助推_滑翔式飞行器弹道优化仿真研究
滑翔弹最优弹道设计存在的问题及解决方法
引 言
滑翔弹是没有动力系统 的制导炸弹 ， 利用飞行
中产 生 的气 动 力 实 现滑 翔 控制 ， 其 弹道 是 一 种典 型 的 滑翔 弹 道 。最 大 滑 翔 距 离 对 滑 翔 弹 具 有 重 要 意 义， 现 有 的理 论 ［ ｔ 认为 ： 导 弹 在 滑 翔 过 程 中采 用 最
滑翔弹最优弹道设计存在的问题及解决方法
郭广 明 ， 孙伟星， 万 茜 ， 刘 凯
（ 中航工业洪都 ６ ６ ０ 所， 南昌 ３ ３ ０ ０ ２ ４ ）
摘 要： 最 大滑翔距离是滑翔弹最重要 的战技指标之一 。根据现有理论 ， 滑翔 弹按 照最大升阻 比飞行的弹道是
具有最大滑翔距 离的最优 弹道 。滑翔 弹实现最 大升 阻比飞行 的控制策 略有升阻力系数表达式法和升阻 比搜 索法 ， 针
ｓ ｍａ ｌ ｌ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎ ｆ ｉ ｇ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｇ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｂ ｏ ｍ ｂ ， ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｙ， ｒ ｍａ ｘｉ ｍ ａ ｌ ｌ ｉ ｔ ｆ － ｔ ｏ － ｄ ｒ ａ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ， ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ １ ．３ ８． Ｎｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ． ２ ０１ ３
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆ ｉ ｒ ｅｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
第３ ８ 卷 第 ２期 ２ ０ １ ３年 ２月
滑翔飞行器多目标弹道优化的进化-配点混合求解策略
Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｔｈｅ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｄｅｓｉｇｎｏｆｇｌｉｄｅｒｆｌｉｇｈｔｖｅｈｉｃｌｅ
弹道优化技术是高超声速滑翔飞行器的关键 技术之一。随着研究的不断深入，在进行高超声 速滑翔飞行器弹道设计之中，不仅要考虑飞行器 在飞行过程中受到的气动热、动压、过载、控制量、 终端约束等复杂约束条件的限制，还需要考虑面 向具体作战任务的要求，如航路点、禁飞区等。面 对诸多性能指标，设计者往往不能追求单个指标
滑翔飞行器多目标弹道优化的进化 －配点混合求解策略
丰志伟１，江增荣２，张青斌１，葛健全１，黄 浩１
（１．国防科技大学 空天科学学院，湖南 长沙 ４１００７３；２．中国人民解放军 ９６９０１部队，北京 １０００９４）
摘 要：针对高超声速滑翔飞行器弹道多目标优化问题，综合考虑计算效率和精度，结合分解进化算法 与配点法提出一种混合求解策略。根据滑翔飞行器动力学模型和弹道设计中需要考虑的约束条件，建立飞 行器多目标弹道优化模型。利用控制量离散化方法将多目标弹道优化问题转化为带约束的多目标参数优化 问题，并采用罚函数法处理约束条件，随后利用分解多目标进化算法进行求解。为了提高弹道优化的精度， 将椭球聚合法与配点法相结合，以多目标进化算法得到的 Ｐａｒｅｔｏ解作为初始解进行迭代求解。通过典型的复 杂约束多目标弹道优化的算例表明，所提出的混合求解策略能够获得满足复杂约束要求的 Ｐａｒｅｔｏ最优解集， 实现有效的多目标弹道优化。
最优，而是需要同时考虑多个相关的性能指标，利 用多目标优化方法进行求解，获得 Ｐ。
助推滑翔式高超声速飞行器雷达探测与跟踪预报算法研究
摘要临近空间助推滑翔式高超声速飞行技术日趋成熟，本文研究助推滑翔式飞行器的动力学建模、探测技术与跟踪预报技术。
一、参考远程火箭飞行动力学模型的建立过程，关键工作在于拟合助推滑翔式飞行器的气动力参数，从而建立发射系下的助推滑翔式飞行器的动力学模型。
调研助推滑翔式飞行器的典型飞行模式，如常攻角飞行、平衡滑翔飞行等，分析其在典型飞行模式下的弹道特点，如弹道形态、速度变化、射程射高变化等。
分析等离子体对临近空间高超声速飞行器的雷达RCS的影响。
选取一些常用的雷达作战指标，采用粒子群算法求解探测高超声速目标时的地基雷达部署优化问题。
二、采用传统的跟踪模型，如“当前”统计模型，对助推滑翔式目标进行跟踪，“当前”统计模型的机动频率对跟踪精度有很大的影响，盲目选取甚至会造成滤波发散，因此采用强跟踪算法来增强滤波器对系统模型建模不准确时的鲁棒性。
进一步采用机动目标跟踪领域中的经典算法IMM来跟踪助推滑翔式目标，针对IMM在模型概率计算时的不足之处，重新设计其模型概率，主要涉及到模型似然概率的修正计算。
三、建立跟踪动力学模型，采用IMM加非线性滤波算法对助推滑翔式目标进行跟踪，由于计算量太大，本文通过完善跟踪动力学模型来建立一种基于单模型的非线性跟踪方法。
将攻角和倾侧角两个控制量增广到状态向量中，滤波时状态估计和参数估计并行计算，即可建立对各类飞行模式下的助推滑翔飞行器的飞行动力学均可较为准确描述的跟踪动力学模型。
采用的非线性滤波算法是CKF，针对使用CKF时的两个问题：过程噪声统计特性未知问题和量测野值问题，分别借鉴Sage-Husa噪声估计器和Huber函数加以解决。
