电荷库仑定律
静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若
它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减 小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变 为 ( ) B．F D．16F
A．F/2 C．4F
D.1.12×10-18c
E. 8.0×102c
• 电荷间的相互作 用力可能和什么 有关？
控制变量法
带电量相同，带 电小球偏转角不 同 ,可见其受力 大小不同。 +Q +q
结论：电荷之间的作用力F随着q的增大而增大， 随着r的增大而减小。
四、库 仑 定 律
• 内容、在真空中两个点电荷之间的作 用力，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们间的距离的二次方成反比。作 用力的方向在它们的连线上，作用力 在它们的连线上
D.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离变为 原来的2倍,库仑力不变
5、如图A、B、C三只相同的导体球，架在绝缘 支架上，已知A球带有正电荷，B、C两球不带电。 问： （1）如何使B、C两球都带有正电？ （2）如何使B、C两球都带有负电？ （3）如何使B、C两球带上异种等量的电荷？
A B C
变式训练 6．(2012· 安徽学业水平预测)真空中有两个
摩擦起电
起电方式 感应起电 接触起电 实质：电荷的转移。
电子得失
三、电荷守恒定律
1、 电荷既不能创造,也不能消灭，
它们只能从一个物体转移到另一
个物体,或者从物体的一个部分转
移到另一个部分。在转移的过程
中，电荷的代数和不变。
元电荷
1．元电荷：最小的电荷量是电子所带的电荷量，质子、正电
子带有跟电子等量的异种电荷．这个最小的电荷用e表示,e
提示：不正确.从数学角度分析当 r→0时，
想一想
F→∞的结Байду номын сангаас是正确的，但从物理角度分析
当r→0时，两电荷已失去了作为点电荷的前 提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本 不会出现r＝0的情况．
练习1
.关于点电荷的概念,下列说法正确的是( C
A 只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B 体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影
3.判断下列说法是否正确 A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
4.关于库仑定律公式 F k r ( )
Q1Q 2
2
,说法正确的是:
A.当两电荷的距离无穷远时,库仑力为零 B.当两电荷的距离趋于零时,库仑力为无穷大 C.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离不变, 库仑力为原来的2倍
第一 一电 章荷
库 电仑 定 场 律 .
新闻链接
2004年7月23日，一道闪电和紧跟着的一声巨 雷让挤在居庸关长城烽火台避雨的数十人被震 倒在地上，一些游客瞬时失去了知觉，至少有 15人因伤住进医院。
新闻链接
雷电突袭 245只羊横尸山野 牧民痛哭山坡上
• 8月28日18时许，吐尔洪乡乌亚拜村夏季牧场 突然雷电交加下起暴雨。当时，牧民叶生和哈 力木别克正在海拔2000多米高的铁斯克塔斯山 上放羊。 • 据目击这一事件的牧民反映，暴风雨中，一个 火球突然落入羊群里，羊的哀号声顿时传遍山 坡。
• 莱顿大学 穆欣布罗克:
把带电体放在玻璃瓶中可以把 电保存起来
莱顿瓶
法国 诺莱特 700修道士电击表演
一、生活中的电现象
美国
富兰克林
风筝实验
天电和摩擦产生 的电一样？
二、电荷 正 1、电荷 负
毛皮摩擦过的橡胶棒 丝绸摩擦过的玻璃棒
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引
检验电荷的工具
验电器
2、起电方式
)
响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷
D 对于任何带电球体,总可把它看作电荷全部集中在
球心的点电荷
练习2
把两个完全相同的小球接触后分开,两球相互排斥,则 两球原来的带电情况不可能是( B )
A B C
原来的其中一个带电 两个小球原来分别带等量异种电荷 两个小球原来分别带不等量异种电荷
D 两个小球原来分别带同种电荷
库仑定律
１．电荷间相互作用的电力F叫做静电力或库 仑力. Q1Q2 2、大小： F k 2 r
m k:静电力常量 k=9.0×109N·2/C2
3、方向：同性相斥,异性相吸.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
Q1 Q2 3． 在理解库仑定律时， 根据公式 F＝k 2 ， r 推导出当 r→0 时，F→∞的结论是否正确？
＝___________ C,任何带电体的电荷量都等于e或者是e的 整数倍，因此电荷量e叫做元电荷． 想一想 2．电荷量能连续变化吗？ 提示：不能．电荷转移过程中，每次只能转移整数个电子， 因此电荷量变化时，也只能是元电荷的整数倍，不是连续 变化的．
2、元电荷
e = 1.6×10-19c
小球带的电量大小可 能是下列数值吗？ A.3.2×10-20c B.1.6×10-19c C. 2.4×10-19c
10-1电荷和库仑定律
EB B E
r
l l
r
E A E E
A
x
解：A点
设+q和-q 的场强 分别为 E 和 E
q i
E
l 2 4 0 ( r ) 2
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
