基于贡献度的项目调度方法研究
高性能计算系统中的任务并行调度与负载平衡算法研究
高性能计算系统中的任务并行调度与负载平衡算法研究概述高性能计算系统（High Performance Computing, HPC）作为当前科学研究和工程应用的重要工具，实现了并行处理和分布式计算，可以快速处理大规模的计算任务。
在这些系统中，任务并行调度和负载平衡算法的设计和实现不仅对系统的性能和可扩展性至关重要，而且对提高系统的资源利用率和降低能耗都有重要意义。
一、任务并行调度算法任务并行调度是指在高性能计算系统中，有效地将任务分配给计算节点，以充分利用系统资源，提高计算效率。
常见的任务并行调度算法有静态调度和动态调度。
1.1 静态调度算法静态调度算法一般在任务开始前决定任务的分配方式，之后不再调整。
这种算法的优点是调度方案稳定，能保证任务的顺序性和可预测性。
常见的静态调度算法有贪心算法、遗传算法和模拟退火算法等。
贪心算法是一种基于局部最优策略的静态调度算法，通过在每个时刻选择最优的任务将其分配给可用的计算节点。
贪心算法简单高效，适用于一些特定情况下的调度需求。
然而，贪心算法容易陷入局部最优解，并不能保证全局最优解。
遗传算法则是模拟生物遗传和进化过程的一种优化算法。
使用遗传算法进行任务调度时，首先将所有任务按照一定的方式编码成染色体，然后通过遗传操作（交叉、变异）产生新的染色体，评估每个染色体的适应度，并选择适应度较高的染色体作为下一代的父代。
遗传算法具有全局优化能力，但计算代价较高。
模拟退火算法利用随机搜索的思想，在决策空间内进行状态转移，并按照一定的策略接受劣质解，以避免陷入局部最优解。
模拟退火算法能够在一定程度上避免贪心算法的局限性，但对参数设置要求较高。
1.2 动态调度算法动态调度算法根据任务和系统的实时状态进行任务调度决策，具有调度灵活性和适应性。
常见的动态调度算法有最短作业优先算法（SJF）、最小可用时间优先算法（SRTF）和优先级调度算法等。
最短作业优先算法根据任务的执行时间选择最短的任务优先执行，以减少任务等待时间。
异构计算平台的高性能任务调度优化研究
异构计算平台的高性能任务调度优化研究一、引言随着互联网的迅速发展以及数字化生产方式的普及，计算机系统不断地向着分布式、异构化的方向发展。
异构计算系统已经成为了当前高性能计算环境下的主流形式，其最大的特点就在于其能够充分利用不同硬件平台的计算资源，从而提高系统的整体计算效率。
然而异构计算系统复杂度较高，需要更加高效的任务调度算法，将不同硬件设备的计算能力最大化地利用起来。
本文将针对这一问题展开研究，探讨高性能异构计算平台的任务调度优化方案。
二、异构计算系统调度模型1.任务调度的定义及特点任务调度是指将各个物理计算资源分配给不同的任务以实现计算的最大化效率。
异构计算系统的任务调度与传统系统不同，其资源拥有方案复杂，不能简单地采用静态或动态分配方式进行调度。
同时，任务调度时需考虑到异构设备之间的数据传输和计算复杂度等因素，因而其调度算法的实现难度很大。
2.基于任务优先级的调度算法该算法根据任务的优先级设置任务加载的先后顺序，以最大化计算资源的利用率。
该算法常使用的策略包括基于静态分配的Round Robin调度算法和基于动态分配的最佳优先级优先调度算法等。
3.负载均衡算法该算法通过在设备之间动态分配任务的负载，以避免单一硬件设备负载过高导致性能下降。
代表性的算法有基于贪心策略的Greedy算法、基于启发式策略的Heuristic算法和基于自适应策略的Adaptive算法等。
4.混合调度算法该算法应用于异构计算设备性能随时间变化而发生改变的场景。
其基本思路是通过记录设备性能变化并在此基础上制定相应任务调度策略，从而在设备性能变化的情况下依然能够实现较高的计算效率。
常见的混合调度算法包括基于优先级的Swing调度算法、基于动态分配的Min-Min算法和基于自适应策略的Dynamic算法等。
三、异构计算平台调度算法优化1.集成预处理技术预处理技术是指在任务调度前对系统状态进行分析和处理，以达到优化调度效果的目的。
建立项目动态调整和调度机制
建立项目动态调整和调度机制文章标题：深入探讨：建立项目动态调整和调度机制的重要性一、引言在项目管理中，建立项目动态调整和调度机制是至关重要的。