四、在跟踪的基础上，采用三种方法进行轨迹预报，分别是基于非保守力拟合的预报、基于多个动力学模型预报融合的预报、基于对飞行模式进行识别的预报。
关键词：助推滑翔；雷达组网；卡尔曼滤波；轨迹跟踪；轨迹预报AbstractThe near space boost-glide hypersonic flight technology is becoming more and more mature. This paper studies the dynamics modeling, detection technology, tracking and prediction technology of the near space boost-glide hypersonic vehicle.1. In reference to the establishment of long-range rocket flight dynamics model, the key work is to fit aerodynamic parameters of a boost glider, thus establishing a dynamic model of a boost glider under the launching system. This paper investigate and research the typical flight mode of boost-glide vehicle, including steady attack angle and equilibrium glide, then analysis the boost-glide vehicles’ ballistic characteristics in typical flight modes, such as trajectory shape, velocity, range and height variation are presented. The influence of plasma on radar RCS of near space hypersonic vehicle is analyzed. Some common radar operational indexes are selected, and particle swarm optimization (PSO) is used to solve the problem of ground radar deployment optimization for hypersonic targets.2. The traditional tracking model, such as the Current Statistics model, is used to track the boost glide target. The maneuvering frequency and acceleration variance of the Current Statistics model have a great influence on the tracking accuracy. Blind selection can even cause filtering divergence, so an robust algorithm is used in Kalman filter to reduce the influence of model inaccuracy. The classical IMM algorithm of maneuvering target tracking field is selected to track the boost-glide target, in view of the shortcomings of IMM model in probability calculation, re design its model probability, mainly related to the modified model likelihood probability calculation.3. The tracking dynamics model is established, and the IMM is combined with nonlinear filtering algorithm to track the boost-glide target, Because of the large amount of computation, a nonlinear tracking method based on single model is established by improving the tracking dynamics model. The attack angle and roll angle of the two control variables are augmented into the state vector, when filtering, the state estimation and parameter estimation parallel computation can be used to establish the tracking dynamics model for the flight dynamics of theboost glider under different flight modes. Nonlinear filtering algorithm used in this paper is CKF, aiming at two problems when using the CKF: unknown statistical characteristics