自动控制原理模拟题及答案
（完整版）自动控制原理试题及答案
（完整版）自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ）A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统（ A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。
自动控制原理模拟题及答案
学习中心 姓 名 学 号西安电子科技大学网络和继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
( 8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。
( 10分)3、串联校正的特点及其分类？( 7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
( 15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
( 15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。
1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。
2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。
解：113、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单, 较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环控制系统与闭环控制系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 是否有前向通道C. 是否有反馈通道D. 是否有控制器答案：C2. 下列哪个是二阶系统的典型形式（）。
A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：D3. 在自动控制系统中，稳态误差为零的条件是（）。
A. 系统为一阶系统B. 系统为二阶系统C. 系统为三阶系统D. 系统为任意阶系统答案：A4. 一个系统是线性的，当且仅当它满足（）。
A. 叠加原理B. 齐次性C. 叠加原理和齐次性D. 以上都不是答案：C5. 系统的稳定性可以通过（）来判断。
A. 劳斯-赫尔维茨准则B. 奈奎斯特准则C. 波特图D. 以上都是答案：D6. 一个系统是可控的，当且仅当其可控性矩阵是（）。
A. 奇异的B. 非奇异的C. 正定的D. 负定的答案：B7. 一个系统的可控性与（）无关。
A. 系统的状态B. 系统的输入C. 系统的输出D. 系统的参数答案：C8. 一个系统的可观测性与（）无关。
A. 系统的状态B. 系统的输入C. 系统的输出D. 系统的参数答案：B9. 系统的传递函数是（）。
A. 时域函数B. 频域函数C. 复频域函数D. 以上都不是答案：C10. 系统的稳定性可以通过（）来分析。
A. 根轨迹图B. 波特图C. 奈奎斯特图D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 自动控制系统按照控制方式可以分为______控制系统和______控制系统。
答案：开环；闭环2. 系统的动态性能通常用______、______和______来描述。
答案：稳定性；准确性；快速性3. 系统的稳态误差与系统的______有关。
答案：类型4. 系统的稳定性可以通过______准则来判断。
答案：劳斯-赫尔维茨5. 系统的可控性可以通过______矩阵来判断。
自动控制原理模拟题及答案
学习中心 姓 名 学 号电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
( 8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
( 10分)3、串联校正的特点及其分类？( 7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
( 15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
( 15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。
1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。
2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
解：3、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单, 较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
自动控制原理模拟题与答案
自动控制原理模拟题与答案一、选择题1. 在经典控制中，开环控制与闭环控制相比，下列说法正确的是：A. 开环控制具有较好的鲁棒性B. 闭环控制对扰动具有较好的抑制能力C. 开环控制是一种无延迟控制方式D. 闭环控制可以忽略系统的非线性和时变性答案：B2. 对于一个一阶惯性环节，其传递函数为G(s) = K / (Ts + 1)，下列哪个参数可以影响系统的响应速度？A. KB. TC. TsD. 1答案：B3. PID控制器的传递函数为Gc(s) = Kp + Ki/s + Kds，其中Kp、Ki、Kd分别表示比例、积分和微分增益。
下列说法正确的是：A. 比例增益Kp决定超调量B. 积分增益Ki可以消除稳态误差C. 微分增益Kd可以提高系统的响应速度D. PID控制器只适用于线性系统答案：A二、填空题1. 在控制系统中，传递函数的分子部分表示_______，分母部分表示_______。
答案：输出；输入2. 智能调节器是一种_______控制器，通过模糊化处理将非精确的输入转化为精确的输出。
答案：模糊3. 传感器是自动控制系统中的_______，用于将物理量转化为电信号。
答案：输入装置三、计算题1. 一个系统的开环传递函数为G(s) = K / (s + 1)，计算该系统的单位阶跃响应的时间常数T和最终值稳定误差Ku。
答案：时间常数T = 1秒最终值稳定误差Ku = 12. 一个系统的传递函数为G(s) = 10 / (s + 5)(s + 10)，使用PID控制器进行控制，已知Kp = 1，Ki = 0.5，Kd = 0.2。
计算该系统的闭环传递函数。
答案：闭环传递函数为Gc(s) = (Kp + Ki/s + Kds)G(s)= (1 + 0.5/s + 0.2s) * (10 / (s + 5)(s + 10))四、简答题1. 什么是系统的稳态误差？如何消除系统的稳态误差？答：稳态误差是指系统在输入信号恒定时，输出与期望值之间的偏差。
《自动控制原理》模拟试卷及答案
《自动控制原理》模拟试卷四一、填空题（每空 1分，共 20 分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。
2、控制系统的称为传递函数。
一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。
3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统和,与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。
6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中P 是指， Z 是指， R 指。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，t s定义为。
% 是。
