3.2代数式的值_导学案
3.2代数式导学案(北师大版七年级上)
班级：学习小组：姓名：科目数学课题 3.2代数式主备人李景强审核人王富军学案类型新授学案编号3002学习目标1、了解代数式的概念，并能表示简单的数量关系；2、会求代数式的值，并解释它的实际意义；3、在求值过程中，初步感受对应的思想，为以后学习函数打基础；重难点重点列代数式，代数式求值。
难点求代数式的值．知识链接1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积：。
2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。
3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。
4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。
自学指导1、预习课本第81页内容，判断下列各式是不是代数式。
d4 , 2x, S=пr2 ,x=2, 8-3×2, -5, x-y, T，2b，－9.02，40%，0，2+1＝3，bc，x+2=5。
2、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积3、在第2题中你得到的4个代数式还可以表示什么？（口答）4、完成教材P82页随堂练习5、阅读教材P84—85页，探究“数值转换机”的神奇，并完成P84页表格。
随堂笔记合作交流1、a是一个两位数，b是一位数。
（１）若把a放在b的左边，求这个三位数。
当a=12,b=5时，求出这个数。
（２）若把a放在b的右边，求这个三位数。
当a=12,b=5时，求出这个数。
2、已知a=2,b=-1,c=1，求下列求代数式的值。
（1）cb2a22+-（2）cb4ab2a23-++（3）abccb3a222-++自我测评展示１、用代数式表示：(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和２、当a=8，b=4，代数式abab22-的值是（）A、62B、63C、126D、1022３、当x=2，y=-1时，求代数式222xy yx-+的值；４、已知(a+2)2+(b-3)2＝0，cd互为倒数，求22cda b+的值。
2022年初中数学《代数式的值》精品导学案
学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材，完成以下填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：答复以下问题1. 求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值确实定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入〞这一步，应注意什么呢？4.例1〔1〕中x代入-3时，要注意什么?〔2〕中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3. 注意书写格式，“当……时〞的字样不要丢；4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1姓名姚明叶莉出生1980年9月12日1981年11月20日身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3. 假设x =4，代数式 x x a 22-+的值为0，那么a =4. a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222的值。
5.假设 的值为7，求代数式 的值)12(3-÷x的值，其中x 是一个你喜欢的数值〔可别乱取哟〕. 5.2 分式的乘除法学习目标:1、经历探索分式的乘除法法那么的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:重点：掌握分式的乘除法法那么；难点：熟练地运用法那么进行计算，提高运算能力。
3.2代数式的值_导学案
3.2代数式的值_导学案第 2 页第 3 页比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________方法点拨：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？()()()()222223;2222; 41312.1cbaacbcabcbaacbcba+++++++--=-==求下列各代数式的值：时，，，当例第 4 页第 5 页 值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例2、根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
4、若41=+x ，则=+2)1(x ；5、若51=+x ，则=-+1)1(2x ； 6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ； 7、若45=+y x ，则=++y x 1072 ；将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？222y xy x ++222y xy x +-第 6 页8、若4532=++x x ，则=++10622x x； 9、若21=+x x ，则x x x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y x y x ，则=+---+yx y x y x y x 2 ； 能力提升11.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。
华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案(无答案)
华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案（无答案）第 2 页3.2 代数式的值学习目标：1、明确代数式的值的含义，学会求代数式的值；2、感受用字母表示数的好处；课标目标：会求代数式的值学习重点：代数式的值的含义及求代数式的值；学习难点：代入时的运算顺序及整体处理；教学过程：一、学前准备：(试一试)有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？你能用字母表示出他的运算程序吗？二、自学指导（阅读教科书90~92页，完成下列问题）一般地，用______________________，按照_______________________得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)．例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++； （3）()2c b a ++．解 （1）（2）（3）第 3 页第 4 页当a ＝21，b ＝2时，求下列代数式的值：（1）()()22b a b a --+； （2）222b ab a ++六、课后作业：1. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为： 华氏温度＝摄氏温度×59＋32．即：当摄氏温度为x ℃时，华氏温度为___________°F ．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F ．2. A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米／时、b 千米／时（a ＞b ）的速度从A 到B ．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s ＝120，a ＝15，b ＝12时，这一代数式的值，并说明这个值表示的实际意义。