of process noise and probable measurement outliers, Sage-Husa noise estimator and Huber functions are used respectively for reference .4. Based on the tracking of this paper, three methods were used for trajectory forecast, which are the method based on the fitting of non conservative force, the method based on the fusion of multiple dynamic model prediction, the method based on the flight pattern recognition.Keywords:boost glide, radar network, Kalman filter, trajectory tracking, trajectory prediction目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1研究背景目的和意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.2.1 高超声速飞行器研究现状 (2)1.2.2 高超声速飞行器动力学建模研究现状 (4)1.2.3 探测技术发展现状 (5)1.2.4 机动目标跟踪技术发展现状 (6)1.3论文主要研究内容和结构 (8)第2章高超目标动力学建模及雷达探测性能分析 (10)2.1引言 (10)2.2临近空间环境 (10)2.3动力学建模 (11)2.3.1 常攻角飞行 (12)2.3.2 常升阻比飞行 (13)2.3.3 最优升阻比飞行 (14)2.3.4 平衡滑翔飞行 (16)2.3.5 横向机动 (17)2.4地基雷达探测性能分析 (17)2.4.1 等离子体对雷达RCS的影响 (18)2.4.2 雷达组网优化部署 (19)2.5本章小结 (23)第3章基于运动学模型的滤波及其模型概率设计 (24)3.1引言 (24)3.2问题描述 (24)3.3“当前”统计模型与强跟踪算法 (24)3.3.1 “当前”统计模型 (25)3.3.2 机动频率对“当前”统计模型的影响 (28)3.3.3 强跟踪算法 (31)3.4IMM算法与模型概率设计 (34)3.4.1 IMM算法 (34)3.4.2 模型概率设计 (36)3.4.3 仿真分析 (37)3.5本章小结 (39)第4章基于动力学模型的滤波与CKF设计 (40)4.1引言 (40)4.2问题描述 (40)4.3基于动力学模型的多模型滤波 (41)4.3.1 动力学模型 (41)4.3.2 算法描述 (42)4.3.3 仿真分析 (43)4.4基于动力学模型的单模型滤波 (45)4.5CKF算法的改进 (46)4.5.1 平方根CKF (46)4.5.2 基于Sage- Husa算法的自适应SCKF (48)4.5.3 基于Huber函数的鲁棒SCKF (49)4.5.4 仿真分析 (51)4.6本章小结 (54)第5章轨迹预报技术研究 (55)5.1引言 (55)5.2基于拟合的轨迹预报 (55)5.2.1 线性回归 (55)5.2.2 仿真分析 (56)5.3基于多个动力学模型预报融合的轨迹预报 (58)5.3.1 算法流程 (58)5.3.2 仿真分析 (59)5.4基于识别的轨迹预报 (59)5.4.1 对飞行模式的识别 (59)5.4.2 仿真分析 (60)5.5本章小结 (63)结论 (64)参考文献 (66)攻读学位期间发表的学术论文 (73) (74)致谢 (75)第1章绪论1.1研究背景目的和意义临近空间高超声速飞行器有两层含义，一是其飞行环境是临近空间，二是其飞行速度达到了5马赫以上。
滑翔增程炮弹弹道仿真与优化设计
滑翔增程炮弹弹道仿真与优化设计
张军挪;王军波;刘丽荣;代华
【期刊名称】《军械工程学院学报》
【年(卷),期】2003(015)002
【摘要】根据滑翔增程炮弹的空气动力特性和飞行弹道特性,通过对滑翔弹道的理论分析,采用控制鸭舵技术,实现炮弹的增程.经过仿真优化可以得到最佳初始射角、助推发动机的最佳点火时间及作用时间、鸭舵的最佳展开时间以及控制系统进行飞行姿态控制所需的最佳摆动角曲线,理想情况下最优滑翔控制模型可使射程达到不进行滑翔控制时射程的1.5～2倍,所得结果对滑翔弹丸的气动力设计及控制系统设计具有一定的参考价值.
【总页数】4页(P42-45)
【作者】张军挪;王军波;刘丽荣;代华
【作者单位】军械工程学院弹药工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院弹药工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院弹药工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院弹药工程系,河北,石家庄,050003
【正文语种】中文
【中图分类】TJ410
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1.滑翔增程炮弹的气动布局与外形参数优化设计分析 [J], 肖亮;王中原;史金光
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3.尾翼滑翔增程炮弹最大滑翔距离研究 [J], 丁松滨;王中原;王争论
4.超远程制导炮弹滑翔增程弹道仿真研究 [J], 符蓓蓓;雷娟棉;王冬梅
5.炮弹滑翔增程弹道的优化设计与仿真 [J], 王军波;刘丽荣;张军挪;宋丕极