8、 PI 控制规律的时域表达式是。
P I D 控制规律的传递函数表达式是。
9、设系统的开环传递函数为K，则其开环幅频特性为，相频特s(T1 s1)(T2 s1)性为。
二、判断选择题 ( 每题 2 分，共 16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是ess lims2 R(s)；s01G (s)H (s)C、增大系统开环增益K 可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。
2、适合应用传递函数描述的系统是()。
A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。
3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5)。
，则该系统的闭环特征方程为(s( s 1)A 、s( s 1) 0B、s( s 1) 5 0C、s( s 1) 1 0D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ()A、E(S)R( S) G (S) B 、E(S)R(S) G(S)H (S)C 、E(S)R( S)G (S)H (S)D、E(S)R(S)G(S)H (S)5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。
自动控制原理考试试卷及答案30套
1．（10分）设系统开环极点（×）、零点（○）分布如题1图所示。试画出相应的根轨迹图。
2、（10分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中 为开环传递函数在s右半平面极点数， 为开环系统积分环节的个数。
3、（15分）某系统方框图如下图所示，
8、（14分）试绘制 方程所描述系统的根轨迹。
自动控制原理试卷A(10)
一、（12分）典型二阶系统的开环传递函数为
当取 时，系统的稳态输出为 ，试确定系统参数
二、（12分）试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。
三、（12分）某闭环系统的特征方程为 ，试求系统产生等幅振荡的k值。
6． （15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）
7．（15分）题7图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与线性环节的频率特性如题6图（b）所示。这两条曲线相交于 和 两点，判断两个交点处是否存在稳定的自持振荡。
8．（15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的K1、K2的取值范围。
自动控制原理试卷A（3）
1、．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2、（10分）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。
3、（10分）已知系统的结构图如下，试求：
（1）闭环的幅相特性曲线；
1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P为开环极点,-Z为开环零点）
自动控制原理模拟题及答案
学习中心姓 名 学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
( 8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
( 10分)3、串联校正的特点及其分类？( 7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
( 15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
( 15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ；（2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。
1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。
2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
解：3、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单, 较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
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学习中心 姓 名 学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
( 8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
( 10分)3、串联校正的特点及其分类？( 7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
( 15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
( 15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。
1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。
2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
解：3、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单, 较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
解：系统的闭环传递函数为：Ks s s Ks G B +++=42)(23 特征方程为：042)(23=+++=K s s s s D列劳斯表s 3 1 4 s 2 2 K s 1 (8-K )/2 s 0 K要使系统稳定，则0242;0>-⨯>KK 。
得：08>>K所以，使系统产生持续振荡的K 值为：8=K 将8=K 代入特征方程，即0)2)(4(842)(223=++=+++=s s s s s s D解得其虚根为，2j s ±=。
所以，振荡频率2=ω三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
解 由系统阶跃响应曲线有⎪⎩⎪⎨⎧=-===∞oo o op t h 3.333)34(1.03)(σ系统闭环传递函数为222212212)(nn n s s K K as s K K s ωξωω++=++=Φ 由 ⎪⎩⎪⎨⎧===-=--o o o o np et 3.331.01212ξξπσωξπ 联立求解得 ⎩⎨⎧==28.3333.0n ωξ 由式（1）⎩⎨⎧====222110821n n a K ξωω另外 3lim 1)(lim )(2122100==++=⋅Φ=∞→→K K as s K K s s s h s s 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解：解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下： )120)(11.0(10)(++=s s s s G（2）系统的开环相频特性为 20arctan1.0arctan 90)(ωωωϕ--︒-=截止频率 1101.0=⨯=c ω 相角裕度 ︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ 故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数)1200)(1(100)(++=ss s s G其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ= 故系统稳定性不变。