这一机制可以帮助项目团队在变化多端的环境中作出及时反应，并保证项目目标的顺利实现。
本文将从深度和广度的角度探讨建立项目动态调整和调度机制的重要性，并分享个人的观点和理解。
二、项目动态调整和调度机制的必要性1. 适应变化：在项目执行过程中，难免会遇到各种变化，如市场需求变化、技术进步、资源限制等。
建立动态调整和调度机制可以帮助项目团队及时应对这些变化，保证项目的顺利进行。
2. 最大化资源利用：项目的资源是有限的，而变化的环境需要灵活调配资源。
动态调整和调度机制可以帮助项目团队最大化地利用有限的资源，提高项目的效率。
3. 实现项目目标：项目的目标往往是动态的，需要根据实际情况进行调整。
建立动态调整和调度机制可以帮助项目团队不断优化目标，确保项目朝着正确的方向发展。
4. 提高项目成功率：调查数据显示，拥有灵活的动态调整和调度机制的项目更容易取得成功。
这一机制可以帮助项目团队及时发现并解决问题，降低项目失败的风险。
5. 适应复杂项目环境：现代项目往往面临复杂多变的环境，需要项目团队具备灵活的应变能力。
建立动态调整和调度机制可以帮助项目团队应对挑战，保持项目的稳定和可持续发展。
三、建立项目动态调整和调度机制的实施步骤1. 规划阶段：在项目规划阶段，需要充分考虑项目的动态调整和调度需求，明确相关的流程和制度。
2. 沟通与协调：项目团队成员之间需要建立良好的沟通与协调机制，及时共享信息、协商决策，确保项目的灵活性和敏捷性。
3. 监控与评估：建立监控与评估机制，及时发现问题，评估影响，制定调整方案，保证项目的正常进行。
4. 培训与能力建设：项目团队的能力和素质是灵活调整与调度的基础，因此需要进行培训与能力建设，提高团队应变能力。
5. 不断优化：动态调整和调度机制是一个持续优化的过程，需要不断地总结经验、改进制度，逐步完善机制。
对本项目主要科技创新的贡献和建议
对本项目主要科技创新的贡献和建议一、贡献1. 基于人工智能技术的智能推荐系统：本项目通过运用深度学习和自然语言处理技术，开发了一套智能推荐系统。
该系统能够根据用户的兴趣和行为，精准地推荐适合用户的内容，提高用户的浏览体验。
2. 高效的数据处理和存储方案：本项目设计了一套高效的数据处理和存储方案，能够快速处理海量数据，并实现数据的高可靠性和可扩展性。
这为项目的科研工作提供了强有力的支持。
3. 优化的算法和模型：本项目通过对现有算法和模型的优化和改进，提高了项目的性能和准确性。
例如，在图像识别方面，我们使用了一种新的深度学习模型，能够在更短的时间内完成识别任务，并提高识别准确率。
4. 创新的数据分析方法：本项目开发了一套创新的数据分析方法，能够从海量数据中挖掘出有价值的信息和规律。
这为项目的决策和优化提供了有效的依据。
5. 精准的用户画像技术：本项目通过对用户行为和兴趣的分析，构建了精准的用户画像。
这些用户画像能够帮助我们更好地理解用户需求，为用户提供个性化的服务。
6. 高效的并行计算框架：本项目开发了一套高效的并行计算框架，能够充分利用计算资源，提高计算速度和效率。
这在处理大规模数据和复杂计算任务时非常有用。
7. 安全性和隐私保护技术：本项目重视用户的隐私和数据安全，采用了一系列安全性和隐私保护技术，确保用户的数据不会被泄露或滥用。
8. 智能化的系统监控和管理工具：本项目开发了一套智能化的系统监控和管理工具，能够自动监测系统运行状态和性能，及时发现和解决问题，提高系统的稳定性和可靠性。
9. 高效的资源调度和管理策略：本项目设计了一套高效的资源调度和管理策略，能够根据实际需求合理分配计算资源，提高资源利用率和系统响应速度。
10. 开放式的架构和接口设计：本项目采用开放式的架构和接口设计，方便与其他系统进行集成和交互。
这为项目的拓展和合作提供了便利。
二、建议1. 进一步提升算法和模型的准确性和效率：在未来的研究中，可以继续优化和改进现有算法和模型，提高其准确性和效率。
高性能计算系统中的任务调度策略研究与优化
高性能计算系统中的任务调度策略研究与优化随着科学技术的不断进步和计算机性能的快速提升，高性能计算（HPC）系统在科学研究、工程仿真、大规模数据分析等领域扮演着日益重要的角色。
任务调度作为HPC系统的核心组成部分，直接影响着系统的整体性能和资源利用效率。
因此，针对任务调度策略的研究与优化显得尤为重要。
