高三立体几何精讲
2024年高考数学复习拓展考点精讲精练讲义 25 立体几何中的截面问题含详解
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展25立体几何中的截面问题（精讲+精练）一、截面问题的理论依据(1)确定平面的条件①不在同一平面的三点确定一个平面；②两条平行线确定一个平面(2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线(3)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(4)如果一条直线平行于一个平面，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就和交线平行(5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行二、截面问题的基本思路1.定义相关要素①用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面.②此平面与几何体表面的交集(交线)叫做截线.③此平面与几何体的棱(或面)的交集(交点)叫做实截点.④此平面与几何体的棱(或面)的延长线的交点叫做虚截点.⑤截面中能够确定的一部分平面叫做截小面.2.作截面的基本逻辑：找截点→连截线→围截面3.作截面的具体步骤（1）找截点：方式1：延长截小面上的一条直线，与几何体的棱、面(或其延长部分)相交，交点即截点方式2：过一截点作另外两截点连线的平行线，交几何体的棱于截点（2）连截线：连接同一平面内的两个截点，成截线（3）围截面：将各截线首尾相连，围成截面三、作截面的几种方法（1）直接法：有两点在几何体的同一个面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面实际就是找交线的过程。
（2）延长线法：同一个平面有两个点，可以连线并延长至与其他平面相交找到交点。
（3）平行线法：过直线与直线外一点作截面，拖直线所在的面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体的截面的交线。
模型演练：如下图E、F是几等分点，不影响作图。
可以先默认为中点，等完全理解了，再改成任意等分点一、知识点梳理方法：两点成线相交法或者平行法特征：1.三点中，有两点连线在表面上.本题如下图是EF （这类型的关键）；2.“第三点”是在外棱上，如C 1，注意：此时合格C 1点特殊，在于它是几何体顶点，实际上无论它在何处，只要在棱上就可以.方法一：相交法，做法如下图.方法二：平行线法，做法如下图.四、正方体中的基本截面类型【典例1】用一个平面去截正方体，所得截面不．可能是（）A ．直角三角形B ．直角梯形C ．正五边形D ．正六边形【答案】ABC 【分析】二、题型精讲精练根据正方体的几何特征，我们可分别画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，然后逐一与四个答案中的图形进行比照，即可判断选项．【详解】当截面为三角形时，可能出现正三角形，但不可能出现直角三角形；截面为四边形时，可能出现矩形，平行四边形，等腰梯形，但不可能出现直角梯形；当截面为五边形时，不可能出现正五边形；截面为六边形时，可能出现正六边形，故选：ABC ．【典例2】已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1124BE BB ==，143AB AA =，则该四棱柱被过点1A ，C ，E 的平面截得的截面面积为______.【典例3】如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，4AB =，E 为棱BC 的中点，F 为棱11A D 的四等分点（靠近点1D ），过点,,A E F 作该正方体的截面，则该截面的周长是___________.连接,,,,AE EG GHHF FA ，易证因为4AB =，所以BE CE =中点，若平面α截三棱锥A BCD -和球O 所得的截面面积分别为1S ，2S ，则12S S =（）A ．8πB ．16πC ．38πD ．364π【题型训练-刷模拟】1.截面形状问题一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2．（2023·全国·高三专题练习）已知在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是AB ，1BB ，11B C 的中点，则过这三点的截面图的形状是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形3．（2023·全国·高三专题练习）已知在长方体1111ABCD A B C D -中，12AB BB BC ==，点P ，Q ，T 分别在棱1BB ，1CC 和AB 上，且13B P BP =，13CQ C Q =，3BT AT =，则平面PQT 截长方体所得的截面形状为（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．（2023秋·江苏南京·高三统考开学考试）在正方体1111ABCD A B C D -中，过点B 的平面α与直线1AC 垂直，则α截该正方体所得截面的形状为（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．