分流电路和分压电路
当万用表接上被测电阻时，随着电阻值的变化，表头的电流会发生相应的变化， 指针偏转到相应位置，根据表面的刻度就可以直接读出被测电阻器的电阻值。细 心的读者可以注意到一种特殊情况，当被测电阻值刚好等于万用表电阻挡的内阻 时，电流是满偏转电流的一半，指针停留在中间位置。反过来，根据万用表电阻 挡刻度中间的读数就可以知道其内阻的数值，例如500型万用表指针停留在中间位 置时的读数是10，当使用×1k电阻挡时的内阻是10k，使用×100电阻挡时的内阻 是1k，以此类推。
一、电阻分压电路 对图 2－2所示两个电阻串联的分压电路进行分析，得出一些有用的公式。
图 2－2
对图2－2所示电阻串联分压电路列出KCL方程
列出KVL方程
i i1 i2
u u1 u2
列出电路元件的VCR方程
u uS u1 R1i1
u2 R2i2
将电阻元件的欧姆定律代入KVL方程，得到电流i的计算公式
列出负载电流i的公式
图2－5
uS
i
uS ＝ Ro Ro RL 1 RL
isc 1 RL
＝1 1 k
isc
Ro
Ro
其中k=RL/Ro表示负载电阻与电源内阻之比，isc=us/Ro表示负载短路时的 电流。
用分压公式写出负载电压u的公式
RL
u
RL RO RL
uS
RO 1 RL
uOC＝1
k
k
uOC
uS u1 u2＝R1i1 R2i2 (R1 R2 )i i uS
R1 R2
将它代入电阻元件的欧姆定律，得到计算电阻电压的分压公式
u1
R1 R1 R2
uS
u2
R2 R1 R2
uS
一般来说，n个电阻串联时，第k个电阻上电压可按以下分压公式计算
uk
Rk
n
uS
Rk
(2－1)
k 1
电阻串联分压公式表示某个电阻上的电压与总电压之间的关系。分
图2－6
负载电阻变化时电流呈现的非线性变化规律，可以从普通万用表的电阻刻度上 看到。万用表电阻挡的电路模型是一个电压源和一个电阻的串联。当我们用万用 表电阻挡测量未知电阻时，应先将万用表短路，并调整调零电位器使仪表指针偏 转到0处，此时表头的电流达到最大值，仪表指针满偏转。当去掉短路线时，万 用表指针应该回到∞处，此时表头的电流为零。
示。
由此可见：
1．当负载电阻由零逐渐增大时，负载电流由最大值isc=us/Ro逐渐到零，其中 当负载电阻与电源内阻相等时，电流等于最大值的一半。
2．当负载电阻由零逐渐增大时，负载电压由零逐渐增加到最大值uoc=us，其 中当负载电阻与电源内阻相等时，电压等于最大值的一半。
3．当负载电阻与电源内阻相等时，电流等于最大值的一半，电压等于最大值 的一半，负载电阻吸收的功率达到最大值，且pmax=0.25uocisc。
RO
其中k=RL/Ro，uoc=us表示负载开路时的电压。
负载电阻吸收的功率
k p ui (1 k)2 uOCiSC
系数k=RL/Ro取不同数值时计算出一系列电流电压和功率的相对值，如下表 所示：
k=RL
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
∞
/Ro
i/ i sc
1
0.83
图2－3
解: 利用电阻串联分压公式可以求得电压Uac和Ubc
6 Uac 2 6 8V 6 V
12 Ubc 12 R 8V
将电阻R之值代入上式，求得电压Ubc后，再用KVL求得Uab，计算结果如下所 示：
R
0
4
12
∞
Uac
6V
6V
6V
6V
Ubc
8V
6V
4V
0V
Uab ＝Uac－Ubc
第二章 用网络等效简化电路分析
当电路规模比较大时，建立和求解电路方程都比较困难，此时，可以利 用网络等效的概念将电路规模减小，从而简化电路分析。当我们对某个负载电 阻或电阻单口网络的电压，电流和电功率感兴趣，如图2－1(a)所示，可以用 单口网络的等效电路来代替单口网络，得到图2－1(b)和(c)所示的电阻分压电 路和分流电路，从而简化电路的分析。
-2 V
0
2V
6V
由计算结果可见，随着电阻R的增加，电压Ubc逐渐减小，电压Uab由负 变正，说明电压Uab的实际方向可以随着电阻R的变化而改变。
例2－2图 2－4(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位器滑动端移动时，a 点电位的变化范围。
图 2－4
解: 将+12V和-12V两个电位用两个电压源替代，得到图(b)所示电路模型。当 电位器滑动端移到最下端时，a点的电位与c点电位相同
