有理数的加法1教案

课题：1．3．1 有理数的加法（第一课时）

教材：新课标人教版

学习目标：1．知识与技能

经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

2．过程与方法

①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．

②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观

①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．

②运用知识解决问题的成功体验．

重点：有理数的加法法则的理解和运用．

难点：异号两数相加．

教学过程

一．板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1.3.1有理数的加法”，本节课的学习目标是(投影)．

学习目标

1、理解有理数加法的意义；

2、初步掌握有理数加法法则；

3、能准确地进行有理数的加法运算．

二．指导自学

自学指导

请认真看P.16—18的内容．思考：

①书中是用什么问题引出的有理数加法的?

②根据16页问题能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？进而得出有理数加法的法则是什么?

③你能不能仿照例3的步骤计算有理数的加法？

5分钟后，比谁能做出与例3类似的习题．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

3．课堂练习

㈠、计算

（1）（-4）+（-6）= -10

（2）（+15）+（-17）= -2

（3）（-39）+（-21）= -60

（4）（-6）+│-10│+（-4）= 0

（5）（-37）+22= -15

（6）-3+（3）= 0

㈡、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜－1 球．

㈢、绝对值小于2005的所有整数和为0 ．

㈣、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ C ）

A．24 B．-24 C．2 D．-2

例5 下面结论正确的有（ B ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

㈤、根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a•与b的和：（1）a>0，b>0，则a+b= │a│+│b│

（2）a<0，b<0，则a+b= -（│a│+│b│）

（3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b= │a│-│b│

（4）a>0，b<0，│a │<│b │，则a+b= -（│b │-│a │）

备选例题

（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）

A.1

B.0

C.-1

D.3

【点拨】 只有找出最大的两个数，才会出现最大的和．

【答案】 B

㈥、课堂检测：⑴、15＋（—22） ⑵、（－13）＋（－8）

⑶、（－0.9）＋1.5 ⑷、

）（32-21+ 四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

五．课堂作业。

1．填空题

（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 0 ．

（2）已知两数512 和－612

，这两个数的相反数的和是 1 ，两数和的相反数是 1 ，两数绝对值的和是 12 ，两数和的绝对值是 1 ．

（3）①若a>0，b>0，则a+b > 0． ②若a<0，b<0，且a+b < 0．

③若a>0，b<0，且│a │>│b │，则a+b > 0．

④若a>0，b<0，且│a │<│b │，则a+b < 0．

（4）若│a │=3，│b │=5，则│a+b │= 2或8 ，a+b= ±2或±8 ．

（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a │ > │b │（填“>”或“<”）

2．计算题

（1）（-15）+27= 12 （2）（-3.2）+（+3.2）= -0.9

（3）5.2+（-2.8）= 2.4 （4）（-2）+（+1）=－１

（5）-8+│-5│= -3 （6）-（-7）+（-2）= 5

3．列式计算

（1）求313的相反数与-223

的绝对值的和． （2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．

1 3+│-2

2

3

│=－

2

3

（2）10+2+（-15）=-3（℃）

【答案】（1）-3