（2023·河南·模拟预测）在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为AD ，11C D 的中点，过M ，N ，1B 三点的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面形状为（）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形6．（2023·全国·高三专题练习）在如图所示的棱长为20的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为CD 的中点，点P 在侧面11ADD A 上，且到11A D 的距离为6，到1AA 的距离为5，则过点P 且与1A M 垂直的正方体截面的形状是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形7．（2023·上海·高三统考学业考试）如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH 为截面，长方形ABCD 为底面，则四边形EFGH 的形状为（）A ．梯形B ．平行四边形C ．可能是梯形也可能是平行四边形D ．不确定2.求截面的面积一、单选题A ．23B ．4．（2023春·全国·高一专题练习）已知三棱锥ABC 被球O 截得的截面面积为A ．1B ．5．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若球E 在线段BA 上，3BA BE =A ．8π3B ．2π6．（2023·四川内江·四川省内江市第六中学校考模拟预测）已知球在底面的射影为底面中心）的外接球，得截面面积的最小值是（A．π68．（2023·四川成都·校联考模拟预测）点F为棱AV上一点，二、填空题16．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）在正四棱台为棱11B C的中点，当正四棱台的体积最大时，平面17．（2023·江西吉安·吉安三中校考一模）如图，正方体的动点，过点,,A P Q的平面截该正方体所得的截面记为题的编号）①当12CQ=时，S为等腰梯形；②当34CQ=时，S与11C D的交点③当314CQ<<时，S为六边形；3.求截面的周长一、单选题A．3225+B．22．（2023春·四川南充·高三阆中中学校考阶段练习）AA的中点，则平面E是侧棱1A．32252++C．3252++3．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知正方体点，若点P∈平面α，且AC+B．A．35225．（2023·全国·高三专题练习）在正方体棱A D''的四等分点（靠近点A．9225+B．42A．2+25B7．（2023春·广西南宁·高三南宁三中校考专题练习）已知正方体BC的中点，则平面1D EFA．6B二、填空题10．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）正三棱柱棱1BB 、11AC 的中点，若过点11．（2023·山东泰安·统考模拟预测）在棱长为中点，则过线段AG 且平行于平面4.圆柱、圆锥、球的截面问题一、单选题1．（2023·山西阳泉·阳泉市第一中学校校考模拟预测）圆锥的母线长为母线作圆锥的截面，则该截面面积的最大值是（A ．8B ．2．（2023·广西·统考模拟预测）表面积为16π，O 到圆锥底面圆的距离为A ．6πB ．3．（2023·天津红桥·统考二模）用与球心距离为A ．43π3C ．83π3．．．．2023秋·陕西西安高三西安市铁一中学校考期末）如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（A．①②B．①③C．①④D．①⑤7．（2023·全国·高三专题练习）从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥（以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆，下底面圆心为顶点）而得到的几何体如图所示，今用一个平行于底面且距底面为π-A．448．（2023·全国·高三专题练习）B，C，D在圆锥底面上，A．22A ．2πB 10．（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）已知正方体足平面BDE ⊥平面1A BDA ．136πB 的最大值为（二、填空题18．（2023·陕西西安·校联考一模）某圆锥的底面半径为柱体积的最大值为19．（2023·上海·高三专题练习）在圆柱中，底面圆半径为个动点，绕着底面圆周转，则20．（2023·重庆·统考模拟预测）底面ABC，则过点Q的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为21．（2023·江西上饶·校联考模拟预测）已知四棱锥面ABCD是等腰梯形，AD点M作球O的截面，所得截面圆面积的最小值为22．