北师大版四年级数学下册期末复习要点
北师大版四年级数学（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）1、 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
2、复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
3、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。
②高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）比大小（比较小数的大小）1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
二、小数乘法【知识框架】1、文具店（小数乘整数）2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）4、包装（小数乘法的竖式计算）5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）【知识要点】小数乘法的意义1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2、乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。
②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。
③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。
3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。
一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。
一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
小数乘法的法则1、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
结果能化简的要化简。
2、小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
等等。
三、小数除法【知识要点】小数的除法及计算法则1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。
除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。
4、除数是小数的小数除法法则：除数是小数的除法，根据商不变性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。
5、比较商和被除数的大小的方法：比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。
如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。
6、小数连除和乘除混合运算的运算顺序和整数是一样的。
计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
人民币的兑换1、人民币与外币的兑换方法：人民币÷汇率=外币；外币×汇率=人民币。
2、在兑换货币时，由于货币的最小单位是“分”，在用元作单位时，第一位小数表示角，第二位小数表示分，而第三位小数却没有意义，所以在求人民币的题目中，即使没有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留两位小数，求出积、商的近似数。
3、积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即看要保留数位的下一位进行四舍五入。
4、商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。
5、其它求近似数的方法：①去尾法。
②进一法。
③小数除法的余数：小数除法的余数的小数点要与被除数的小数点对齐。
循环小数1、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
2、循环小数相关概念：①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
循环小数是无限小数。
②一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
③循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。
3、用四舍五入法对循环小数取近似值。
方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
4、四、认识方程【知识要点】用字母表示数1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25、区别a的平方和2乘a的区别。
方程的意义与等式性质1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
3、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
4、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
四年级下册数学教案-整理与复习北师大版
四年级下册数学教案整理与复习北师大版教案：四年级下册数学整理与复习一、教学内容本节课是北师大版四年级下册数学的整理与复习课。
我们将回顾和巩固本学期所学的知识点，包括数据的收集、整理、描述和分析。
具体内容包括：1. 认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，了解它们的特点和作用。
2. 学会通过统计图获取信息，对数据进行分析和判断。
3. 掌握加减法、乘除法的运算规律和技巧。
二、教学目标1. 学生能够熟练运用统计图表示和分析数据，提高数据的处理和判断能力。
2. 学生能够巩固加减法、乘除法的运算规律，提高计算速度和准确性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生能够独立选择合适的统计图表示数据，并从中获取有用的信息。
2. 教学重点：学生能够熟练运用加减法、乘除法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、统计图模板、计算器。
2. 学具：学生作业本、练习题、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一组数据，让学生观察并尝试用自己的方式表示出来。
2. 例题讲解：教师通过具体的例题，引导学生学会使用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据。
3. 随堂练习：学生分组讨论，尝试解决实际问题，运用加减法、乘除法进行计算。
六、板书设计板书内容主要包括统计图的类型、特点和作用，以及加减法、乘除法的运算规律。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）统计图可以选择条形统计图或折线统计图。
（2）苹果进货最多，香蕉进货最少。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识点。
2. 拓展延伸：教师可以布置一些相关的实践活动，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析统计图的理解和应用。
统计图是数据可视化的一种重要工具，通过统计图可以直观地看出数据的分布和趋势。
在教学中，我需要确保学生能够理解不同类型的统计图（条形统计图、折线统计图和扇形统计图）的特点和作用，并能够根据不同的情况选择合适的统计图来表示数据。
(完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
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数位顺序表
数级 ….. 千 亿 位 亿级 百 亿 十 亿 亿 位 位 位
亿 亿 亿
万级 千 万 位 百 万 十 万 万 位 位 位
万 万 万 万
千百 位位
个级 十 位 个 位
数 位
…..