当电位器滑动端由下向上逐渐移动时，a点的电位将在－10～10V间连续变化。
在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。
下面讨论一个实际电源向一个可变电阻负载供电时，负载电流i和电压u 的变化规律。画出电源向一个可变电阻负载RL供电的电路模型，如图2－5 所示，图中的电阻Ro表示电源的内阻。
图2－5
图2－1
本章介绍利用网络等效概念简化电路分析的一些方法，先讨论电阻分压 电路和分流电路，再介绍线性电阻单口网络的电压电流关系及其等效电路， 然后讨论电阻星形联结联接和三角形联结的等效变换，最后讨论简单非线 性电阻电路的分析。
§2－1电阻分压电路和分流电路
本节通过对常用的电阻串联分压电路和电阻并联分流电路的讨论，导 出电阻串联的分压公式和电阻并联的分流公式，并举例说明它的使用。
0.71
0.62
0.55
3
4
5
5
0.5
0.33 3
0.25
0.2
0.16 7
0
u/ uoc
0
0.16
0.28
0.37
0.44
7
6
5
4
0.5
0.66 7
0.75
0.8
0.83 3
1
p/ p imax
0
0.55 6
0.81 6
0.93 8
0.98 8
1
0.88 9
0.75
0.64
0.55 6
0
根据以上数据可以画出电压、电流和功率随负载电阻变化的曲线，如图2－6所
当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位与c点电位相同
1k Va Vc Ucd 12V 1k 10k 1k 24V 12V 10V
当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位与b点电位相同
10k 1k Va Vb Ubd 12V 1k 10k 1k 24V 12V 10V
压公式说明某个电阻电压与其电阻值成正比例，电阻增加时其电压也增大。
值得注意的是电阻串联分压公式是在图2－2电路所示的电压参考方
向得到的，与电流参考方向的选择无关，当公式中涉及的电压变量uk或uS 的参考方向发生变化时，公式中将出现一个负号。
例2－1 电路如图2－3所示，求R=0,4,12，∞时的电压Uab。
分压和分流
分压和分流
分压是指将电路中的电压按照一定比例分成两部分，可以用来降低电压、调节电压等。
常见的分压电路有电阻分压电路和电容分压电路。
电阻分压电路是将电阻串联起来，通过不同的电阻比例来实现电压分压。
电容分压电路则是通过将电容并联或串联来实现电压分压。
分流是指将电路中的电流按照一定比例分成两部分，可以用来保护电路元件、调节电流等。
常见的分流电路有电阻分流电路和二极管分流电路。
电阻分流电路是将电阻并联起来，通过不同的电阻比例来实现电流分流。
二极管分流电路则是在电路中加入二极管，通过不同的电阻比例和二极管的导通状态来实现电流分流。
在实际应用中，分压和分流通常会结合使用，以实现更精确的电路控制和保护。
- 1 -。
串联分压 并联分流
串联分压并联分流1. 引言在电路中，串联分压和并联分流是两种常见的电路连接方式。
它们在电子领域中广泛应用于信号处理、功率传输和电路设计等方面。
本文将详细介绍串联分压和并联分流的原理、应用和计算方法。
2. 串联分压2.1 原理串联分压是一种将电压按比例分配的方法，通过将多个电阻依次连接在一起，使得输入电压在各个电阻上按照一定比例进行分压。
2.2 应用串联分压常用于以下情况： - 模拟信号采样：在模拟信号采样过程中，为了保证输入信号不超过模数转换器（ADC）的工作范围，可以使用串联分压将信号降低到合适的范围。
- 电源稳压：当需要从一个较高的电源中获得一个较低的稳定电压时，可以使用串联分压来实现。
- 增益控制：在放大器设计中，可以使用串联分压来调整放大器的增益。
2.3 计算方法假设有n个电阻串联，电阻分别为R1、R2、…、Rn，输入电压为Vin。
根据欧姆定律，可以得到每个电阻上的电压为：V1 = Vin * (R1 / (R1 + R2 + … + Rn)) V2 = Vin * (R2 / (R1 + R2 + … + Rn)) … Vn = Vin * (Rn / (R1 + R2 + … + Rn))3. 并联分流3.1 原理并联分流是一种将电流按比例分配的方法，通过将多个电阻并联连接在一起，使得总输入电流在各个电阻上按照一定比例进行分流。
3.2 应用并联分流常用于以下情况： - 信号采样：在模拟信号采样过程中，为了避免对被测对象造成干扰，可以使用并联分流来降低对被测对象的负载。
