简支梁的有限元分析过程
均布荷载作用下的简支梁结构有限元分析1
哈工程有限元大作业均布荷载作用下简支梁结构分析院（系）名称：船舶工程学院专业名称：港口航道与海岸工程学生姓名：白天华学号：2008012103摘要本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。
并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。
在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。
通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。
1.问题求解1.1问题描述钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。
图11.2利用力学方法求解运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示1000N/m图2简支梁计算简图图3简支梁弯矩图支座反力500N图4简支梁剪力图1.3利用ANSYS软件建立模型与求解通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。
具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直线、选择单元，定义实常数、定义材料属性、设定网格尺寸、划分网格、施加荷载求解（选择分析类型、定义约束、施加荷载）查看分析结果。
图5简支梁变形前后的情况图6简支梁应力图图7简支梁剪力图2计算结果对比2.1简支梁内力分析结果比较节点应力有下面公式计算求得：ᵟ=MyIz有限元计算所得结果与力学的计算结果对比如下表所示：单位(N/㎡)ANSYS 模态结果 结构力学计算结果2.2简支梁竖向位移分析结果比较（1）结构力学计算求得的简支梁最大位移由下面图乘法求得：x实际荷载作用下梁弯矩表达式：M(x)=500x-500x 2单位荷载作用下梁弯矩表达式：Mp= (1-a)x (0<x<a) a(1-x) (a<x<1)则在梁上任意点的竖向位移f ：f=500 x2−x3 (1−a)EIa 0dx +500 a x −x2 (1−x)EI1adx=0.25a 4-0.5a 3+0.25a(0,0.1, 0.2 ……)分别代入分段点的a 的数值得各点的位移如下表：（2）有限元计算所得简支梁y 方向位移如下图8所示：图8 2.3端点旋度分析结果比较（1）利用结构力学图乘法求得端点处得旋度旋度：Ф=1EI （23L×18qL2）×0.5=qL24EI（2）利用有限元刚度矩阵求得端点位移与旋度为：假设梁的两端固定，并计算等价的节点荷载用以表示均匀变化的荷载力M1 -M2R2-1/2qL 12 6L -12 6L v1-1/12qL2 6L 4L2-6L 2L2Ө1-1/2qL =EI/L3-12L -6L 12 -6L v2 (a)1/12qL2 6L 2L2-6L 4L2 Ө2方程（a）是固定的精确模型，因为如果从中解出的所有位移和旋度，它们的计算值都将为零。
求简支梁受均布荷载跨中位移有限元分析步骤(平面梁单元)
K151 M O K 5151
对号入座，组合整体刚度矩阵，并将各个分块矩阵对应的数值代入， 组合成整体刚度矩阵
1
6l 12 6l 2l 2 −12 −6l 2 6l 2l 0 0 0 0 0 0 0 EI 0 K= 3 l M M 0 0 0 0 −12 −6l
ql RA − 12 2 6l −12 ql 2 − 6l 12 0 ql 0 0 0 EI 0 ql = l 0 M M ql RB − 2 0 ql 2 0 12
{Fpy }( 2 )
− ql / 2 − ql 2 / 12 2 = − ql / 2 3 2 ql / 12
……
1
2
3
….
51
ql Fpy = − 2
1
−
ql 12
2
ql 0 ql 0 L
−
ql 2
ql 12
根据
[ F ] = [ K ][δ ]
υ1 = 0
−12 −6l 24 0 −12 6l 0 0 0 0 M 6l 2l 2 −6l 2l 2 0 0 0 0
求出各节点的结点位移
[δ ]
0 θ 1 v2 θ2 v3 θ3 M 0 θ51
0 1 −
0 0
2 3 l l2 1 2 − 3 2 l l
δ1 1 δ 2 = N δ e − [ ] l δ3 1 δ 4 l2 0 0
损伤简支梁模态频率变化规律有限元分析
Ｄｅ ｅ ｃ ｍｂｅ ， ０ ９ ｒ２ ０ Ｖｏ． １２８， ． Ｎｏ４
文 章 编 号 ：０４— ７２ ２０ ）４— ３ ０— ４ １０ ９ ６ （０ ９ ０ ０５ ０
损 伤 简支 梁模 态 频 率 变化规 律 有 限元 分析
李 建 ， 薛 刚 ， 李奉 阁
（ 内蒙 古科 技 大 学 建 筑 与 土 木 工 程学 院 ， 内蒙 古 包头 ０４ １ ） １００
下 的模态 频率进 行 有 限元 分析 ， 将 分 析结 果 与相 并
关 文献 中的试验 结果进 行对 比．
２ 有 限元 分析 结果
结 构 的损伤 可 以看 作 刚度 的降 低 ， 试 验梁 等 将 分成 ２ 单 元 ２ ０个 １节 点 进行 有 限元 分析 ， 采用 二维 ｂ ａ ３单 元 ， ｂ＝０ １Ｉ 高 ｈ＝０ １ ， ｅｍ 宽 ． １ Ｉ、 ． ５Ｉ 弹性模量 ｎ
Ｆｉ ｉｅ ｅ ｅ ｅ ｔ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｍ ｏ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｈ ｎ ｅ ｒ ｇ ｌ ｔｏ ｓ ｏ ｎ ｔ ｌ ｍ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｄ ｌｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ａ ｇ ｅ ｕ ａ ｉ ｎ ｆ