计数 ….. 单位
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
九十五 9 5 七千一百八十二 7 1 8 2
四舍五入到亿位 +1 12 7627 0000≈ 130000 0000
亿
舍去
12 4627 0000≈ 120000 0000
亿
3、填空 19□764≈20万
5、6、7、8、9
20□968≈20万
0、1、2、3、4
问：□内可以填入哪些数字？ 近似数比实际数大还是小？
乘除法
3.整理自己经常做错的题，说一说整数乘除计算中应注意什么。
填一填
1、把小兰开始位置记作0，向东 走4米记作+4米，那么向西走6 米记作（-6 ）米。 2、如果小兰的位置是+9米，说 明她是向（东）行（ 9 ）米。
填一填
3、如果小兰的位置是-8米，说明 她是向（西）行（ 8 ）米。 4、如果小兰先向西行8米，再向 东行6米，这时小兰的位置表示 为（-2 ）米。
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
4
0 0 8 0 9 0
方法二：将每一级隔开，分别写， 记住每一级有四个计数单位
写用 错该 数 是 “ 几 ” 位 数 来 验 证 是 否
3119
0000
大数比较与改写
1、大数比较数数位，数位相同看单位。 2、以此类推比下去，排列顺序一定对。 3、数大零多看着累，整亿整万重归类。 4、个级四个零换万，末尾八零亿来兑。
四年级下册数学说课稿《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
四年级下册数学说课稿《总复习四则运算和运算定律》北师大版尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课关于北师大版四年级下册数学《总复习四则运算和运算定律》的内容。
一、教材分析本节课是北师大版四年级下册数学的期末总复习课，主要复习四则运算和运算定律的相关知识。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算定律包括交换律、结合律和分配律。
这些知识是小学数学的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二、学情分析经过前面的学习，学生们已经掌握了四则运算的基本方法和运算定律的概念。
但他们对于这些知识的掌握程度不一，部分学生可能存在理解不深、应用不灵活的问题。
因此，在复习过程中，我们需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力和应用能力。
三、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握四则运算的方法和运算定律，能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四、教学重难点1. 教学重点：四则运算的方法和运算定律的运用。
2. 教学难点：运算定律在实际问题中的灵活应用。
五、教学过程1. 导入新课上课之初，我会通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
然后，我会出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么共同特点？它们之间有什么联系？2. 自主学习学生根据已有知识，自主总结四则运算的方法和运算定律。
在这个过程中，我会适时给予提示和指导，帮助学生巩固知识。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，互相解答疑问。
我会巡回指导，参与学生的讨论，引导他们深入理解运算定律的内涵。
4. 课堂讲解针对学生的疑问和难点，我会进行讲解和示范，让学生清晰地理解运算定律的应用。
同时，我会通过举例和练习，让学生在实际问题中运用运算定律，提高他们的运算能力。
北师大版小学四年级数学下册复习资料
第一单元：小数的认识和加减法1、小数的记数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个记数单位之间进率是10.3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10.46、整数的运算定律（及简便方法）在小数运算中同样适用.第二单元：三角形三角形的分类：㈠按角分类锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有一个直角（或钝角）.㈡按边分类等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形.（等边三角形是特殊的等腰三角形）①三角形的性质：三角形具有稳定性,不易变形；②三角形的内角和：三角形的内角和等于180°；③三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.