列代数式 教案
列代数式 教案
2.2 列代数式【教学目标】知识与技能1．掌握代数式的概念，能正确分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系．2．联系生活实际，说出一个代数式所表示的实际意义．过程与方法引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习使学生熟悉列代数式.情感与态度初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重、难点】重点：根据题意正确的列出代数式.难点：用代数式正确的表示实际问题重的数量关系.【教学过程】一、复习回顾，导入新课昨天我们学习了“用字母表示数”，体会了用字母表示数的实际意义并总结了用字母表示数时的书写要求，请同学们回忆昨天所学知识，思考下列问题：1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5 ( )122(2)三个m 连乘的结果为mmm ( )(3)a 与 的乘积是52a ( ) (4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐 款a+5元. ( )2、根据题意用含x 的式子表示乙数。
(1)乙数比x 大5； (2)乙数比x 的2倍小3；(3)乙数比x 的倒数小7；(4)乙数比x 加3的和的平方小2. 通过昨天的学习以及上面的列子我们可以看出：用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时用字母表示数使得很多问题变得更加简洁清晰。
今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？二、思考探究，获取新知1、课堂探究：用含字母的式子表示生活中的实际问题探究1：小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔每支x 元，练习本每本y 元，那么他应付给商店多少元？（要求学生在自己本子上列式，抽取学生分享结论并分析数量关系） 探究2：教材第59页的“探究”.请同学们根据自己课前预习，思考：(1)“探究”中m 个六边形共需火柴棍根数为什么不能用6m 直接表示?(2)为解决(1)中出现的问题不妨换一种思路,从第一个图形开始往后每增加一个六边形就应增加多少根火柴?(3)如果共围成4个六边形,需要多少根火柴?先用式子表示再计算.()21732x x-+-、ab 2(4)如果共围成m 个六边形,共需要多少根火柴?用含m 的式子表示.(5)请根据上述(4)中的结论计算,若你围了73个六边形时你需用多少根火柴?(6)此探究除了这个思路还有别的方法解决吗?与小组同学分享你的好方法.（教师引导学生探究，让学生逐步得出结论）2、引入概念：代数式前面我们列出了一些式子，如x+5、2x-3、 5x+4y 、6 +5（m-1）、5m+1、6m -（m-1).像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.例如-5，23， -m ，n 都是代数式.【练一练】判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： X ( ) 15 m-n ( ) 12ab( ) v= s t( ) 0 ( ) a>b( ) ( ) 4+a>11 ( ) (学生独立完成，并请学生展示自己的结论，引导学生总结什么样的式子肯定不是代数式）总结：式子中凡是包含“>、<、≥、≤、＝、≠”等关系符号的均不是代数式！3、列代数式例1、用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.例2、（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?（师生共同完成，老师交代要准确分析数量关系，做结论时要注意书写要求）【练一练】1.用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数；（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？2.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？(小组共同完成，并请组代表展示小组结论，引导学生思考列代数式时要注意什么？）31总结：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
列代数式教案
列代数式教案
教案：列代数式
教学目标：
1. 理解代数式的概念
2. 掌握如何列代数式
3. 学会简化代数式
教学准备：
1. 纸和铅笔
2. 范例题和练习题
教学过程：
引入：
1. 向学生介绍代数式的概念：代数式是用代数符号和数的组合表示的数学式子。
它可以包含变量、常数、运算符和括号。
2. 举例说明代数式的使用场景：例如，利用代数式可以表示数学问题中的未知数，解决实际问题中的计算等。
正文：
1. 解释如何列代数式的步骤：
- 阅读问题，确定所需表示的未知数或变量。
- 使用一个或多个字母代表未知数或变量。
- 根据问题的要求，建立代数式。
- 简化代数式，合并合并同类项，使用适当的数值替换变量。
- 最后，根据需要，进行进一步简化或计算。
2. 给学生提供范例题，解释如何列代数式：
问题：一个数的三倍加上4等于10，求这个数。
解答：设这个数为x，则根据题目可以列出代数式：3x + 4 = 10
问题：一个长度为x米的正方形围墙的周长是多少？
解答：周长等于4边的长度之和，所以代数式为：4x
问题：一个数的三分之一减去5等于2，求这个数。
解答：设这个数为x，则根据题目可以列出代数式：1/3x - 5 = 2
3. 给学生一些练习题，让他们尝试自己列代数式。
总结：
1. 回顾代数式的概念和列代数式的方法。
2. 强调简化代数式的重要性，包括合并同类项和替换变量的数值。
3. 如果有时间，可以进一步讲解如何解代数方程，将代数式与方程联系起来。
3.1.3列代数式(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。
