分压电路

实验四 分压电路

实验目的

1．了解基本仪器的性能和使用方法；

2．掌握分压两种电路的联结方法、性能和特点，学习检查电路故障的一般方法；

3．熟悉电磁学实验的操作规程和安全知识。

实验仪器

伏特计，直流电源，滑线变阻器，电阻箱，开关，导线。

实验原理

电路可以千变万化，但一个电路一般可以分为电源、控制和测量三个部分。测量电路是先根据实验要求而确定好的，例如要校准某一电压表，需选一标准的电压表和它并联，这就是测量线路，它可等效于一个负载，这个负载可能是容性的、感性的或简单的电阻，以Z R 表示其负载。根据测量的要求，负载的电流值I 和电压值U 在一定的范围内变化，这就要求有一个合适的电源。控制电路的任务就是控制负载的电流和电压，使其数值和范围达到预定的要求。常用的是制流电路或分压电路。控制元件主要使用滑线变阻器或电阻箱。

1. 分压电路 (1) 调节范围

分压电路如图3-4所示，滑线变阻器两个固定端A 、B 与电源E 相接，负载Z R

V

Z

R A

C

B

K

E

R

图3-4 分压电路图

接滑动端C 和固定端A (或B )上，当滑动头C 由A 端滑至B 端，负载上电压由0变至E ，调节的范围与变阻器的阻值无关。

(2)分压特性曲线

当滑动头C 在任一位置时，AC 两端的分压值U 为

AC

Z AC Z

BC AC

Z AC

Z BC

AC

Z AC

Z R R R R R E

R R R R R R R R R E U ⋅++=

+⋅⋅

++⋅=

)(1

BC

AC Z AC

Z BC AC BC AC

Z AC Z R R R R R R E R R R R R R ER +⋅⋅⋅=++=

0)(

X R R E

R K R R R R E R R R BC Z AC BC

AC Z AC Z

+⋅⋅=

⋅+⋅⋅=0

0 (3-4) 式中BC AC R R R +=0 ，0R R K z

=

， 0

R R X AC = 由实验可得不同K 值的分压特性曲线，如图3-5所示

从曲线可以清楚看出分压电路有如下几个特点：

①不论0R 的大小，负载Z R 的电压调节范围均可从0 →E ； ②K 越小电压调节越不均匀；

③K 越大电压调节越均匀，因此要电压U 在0到max U 整个范围内均匀变化，则取

1>K 比较合适，实际2=K 那条线可近似作为直线，故取2

0z

R R ≤即可认为电压调节已达到一般均匀的要求了。

图3-5 分压特性曲线

(3)细调程度

当K<

E R R U BC

Z

=

经微分可得BC Z BC BC Z R E R U R R E R U ∆⋅=∆⋅⋅=∆2

2

)(，最小的分压量即滑动头改变一圈位置所改变的电压量，所以

N

R E R U R E R U U Z Z 0

202min

⋅

⋅=∆⋅⋅=∆ (3-5) 式中N 为变阻器总圈数，Z R 越小调节越不均匀。

当1>>K 时(即z R >>0R )，略去式(3-4)中的X R BC ⋅近似有

E R R U AC

=

对上式微分得AC R R E

U ∆=

∆0

，细调最小的分压值莫过于一圈对应的分压值，所以 N

E

R R E U =∆=

∆00min )( (3-6) 从上式可知，当变阻器选定后E 、0R 、N 均为定值，故当1>>K 时min )(U ∆为一个常数，它表示在整个调节范围内调节的精细程度处处一样。从调节的均匀度考虑，0R 越小越好，但0R 上的功耗也将变大。因此还要考虑到功耗不能太大，则0R 不宜取得过小。取2

0Z

R R =

即可兼顾两者的要求。与此同时应注意流过变阻器的总电流不能超过它的额定值。若一般分压不能达到细调要求可以如图3-6将两个电阻10R 和20R 串联进行分压，其中大电阻用作粗调，小电阻用于细调。

K

E

Z

R 10

R 20

R

图3-6 二段分压电路图

【实验内容】 1．分压电路特性的研究

按图3-4电路进行实验，用电阻箱当负载Z R ，取2=K 确定Z R 值，参照变阻器的额定电流和Z R 的容许电流（不能超过电阻箱的标称功率0.3W ），确定电源电压E 之值。 要注意如图3-7所示，变阻器BC 段的电流是Z I 和CA I 之和，确定E 值时，特别要注意BC 段的电流是否大于额定电流。

移动变阻器滑动头C ，使加到负载Z R 上的电压从最小变到最大，在此过程中，测

量11次电压值U 及C 点在标尺上的位置X ，用

l l

为横坐标，U 为纵坐标作图。 Z

R Z

I E

K

V

A

C

CA

I CB

I

图3-7 分压电路图

其次，测一下当电压值最小和最大时，C 移动一小格时电压值的变化U ∆。

取1=K ，0.1重复上述步骤测量并绘图（注意，三次的最大电压值m ax E 保持一致）。

数据处理

1．分压电路特性研究

表一 分压电路的测量表格

0R = Ω m a x E = V

(1) 当2=K 和1.0=K 时分别以0

l l

(即0R R BC )为横坐标，电流U 为纵坐标作图，对分

压电路的特性进行研究。

(2) 测一下在U 最小和最大时，C 移动一小格时电流值的变化U ∆。

(3) 试为测量某元件的伏安特性设计控制电路，已知元件的阻值Ω<200R 。要求测量范围为0.01A 到0.1A 。

(4) 为校准伏特表安排控制电路。已知负载电阻(待校表与标准表内阻的关联)R=1500Ω,伏持表量程为15V ，等分100格。

(5) 实验要求在一个电容器上加10V 电压。误差不大于0.1V ，试为它设计控制电路。 思考题

K Z R

允E

E X

电流

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 2 )(1V U 1 )(2V U 0.1

)(3V U