四边形的分类：平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（长方形,正方形是特殊的平行四边形）梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形.四边形内角和为360.①用两个相同的三角形可拼成一个平行四边形；②用两个相同的直角三角形可拼成一个平行四边形、一个长方形和一个大三角形；③用两个相同的等腰直角三角形可拼成一个平行四边形、一个正方形和一个大等腰直角三角形.第三单元：小数的乘法① 乘法交换律a ×b=b ×a ②乘法结合律(a ×b)×c=a ×(b ×c) ③乘法分配律(a+b)c=a ×b+a ×c1、 小数点移动引起小数变化大小的规律：小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的（101）、 小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的（1001）、小数点向左移动三位,这个数就缩小到原来的（10001）、小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的（10）、 小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来的（100）、 小数点向右移动三位,这个数就扩大到原来的（1000）、 2、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 两个乘数共有几位小数,积就有几位小数. 3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数4、取积、商的近似值,究竟要保留几位小数,一般是根据题目要求决定.如果题目要求保留一位,就要看第二位小数；如果要保留两位,就要看第三位小数……然后按四舍五入法取近似值. ⑴在实际生活中,如果以“元”为单位,只要保留两位小数即可；⑵在实际情况中,取近似值时还可能用到“近一法”,如P68.4(2),“去尾法”P68.4 ⑶取商的近似值时,要除到比需要保留的小数位数多一位,然后再四舍五入.第五单元 小数四则混合运算的运算顺序：①在没有括号的算式里,先算乘、除,后算加、减,同级运算从左向右按顺序运算； ②在有小括号的算式里,先算小括号里的算式,再算小括号外面的算式；③在同时有中括号和小括号的算式里,先算小括号里的算式,再算中括号里的算式,最后算中括号外面的算式.第四单元：观察物体看物体时,离的越远看到的物体就越（多）越（小）,比较模糊； 离的越近看到的物体就越（少）越（大）,比较清楚.第六单元：游戏公平第七单元：认识方程 书写含有字母的式子时：⑴数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”或省略不写.当省略乘号时,数字应当写在字母前面.⑵当把数字代入含有字母的式子求值时,省略的乘号要恢复.⑶字母相乘时,1可省略不写.⑷加号、减号和除号不能省略.方程的含义：含有求知数的等式叫方程.等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数时,等式仍然成立；等式两边都同时乘以（或除以）一个不为0的数,等式仍然成立.用方程解决简单问题的一般步骤：①理解题意,确定求知数并以X来表示；②找出等量关系,列出方程；③解方程④验算,答题.。
北师大版数学四年级下册《小数的除法总复习》
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4. 0.994保留两位小数约是（ 0.99 ）， 保留一位小数约是（ 1.0 ）
5.一个数的3.4倍是10.71，这个数的 2.4倍是（ 7.56 ） 6. 48.7÷44，商1.1，余（ 0.3）。
当除数>1时，商<被除数 当除数<1时，商>被除数
当除数=1时，商=被除数
9.56除以（ ）的数，商大于9.56 。 ①大于1 ②等于1 ③小于1而大于0。 5.4÷0.9 > 5.4 45÷7.2 < 45 4.83÷ 0.7 > 4.83 ３７.１÷０.５３ > ３７.１
1
返回
小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个 数字或者几个数字依次不断重复出现,这 样的小数叫做循环小数。
小数部分有限的小数叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
返回
0.1875875…写作0.1875
在 3.8484， 3.8484…… ， 3.8444…… ， 3.84235……中，有 限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有 （ ）。
7142· · · · · ·=0.21428571
.
.
写出下面循环小数的近似值。 （保留三位小数）
0.5≈ 0.556
3.16≈ 3.162
0.095≈ 0.095 6.108≈ 6.108
练习2：
比较下面小数的大小：
3.55
2.7
1.2
.
