代数式的值导学案
《2.3代数式的值》导学案
七年级数学“教案”和“导学案”设计
2 a 当 a = 0.5, b = — 2 时，求一
3、 完成教材P65例2 .
2 2
4、 已知a a 2，求3a 3a 10的值.
四、当堂检测：
1、 完成教材P64练习题：1、
2、
3、 4
2、 当 x=7, y=4， z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值.
3、如图，在一个边长为 b 厘米的正方形的四角各剪去一个半径为 a 厘
b 1
米(a< b )的丄圆，用代数式表示阴影部分面积(结果保留n)
2
4
4、有一种放铅笔的 V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支, 依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数 n 就可用公式算出槽内铅笔 的支数。
(1)根据图示你能推出这个公式吗？
五、 布置作业: 六、 课后反思:
b 2
—的值.
ab
2、
6,n 11时，槽内铅笔的支数
?。
代数式的值导学案
2.3 求代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1. 求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?（2）中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
练习1根据下列字母的取值，求代数式234y x -的值.（1）2,21-=-=y x （2）3,2-==y x2.当45=+y x ，则代数式3102-+y x 值为多少？3.求代数式312+-x x 的值，其中x 是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）.合作探究姓名姚明 叶莉 出生1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？。
代数式的值导学案
例3.若 的值为9，求代数式 的值。
练习：变式训练
（1）若 ，则
（2）若 则
（3）若 则
学生回答，总结出代数式的值的概念
（1）教师板演并规范书写格式。（2）由学生板演其余同学纠错的形式完成。
例2由学生板演其余学生纠错的形式完成
冀教版数学七年级3.3代数式的值导学案
主备：审核：领导审核：
教学目标
1、会求代数式的值，知道代数式求值的书写格式，
2、学会整体带入思想
教学重点
求代数式的值的方法
教学难点
利用整体代入法求代数式的值
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
1、情景导入（5分钟）
1、由课件出示问题情境
2.已知 的值为9，求代数式 的值
限时独立完成左面的题目，全班交流，组长统计完成情况。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（2分钟）
1、你能说出本节课收获了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想
五、布置作业（1分钟）
课本习题A组B组全做
小组交流组内完成
学生归纳教师补充
学生先独立完成不会的小组内进行讨论并准备个人展示
独立思考班内展示说方法思路知识点
引入代数式求值的概念
对知识进行巩固性练习
查看学生对知识的掌握情况
培养学生的总结概括能力
引出代数式求值的整体带入法
加强学生对整体代入法的应用
三、达标检测（8分钟）
1.当a=-2 ,b=-3时，求代数式 的值。
2、出示本节课学习目标
《代数式的值》导学案
4.3 代数式的值学习目标：1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．学习重点：代数式的值的概念及求法；学习难点：会正确的求代数式的值。
一、【课前自学，课中交流】知识链接 北京时间 莫斯科时间2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,北京时间与莫斯科时间的时差为5时。
1)若用x 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是______（用代数式表示）2）获得2008年第29届夏季奥运会的主办权时北京的具体时间是 .1、 自主探究：1)填一填：右图是一个数值转换机，则图中的输出结果是多少，试填空输入-2 0 0.5 输出2）当n 分别取下列值时,求代数式 的值 (1) n=-1 ; (2) n=4 ;3）当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。
（1）b²–4ac; （2）(a+b)²2、 归纳小结：一般地，用_______代替代数式里的_______，计算所得的结果叫做_________。
2)1( n n3、跟踪练习：1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n 1 2 3 4 5 …5n+6 …n2…(1) b2 - 4ac；(2) (a + b + c)23）根据下面a，b的值，求代数式a2-b2的值(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1二、【课堂检测】1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值：(1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______2．如果三角形的底边为a，底边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。
3．当x =- 2时，代数式500x 2 -x+8的值。
4、如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
《代数式的值》导学案1
【例6】在边长为10 cm 的正方形纸片的四角各剪去一个边长为x (cm)的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子． （1）列出表示这个长方体盒子容积V 的代数式． （2）x (10－2x )2当x ＝1.5 cm 时，求长方体盒子的容积．【巩固练习】1.已知当x ＝－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．2. 已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2的值．3. 已知0|2|)1(2=-+-y x ，求代数式y x xy 32+-的值4. 已知543cba==，求代数式cb a cb a 4352+--+的值5. 某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3 km都付6元车费)，超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3)．（1）用代数式表示他应付的费用．（2）求当x＝8 km时的乘车费用．（3）若此人付了42元车费，求此人乘坐的路程．【拓展型专题】【例1】下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有_____个“★”．例1图例2图【例2】将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为_____．【例3】如图，观察图①，寻找规律．若图②、图③分别是从图①中选取的一部分，求a＋b的值．【例4】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式：第一种第二种（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么?【例5】观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________（用含n的代数式表示）【课后作业】1. （1）已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值．（2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－43x＋6的值．。
3.2 代数式的值(导学案)
3.2 代数式的值导学案
预习目标
1、会求代数式的值；
2、掌握代数式求值的实际应用.