列代数式优质课教案
列代数式【教课目的】1．能把简单的与数目相关的词语用代数式表示出来。
2．培育察看、剖析和抽象思想的能力。
【教课重难点】1．要点：列代数式。
2．难点：理解描绘数目关系的语句，正确的列出代数式。
【教课过程】（一）激情引趣，导入新课。
1．下边是我在从前学生作业中采集的代数式，他们书写规范吗？为何？（1）ab3 （ 2） s÷t （3）2 3 （）（）（）（）2+b 平方米xy 4 a+b a+b 552．比一比，看谁做得快而准。
（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商铺 ____________元。
（2）某校梯形教室第一排有 8 个座位，第二排有 10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座位，那么地 n 排有 ____________个座位。
（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的 4 个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？（二）合作沟通，研究新知。
1．思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子： 5x 4y ，8+2(n-1)，100 4 x2，前面碰到的：1139a，，此后我们将要碰到的： 5 ， 2xy2 ，1 1，还有：v 3x 4 y r R0，- 1，m， -a 这些式子有什么共同点特色呢？依据下边提示回答。
2（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？x10_____________ （2）这些式子中含有等号或许不等号吗？___________（3）有没有不含有运输符号的式子？____________；1 / 3你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连结而成的式子，叫做代数式。
独自的一个数或许一个字母也叫 _________。
2．沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1：用代数式表示：（1）a 的 7 倍与 2b 的差；（2）x，y 两数的平方和减去两数积的 2 倍；（3）a 的倒数与 b 的和。
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本组成部分。
2. 培养学生列代数式的能力，提高学生对实际问题进行数学抽象的能力。
3. 培养学生运用代数式进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本组成部分。
2. 列代数式的方法和技巧。
3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过具体例子理解代数式的概念和列代数式的方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生运用代数式解决实际问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的基本组成部分，让学生掌握代数式的基本知识。
3. 案例分析：分析具体例子，让学生学会如何列代数式。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时反馈，提高教学效果。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析不同类型的代数式实例，让学生理解代数式的构成和应用。
2. 互动提问：引导学生思考和讨论代数式中的相关概念，提高学生的理解能力。
3. 分组讨论：将学生分成小组，共同探讨代数式的列法，培养学生的合作能力。
4. 练习反馈：及时批改学生的练习，给予个性化的反馈，帮助学生巩固知识。
七、教学步骤1. 复习导入：通过复习已学的数学知识，如字母表示数，引出代数式的概念。
2. 讲解代数式：详细讲解代数式的定义，包括数字、字母和运算符的组合。
3. 列代数式练习：提供多个实际问题，指导学生如何将问题转化为代数式。
4. 解代数式：教授如何简化代数式，求解代数式的值。
5. 应用拓展：让学生尝试解决一些复杂的实际问题，运用代数式进行求解。
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握列代数式的方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 代数式的定义及表示方法2. 列代数式的基本方法3. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，表示方法，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解代数式的定义、表示方法及列代数式的方法。
2. 运用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解代数式的定义、表示方法：系统讲解代数式的概念，举例说明代数式的表示方法。
3. 教授列代数式的方法：讲解列代数式的基本方法，结合实例进行演示。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用代数式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生理解代数式的本质，培养学生的抽象思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导，提高学生的学习效果。
3. 结合生活实际，让学生感受到代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念和表示方法的掌握情况。
2. 练习批改：批改课后作业，了解学生对列代数式方法和应用的掌握情况。