- 传感器接口：在传感器接口设计中，为了满足传感器的输入要求和保护传感器本身，在传感器和控制系统之间常常使用并联分流。
3.3 计算方法假设有n个电阻并联，电阻分别为R1、R2、…、Rn，输入电流为Iin。
根据欧姆定律，可以得到总电阻为：1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn根据并联电路的特性，可以得到每个电阻上的电流为：I1 = Iin * (Rt / R1) I2 = Iin * (Rt / R2) … In = Iin * (Rt / Rn)4. 总结串联分压和并联分流是电子领域中常见的电路连接方式。
并联分流串联分压
并联分流串联分压
并联分流和串联分压是电路分析中常常涉及的两个概念，它们的作用
分别是将电路的电流和电压进行分配。
并联分流是指在电路中，电流
会按照电阻大小分成不同的路径流动，而串联分压是指在电路中，电
压会按照电阻的大小分配到不同的元件上。
并联分流的作用是为了降低电路的总电阻，使电流流动更加顺畅。
一
般来说，当电路中存在多个并联的电阻时，电路中的电流会分成不同
的路径，通过不同的电阻，从而使电路中总电流得到分配和传输。
在
这种情况下，每个并联电阻所承担的电流大小和它的电阻值成反比例
关系。
也就是说，电阻越大，所承载的电流就越小；电阻越小，所承
载的电流就越大。
串联分压的作用是为了实现对电路中电压的分配，使电路中每个电阻
所承载的电压大小和它的电阻值成正比例关系。
也就是说，电阻越大，所承担的电压就越大；电阻越小，所承担的电压就越小。
在实际应用中，串联分压的例子比较多，比如在家用电器中，我们经常需要对电
源电压进行适当的控制才能让电器正常工作。
通过串联不同的电阻，
就可以实现对电器输入电压的控制和调节。
综上所述，虽然并联分流和串联分压都是电路中常见的电学概念，但
它们的作用和应用却是有很大区别的。
通过了解并联分流和串联分压的原理和特点，我们能够更加深入地了解电路中电流和电压的分配规律，有助于我们对不同电路的设计和分析。
实训报告1《分压、分流电路》
广州大学 设备 专业学生实训报告 NO 1科目 电工电子技术 班级 12设备报告人： 44曾胜强 同组学生 37.25.53.46日期 2013年 6月 18 日实验要求：1、 按图（a ）接线，用分压公式计算1R2R3 R U U U 、、及电流I 再通12V 直流电测试，比较计算值与测试值。
2、 按图（b ）接线，用分流公式计算12 3I I I 、、，再通12VI 1I 21231210 =4.7K ==12VR R K R E E == (c)1132I直流电源测试，比较计算值与测试值。
3、 按图（C ）计算电压ab U 及支路电流3I ，再按图(C)接线后通电源，并测试ab U 、3I ，与计算值比较。
4、 写出实验报告。
分析测试值与计算值误差原因。
一、实验步骤1、按图（a ）接线，用分压公式计算1R2R3R U U U 、、及电流I 再通12V 直流电测试，比较计算值与测试值。
( R1=R2=10K R3=4.7K E1=E2=12V )(a) (b)解：已知电路电压U=12V,由串联电路分压作用得：1R U =2R U =U/1R =12V *101010 4.7++=4.86V1132I3R U =U/3R =12V*4.71010 4.7++=2.28VI=U /(1R +2R +3R )=12V/(10K+10K+4.7K)所以：通过实验，该电路中各电阻的计算电压与测量电阻的实际值如下表格所示，根据表格，可知道电路中个测量实际值与理论计算值是存在误差的。
误差分析：通过实验可以知道，就（a ）实验来说，各电阻的电压实际计算值与测量值存在明显的误差，1R U 误差为0.05V ,2R U 的误差为0.V ,3R U 的误差为0.02V , 电流I 的误差为0.02mA ，理论上实际测量值与计算值应该是相等的，但是，存在外在的因素使得其不相等，例如：电压表的精确度不够准确，总电压调节不能精确到12V ；再者总电流，同样的道理，这些种种原因都可能导致测量不准确。
分压电路和分流电路
( ) U1 = 150
R2 + R3 R1 + R2 + R3
R1
( ) = 150
200 200 + 100
= 100V
1 R2
U1
( ) U2 = 150
R3 R1 + R2 + R3
( ) = 150