（2023春·重庆万州·==，面上，PA PB PC平面截球O所得截面面积的最小值是【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展25立体几何中的截面问题（精讲+精练）一、截面问题的理论依据(1)确定平面的条件①不在同一平面的三点确定一个平面；②两条平行线确定一个平面(2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线(3)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(4)如果一条直线平行于一个平面，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就和交线平行(5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行二、截面问题的基本思路1.定义相关要素①用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面.②此平面与几何体表面的交集(交线)叫做截线.③此平面与几何体的棱(或面)的交集(交点)叫做实截点.④此平面与几何体的棱(或面)的延长线的交点叫做虚截点.⑤截面中能够确定的一部分平面叫做截小面.2.作截面的基本逻辑：找截点→连截线→围截面3.作截面的具体步骤（1）找截点：方式1：延长截小面上的一条直线，与几何体的棱、面(或其延长部分)相交，交点即截点方式2：过一截点作另外两截点连线的平行线，交几何体的棱于截点（2）连截线：连接同一平面内的两个截点，成截线（3）围截面：将各截线首尾相连，围成截面三、作截面的几种方法（1）直接法：有两点在几何体的同一个面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面实际就是找交线的过程。
高考立体几何专题复习公开课获奖课件
第20页
面面垂直鉴定
假如一种平面通过另一种平面一条 垂线，则这两个平面互相垂直
推论:假如一种平面与另一种平面垂线 平行，则这两个平面互相垂直
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面面垂直性质
假如两个平面垂直，则在一种平面内垂直 于它们交线直线垂直于另一种平面
推论:假如两个相交平面都与另一种平面 垂直，则这两个平面交线 l 垂直于另一种 平面
（3）推论：
假如一种平面内两条相交直线与另一种平面两条 相交直线分别平行，那么这两个平面平行。
第10页
（4）运用线面垂直：
假如两个平面分别垂直于同一条直线，那么这两 个平面平行。
（5）运用面面平行：
假如两个平面都平行于第三个平面，那么这两个 平面平行。
（6）运用距离：
假如一种平面上所有点到另一种平面距离相等， 那么这两个平面平行。
α
a
直线与平 面所成角
βA Pm
αB
二面角
00<θ≤900
00≤ θ≤900
00≤θ ≤1800
空间角计算环节：一作、二证、三算
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空间中角解法小结
1、异面直线所成角措施 （1）平移法（2）补形法
2、直线与平面所成角措施
关键：抓垂足、斜足，找斜线在平面内射影。
3、二面角
找二面角棱,进而找棱两条垂线
第6页
（4）运用垂直
假如一条直线和一种平面分别与另一种平面垂 直，且直线不在这个平面内，则这条直线和这 个平面平行。
（5）运用平行 假如一条直线与两个平行平面中一种平 行且不在另一种平面内，则这条直线与 另一种平面平行。
（6）运用距离
高考数学中的立体几何相关知识点详解
高考数学中的立体几何相关知识点详解在高考数学中，立体几何是一个非常重要的知识点，占据了不少的分值。
因此，我们需要对立体几何有一个深刻的认识，掌握一些基本的概念和方法。
本文就想通过对立体几何相关知识点的详解，帮助大家更好地掌握这一领域。
第一部分：立体几何的基本概念立体几何，是研究空间图形及其相互关系的一门数学学科。
它是数学中几何学的重要分支，具有重要的理论价值和实际应用价值。
其中，基本概念包括点、线、面、体等。
一、点点是立体几何中最基本的概念，它是没有大小和形状的。
在空间中，点用坐标来表示。
常用的坐标系包括直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系等。
二、线线是由两个点之间的连续运动形成的实体，它也没有大小和形状。
线可以分为直线和曲线两种。
直线是由相邻两个点之间的连续运动形成的实体，它的长度是无限的。
曲线是由不相邻的两个点之间的连续运动形成的实体，它的长度是有限的。
三、面面是由三条或者更多的线围成的平面，它有大小和形状。
我们能够看到的物体表面就是由一个个的面组成的。
面可以分为平面和曲面两种。
平面是由三条交于一点的直线围成的，它的形状可以是正方形、长方形、三角形等。
曲面则是由曲线相交而成的，如球面、圆柱面、圆锥面等。
四、体体是由若干个平面或曲面围成的实体，它的大小和形状是有限的。
通常我们所说的“物体”就是指体。
体可以分为两类，一类是单铰体，即无论如何旋转都只有一个面对着我们，如长方体、正方体等；另一类是双铰体，即无论如何旋转都有两个面对着我们，如圆柱体、圆锥体等。
第二部分：立体几何中的重要公式和定理除了基本概念外，立体几何中还有很多重要的公式和定理，这些公式和定理是处理数学题目时不可或缺的。
一、立体图形的表面积和体积公式立体图形的表面积和体积公式是处理立体几何问题时，最基本的公式。