3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 邀请数学应用方面的专家或企业家进行讲座，让学生了解代数式在实际工作中的应用。
2. 组织学生参加数学竞赛或研究性学习活动，提高学生的数学研究能力。
八、教学反馈与调整1. 根据学生的学习情况和教学评估结果，及时调整教学方法和策略。
列代数式第一课时教案
列代数式第一课时教案课时标题：列代数式第一课时教案教学目标：1. 了解代数式的基本概念和特点；2. 能够正确运用代数式的列式方法进行计算；3. 能够应用代数式解决实际问题。
教学重点：1. 代数式的定义和基本概念；2. 代数式的列式方法。
教学难点：1. 代数式与实际问题的联系；2. 解决实际问题时的代数式列式方法。
教学准备：1. 教师准备：黑板，白板笔，教材，教具；2. 学生准备：教材，练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 讲解代数式在日常生活中的应用，引起学生对代数式的兴趣。
2. 引入本节课的主题：列代数式。
二、概念讲解（10分钟）1. 阐述代数式的定义和基本概念，包括字母代表数的含义和代数式的组成要素。
2. 通过示例介绍代数式的列式方法，学生注意观察和总结规律。
三、例题演练（15分钟）1. 给出一些简单的代数式例题，列出其列式，并让学生在黑板上做出解答。
2. 讲解解题方法和步骤，引导学生理解列代数式的思路和能力。
四、合作探究（15分钟）1. 分组合作，学生互相提出题目，并互相出题，然后列出相应的代数式，互相检查答案。
2. 教师巡视指导，引导学生思考和探究，帮助他们更好地理解和掌握列代数式的方法。
五、拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用代数式列式方法解决，并将答案写在纸上。
2. 学生展示解题过程和结果，进行讨论和分享。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的重点、难点进行总结和梳理。
2. 引导学生进行复习和预习，提出问题和困惑。
七、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生练习用代数式列式方法解决实际问题。
2. 强调作业的重要性和正确性，鼓励学生主动思考和求助。
教学反思：在这堂课中，学生通过例题演练、合作探究和拓展应用等环节，深入了解了代数式的基本概念和列式方法。
通过实际问题的解决，学生更加直观地感受到了代数式的应用。
在今后的教学中，可以加入更多的实际问题和拓展训练，培养学生的代数思维和解决问题的能力。
列代数式(教案）
学生学习了用字母表示数和代数式，学习本节知识较容易，学生能根据运算关系列出代数式，但对代数式的书写要求掌握不是很好。
重点
把实际问题中的数量关系列成代数式。
难点
数量关系里的运算顺序，准确地写代数式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚的温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为；一般地，比山脚高x米处的温度为。
3.1.3列代数式 教学设计
课题
3.1.3列代数式
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并会列代数式。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教材分析
列代数式是学生学习有理数的运算和用字母表示数的基础上，学习列代数式表示简单数量关系，实现了由数到式的过渡与升华，是学习整式加减的基础。
4、观察下面一列数的规律：
0、3、8、15、24、……，
它的第1000个数是，第n个数是。
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.1.3列代数式
一、例题讲解
二、列代数式注意的问题
3、列代数式应注意运算符号及运算顺序。
交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的加法运算律。
学生练习，教师指导。
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列代数式
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：列代数式.
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的1/3与乙数的1/2的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)；(2)1/3 a - 1/2b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的1/4 ；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的1/3的和
分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2) 1/4(a-1)；(3) 1/2(5a+7)；(4) a2+1/3a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3 ，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个；(2)(3/2 m)m个
三、课堂练习
1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的1/3的和；(2)甲数的1/4与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数
3用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
五、作业
1用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看
有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)。