人教版(2024)七年级数学上册学案：3.2 代数式的值
3.2 代数式的值一、学习要求1、学习目标○1理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母，并计算代数式的值。
○2掌握求代数式值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。
○3通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数学的应用价值。
○4预习本小节并独立完成本导学案。
2、学习重点和难点（1）重点代数式的值的概念及求代数式值的方法。
（2）难点在代入数值时，正确处理乘号、括号及运算顺序。
3、自主回顾（1）判断以下式子是不是代数式○13y−3是否是代数式？○2x<1是否是代数式？○3x3=8是否是代数式？二、学习内容1、代数式的值解决具体问题的过程中，在列出代数式后，往往还要根据实际需求得到所求的值。
而将x=5代入2x+2中得到的“12”则为代数式的值。
在实际应用问题中，我们还可以根据不同的情况赋予2x+2不同的意义。
例如，某小明原本有2块钱，每天小明的妈妈会给小明2元的零花钱，那么一周后小明拥有多少钱？○1根据题意可得小明的钱数为：____________元。
○2一周为7天，所以x=______。
○3将x=______代入_________中，可得_______________。
○4所以一周后小明拥有_________元。
上述的过程即为求代数式的值。
练习例题：x−1+2y的值。
例题1：根据下列x，y的值，分别求代数式15（1）x=5，y=12（2）x=3，y=12、代数式的值与实际应用（1）实际应用的做题步骤通常可以归纳为以下几个关键步骤○1理解问题背景；○2建立代数式；○3代入已知条件进行计算；○4得到答案并作答。
示例：如图所示，∆ABC为直角三角形，其中AB的长度为x（cm），BC的长度为y（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为3（cm），BC的长度为4（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为6（cm），BC的长度为8（cm），则该三角形的面积是多少？练习例题（根据上述步骤做以下习题）：例题2：如图所示的圆，圆的半径为r米。
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版(a+2)2 -3表示2．试一试：当x=1时，x 2-1=四．合作探究（一）预习课本P90-91，然后完成1. 填表：★★小结：一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式中的 计算得出的结果，叫做代数式的值。
（二）仿照P91例1格式完成 1．当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
2．当x=4,y= -21时，求代数式x 2-2xy+y 2 -的值★★“求代数式的值”的基本步骤：一 ，即用 代替代数式里的 ；二 ，即按照代数式中的 计算出结果。
（三）预习课本P91例2，然后完成1．已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a 表示宽，那么长方形的周长可表示为 ；当a=3厘米时，这个长方形的周长是 厘米。
2．邮购一种科技图书，每册定价m 元，另加书价的10%为邮费，邮书n 册。
（1）用代数式表示总金额应是 元；（2）当m=6.5,n=80时，总金额应是 元。
五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1．当x=—2时，代数式x 2-1的值为 ； 2．当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 ； 3．当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 ； 4．如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为 ；5．当a=31时，代数式a 2+a+6的值是 ； 6．当a=-2时，3a –2 2a+211.(填“＞”、“＜”或“=” ） 7．当x=8,y= -4时，代数式xy 2 -x y 2的值是 ； 8．已知a+b=5, ab= -3, 则3ab-(a+b)= ;9.如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= ;★【提高拓展练习】1．当x= 时，代数式(x-1)2+2有最小值，最小值为 ；2．若代数式2y 2+3y+7的值是8，那么代数式4y 2+6y+9的值是 ；六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑。
初中数学 导学案：3.2 代数式的值
学习目标：
1、能用具体的数值代替代数式内的字母，并会求出代数式的值； 2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性．
重点：能正确、熟练地求出代数式的值．
自主学习一：
认真学习课本90——92页的内容：
1.思考课本中的问题，第n排有__________个座位，当n=12时，座位数是_____个，当n=20时，座位数是_____个，当n=25时，座位数是_____个 ．
2.代入数值时注意事项：
（1）Байду номын сангаас入负数时，要______________．
(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用__________或_________来代替时，要注意添上括号．
（3）如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字代替时，要恢复“×”号．
（4）相同的代数式可以看作一个整体，整体代换．
2.一般地，用_________代替代数式里的字母，按照代数式中的__________关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
思考：（1）在概念里的“运算关系”指的是_______________________________．
（2） 代数式与代数式的值中，_____________表示一般性，__________表示特殊性．
自主学习二：
1.参照例1的解题格式，求代数式x2－1的值.