100 200 + 100
= 50V
2
U2
R3
图1-56 例1-15
电路分析基础——第一部分：1-7
a R αR Ua
RI - 15 - 15 = 0
15V
解得
I = 30 / R
故得 Ua = Uad = αIR -15
c 15V
= 30 α - 15
d
以上是沿acd路径计算的结果，如果沿abd路径计算，可得到同 样的结果，即 Ua = Uad = -(1-α)IR + 15 = 30α - 15
当开关S与 1 相接时 Ig = I1 • Rsh / (Rsh + Rg)
R3
R2
3
I1(I2 , I3) +
解得 Rsh = 111.11Ω
当S与2相接时
Ig = I2 • (R2 + R3) / (Rsh + Rg)
解得
R2 + R3 = 11.11Ω
R1 21 S
–
电路分析基础——第一部分：1-7
电路分析基础——第一部分：1-7
1/13
1-7 分压电路和分流电路
电阻串联：电流相同，两个电阻上的电压总是总电压的一部分。
分压电路：由串联电阻构成的对总电压完成分压作用的电路。
1-7 分压电路和分流
② 表示电路中连接在一起的公共连接点，这些点可就 近和金属机壳相连，而连接在一起。所以，在电路中也常习 惯称为 “ 接地 ”。 +15V R1 R2 R3
－15V
R3 R1 + 15V
－ －
R2
R4
R4
15V +
（0V） 这里必须指出：符号 与 有着本质的区别
接地，必须和大地相接！
“虚地”，仅表示相连在一起的公共连接点，而并 非和大地相接！
（1）开关接于位置1时，电路可改画成 R3 Rg R2 Ig R1
－
Rg Ig R I1= 1mA +
－
R=R1+R2+R3
I1= 1mA +
R Ig I1 R Rg R I g 100106 1103 R 111.11 3 6 I1 I g 110 10010
应用举例：
等同于
解：滑动端a位于b端时，αR = R，则 α= 1，Ua=15V； 滑动端a位于c端时，αR = 0， 则 α= 0，Ua= －15V； 滑动端a位于电阻 R的两端点之间时，由KVL得
U bc 15 15 0 U a U ad R I 15 30 15 U bc 30 V 0 1 I U bc R 30 R 15V U a 15V
ik Gk u
Gk
G
k 1
n
i
k
应用举例（P.56）例1- 17 已知表头内阻 Rg= 1kΩ，满度 电流 Ig = 100μA ，要求构成能测 量1mA、10mA、100mA的电流表， 求分流电阻的数值。 分析： ① Ig 是电流I1（或I2、I3） 的分流电流。
分压公式和分流公式,详细讲解
分压公式和分流公式，详细讲解1.分压公式的介绍分压公式是电路中常用的一种计算方法，用于计算并确定电路中各个分支上的电压大小。
分压公式可以帮助我们理解和解决电路中的电压分配问题。
在电路中，当电流通过由多个电阻串联或并联组成的电路时，根据欧姆定律可以得出分压公式。
2.分压公式的应用在实际电路中，分压公式被广泛应用于各种电路设计和分析，尤其是在电路中使用电位器来实现电压调节时，分压公式的理解和运用显得尤为重要。
通过分压公式可以计算出电路中每个分支的电压大小，从而帮助我们选取合适的电阻值和电路配置，以满足电路设计的要求。
3.分压公式的推导3.1串联电路中的分压公式在串联电路中，电流通过多个串联的电阻时，根据欧姆定律和串联电阻公式，可以得出串联电路中的分压公式如下：$$V_1=V\cd ot\f rac{R_1}{R_1+R_2}$$$$V_2=V\cd ot\f rac{R_2}{R_1+R_2}$$其中，$V$为串联电路的总电压，$V_1$和$V_2$为电路中两个电阻上的电压，$R_1$和$R_2$为两个电阻的电阻值。
3.2并联电路中的分压公式在并联电路中，电流分流通过多个并联的电阻时，根据欧姆定律和并联电阻公式，可以得出并联电路中的分压公式如下：$$V_1=V\cd ot\f rac{1}{1+\fr ac{R_2}{R_1}}$$$$V_2=V\cd ot\f rac{1}{1+\fr ac{R_1}{R_2}}$$其中，$V$为并联电路的总电压，$V_1$和$V_2$为电路中两个电阻上的电压，$R_1$和$R_2$为两个电阻的电阻值。
4.分流公式的介绍分流公式是电路中用于计算电流分配的方法，帮助我们理解和解决电路中的电流分布问题。
在电路中，当电压通过由多个电阻串联或并联组成的电路时，根据欧姆定律可以得出分流公式。