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助推—补能滑翔飞行器参数轨迹优化与在线制导方法研究
助推—补能滑翔飞行器参数/轨迹优化与在线制导方法研究覆盖范围广、机动能力强、打击精度高的助推-滑翔飞行器结合了传统弹道导弹与飞航导弹的优点,一直是各军事大国全球精确打击武器重点研究对象和导弹防御系统重点防御目标。
为了增加飞行器的机动突防能力、降低研制风险、缩短研制周期,在传统滑翔段进行脉冲动力补能的低弹道助推-补能滑翔飞行器逐渐成为研究热点。
为了满足低弹道,尤其是动力补能滑翔模式对飞行器的总体、弹道、制导等技术提出的新挑战和新要求,本文对助推-补能滑翔飞行器的总体优化设计技术、轨迹优化技术和在线制导技术等关键技术进行了深入研究。
主要研究内容包括:充分考虑各子系统的耦合效应,建立了包含发动机、质量、气动和弹道等子系统的助推级总体设计数学模型。
通过各系统数据流向和耦合关系的分析确定了总体设计变量,然后以起飞质量最小为目标进行了助推级的综合优化设计。
针对总体静态参数和轨迹动态参数耦合引起的综合优化收敛性差的问题,设计了参数/轨迹两级分层优化算法:采用随机方向搜索算法优化总体参数,采用改进的直接打靶+SQP算法优化轨迹参数,可有效求解不同系统耦合和动/静参数耦合的综合优化问题。
为了快速方便地获得总体和轨迹设计参数的初值,提高助推级综合优化设计的收敛效率,利用正交表的均匀分散性和整齐可比性,研究了基于正交试验的初值确定方法,并给出了具体的试验方案设计步骤和试验结果分析方法。
提出能够自动更新水平值的多重正交试验法,可获得试验指标更好的初值,同时降低对正交表的设计要求和提高试验因素的水平范围,并明确各因素对试验指标的影响。
从控制变量参数化和权衡系数SQP两个方面对轨迹优化方法进行改进,有效提高了两级分层综合优化算法的计算速度和收敛效率。
将轨迹优化控制变量程序俯仰角表征为指数攻角和直线俯仰角的直观形式,代替了其在时间域上的直接离散,不仅减少了控制变量个数和NLP问题的规模,而且更具实际物理意义的表征参数降低了初值确定的难度。
助推滑翔变体飞行器弹道方案多目标近似优化
助推滑翔变体飞行器弹道方案多目标近似优化
翟艺云;龙腾;刘震宇;史人赫;叶年辉
【期刊名称】《上海航天（中英文）》
【年(卷),期】2024(41)3
【摘要】针对助推滑翔变体飞行器弹道方案最优变形求解难、多设计指标相互矛盾等问题,开展助推滑翔变体飞行器弹道方案多目标设计优化研究。
首先构建了助推滑翔变体飞行器全程弹道方案优化框架,通过内外层分别优化控制参数及弹道方案参数,并建立了以起飞质量最小、射程最大为优化目标的弹道方案多目标优化模型。
在弹道建模中,基于牛顿迭代法建立助推段弹道模型,基于伪谱法建立最优变体再入滑翔段弹道模型。
此外,提出了基于差分进化的多目标近似约束优化方法(MACO-DE),实现助推滑翔变体飞行器弹道方案优化。
对比初始方案,在射程不变情况下,起飞质量至多降低3.81%,在起飞质量不变情况下,射程至多提升6.62%,从而验证了全程弹道模型的合理性与MACO-DE方法的有效性。
【总页数】11页(P110-120)
【作者】翟艺云;龙腾;刘震宇;史人赫;叶年辉
【作者单位】北京理工大学宇航学院;北京理工大学飞行器动力学与控制教育部重点实验室;北京机电工程总体设计部;北京理工大学重庆创新中心
【正文语种】中文
【中图分类】V211
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滑翔增程弹稳定储备量的优化设计与仿真
2005年第26卷第2期华 北 工 学 院 学 报V ol.26 N o.2 2005 (总第100期)JOURNAL OF NORTH CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY(Sum No.100)文章编号:1006-5431(2005)02-0103-04滑翔增程弹稳定储备量的优化设计与仿真王军波,张军挪,高 敏(军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003)摘 要: 稳定储备量是保证弹丸稳定飞行的前提.本文结合某滑翔增程弹的结构参数和数学模型,对有控滑翔增程弹的稳定储备量进行了优化仿真.通过仿真验证,得出了有控滑翔增程弹稳定储备量的最佳设计范围,对于气动力设计、控制系统的设计及总体结构设计具有重要价值.关键词: 仿真;稳定储备量;滑翔增程弹中图分类号: T J417 文献标识码:AStudy and Optimum Design on the StabilizationStorage of Gliding Range-assisted ProjectileWANG Jun-bo,ZHAN G Jun-nuo,GAO M in(Dept.o f A mmunitio n Eng ineering,O r dnance Eng ineering College,Shijiazhuang050003,China) Abstract:T he stabilizatio n storage of pro jectile is the precondition of its stabilization flig ht.Based on the config ur ation parameter and m athematical m odel o f some g liding range-assisted pr ojectile,the stabi-lizatio n storag e of gliding range-assisted projectile w ith contro l is simulated and optim ized.We can ob-tain