为 E0。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与
q之比为 F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E0
讨论
Q
P E0
Q
P
F E0 q
q
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场强度
F 1 q E r 2 0 q 0 4 π 0 r
F2
F
q1
q2
q
F1
例1 三个点电荷q1=q2=2.0×10－6C, Q=4.0×10－6C， 如图所示，求q1 和 q2 对Q 的作用力。 解：
q1 y r1
θ 0.4 Q
q1Q F F1 F2 0.29 N 2 4π 0 r1
0.3 0.3
O
q2
r2 F y
F2 Fx x F1
S上 S下
S
l
a
E
E 2al
e
此闭合面包含的电荷总量
q
i
el
l
S a
E
用高斯定理求解
E 2al el / 0
e E 2a 0
e
某点的方向沿着直导线的垂线方向，正负由电荷的符 号决定。
《电荷 库仑定律》 知识清单
《电荷库仑定律》知识清单一、电荷1、两种电荷自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷。
2、电荷的性质同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3、起电方式（1）摩擦起电：通过摩擦使物体带电的方式。
不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，当两个物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的物体失去电子而带正电，束缚电子能力强的物体得到电子而带负电。
（2）感应起电：当一个带电体靠近导体时，导体中的自由电子会在带电体的电场作用下发生定向移动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
（3）接触起电：一个不带电的物体与一个带电的物体接触，电荷会从带电体转移到不带电的物体上，使两个物体带上同种电荷。
4、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
5、元电荷电子所带的电荷量是最小的电荷量，这个最小电荷量叫做元电荷，用 e 表示，e ＝ 160×10⁻¹⁹ C。
任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
二、库仑定律1、内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式库仑力的大小 F ＝ kq₁q₂/r²，其中 k 是静电力常量，k ＝ 90×10⁹N·m²/C²，q₁、q₂分别是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
3、适用条件（1）真空中；（2）点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，可以把带电体看作点电荷。
4、库仑定律的理解（1）库仑定律揭示了静电场中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律。
（2）库仑力是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力等一样，遵循牛顿第三定律。
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
1.2库仑定律
F q1q 2 r
2
（1.2）
当q1=q2=1及r=1时，且规定k=1，由上式F=1。 即： 当两个电荷相等的点电荷相距1厘米，而它们 之间的电性力为1达因时，这两个点电荷的电荷均 为1静库。
2、国际制（MKSA制） 基本量为： 长度、质量、时间、电流强度 基本单位为：米、千克、秒、安培 （1）在国际单位制中，电荷的单位是库仑，库仑 的定义为： 如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流，则在 1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑，即： 1库仑=1安培· 1秒
因此在国际单位制中，库仑定律表述为：
F 1 4
0
q1 q 2 r
2
（1.3）
四 库仑定律的矢量形式 1、矢量的表示（本书中矢量的表示法）
ˆ ˆ a a a aa
ˆ 推广： r r e
2、库仑定律的矢量形式
F12 q1 q 2 4 0 r
ˆ e r 12
F12
q1
q2
图1 q1、q2同号（排斥力）
ˆ 如果：q1、q2异号，q1 *q2<0，则 F12 与 e r 12 反向，
为吸引力，如图2。
q1
ˆ e r 12
F 21
ˆ e r 21
F12
q2
图2 q1、q2异号（吸引力）
五 （力的）叠加原理 当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一个电 荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该 电荷的静电力的矢量和，这就叫做叠加原理。 叠加原理说明： （1）一个点电荷作用于另一点电荷的力，总是服从 库仑定律的，不论其周围是否存在其它电荷。 （2）任何宏观带电体都可以分成无限多个带电元， 将这些带电元视为点电荷，利用库仑定律和力的叠加 原理，原则上可以解决静电学的全部问题。
库仑定律公式及内容
库仑定律公式及内容库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