一、HPC系统中任务调度的挑战在HPC系统中，同时存在着大量的任务需要调度执行，任务之间的依赖关系错综复杂。
这使得任务的调度成为一个具有挑战性的问题。
主要挑战包括以下几个方面：1.负载均衡：在任务调度过程中，实现负载均衡是一个非常重要的优化目标。
负载均衡能够确保各个处理器或计算节点的工作负载大致相等，最大限度地利用系统资源，提高系统性能。
2.任务间的依赖关系：在HPC系统中，任务之间往往存在着紧密的依赖关系，例如某些任务必须在其他任务完成后才能执行。
因此，任务调度策略需要考虑到这些依赖关系，并合理安排任务的执行顺序。
3.资源利用效率：HPC系统中资源有限，如内存、存储和计算能力等。
优化任务调度策略可以最大程度地提高资源的利用效率，从而提升整个系统的性能。
二、任务调度策略研究与优化方法为了解决上述挑战，研究人员提出了各种任务调度策略，并不断对其进行优化。
下面介绍几种常见的任务调度策略及其研究与优化方法。
1.静态任务调度策略静态任务调度策略是指在任务提交之前就确定任务的执行顺序和资源分配情况。
这种策略可以根据任务的特点和资源的分配情况，提前进行优化，以达到最佳的调度效果。
研究人员通过数学建模和优化算法等方法，对静态任务调度策略进行了深入研究。
例如，可以使用图论中的最短路径算法对任务依赖关系进行建模，并通过优化算法找到最优的任务调度方案。
2.动态任务调度策略动态任务调度策略是指在任务运行过程中根据系统的实际情况动态调整任务的执行顺序和资源分配情况。
这种策略可以更加灵活地适应任务的变化需求，提高系统的适应性和性能。
基于关键链技术的项目进度管理研究综述_徐哲
第24卷第2期2011年3月北京航空航天大学学报(社会科学版)Journa l o f Be iji ng U n i ve rsity o f A eronau tics and A stronauti cs(Soc ial Sciences Ed iti on)V o.l 24 N o .2M arch ,2011基于关键链技术的项目进度管理研究综述徐 哲,王黎黎(北京航空航天大学经济管理学院,北京100191)摘 要:关键链技术是在约束理论基础上发展起来的一种新型项目进度管理技术。
该技术不仅考虑了工序的执行时间和工序间的紧前关系约束,而且还考虑了工序间的资源冲突,强调了在项目执行过程中的动态管理以及整个项目流程的持续改进。
作为一种新的项目进度管理技术,已经引起了众多学者的关注和探索。
文章通过对现有文献的梳理,归纳出基于关键链技术的项目进度管理的三个研究方向:关键链如何确定、缓冲区的大小如何确定和关键链技术在项目管理中的应用,并详细介绍了三个方向的研究进展,同时提出基于关键链技术的项目进度管理需要进一步研究的几个方向。
关键词:关键链;缓冲区;项目进度管理;约束理论中图分类号:C935 文献标识码:A 文章编号:1008 2204(2011)02 0054 06收稿日期:2009-09-21基金项目:国家自然科学基金面上项目(70871004);航空科技创新基金资助项目(07E 51009) 作者简介:徐哲(1964 ),女,江苏无锡人,教授,博士,研究方向为系统仿真与项目管理.Revie w of A Technol ogy Based on Critical Chain for Project Scheduli ngXu Zhe ,W ang L ili(S chool of E cono m ics and M anage m ent ,B eiji ng Un i versity ofA eronau tics and A stron auti cs ,Beiji ng 100191,Ch i na)Ab stract :T he critica l cha i n is a ne w techn i que that app lies t he T heory o f Constra i nts to pro ject m anag e m ent .It not on l y takes i nto account the activity durati ons and precedence re lati ons ,but a lso consi ders resource confli cts a m ong pro