the optim um stabilizatio n storag e of g liding range-assisted projectile by simulatio n.The results are meaningful to the desig n for the g liding pr ojectile regarding the aer ody namics and the control system, and they are significant to the w hole design o f gliding range-assisted projectile.Key words:sim ulation;stabilization sto rage;g liding rang e-assisted pro jectile稳定飞行是指弹丸在飞行中,受到外界扰动作用后,其攻角能够逐渐减小或保持在一个小角度范围内.稳定飞行是对弹丸的基本要求,如果不能保证稳定飞行,攻角将很快增大,此时不但达不到预定射程,而且会使落点的散布增大.对于尾翼稳定弹来说,具备一定的稳定储备量是保证弹丸稳定飞行的前提,普通无控尾翼稳定弹的稳定储备量通常要求在10%～30%,才能使弹丸稳定飞行.但对于有控滑翔增程弹,为了提高炮弹的滑翔效果,增大射程,炮弹的稳定储备量不宜太大,因为稳定储备量太大,控制操纵性较低,阻力系数较大,不利于滑翔增程.同时,稳定储备量也不能太小,稳定储备量太小,稳定性变差,控制较难实现.因此,对于滑翔增程弹的稳定储备量需要进行优化设计,既能保证弹丸稳定飞行,又能使滑翔效果最佳.本文就是针对这个问题对有控滑翔增程弹的稳定储备量进行了优化设计.1 有控滑翔增程弹的基本原理滑翔增程是利用火箭发动机与鸭舵控制滑翔两种增程技术来实现炮弹增程目的的,其基本思想是:在普通炮弹后部装上火箭助推发动机,在弹丸与引信之间设置惯性制导滑翔增程装置或通过微型化设计将其控制模块直接置于引信当中.通过合理的优化设计,使炮弹在以一定的初速发射后,在弹道的升弧X收稿日期:2005-05-25 基金项目:国防科技预研项目资助 作者简介:王军波(1964-),男,副教授,博士.主要从事制导弹药控制系统与弹道的设计与仿真、弹药质量与可靠性研究.段从某一最佳时刻发动机开始点火工作,使炮弹获得一个加速推力,从而提高飞行高度及飞行时间使炮弹射程增加.在弹丸飞行至弹道顶点附近时,惯性制导滑翔增程装置的阻力环突然弹出;在弹道降弧段,当弹丸纵轴与惯性陀螺转子轴夹角增大到一定角度时,惯性陀螺传感器便产生一个惯性定位指令,并以一种适当方式驱动鸭舵升力面,使弹丸产生向上的升力,且使该升力与炮弹自身的重力平衡.滑翔控制系统实际上是通过控制弹丸飞行姿态角来实现的,控制系统利用实际飞行姿态角与理想飞行姿态角的误差信号来控制舵偏角,产生控制力矩改变弹丸的飞行姿态,使弹丸以一定的舵偏角沿平直弹道滑翔飞行,从而增加了弹丸的射程.2 滑翔增程弹运动方程的建立弹丸在空中飞行时的受力是比较复杂的,而且影响因素也比较多,如果考虑各方面的影响因素,所建立的弹道方程比较复杂,研究起来也比较困难.为了研究问题的方便,可以考虑在理想情况下的数学模型,即对研究对象可以做以下假设:1)假设弹丸飞行轨迹是在纵向平面内,不考虑风的影响;2)不考虑弹丸自转、滚转;3)认为弹丸是对称的,无质量偏心;4)不考虑各方面扰动因素.在以上假设的情况下,弹丸受力分析变得相对简单,经过受力分析得到弹丸的运动方程[1]d v xd t =F p m cos U a -R x m v x v -R y m v y v ,d v y d t =F p m sin U a -R x m v y v +R y m v x v -g ,d U a a /d t =M z /A -M z d /A -M y /A ,d U a /d t =U a a ,d x /d t =v x ,d y /d t =v y ,d P /d t =-Q g v y ,d m /d t =-F p /U eff ,其中v =v 2x +v 2y ,R x =12Q v 2S M C x ,R y =12Q v 2S M C y ,M z =12Q v 2S M lm z ,M G =12Q v 2S M lm G ,M z d =12Q S M l 2k z d U a a ,式中 v 为弹丸的飞行速度;v x 为弹丸飞行的水平速度分量;v y 为纵向速度分量;U eff =总冲量装药量(N *S/kg)(表示有效排气速度);R x 为空气阻力;C x 为阻力系数;Q 为空气密度;S M 为弹丸最大横截面积;R y 为弹丸升力;C y 为升力系数;M z 为弹丸的静力矩;m z 为静力矩系数;l 为全弹长度;m G 为舵偏角引起的控制力矩系数;x 为对应时刻质点的横坐标;y 为对应时刻质点的纵坐标;m 为弹丸质量;k z d 为阻尼力矩系数;A 为弹丸的赤道转动惯量;t 为弹丸飞行时间;F p 为发动机工作时弹丸所受的推力;Ua 为摆动角.其中,C x ,C y ,m z 是马赫数和攻角的函数,在小攻角的情况下C y =C ′yD ,m z =m ′z D ,式中 C ′y 为升力系数的导数;m ′z 为静力矩系数的导数.所以,R x ,R y ,M z 可以表示为R x =12Q v 2S M C x ,(1)R y =12Q v 2S M C ′y D ,(2)(3)104华北工学院学报2005年第2期 当压心与质心之间的距离h *为已知时,可导出m ′z 与C ′y 和C x 的关系.将空气动力合力在压心分解成速度平行的阻力R x 和与速度垂直的升力R y ,在求出R x 和R y 对质心的力矩,当压心在质心之后时,则二力矩之和为静稳定力矩[2]M z =h *R y cos D +h *R x sin D .