5.分流公式的应用分流公式同样被广泛应用于电路设计和分析。
通过分流公式可以计算电路中每个分支中的电流大小，从而帮助我们选取合适的电阻值和电路配置，以满足电路设计的要求。
电流的分流与电压的分压规律
电流的分流与电压的分压规律电流的分流与电压的分压是电路中重要的基本规律，它们在电子学和电路设计中起着至关重要的作用。
根据这两个规律，我们可以更好地理解电路中的电流和电压分布情况，并应用于实际电路设计与分析中。
一、电流的分流规律电流的分流指的是在串联电路中，电流根据电阻大小分流的规律。
根据欧姆定律，我们知道电流I与电阻R成反比关系，即I=U/R，其中I为电流，U为电压，R为电阻。
假设在串联电路中有两个电阻，分别为R1和R2，总电压为U，则根据欧姆定律可以得出下列公式：I1 = U / R1 (1)I2 = U / R2 (2)I = I1 + I2 (3)公式（1）和（2）表示每个电阻上的电流大小，公式（3）表示总电流等于两个电阻上的电流之和。
由此可见，在串联电路中，电流根据电阻的大小进行分流，电流较大的部分通过电阻较小的部分，电流较小的部分通过电阻较大的部分。
这个规律的应用广泛，比如在家庭用电中，我们通过电线和不同负载的电器连接，电流会根据电器的功率和电阻大小进行分流。
二、电压的分压规律电压的分压指的是在并联电路中，电压根据电阻大小分压的规律。
根据欧姆定律，我们知道电压U与电阻R成正比关系，即U=IR，其中U为电压，I为电流，R为电阻。
假设在并联电路中有两个电阻，分别为R1和R2，总电流为I，则根据欧姆定律可以得出下列公式：U1 = I × R1 (4)U2 = I × R2 (5)U = U1 + U2 (6)公式（4）和（5）表示每个电阻上的电压大小，公式（6）表示总电压等于两个电阻上的电压之和。
由此可见，在并联电路中，电压在各个分支上按照电阻的比例进行分压，电压较大的部分分到电阻较小的部分，电压较小的部分分到电阻较大的部分。
这个规律的应用也非常广泛，比如在电子设备中，我们通过并联连接不同的电路模块，根据不同电路模块的工作电压和电阻来实现电压分配。
三、电流的分流和电压的分压的应用电流的分流和电压的分压规律在电子学和电路设计中有着广泛的应用。
分压电路和分流电路
练习题1 求图示电路中的电压u1和u2 。 练习题2 求图示电路中的电流i1和i2 。 练习题3 求图示电路中的电流i2，iS和电压u 。
二、电阻分流电路 图 2－7表示一个电流源向两个并联电阻供电的电路，下
面对这个电阻并联电路进行分析，得出一些有用的公式。
图 2－7
对图 2－7所示分流电路列出KVL方程
列出KCL方程
列出VCR方程 将电阻元件的欧姆定律代入KCL方程，得到电压u的计
算公式
将它代入电阻元件的欧姆定律，得到计算电阻电流的 分流公式
例2－3 电路如图2－8所示，计算各支路电流。
图2－8
解: 根据两个电阻并联分流公式得到3和6电阻中的电流 根据两个电阻并联分流公式得到12和6电阻中的电流
图2－8
根据结点a的KCL方程计算出短路线中的电流i5
也可以根据结点b的KCL方程计算出短路线中的电流i5
读者应该注意到，短路线中的电流i5=1A与总电流 i=3A是不相同的。
例2－1 电路如图2－3所示，求R=0,4,12，∞时的电压Uab。
图2－3
解: 利用电阻串联分压公式可以求得电压Uac和Ubc
将电阻R之值代入上式，求得电压Ubc后，再用KVL求得 Uab，计算结果如下所示：
R
0
4
12
∞
Uac
6V
6V
6V
6V
Ubc
8V
6V
4V
0V
Uab ＝Uac－Ubc
-2 V
1
0.889
0.75
0.64
0.556
0
根据以上数据可以画出电压、电流和功率随负载电阻变化
的曲线，如图2－6所示。
由此可见：
串联分压并联分流原理
串联分压并联分流原理
串联分压和并联分流是电路中常见的两种基本现象。
在串联电路中，各电阻所通过的电流相等，而各电阻两端的电压之和则等于电路的总电压。
由于这个原因，串联电阻可以分摊电压，也就是说，每个电阻上的电压小于电路总电压。
相对应的，在并联电路中，各电阻两端的电压相等，而各电阻中的电流之和则等于总电流（或称为干路电流）。
这就是并联分流的基本含义。
电阻的串联是指流过每个电阻的电流为同一电流，其总电阻直接等于各个分电阻直接相加。
而在实际应用中，串联分压和并联分流都有极其重要的应用价值。
例如，他们在信号处理、功率传输和电路设计等方面都有着广泛的应用。