ject acti v ities .It stresses the i m portance o f the dynam ic m anage m ent i n the process o f pro ject i m p l em enta tion and the conti nuous i m provement o f the who l e pro ject procedure .A s a ne w pro j ec t scheduli ng techn i que ,it has arousedm any scho l a rs concerns and exp l o rations .B ased on a critical ana lysis of the ex isting litera t ure ,this paper sum s up three research directi ons of a techno logy based on c riti ca l cha i n f o r pro j ect schedu ling :how to dete r m ine the critical cha i n ,ho w to deter m i ne the s i ze o f t he buffer and critica l cha i n pro jectm anagement app licati on .M oreove r ,this pa per i ntroduces resea rch process on the three stud ies i n de tai.l F i nall y ,the paper ind i cates suggesti ons f o r furt her re search .K ey w ords :critical cha i n ;buffe r ;pro j ec t schedu ling m anage m en t ;t heory of constra i nts一、引言项目在社会生活中的深入渗透使得项目管理理论发展和实践应用成为目前世界共同关注的问题之一,并受到中外理论界的广泛重视。
高性能计算中的任务调度与能耗优化研究
高性能计算中的任务调度与能耗优化研究在高性能计算领域，任务调度和能耗优化是关键问题，对于提高计算效率和节约能源具有重要意义。
本文将围绕着高性能计算中的任务调度和能耗优化展开讨论，探究相关研究的最新进展和具体方法。
一、任务调度任务调度是在高性能计算中实现任务分配和资源管理的一种关键技术。
其目标是将任务合理分配到可用的计算节点上，并通过合理的调度策略来提高计算效率和系统性能。
下面将介绍几种常见的任务调度策略。
1. 静态任务调度静态任务调度是在任务执行之前就确定好任务分配到的资源和调度策略，通常根据任务的特性进行静态规划。
这种调度方式可以提高系统的可预测性和稳定性，但对于动态变化的任务负载和资源利用率难以适应。
2. 动态任务调度动态任务调度是根据实时负载和资源情况来进行任务调度的方式。
通过动态分配资源和调整调度策略，可以更好地适应不同的任务需求和系统状态。
典型的动态任务调度算法包括最短作业优先、先来先服务和最大最小公平等。
3. 自适应任务调度自适应任务调度是一种基于学习算法和预测模型的调度策略，可以根据历史数据和系统状态进行自动调整。
通过动态调整参数和策略，使得任务调度更加智能化和高效化。
例如，基于机器学习的任务调度算法，可以根据历史任务的执行情况来预测最佳调度策略。
二、能耗优化在高性能计算中，能耗优化是一项关键任务，旨在通过降低能源消耗来提高计算效率和环境可持续性。
下面将介绍几种常见的能耗优化策略。
1. 功率管理功率管理是通过调整计算节点的功率状态来实现能耗优化的一种方法。
可以通过调整节点的工作频率、电压和功率模式等来控制能源消耗。
例如，动态电压频率调整（DVFS）技术可以根据实际负载需求动态调整处理器的电压和频率，从而降低能耗。
2. 资源节约资源节约是通过合理配置资源和优化任务调度来降低能耗。
例如，在任务调度过程中，可以考虑将相邻的任务分配到同一节点上，以减少节点间的通信开销和能耗。
另外，可以通过任务合并和资源共享等方法，提高资源利用率和节省能源。