(4)将式(1)～(3)代入式(4),并考虑D 比较小,令co s D ≈1,sin D ≈D ,整理后得m ′z =(h */l )(C ′y +C x ),将上式代入式(3)可得M z =12Q v 2S M l D (C ′y +C x )h */l ,(5)式中 h */l 表示稳定储备量.在进行静力矩的计算时,可以用式(5)代替式(3).通过仿真验证,采用两种不同的计算方法,在其它条件相同的情况下,仿真出来的弹道曲线基本是重合的,仿真结果基本是一致的.本文的仿真计算结果和静力矩的计算表达式均采用式(5)进行计算,在不同稳定储备量的情况下,可以直接修改h */l 的数值即可进行仿真计算.3 滑翔弹丸稳定储备量的优化设计与仿真3.1 弹丸结构参数的设定本文以国外某大口径炮射滑翔增程弹为例进行稳定储备量优化设计与仿真计算.假设该弹的某些结构参数如表1所示.表1 弹体结构及仿真条件Tab .1 Projectile s tructure and sim ulation con dition 弹重/k g飞行弹长/mm 弹丸初速/(m/s )发动机装药量/k g 推力/N 总冲/N ・S 弹径/m m 60150090014500035000152 仿真所适用的气动力数据为有关负责气动力计算的单位提供.3.2 仿真方案及结果稳定储备量是指弹丸压心到质心的距离与弹长的比值,它是保证弹丸稳定飞行的前提,对于普通炮弹,必须具有一定的稳定储备量才能使弹丸稳定飞行;对于无控弹,一般要求弹丸的稳定储备量在10%～20%;对于有滑翔控制的远程弹,其稳定储备量不应过大,稳定储备量太大,鸭舵需要产生很大的力矩才能改变弹丸的飞行姿态角,鸭舵产生的平衡攻角越小,鸭舵的效率会降低,滑翔效果变差,射程越近.反之,稳定储备量越小,舵面效率越高,射程越远,但飞行稳定性又会受到影响.因此,对超远程的滑翔增程弹药,需要对稳定储备量进行优化设计与仿真,为该类弹药的总体结构设计奠定基础.为使仿真结果具有可比性,仿真方案为:弹丸结构参数如表1;滑翔控制系统的控制模型[3]采用比例导引、闭环控制;滑翔控制参数包括最佳射角、发动机工作时间、滑翔启动时间,以经过优化设计确定的参数为基准.在上述条件不变的情况下,对弹丸的稳定储备量取不同数值,仿真验证稳定储备量对滑翔增程弹的射程、落地速度和滑翔飞行时间的影响.表2列出了在舵偏角范围一定时的仿真结果.表2 控制参数、舵偏角范围相同,不同稳定储备量的仿真结果Tab .2 Res ults of differ ent stab ilization s tor ages w ith the s am e control param eter and drift an gle 稳定储备量/%舵偏角范围/(°)弹丸射程/k m 落地速度/(m ・s -1)飞行时间/s 100～599180.242080～5137.5137.556870～5147.9130.263050～5159.3117.074740～5166.8102.6855105(总第100期)滑翔增程弹稳定储备量的优化设计与仿真(王军波等)3.3 仿真结果分析由表2的数据可以看出有控弹在不同稳定储备量下弹丸射程、落地速度及飞行时间的大小.稳定储备量越大,弹丸的舵面效率越低,射程越小;反之,稳定储备量越小,舵面效率越高,射程越远.由于弹丸加滑翔控制的目的就是尽可能地提高其射程,所以滑翔增程弹在设计时稳定储备量不能太大.但是,弹丸的稳定储备量也不能太小,稳定储备量越小,对控制系统的要求越高,攻角越容易波动,舵偏角一图1 稳定储备量在不同情况下的几种仿真结果Fig .1 Simulation res ults in different s tabilization storages个很小的变化就会引起攻角很大的变化,这对于弹丸的飞行稳定性是不利的,必须保证舵偏角在一个很小的范围内变化才能使攻角不发散,这就使控制系统实现起来比较困难.图1为稳定储备量在不同情况下的几种仿真结果.图1中画出了稳定储备量为2%(舵偏角0°～2°),5%(舵偏角在0°～5°),7%(舵偏角0°～7°)的三种情况.由图形可以看出:稳定储备量在5%(舵偏角在0°～5°)和稳定储备量在7%时(舵偏角0°～7°)两种情况下的弹道曲线基本是重合的.稳定储备量为2%时,由于攻角波动较大而使弹道曲线有波动,其弹道曲线为图1中波动较大、射程较近的曲线,在控制参数相同的情况下,其弹道滑翔效果较差.要想提高其稳定性,使滑翔效果提高,必须提高对控制系统的要求,这会使炮弹的造价很高,因此稳定储备量不应太小.从仿真结果可以看出,稳定储备量在3%～7%,在控制比较合理的情况下,其仿真结果基本一致.因此,对于有控滑翔增程弹,其稳定储备量应控制在3%～7%之间较好.4 结 论通过对有控滑翔弹稳定储备量的优化与仿真,可以得到以下结论:有控滑翔增程弹的稳定储备量不能像普通炮弹那么大,稳定储备量太大,舵面效率较低,滑翔效果较差,射程较近;同时,稳定储备量也不能带太小,如果太小,弹丸的飞行稳定性较差,对控制系统要求较高,会使炮弹的造价昂贵.有控滑翔增程弹滑翔段的稳定储备量控制在3%～7%之间较好,这个结论对于气动力设计和控制系统的设计具有一定的参考价值,对于实现超远程滑翔增程弹的总体结构设计具有非常重要的意义.参考文献:[1] 宋丕极.枪炮与火箭外弹道学[M ].北京:兵器工业出版社,1993.[2] 钱杏芳,张鸿端,林瑞雄.导弹飞行力学[M ].北京:北京工业学院出版社,1987.[3] 丁松滨,王中原,王争论.尾翼滑翔增程炮弹最大距离研究[J].弹箭与制导学报,2000(4):57-60.D ing So ng bin ,W ang Z hongy uan ,Wa ng Zhenglun .T he ma ximal rang e resear ch o f the empennag e g liding r ang e -as-sisted pr ojectile[J].T he G uiding of Bomb and Rocket T ransactio n,2000(4):57-60.106华北工学院学报2005年第2期。