库仑定律可以用数学公式表示如下：\[F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}\]其中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别是两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
库仑定律是通过对电荷的性质进行实验观察总结出来的，它揭示了电荷量相同的两个点电荷之间的相互作用力于它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
根据库仑定律，如果两个电荷都是正电荷或都是负电荷，它们之间的作用力是吸引力；如果两个电荷一个为正电荷一个为负电荷，它们之间的作用力是斥力。
库仑定律与万有引力定律具有相似性。
它们都是属于中心力场的定律，即只与两个物体之间的距离有关。
不同的是，库仑定律描述的是两个电荷之间的相互作用力，而万有引力定律描述的是两个物体之间的相互引力。
库仑定律的重要性在于它为电磁学的其他定律和原理提供了基础。
例如，由库仑定律可以推导出电场的概念和分布电荷的电场。
库仑定律也是电磁感应和电磁波等现象的基础。
库仑定律的应用广泛。
在物理学和化学的研究中，库仑定律用于计算和解释电荷间的相互作用力和引力。
在工程学中，库仑定律用于电力系统设计和电荷分布的分析。
在生物学中，库仑定律被用于研究细胞内和分子间的相互作用力等。
需要注意的是，库仑定律只适用于两个点电荷之间的相互作用力计算。
在实际情况中，电荷分布一般是连续的，并不是离散的点电荷。
对于连续电荷分布的情况，需要使用积分来计算相互作用力。
总之，库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
它具有重要的理论和实际应用价值，为电磁学提供了基础。
电荷量与库仑定律
● 03
第3章 电场的概念与性质
电场的定义
电场是空间中存在的 一种物理场，描述了 在该区域内电荷之间 的相互作用情况。电 场可以通过电场线来 表示，从正电荷指向 负电荷。
电场的性质
矢量性质
具有大小和方向
力的描述
电场力等于电荷 与电场强度的乘
积
电场的测量
定义
电场强度用点电 荷在某点上的作 用力大小来定义， 单位为牛顿/库
库仑定律的实验验证
Cavendish实验
通过实验验证库仑定律在 万有引力中的应用
Millikan油滴实验
用来测量电子电荷的实验
电荷量与库仑定 律
电荷量是物质基本属 性之一，描述了物质 对电磁场的响应。库 仑定律则是描述了电 荷之间相互作用力的 数学关系。电荷量与 库仑定律的研究对于 理解静电力、电场、 电荷分布等现象至关 重要。
总结
电场是物理学重要的概念之一，了解电场的性质 和测量方法对于理解电磁现象至关重要。通过学 习电场的感应作用和特性对比，能更深入理解电 场的行为和影响。
● 04
第4章 静电力与电场的关系
静电力的概念
静电力是由静电场在 空间中传递的力，是 电荷之间的相互作用。 在电学中，静电力是 一种重要的力，它是 描述电荷之间的相互 作用力的概念，能够 影响电荷的运动和排 列。
仑
方向
电场线表示电场 方向，从正电荷
指向负电荷
电场的感应作用
01 感应现象
电场产生感应作用
02 分布改变
感应电荷会改变电场分布情况
03
电场特性对比
静电场
只存在静止电荷 电场强度随距离平方反比
动电场
存在运动电荷 电场强度与速度有关
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
库仑定律1
⒌ 两个质量都是 的小球，都用细线拴在同一 两个质量都是m的小球 的小球， 两细线长度相等，两球都带上正电荷， 点，两细线长度相等，两球都带上正电荷， 但 甲球电量比乙球多， 甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直 方向夹角为θ 则二者相比， 方向夹角为 1和θ2，则二者相比，θ1_____θ2。 ⒍ 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷， 带电量之比为2:5，质量之比为 带电量之比为 ， 质量之比为1:2，置于真空 ， 相距为L， 同时释放后， 中 ， 相距为 ， 同时释放后 ， 它们加速度之比 为 ________ ， 经 过 t 秒 后 ， 它 们 动 量 之 比 为 ________，它们动能之比为 ，它们动能之比为________。 。
Hale Waihona Puke 3、比较电子和质子间的静电力和万 、 有引力的大小： 有引力的大小： F静/ F万=2．3×1039 ． × 说明 ： 在研究微观带电粒子 （ 电子 、 说明： 在研究微观带电粒子（ 电子、 质子、 离子、 原子核等等） 质子 、 离子 、 原子核等等 ） 的相互 作用时， 作用时 ， 通常可以忽略微观粒子间 的万有引力。 的万有引力。
⒋ 真空中有两个大小相等的带电球体 ， 真空中有两个大小相等的带电球体， 带电量分别为4× 带电量分别为 ×10-8C和 -8×10-8C， 相 和 × ， 距为r(r远大于球半径 远大于球半径)时 距为 远大于球半径 时 ， 它们之间的静 电引力为F，若将两个带电体接触后再分 电引力为 ， 开，仍相距r，它们之间的静电力为 _________力（吸引或排斥），静电力大 力 吸引或排斥） 小为F 小为 ′=______F。 。
例3、相距为 的点电荷 、B的带电量分 的点电荷A 、相距为L的点电荷 的带电量分 为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷 ，使 和 ，要引进第三个点电荷C， 三个点电荷在库仑力作用下都能处于平 衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置 电荷的电量和放置的位置？ 衡状态，试求 电荷的电量和放置的位置
库仑定律
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r 2。