（1）x=－2 （2）x=
2.当x=2 ,y=－3时．求代数式x(x－y)的值．
3.已知2a－b=5 ，求代数式（2a－b）2+7的值．
归纳：1.求代数式的值的步骤：（1）_______________；(2)___________； (3)________________； (4)________________．
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2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案华东师大版【目标概览】代数式与代数式的值的应用极为广泛。
如人们日常的生产生活，市场经济、经济核算，体育比赛，生态环保，国情国策等各个领域几乎都有数与式应用的范例。
近两年来，全国各地的中考数学试卷上考查数与式的应用问题更是数量繁多，选材广泛，题型新颖，这些试题既考查我们对数与式有关知识的掌握情况，又对我们的思维能力和数学素质提出了较高要求。
本小节知识目标技能目标，情感态度价值观的三维目标如下：1、能用具体的数代替代数式中的字母，求出代数式的值。
2、掌握代数式的值的字义。
3、掌握用数值代替代数式里的字母时的注意事项。
4、进一步认识有理数的运算规则及技巧。
5、运用代数式及代数式的值解决日常生活实际中出现的问题。
6、初步认识“程序”概念。
7、初步理解“函数值”的思想。
8、初步理解“对应”的数学思想。
【思考·交流】蓬蓬国王为了获得老百姓的支持，图一个“乐善为施”的名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）/为了使花费少些，他想出了一个妙法，决定将他的直升机在正午12时，在一个贫困的山村着陆。
因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，该村庄共有成年人3085人，儿童忽略不计，女性比男性多，那么这位国王要施舍掉多少钱？题目中没有告诉究竟有多少男人，多少女人，不妨假设村庄里有1000个男人，因为60%人去打猎了，所以国王中能碰到400人，再加上家务的2085个女人，所以国王要施舍的我应当是1×400+0.4×2085=1234（美元），如果村庄里只有500个男人，我们也可以算出国王的开销也是1234美元，假定这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他施舍的钱支出完然也是1234美元，这是巧合还是必然呢？同学们，你能借助代数式及代数式的值来解决这个问题吗？一些数学现象，隐藏着必然的规律，用字母代数及代数式的值是揭示其真相的一种有效方法。
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在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？
将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？
三、牛刀小试
1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为。
2、判断题：
①当时，；（）
②当x=-2时，；（）
四、巩固练习
基础自测
1、当x= 时，代数式 的值为什么？
2、当a=-1，b=4时，代数式 的值为。
3、当取时，代数式 的值为零。
比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例2、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
4、若 ，则 ；
5、若 ，则 ；
6、若 ，则 ；
7、若 ，则 ；
8、若 ，则 ；
9、若 ，则 =；
10、若 ，则 ；
能力提升
11.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为；
创新应用
13、已知 ,求 的值.
即当x=5时，（x+1）2-1=__________=___________
概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
（二）直接代入法
(三)、整体代入
例3.若的值为7，求代数式的值。
例4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相反数为-7，求x= 时求 的值。
(4) 的平方写作： ( )
2、计算
(1)-32(2) (-3)2(3) (4)
二、探究新知
（一）传数游戏：见教材94页“试一试”
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子
（x+1）2-1中的字母x，然后算出结果：
总第23课时§3.2代数式的值
【教学目标】：
1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；
2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。
【重点】：能正确、快速地求出代数式的值。
【难点】：计算的准确性。
【学习过程】：
一、复习和预习
1、判断
（1）4加-2写作：4+-2 ( )
(2)3乘以5写作：35( )
（3）-2的平方写作-22()
方法点拨：
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；