项目调度管理
项目调度管理引言项目调度管理是指对项目中的各项任务和资源进行合理安排和调度，以实现项目的顺利进行和高效完成。
对于项目来说，调度管理是非常重要的一项工作，它直接影响着项目的质量、进度和成本控制。
本文将介绍项目调度管理的基本概念、重要性以及一些常用的调度管理方法。
项目调度管理的基本概念项目调度管理是指通过合理安排项目中的各项任务和资源，确保项目按照预定计划顺利进行和高效完成的管理活动。
在项目调度管理中，需要考虑诸多因素，如项目目标、任务依赖关系、资源可用性、时间限制等等。
通过对这些因素进行合理的协调和调度，可以最大限度地提高项目的效率和效果。
项目调度管理的核心内容包括任务分配、资源分配、时间管理和进度控制。
任务分配是指将项目中的各项任务分配给相应的人员或团队，以确保每个任务都有责任人负责完成。
资源分配是指根据项目需求和资源可用性，为项目安排合适的资源，如人力、物资、资金等。
时间管理是指通过合理安排项目中各项任务的起止时间和完成顺序，实现时间的最优利用。
进度控制是指通过不断的监控和调整，确保项目按照计划进度进行，及时发现和解决问题。
项目调度管理的重要性项目调度管理对于项目的成功实施和顺利完成至关重要。
首先，项目调度管理可以确保项目的各项任务按照合理的顺序和时间进行，避免了任务间的冲突和重复。
其次，项目调度管理可以最大限度地提高资源的利用效率，避免资源的浪费和闲置。
此外，项目调度管理可以及时发现和解决进度延误或问题，确保项目按时交付。
最后，项目调度管理可以增强项目的可控性，提高项目经理对项目进展和风险的把控能力。
常用的调度管理方法甘特图法甘特图法是一种基于时间的项目调度管理方法，通过可视化的方式展示任务的安排和时间计划。
甘特图以横坐标表示时间，纵坐标表示任务或资源，利用条形图来展示任务的起止时间和完成情况。
通过甘特图，项目管理人员可以清晰地了解项目的进度和任务分配情况，及时发现问题并进行调整。
关键路径法关键路径法是一种基于任务依赖关系的项目调度管理方法，通过确定项目中的关键路径来实现项目进度的控制。
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第14卷第12期计算机集成制造系统Vol.14No.122008年12月Computer Integrated Manufacturing SystemsDec.2008文章编号:1006-5911(2008)12-2431-05收稿日期:2007-12-24;修订日期:2008-04-28。
Received 24Dec.2007;accep ted 28Apr.2008.基金项目:国家973计划资助项目(2005CB724100);国家863计划资助项目(2007AA04Z110,2007AA04Z190);国家自然科学基金资助项目(70271053,70772056)。
Foundation items:Project supported by the National Basic Resear ch Program ,China(No.2005CB724100),th e N ational H igh -T ech.R&D Program,China(No.2007AA04Z110,2007AA04Z190),and the National Natural Science Founda -tion,China(No.70271053,70772056).作者简介:管在林(1966-),男,江苏高邮人,华中科技大学机械科学与工程学院副教授,博士,主要从事约束理论、制造系统建模与仿真等的研究。
E -mail:zlgu an@h 。
基于贡献度的项目调度方法研究管在林1,马 力1,何 敏2,邵新宇1(1.华中科技大学机械科学与工程学院数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北 武汉 430074;2.武汉烽火通信科技股份有限公司,湖北 武汉 430074)摘 要:为改进传统的项目管理方法,提出了一种由统计理论得出的指标)贡献度来决定在关键链识别过程中的冲突解决策略,以达到识别出项目关键链的目的。
为使调度计划在不确定性环境下能够顺利实施,该调度方法充分考虑了项目执行过程中工序的随机性。