由时域指标估算公式可得)1sin 1(4.016.0-+=γσo o =o o 1σ cs K t ωπ0=1101.010s c t K ==ωπ所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
解：依e ss 指标：e K K ss v ===11115∴ K =15画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。
依图可得：ωc ==153873.校正前系统相角裕度：c c j G ωωγarctan 90180)(180 000--=∠+=0048.14873.3arctan 90=-=定ωc ".=75,作图得： b dBAB dB ==1148115.(.)作图使：AC AB dB ==115. , 过C 点作20dB/dec 直线交出D 点（ωD =2），令（DC CE =）得E 点（ωE =28125.）。
这样得出超前校正环节传递函数：1125.2812)(++=sss G c 且有：ωωm c ==".75 校正后系统开环传递函数为：G s G s s s s s c ()().()⋅=++⋅+21281251151验算：在校正过程可保证： e K ss v ==1115ωc rad s ".(/")=75γωω"(")("}=-∠1800G G c c c=-+--=>1809022812567732450000arctgarctgarctg c c c ωωω"".".全部指标满足要求。
学习中心 姓 名 学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题二一、简述题（25分）1、简述控制系统的基本要求。
2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数。
3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。
二、已知系统的结构图如图所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
（15分）三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比5.0=ζ，试求：（共20分）R (s )C (s )－＋)1(+s s K1)、系统类型、阶次。
（2分）2)、K 、无阻尼振荡角频率n ω、有阻尼振荡角频率d ω的值。
（6分） 3)、系统的开环传递函数)(s G K 。
（2分） 4)、静态误差系数K p ，K v 和K a 。
（3分）5)、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差ssp e ，ssv e ，ssa e 。
（3分）6)、峰值时间p t ，最大超调量%p σ。
（4分） 四、单位反馈系统的开环传递函数为)5.0)(2()52()(2-++-=*s s s s K s G试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K 值范围。
（15分） 五、对图示的反馈校正系统，试分析：（25分）1} 若2c h () , ()1KG s G s K Ts ==+，分析反馈校正对系统性能的影响。
（10分）2）若2c h () , ()1KG s G s K s Ts ==+，分析反馈校正对系统性能的影响。
（15分）模拟试题二参考答案一、简述题1、简述控制系统的基本要求。
答：控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。
稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件, 是控制系统的重要特性。
准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。
准确性反映了系统的稳态精度。
快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。
表现为对过渡过程时间和超调量的要求。
2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数。
解 单位阶跃输入时，有ss R 1)(=，依题意ss s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(⋅+++=+++-=∴ )2)(1(23)()()(+++==s s s s R s C s G 3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。
答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于s 平面的左半部，则称为最小相位系统，否则, 称为非最小相位系统。
对于幅频特性相同的系统, 最小相位系统的相位迟后是最小的。
最小相位系统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。
二、已知系统的结构图如图所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
解：令0)(=s N ，求)()(s R s C 。
图中有3条前向通路，2个回路。
，，，，，，1113421324321421=∆==∆==∆=G G G P G G P G G P ，，，)(121432421L L G G L G G L +-=∆-=-=则有434242143423322111)()(G G G G G G G G G G G P P P s R s C ++++=∆∆+∆+∆= 令0)(=s R ，求)()(s N s C 。
有1条前向通路，回路不变。
，，1141=∆=G P则有43424111)()(G G G G G P s N s C ++=∆∆=三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比5.0=ζ，试求：1)、系统类型、阶次。
（2分）2)、K 、无阻尼振荡角频率n ω、有阻尼振荡角频率d ω的值。
（6分） 3)、系统的开环传递函数)(s G K 。
（2分） 4)、静态误差系数K p ，K v 和K a 。
（3分）5)、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差ssp e ，ssv e ，ssa e 。
（3分）6)、峰值时间p t ，最大超调量%p σ。
（4分） 解：1、1型、2阶 （2分）2、K =1 （2分） n ω=1s rad / （2分）=-=21ζωωn d 866.023=s rad / （2分） 3、)1(1)(+=s s s G K （2分）4、∞==→)(lim 0s G K K s p ==→)(lim 0s sG K K s v 1 0)(lim 20==→s G s K K s a5、0)1/(1=+=p ssp K e ==v ssv K e /1 1 ∞==a ssa K e /16、====3π223ππdp t ω 3.63 %3.16%100%100%225.015.01=⨯=⨯=----πζζπσee p四、单位反馈系统的开环传递函数为)5.0)(2()52()(2-++-=*s s s s K s G试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K 值范围。