任务一：代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
这个过程叫做求代数式的值.
例1：根据下面a，b的值，求代数式
b
a
a
的值.
（1）a=2，b=−6；（2）a=−10，b=4.
请总结一下，求代数式的值的步骤：
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
求代数式的值时需要注意什么？
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
例2：根据下面a，b的值，求代数式a−b/a的值.
（1）a=4，b=12；（2）a=−3，b=2.
学习笔记
例4：一块三角尺的形状和尺寸如图 3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的例4面积S.当a=10 cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取 3.14).。
3.2代数式的值导学案(展示课)
3.2代数式的值导学案(展示课)班级 姓名学习目标1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。
一、忆一忆1．用代数式表示：（并说明书写习惯）⑴ y 的2倍与9的差 ； ⑵ x 与y 的差的一半 ；⑶ 数a 的212与数b 的31的差 ； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。
3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.4．当a =3时，求代数式2)1(3+a 的值． 解： 当 时，2)1(3+a=5．当14,2x y =-=-时,求代数式224521y xy x +-的值.6、若21=+x x ，则6)1(2++x x =总结:一、求代数的值的步骤：二、求代数式的值应该注意什么？6、思考判断:当时，3x =3-2=-1 （ ） 当 时， （ ）如何改正：三、用一用１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.（1）3-=x ； （2）21=x .四、展示课小结本节课我懂得了：我还有疑问或想法：2-=x 222433355x ==25x =达标检测3.2代数式的值班级 姓名1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______2.若 45=+y x ，则=++7102y x ；3.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
4.如果三角形的底边为a ，底边上的高为h ，三角形的面积为s ，则三角形的面积公式是___ ___________， 当a =4，h =3时，s =________。
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5.3代数式的值学生学案
【课前延伸】
[温故孕新]
1.判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：
⑴ x ⑵ 15m n - ⑶
12ab ⑷s v t = ⑸a ＞b ⑹ 0 ⑺45a = ⑻24x - ⑼ π ⑽432x y xy ++ ⑾222()2a b a b ab +=++ ⑿m 千克
2、将下列自然语言转化为数学语言
（1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） 偶数、奇数.
3.将下列代数式用文字语言表示：
⑴ 2()a b + ⑵ 22a b + ⑶2
a b +
[新知预习]
4.预习课本
5.3的内容，了解代数式的值是指
5.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分.
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分.
如果小亮答对2个问题,即x =2,他的最后得分是？
计算：当x =2时,原式= 【课内探究】
想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？
例1.当n 分别取下列值时，求代数式
23
n （n+1)的值. ⑴ 1n =- ⑵ 2n = 变式训练．当22,3
a b =-=
时,求代数式22-398a ab b +-的值.
练习1：根据x y 、的取值，求代数式22x y -的值.
⑴ 3,2x y == ⑵ 2,1x y ==-
练习2．已知22,3
x y == 时，求下列代数式的值. ⑴ 2-x y ⑵ 22()x y +
3.当12,3
x y =-=-时，求下列代数式的值： ⑴ 33y x - ⑵ 3y x +
[数 学 应 用]
例 2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树.
（1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x =98,y =102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
【课后拓展】
例3.(1)已知：23x y -=， 那么432x y --=______________________
(2) 已知：2235x x +-的值是8，求代数式2
4615x x +-的值. [变式训练]若代数式225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值.
[课堂小结]
通过本堂课的学习
我学会了什么… …
【达标检测】
1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a 2＋2ab 的值为( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
3.当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=25
4.当x 分别取下列值时，求代数式4-3x 的值
⑴ 1 ⑵ 43 ⑶5-6
5.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？。