以下是一些常见的立体图形表面积和体积公式：①长方体表面积：$S=2(ab+bc+ac)$，体积：$V=abc$。
②正方体表面积：$S=6a^2$，体积：$V=a^3$。
高中数学中的立体几何详细解析
高中数学中的立体几何详细解析在高中数学中，立体几何是一个非常重要的部分。
它研究的是空间内的物体及其几何特性，包括体积、表面积、体心等等。
立体几何不仅与日常生活密切相关，而且在科学研究、工程建设等领域都有着广泛的应用。
本篇文章将对高中数学中的立体几何进行详细解析，涵盖常见的几何体及其性质，以及相应的计算方法。
一、点、线、面与空间几何关系立体几何的基础是点、线、面以及它们之间的关系。
点是空间中不占据体积的位置，线是由无数个点连接而成的一维物体，面是由无数个线连接而成的二维物体。
在三维空间中，点、线、面之间存在着复杂而有趣的关系。
在立体几何中，最基础的关系就是点与直线的关系。
一条直线可以通过两个不共线的点来确定，两条直线在空间中的位置关系有三种可能：平行、相交和重合。
当两条直线没有任何一个公共点时，它们被称为平行线；当两条直线有且只有一个公共点时，它们相交；当两条直线重合时，它们重合。
除了点与直线的关系，点与平面的关系也是立体几何中的重要内容。
点在平面上可以有三种情况：点在平面内、点在平面上以及点在平面外。
当一个点与平面上的所有点连成的线都在平面内时，该点在平面内；当一个点与平面上的至少一点连成的线都在平面上时，该点在平面上；当一个点与平面上的所有点连成的线都在平面外时，该点在平面外。
二、立体几何的常见几何体在高中数学中，我们经常研究的几何体包括球体、圆柱、圆锥、棱锥、棱台等。
下面将对这些几何体的性质进行详细的解析。
1. 球体球体是立体几何中的一种重要几何体，具有以下性质：（1）所有的球面上的点到球心的距离都相等；（2）球体的表面积公式为：S = 4πr²，其中r为球体的半径；（3）球体的体积公式为：V = (4/3)πr³。
2. 圆柱圆柱是一个具有圆形底面和与底面平行的上下底面的几何体，具有以下性质：（1）圆柱的表面积公式为：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h 为圆柱的高；（2）圆柱的体积公式为：V = πr²h。
高考立体几何知识点与题型精讲
高考立体几何知识点与题型精讲在高考数学中，立体几何是一个重要的板块，它不仅考查学生的空间想象能力，还对逻辑推理和数学运算能力有较高要求。
接下来，咱们就一起深入探讨一下高考立体几何的知识点和常见题型。
一、知识点梳理1、空间几何体的结构特征（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
2、空间几何体的表面积和体积（1）圆柱的表面积：S ＝2πr² ＋2πrl （r 为底面半径，l 为母线长）。
体积：V ＝πr²h （h 为高）。
（2）圆锥的表面积：S ＝πr² ＋πrl 。
体积：V ＝1/3πr²h 。
（3）球的表面积：S ＝4πR² 。
体积：V ＝4/3πR³ 。
3、空间点、直线、平面之间的位置关系（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
（3）公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、直线与平面平行的判定与性质（1）判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（2）性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
5、平面与平面平行的判定与性质（1）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
（2）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
6、直线与平面垂直的判定与性质（1）判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（2）性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
7、平面与平面垂直的判定与性质（1）判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
高三理科立体几何知识点
高三理科立体几何知识点立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间内的几何学性质和关系。
在高中阶段的数学学习中，了解和掌握立体几何的知识点是必不可少的。
本文将介绍高三理科立体几何的一些主要知识点。
一、立体几何的基础概念1. 点、线、面和体的概念：点是没有大小和形状的，它只有位置，用字母表示；线是由无数个点连在一起形成的，用两个点的首字母表示；面是由线围成的平面，具有长度和宽度，用大写字母表示；体是由面围成的空间，具有长度、宽度和高度，用大写希腊字母表示。
2. 平行和垂直：平行的线或面永不相交，垂直的线或面相交成直角。
3. 空间图形的投影：将一个立体图形沿着某个方向投影到一个平面上形成的图形。
二、立体几何的主要图形1. 球体：所有点到球心的距离相等的空间图形。
2. 锥体：一个顶点和一个底面围成的空间图形。