0.99······
﹤ 3.55······ ﹥ 2.6868······ · ﹥ 1.2
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要复习小数的除法， 同学们要掌握小数除法的意义、 小数的除法法则、商的近似值等 内容，能够解决相关的实际问题。
北师大版四年级数学下册总复习课件PPT
10.05
4.52
总复习
0.105
小数的意义
1、小数点右边第一位是（ ）位，计数 单位是（ ）；第二位是（ ）位， 计数单位是（ ）；第三位是（ ） 位，计数单位是（ ）。 2、整数部分最小的计数单位是 （ ）， 小数部分最大的计数单位是 （ ）。 这两个计数单位之间的进率是（ ）。
乘数是整数:
例: 8.4×15 84×1.5 84×0.15
表示: 15个8.4是多少
表示: 84的1.5倍是多少
表示: 84的百分之十五是多少
小数点位置的移动小数大小的变化
1、判断题 （1）小数点向左移动两位，原来的小数就扩大100倍（ ） （2）把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。 （ ） （3）0.1 ÷ 10 =0.01 （ ） 2、选择题； （1）10 .07扩大1000倍，得（ ）。 A. 0.01007 B.1007 C. 10070 （2）把8.15改写成8.150，原来的数（ ）。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C.不变
C
C
1000
填一填
（1）把6.2扩大（ ）倍是62。 （2）把59缩小（ ）倍是0.59。 （3）0.28去掉小数点得（ ），原数 就扩大了（ ）倍。 （4）73.21变为0.07321，原数（ ） 了（ ）倍。 （5）把0.78先缩小10倍，再扩大1000倍 是（ ）。
10
100
28
100
缩小
78
2.87×10 ⑹3.9×1000
34.81÷10 ⑺0.003×100
2÷1000 ⑻0.67÷100
12.5×100 ⑼0.148×100
4.6÷1000 ⑽1.5÷10
1. 0.21×8.1
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
最新北师大版四年级下册数学期末复习易错题归纳整理 (4)
最新北师大版四年级下册数学期末复习易错题归纳整理 (4)1.在4.8中，4位于个位上，表示4个；8位于十分位上，表示8个十分之一。
在6.59中，5位于百分位上，表示5个百分之一；9位于个位上，表示9个；6位于十分位上，表示6个十分之一。
0.5个十分之一等于0.05，0.16个百分之一等于0.0016.2.30.030化简后是30.03；把10改写成两位小数是10.00.3.25-2.55=22.45；0.86-0.6=0.26；1-0.1×0.1=0.99.4.52厘米=0.52米；6千克20克=6.02千克；35克=0.035千克；150克=0.15千克；4米5厘米=4.05米；306平方分米=3.06平方米；12平方厘米=0.0012平方分米；35平方米=0.0035公顷；0.1分米=0.001米；5.06吨=5060千克；3.05吨=3050千克。
5.8厘米就是8/100米（分数），就是0.08米（小数）。
53克就是53/1000千克（分数），就是0.053千克（小数）。
6.A去掉3.060小数点后面的，小数大小变小；B笑笑的身高是1.14米；C6.8里面有6个十和8个0.1；D149厘米比1.5米低；E小数都比1小；F0.23里有2个十和3个0.1；G因为0.80和0.8相等，所以它们的计数单位相同。
7.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多100倍。
8.XXX的质量是25千克，箱子的质量是26.5-25=1.5千克。
9.油的质量是7.7千克，桶的质量是31.6-16.2=15.4千克。
10.第三个月挖了5千米。
11.还剩下9.93米。
12.英语成绩是92分。
13.往返车费共计23.2元。
14.往返车费共计73.5元。
1.在三角形中，至少有一个锐角，最多有一个钝角或一个直角。
一个三角形中有一个角是直角，则它是直角三角形；一个三角形中有一个角是钝角，则它是钝角三角形；一个三角形中有一个角是锐角，则它是锐角三角形，也可能是等腰三角形或等边三角形。
北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
3.小数的除法
①除数是整数。1.5÷3,21÷42÷5
②除数是小数。1.5÷0.321÷0.040.012÷0.25
③商中间有“0”。3.498÷3.3④商末尾有Biblioteka 0”。7÷0.35⑤验算。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.497÷1.02○70.125÷1○0.125⑦循环小数。会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）
二，计算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。1.2+3.46.6-1.3
②进一位、退一位。20.6+3.719.1-2.7
③连续进位，连续退位。12.75+2.2571.13-16.55
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数）x+a=bx-a=bax=bx÷a=bax+b=cax-b=cax+bx=cax-bx=c
5.列方程解决问题。（要注意方程的格式）会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
四．解决问题（见书中例题和练习中的解决问题。）
北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
数与代数
一.小数的认识小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。