在此基础上,提出了一种关键链识别方法,最后针对标准问题库PSPL IB 中的典型算例,应用M atlab 进行了仿真验证。
关键词:项目管理;项目调度;关键链;瓶颈;贡献度中图分类号:T P391 文献标识码:AProject scheduling method based on the contribution indexG UA N Zai -lin 1,MA Li 1,H E M in 2,SH A O X in -yu1(1.Stat e K ey L ab of Digital M anufact ur ing Equipment &T echnolo gy ,School of M echanical Science &Eng ineering ,H uazhong U niversit y of Science &T echno lo gy ,W uhan 430074,China;2.Fiber Ho me T elecommunication T echnolo gies Co.,L td.,Wuhan 430074,China)Abstract:T o improv e tr aditional pro ject manag ement methods,a conflict r eso lutio n strateg y in identify ing the cr itical chain of the pr oject by using the contributio n index co ming fr om the st atistical t heo ry was pro po sed.T o r ealize smo oth implementatio n o f project scheduling under uncer tain env ir onment,the r andomness o f the pro ject procedur e during the pr oject ex ecution pr ocess w as taken into consideratio n in this method.Based o n the str ategy ,a new crit-i cal chain identificat ion metho d was int roduced.Finally ,based o n one standar d instance f rom the w ell know n PSPL IB benchmar k set,simulatio n ev aluatio n to this method in M atlab env ir onment w as pr esented.Key words:pr oject management;pro ject scheduling ;critical chain;bott leneck;co nt ribution index0 引言在当前装备制造业成为我国重点发展方向的背景下,有必要改善传统的项目管理理论与方法,验证新方法的可行性,并最终将其应用在大型机电装备的设计、加工和装配过程的规划与管理过程中。
高德拉特(Goldratt)博士于1986年提出了约束理论(T heo ry of Co nstraints,TOC),强调以系统整体的观点进行生产管理。
之后,他将TOC 引入到项目管理领域,提出了一种基于瓶颈识别及缓冲管理的新方法)))关键链项目管理(Critical Chain Project M anag em ent,CCPM )方法[1]。
传统的关键路径法(Critical Path Metho d,CPM )在确定关键路径时,主要依据预先估计的任务时间与任务间的逻辑关系,并没有充分考虑资源约束对项目计划的影响[2]。
而CCPM 方法则认为决定整个项目效率的计算机集成制造系统第14卷是一条考虑了任务相依性以及项目资源约束的、决定项目完工时间的最长活动链)))关键链(Cr itical Chain,CC)。
CCPM的核心是识别项目中的瓶颈,并通过设立缓冲以及对缓冲的管理机制,来保证瓶颈环节的顺利运转。
