章 2 实验探究加速度与力、质量的关系
一、课前自主学习
1．物体的加速度与_________和________两个因素有关。
⑴如果物体的加速度为零，物体的速度（运动状态）不会发生变化。
物体的速度（运动状态）在发生变化，说明物体的加速度不为零。
物体只有受到力的作用，速度（运动状态）才可能发生变化，所以可以说“力是改变物体运动状态的原因”，也可以说“力是产生加速度的原因”。
在质量相同的情况下，合力越大，物体的加速度______。
⑵在合外力相同的情况下，物体的质量（惯性）越大，运动状态改变越______（慢、快），即加速度越_____（大、小）。
2．加速度既与力有关，又与质量有关。
当一个物理量与多个因素有关时，为了弄清它们之间的关系，物理学中常用的一种方法叫做_____________法。
即：首先保持物体所受的外力不变，研究_________与_____的关系；然后保持物体的质量不变，研究__________和________的关系；最后经过总结推理，得出加速度与力、质量的关系。
3．实验装置如图所示，我们可以近似
地认为小车受到的拉力等于盘和重物的总
重量，可以通过增减小盘中的重物可以改变
____________。
通过在小车内增减重物以以
改变小车的__________。
4．怎样消除打点计时器对小车的阻力
及其他阻力？
平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上吗？_______________________。
每一次改变了改变了小车的质量后，需要重新平衡摩擦力吗？
5．为什么只能近似地认为小车受到的拉力等于盘和重物的总重量？（此问题可以待以后再解释）高盘和重物的质量为m，小车的质量为M，在本实验中m和M之间应满足什么关系？
6．怎样通过纸带求出小车的加速度？
7．如何直观地判断a与F的关系？如何检验a与m是否成反比？
8．当物体做初速度为零的匀加速直线运动时，为什么可以用位移x1∶x2之比代替加速度a1∶a2之比？
二、第一种方案（图象法）
㈠实验步骤：
1．安装实验装置。
2．平衡摩擦。
调整轨道的倾角，轻推小车，使小车在不受牵引时能拖着纸沿沿木板匀速运动。
3．在小车质量不变的情况下，探究加速度与力的关系。
⑴用天平测出小盘和重物的质量m，计算出拉力F=mg，将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上。
将小车靠近打点计时器，先接电源再释放小车，打出纸带，计算出加速度a。
将F和a记录在表1中。
⑵逐次增加小盘中的重物的质量，重复第⑶步。
⑶以F为横坐标，a为纵坐标，作出a—F图象，判断a与F的关系。
4．在小车所受拉力不变的情况下，探究加速度与质量的关系。
⑴测出小车的测质量，保证小车所受的拉力不变，在小车上放置不同数量的重物，改变小车的质量，测出小车不同质量对应的加速度。
将小车的质量M和加速度a记录在表2中。
在表格中计算出M的倒数，记录在表中。
⑵以1/M为横坐标，以a为纵坐标，作出a—1/M图象，判断a与M的关系。
5．综合上述两个实验结论，总结出实验结论。
㈡数据记录：
㈢数据处理：
由上述实验得到的结论：_________________________________________________________________。
三、第二种方案（对比分析法）（见课本P73参考案例一） 1．研究加速度与力的关系：
⑴取两个质量相同的小车放在长木板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘。
（图见课本4.2-5）
⑵盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力F 的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小（保证小车质量比砝码和盘质量大的多），小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车。
⑶使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x 1和x 2，所受的拉力F 1和F 2。
⑷判断x 1∶x 2与F 1∶F 2是否相等。
改变F 重做几次。
2．研究加速度与质量的关系：
⑴在两个盘子里放上相同数目的砝码，使两小车所受的拉力相等．而在一个小车 的上面加放砝码以增加其质量．
⑵使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x 1和x 2，两小车的质量m 1和m 2。
⑶判断x 1∶x 2与m 2∶m
1是否相等。
改变m 重做几次。
3．数据记录：
表1：
四、问题讨论
1．图象出现①的情况是什么原因？
2．图象出现②的情况是什么原因？
3．图象出现③的情况是什么原因？。