3. 圆柱体：两个平行相等底面和连接这两个底面的侧面围成的空间图形。
4. 长方体：六个相互平行的面所围成的空间图形。
5. 正方体：六个相等正方形面所围成的空间图形。
三、立体几何的体积和表面积计算1. 球的体积和表面积计算：球的体积公式为V = (4/3)πr³，表面积公式为A = 4πr²，其中r是球的半径，π取近似值3.14。
2. 锥体的体积和表面积计算：锥体的体积公式为V = (1/3)πr²h，表面积公式为A = πr(r+√(r²+h²))，其中r是锥体的半径，h是锥体的高度，π取近似值3.14。
3. 圆柱体的体积和表面积计算：圆柱体的体积公式为V = πr²h，表面积公式为A = 2πr² + 2πrh，其中r是圆柱体的半径，h是圆柱体的高度，π取近似值3.14。
4. 长方体的体积和表面积计算：长方体的体积公式为V = lwh，表面积公式为A = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w、h分别是长方体的长度、宽度和高度。
高三数学简单几何体 知识精讲 通用版
高三数学简单几何体 知识精讲 通用版【本讲主要内容】简单几何体棱柱、棱锥球的概念和性质【知识掌握】 【知识点精析】1. 棱柱的概念和性质定义：有两个面互相平行，其余各面的公共边互相平行的多面体叫棱柱．侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．性质：棱柱的各侧棱相等，各侧面是平行四边形；长方体的对角线的平方等于由一个定点出发的三条棱的平方和．说明：（1）理解并掌握棱柱的定义及相关概念是学好这部分知识的关键，要明确“棱柱→直棱柱→正棱柱”这一系列中各类几何体的内在联系和区别。
（2）平行六面体是棱柱中的一类重要的几何体，要理解并掌握“平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体”这一系列中各类几何体的内在联系和区别。
2. 棱锥的概念和性质定义：一个面是多边形，其余各面是由一个公共顶点的三角形的多面体叫棱锥．底面是正多边形并且顶点在底面上的射影是正多边形的中心的锥棱叫正棱锥．性质：在正棱锥中，侧棱、高及侧棱在底面上的射影构成直角三角形．斜高、高及斜高在底面上的射影构成直角三角形． 3. 球的概念和性质（1）定义：到定点的距离小于或等于定长的点的集合叫做球． 到定点的距离等于定长的集合叫做球面．过球面上两点的大圆在这两点间劣弧的长叫做两点的球面距离．（2）性质：①平面截球所得的截面是圆；②球心与截面圆心的连线垂直于截面； ③设球心到截面的距离为d ，截面圆的半径为r ，球的半径为R ，则：r ＝22d R④表面积及体积公式： S 球表＝4πR 2 ，V 球＝34πR 3 ，其中R 为球的半径（3）相关概念——经纬度 根据经线和纬线的意义可知，某地的经度是一个二面角的度数，某地的纬度是一个线面角的度数，4. 主要题型及解题方法（1）以棱柱、棱锥为载体，考查线面平行、垂直，夹角与距离等问题。
解这类题要注意棱柱与棱锥的性质及各种线面关系相关性质的综合运用（2）求球的体积、表面积和球面距离。
2024年高考数学立体几何知识点总结(2篇)
2024年高考数学立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的重要内容之一。
在高考中，立体几何的知识点主要包括空间几何、立体图形的面积与体积等方面。
下面是对2024年高考数学立体几何知识点的总结，供考生参考。
一、空间几何1. 空间几何中的点、线、面的概念和性质。
点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的大小，用字母表示。
线是由一组无限多个点构成的集合，用两个点的字母表示。
面是由无限多条线构成的，这些线共面且没有相交或平行关系。
2. 空间几何中的垂直、平行等概念和性质。
两条线在同一平面内，如果相交角为90°，则称两线垂直。
两条线没有相交关系，称两线平行。
3. 点到直线的距离的计算。
点到直线的距离等于该点在直线上的正交投影点的距离。
二、立体图形的面积与体积1. 立体图形的分类和性质。
立体图形包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等。
各种立体图形具有不同的性质，如球体表面上每一点到球心的距离都相等。
2. 立体图形的面积计算。
（1）球体的表面积计算公式：S = 4πr²，其中r为球的半径。
（2）圆柱体的侧面积计算公式：S = 2πrh。
（3）圆柱体的全面积计算公式：S = 2πrh + 2πr²。
（4）圆锥体的侧面积计算公式：S = πrl，其中r为圆锥底面半径，l为斜高。
（5）棱柱体的侧面积计算公式：S = ph，其中p为棱柱底面周长，h为高。
3. 立体图形的体积计算。
（1）球体的体积计算公式：V = 4/3πr³，其中r为球的半径。
（2）圆柱体的体积计算公式：V = πr²h。
（3）圆锥体的体积计算公式：V = 1/3πr²h。
（4）棱柱体的体积计算公式：V = ph。
（5）棱锥体的体积计算公式：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h 为高。
三、立体几何的一般理论1. 点、线、面的位置关系。
在空间中，点、线、面可以相互相交、平行、垂直等。