制导炮弹滑翔弹道优化设计方法研究
制导炮弹滑翔弹道优化设计方法研究史金光;王中原;孙洪辉;竹建东【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)005【摘要】为了获得滑翔增程制导炮弹的最优滑翔方案弹道,利用庞特里亚金极小值原理建立了制导炮弹在纵向平面内的最优滑翔飞行运动方程.研究了最优滑翔弹道的解法,并对制导炮弹滑翔飞行的最优控制参数进行了设计.结果表明,优化得到的升力控制系数能够保证该弹的飞行水平距离最远,且最优升力控制系数在1附近变化,并最终趋近1.%In order to obtain the optimal glide trajectory for the glide range-extended guided projectile (GREGP),the optimization glide flight kinematic equations in the vertical plane are established using Pontryagin minimum principle. The solution of the optimization glide trajectory is studied. The optimal control coefficients for glide flight of the GREGP are designed. The results show that the optimal lift coefficient can ensure the maximum range for the GREGP. The optimal lift coefficient changes near 1 and tends to be 1 finally.【总页数】5页(P610-613,620)【作者】史金光;王中原;孙洪辉;竹建东【作者单位】南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;辽沈工业集团有限公司军品开发订购部,辽宁沈阳110045;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TJ012.3【相关文献】1.滑翔增程弹滑翔弹道优化设计分析 [J], 肖亮;王中原;周卫平;易文俊2.高超声速飞行器多约束再入滑翔机动弹道优化设计 [J], 刘晓慧;聂万胜;杨新垒3.滑翔增程弹弹道优化设计研究 [J], 曹红锦;葛致磊4.远程制导炮弹有控段弹道优化设计 [J], 郑友胜;杨剑影;汤蒂莲;周海迎5.面向突防的多约束滑翔弹道优化设计 [J], 许强强;葛健全;杨涛;陶烨;黄浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
滑翔增程弹弹道优化设计研究
ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｌ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｗ ｈ ｏ ｌ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ．Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ －
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ— ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ．Ｔｈ ｅ ｇ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄｅ ｄ ｒ ａ ｎｇ ｅ ｐ ｒ ｏ －
ｏ ｄｓ ａ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｓ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ． Ｔｈ ｅ ｗｈｏ ｌ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ． Ｔａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｍｅ ｏ ｎ ｅ
Ｃ Ａ Ｏ Ｈ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ｎ 。 ．Ｇ Ｅ Ｚ ｈ ｉ ． １ ｅ ｉ
（ １ ． Ｎ ｏ ． ５ ９ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｏ ｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ３ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
助推-滑翔飞行器弹道分段优化研究
第５ 期
指挥 控制 与仿 真
Ｃｏ ｍｍａ ｄＣｏ ｔｏ ＆ Ｓ ｍｕ ￣ｉｎ ｎ ｎｒ ｌ ｉ ｌ ｏ
Ｖ＿ ＿４ Ｎｏ ５ ０ ３ ｌ ．
２１年 １ ０２ ０月
Ｏｃ ． Ｏ１ ｔ２ ２
文章 编 号：６ ３３ １ （０ ２０ ．０ １０ １ ７ ．８ ９２ １ ）５０ ２ ．５
助 推 一 翔飞行 器具 有远程 快速 精确 打击 、 范 滑 大 围区域 覆盖 、机 动性好 等优点 ， 已成 为 国内外研 究 的 热 点 。其 整个 飞行过 程 可描述 为 ： 火箭从 地 面垂 固体 直 发射 ， 过 垂 直上 升 和 转弯 过程 后 发 动机 关 机 ， 经 飞