迄今为止,已提出了许多不同的关键链识别方法[3],但或多或少都存在一些局限,其中较为典型的是在关键链识别的过程中,武断地将工作时间截取50%作为关键链调度方法的参考时间[1]。
在计划阶段,项目被分解成若干活动,并对各活动所需的时间与资源数量进行估计,明确各项活动之间的先后逻辑关系后,即可得到针对整个项目的网络图。
本文提出一种基于统计理论的贡献度算法,该算法鉴于网络计划中的活动时间是随机变量,借助活动时间的期望和方差等统计学参数来确定网络计划中某个活动对于整个项目的影响程度,即贡献度,从而找到制约整个项目进度的瓶颈)))关键链,最终针对该网络计划,得到一个在不确定性环境下依然能够顺利实施的可行活动调度计划。
1基于项目调度计划评价的数学模型现假设项目中各活动持续时间是相互独立的随机变量,且在项目网络G(N)中只有一条计划线路占据支配地位,该计划线路就是关键链。
相应地,项目总工期就是关键链上所有活动的随机工期之和,项目平均持续时间和方差就是对应关键链上各个活动时间的平均值总和及关键链上各活动的方差总和。
一个好的项目调度计划应该使项目平均工期和方差均维持在较低水平,即最小化某个以项目工期和方差为自变量的目标函数f(E(D(G)),Var(D (G)))。
为讨论方便,提出以下数学模型:min f(E(D(G)),Var(D(G)))。
(1)m in WI P=E J j=1(1|S j|@E i I Sj(SST i-SF T j))。
(2) s.t.S ST i-SF T j\d j,i I S j。
(3) Ej I Atr jk[R kt,k=1,,,K,t=1,,,T。
(4)式中:G(N)为一个基于节点的随机项目网络计划图;D(G)为项目总工期;E(D(G))为项目总工期的期望;Var(D(G))为项目总工期的方差;i,j为任务的下标;k为资源种类的下标;t为时刻的下标;d j 为活动i的随机工期;S j为活动j紧后工作集合;S ST i为活动i的计划开始时间;SFT j为活动j的计划结束时间;r jk为活动j所需要的k种资源的数量;A t为(t-1,t)时间段内正在进行的活动集合; R kt为t时刻k种资源可用量。
以工作j(j=1,,,J)代表项目中的J项活动。
活动1代表项目中唯一最早开始的活动,活动J是唯一最晚完成的工作,分别代表整个项目的开始和结束。
项目调度计划可以用J元组S=(SS T1, S ST2,,,SS T J)表示,其中SST j为活动j的计划开始时间。
一个可行计划是指各项工作开始时间已经确定,且满足紧前关系及资源约束的调度计划。
目标函数式(1)最小化项目工期均值和方差;目标函数式(2)最小化项目在制品水平;式(3)代表紧前关系约束,式(4)代表资源约束。
此外,在CCPM方法中,其应对项目执行过程中的不确定性的策略是将关键链上工序各自的安全时间提取出来,并放置在关键链尾部作为项目缓冲,从而吸收不同工序波动带来的累加效应。
因此,即使对于不同类型的随机分布类型(如均匀分布、正态分布、指数分布等),该模型的鲁棒性也是有一定保证的。
本文就是在该模型的基础上,使用一种启发式算法求出决定项目工期的关键链。
2贡献度概念的引出使用启发式算法进行排序时需用到优先调度规则,通常用到的规则有最迟开始时间(Latest Start T ime,LST)、最迟结束时间(Latest Finish T ime, LFT)等。
然而,这些方法只考虑了活动本身当前的紧急程度,并未从整体的角度来考虑该活动对整个项目目标实现的贡献程度。
因此,本文引入两个参数来综合衡量某个活动对整个项目的/贡献0程度,即关键指数CI和关联指数[4-5]C UI。
定义1关键指数CI j是指项目中某项活动a j 出现在关键链上的概率。
其数学表达为C I j=Pr{a j I p l B P p h IP B L(p l)\L(p h)}。
(5)式中:A{a j|j=1,,,J}表示项目中所有活动的集合;P为项目网络计划中所有路径的集合;p l为项目网络计划中编号为l的路径;L(p l)为路径l的长度。
定义2关联指数C UI j指项目中某项活动a j 与项目总工期D的关联程度,其数学表达为CUI j=|C or r(a j,D)|2432第12期管在林等:基于贡献度的项目调度方法研究=|Cov(a j,D)Var(a j)@Var(D)|。