行 器 与火 箭 和 整流 罩 分离 ， 段过 程 称 为 主动 段 ； 这 飞
ｉ ｄ ｘ ｗａ ｘ ｍ ｕ ｓ ｅ ｄ ｈ ｄ ｌ ｎ ｅ ａ ｇ ｎ ｄ ｒ ｔ ｉｆ ｕ ｔ ． ｎ ｅ ｓｍａ ｉ ｍ ｐ ｅ ａ ｏ ｇ ｒｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅ ａ ｅｄ ｆ ｃ ｌ ｉ ｙ
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｅｄ ｓｅｔ ｌｂ ｏｔ ｌ ｅ ｔ ｊ ｃ ｒ ｐｉ ｚｔ ｎ ｍａ ｉ ｎｒｎ ｅ ｍｕｔｐ ａｅ ｙｗｏ ｄ ： ｓｕ ｏｐ ｃｒ ； ｏ ｓ ｇｉ ；ｒ ｅ ｔｙ ｏ ｔ ａｉ ； ｘｍｕ ａｇ ； ｌ－ｈ ｓ ａ － ｄ ａ ｏ ｍｉ ｏ ｉ
力滑 翔 ， 成对 目标 的打击 ， 过程 称为 滑翔 段 。 完 这段 整 个 飞行 过程 中， 飞行 器 可 以达 到 的 极 限 距离
为 最 大 射 程， 评价 助 推 ． 翔 飞行 器 性 能 的一项 重 是 滑
在 方 案论 证 阶段 可 忽 略 次要 影 响 因 素， 因此 不 考虑 地球 自转 、扁率 和弹体 自身滚转 ， 简化 的主动 其
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一
般的， 助推滑翔 式飞行 器 弹道优 化方法 分 为两类 ， 即
摘要 ： 研究助推一 滑翔式飞行器弹道优化问题 。对助推一 滑翔式飞行器弹道进行优化有利于提高其综合 飞行能力 。为 了增加
助推一 滑翔式 飞行器射程 ， 针对助推一 滑翔式飞行器的弹道特点 ， 在考虑攻角 、 法向过载及终端 约束条件 下， 提出应用 Ｓ Ｆ ＷＩ Ｔ
（ 序贯加权 因子 ） 法进行弹道优化 ， 并将优化 结果与应 用 Ｓ Ｐ 序列二 次规划 ） Ｑ（ 算法 优化所 得到 的结果进行 对 比仿 真分 析。 仿 真结果证 明 ：ＷＩ 算法是一种解决助推一 Ｓ Ｆ Ｔ 滑翔式飞行器弹道优化 问题 的有效 方法 ， 具有优化精度 高 ， 优化所 需时间短 的
飞 行 器 与 常 规 弹 道 式 飞 行 器 相 比 ， 有 突 防 能 力 强 ， 动 性 具 机 强 ， 程 远 等 优 点 。关 于 助 推 一 翔 式 飞 行 器 的概 念 研 究 以 射 滑 及相关 的研 制 计 划 在 国外 已 有 半个 多 世 纪 的发 展 历 史。 １３ ９ ３年 ， 国 科 学 家 Ｅ ｇｎ ａ ｇｒ 先 提 出 了 助 推 一 翔 弹 德 ｕ ｅｅＳ ｎｅ 首 滑 道 的概 念 ；９ ８年 ， 学 森 教 授 在 美 国 火 箭 学 会 年 会 上 报 告 １４ 钱 了一 种 可 以 完 成 洲 际 飞 行 的 火 箭 助 推 再 入 大 气 层 滑 翔 机 动
特 点。
关 键词 ： 推一 助 滑翔 ； 贯 加 权 因子 法 ； 序 弹道 优 化
中 图分 类 号 ： １ ． ｖ ２１ ４ 文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｏｐｉ ｌ ｒｊｃｏ ｙｆｒＢ ｏｔ ｇｉｅＶｅ ｉｌ ｔ ａｅｔｒ ｏ ｏ ｓ－ ｌ ｈｃ ｍａ Ｔ ｄ ｅ
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ＫＥ ＹＷ ＯＲ Ｓ： ｏ ｓ ｇｉｅ Ｓ ｆ ｌ ｒ ｈ Ｔ ａｅｔｒ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｄ Ｂ ｏｔ ｌ ； ＷＩｖ ａｇｉ ｍ； ｒｊｃ ｙ ｐｉ ｚ ｉ － ｄ ｒ ｏｔ ｏ ｍ ａｏ
１ 引 言
助 推一 滑翔式飞行器是 指由地面运载器 发射或者从 轨道 空 间上 的天基发射平台释放至亚轨道 高度 ， 通过 自身动能和 势能实 现远距离高超 声 速机 动滑翔 再入 的飞行 器 。该 类型
ｇｉ ｅ ｖ ｈｉｌ ｌｄ ｅ ｃｅ，ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ａ ｅｏ ｈ ｏ ｓ－ｇ ｉｅ ｖ ｈｃ ｅｗｉｈ ｔ ｏ ｓｒ ｉ ｓｏ ｎ ｌ ｆａｔｃ ｎ ｅ ａ ａｉ ｎ ｐ ｉｔ， ｈ ｘ ｍｕ ｒ ｎｇ ｆｔ ｅ ｂ ｏ ｔ ｌｄ ｅ ｉｌ ｔ ｈｅｃ ｎ ｔａｎｔ ｆａ ｇ ｅｏ ｔａ ｋ ｉ ｓ ｐ ｒ ｔｏ ｏｎ
ｔ ｅ ｃ ｎ ｔａｎ ｆｏ ｅ ｌａ ｎ ｈ ｏ ｓｒ ｉｔｏ ｅｍｉ ａ ｏ ｄ ｔ ｎ ｗ ｒ ｉ ｌｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ Ｓ ｑ ｅ ｔａ Ｗ ｅｇ ｔ－ｎ－ ｈ ｏ ｓｒ ｉｔｏ ｖ ｒｏ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔａｎ ｆｔ ｒ ｎ ｌｃ ｎ ｉ ｏ ｅ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ａｅ ｈ ｏ ｇ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉｌ ｉｈ — － Ｉ
第２ 卷 第７ ９ 期
文 章 编 号 ：０ ６ ９４ （ ０ ２ ０ － １７ ０ １０ — ３ ８ ２ １ ）７ ０ １ － ４
计
算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
机
仿
真
２１年７ ０２ 月
助 推一 翔 式 飞 行 器 弹 道 优 化 仿 真 研 究 滑
王 鹤， 杨 军
（ 北 工 业 大学 航 天 学 院 ， 西 西 安 ７ ０７ 西 陕 １０ ２）