ｔ ｅ ｄ ｍ ａ ｅ ｓｍ ｐ ｅ ｓ ｐ ｏ ｔ ｄ ｂ ａ ｓ ｈ ａ ｇ ｉ ｌ —ｕ ｐ ｒ ｅ ｅ ｍ
整梁 以及 各 个 单 元 的 刚 度 依 次 降 低 １ ％ ，０ ， ０ ２％ ３ ％ …的情 况 下相 应 的 频 率 ， ０ 结果 见 表 １～３ 表 中 ． 只列 出半跨 共 １ 单元 的计 算 结果 ， Ｏ单元 与 ０个 １一ｌ
｛ 收 稿 日期 ：０ ９— ３— ６ ２０ ０ ０
Ｌ ｉｎ， ＵＥ Ｇａ ｇ Ｌ ｅ ｇ ｇ ＩＪｎｉｅｒ ｇＳｈｏ， ｎ ｒ ｎ ｏａＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａｄＴｃ ｎｌｇ ，ａｔ １００，ｈｎ ） Ａ ｃｉｃｕｅ ｎ ｉｌ ｇｎｅ ｎ ｃ ｏｌＩ ｅ Ｍｏｇｌ ｎ ｅｓｙ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙＢ ｏ ｕ０ ４ １ Ｃ ｉａ ｔ ｉＥ ｉ ｎ ｉ ｖ ｉ Ｓ ｅ ｏ ｏ
梁的有限元分析原理
梁的有限元分析原理梁的有限元分析原理是一种工程结构分析方法，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天、汽车等领域。
它通过将连续的结构离散化为有限数量的小单元，通过数学模型进行计算，得出结构的力学性能和响应情况。
梁的有限元分析原理是有限元分析的基础，下面将对其进行详细介绍。
首先，梁的有限元分析原理基于梁理论，即在横向较小、纵向较长的情况下，结构可以近似为一维梁。
梁的有限元分析原理通过将梁划分为多个单元，每个单元内部可以看作两个节点之间的一段杆件，通过建立节点之间的力学关系方程，得到整个结构的力学性能。
其次，梁的有限元分析原理利用了变分原理，即将结构的势能取极小值，建立了结构的力学方程。
通过对于梁的弯曲、剪切和轴向力等方面的力学模型进行合理的假设与简化，可以得到结构的位移与力的关系，从而解决结构的力学问题。
在梁的有限元分析中，需要进行以下几个步骤：1.几何离散化：将梁结构划分为多个单元，每个单元具有相同的形状与尺寸，通常为矩形或三角形。
2.模型建立：根据梁理论以及力学方程的简化假设，建立节点的力学关系方程，包括位移、应力、应变等参数。
3.材料性能定义：确定梁材料的力学性能参数，如弹性模量、截面惯性矩等。
这些参数对梁结构的力学性能具有重要影响。
4.边界条件施加：根据实际问题设定边界条件，包括固定支座、约束条件等。
这些条件对于解决梁结构的位移、应力等问题至关重要。
5.方程求解：通过数学方法求解得到节点之间的力学关系方程，利用数值计算技术进行迭代求解，得到梁结构的位移、应力等参数。
6.结果分析：根据求解得到的结果，进行力学性能分析，如最大应力、挠度、模态分析等。
根据分析结果评估结构的强度与稳定性。
总结起来，梁的有限元分析原理是一种基于梁理论的工程结构分析方法，通过将结构离散化为多个小单元，利用力学关系方程和数值计算技术求解得到结构的力学性能。
通过梁的有限元分析原理，工程师可以更加准确地评估结构的强度与稳定性，对结构进行优化设计。
abaqus有限元分析简支梁解析
1.梁C 的主要参数：其中：梁长3000mm ，高为406mm ，上下部保护层厚度为38mm ，纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度：35.1MPa 抗拉强度：2.721MPa受拉钢筋为2Y16，受压钢筋为2Y9.5，屈服强度均为440MPa 箍筋：Y7@102，屈服强度为596MPa2.混凝土及钢筋的本构关系1、运用陈光明老师的论文（Chen et al. 2011）来确定混凝土的本构关系： 受压强度：其中C a E ==28020，c f ρσ'=，0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系：其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子：其中2c h e = e=10（选取网格为10mm ） 4、钢筋取理想弹塑性5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换：ln (1)ln(1)true nom nom Pltruenom Eσσεσεε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下：compressive behaviortensile behaviortension damageyield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement21.50274036 02.721 025.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.004380629.81223971 0.002334374 2.211550916 0.0046935 0.8078724 0.0046935 28.94780823 0.002533461 2.181395011 0.0050064 0.81972898 0.0050064 28.09715868 0.002732028 2.151689871 0.0053193 0.83045397 0.0053193 27.26649041 0.002929854 2.12243089 0.0056322 0.84019745 0.0056322 26.45999792 0.003126788 2.093613436 0.0059451 0.84908413 0.0059451 25.68036458 0.003322736 2.065232857 0.006258 0.85721852 0.006258 24.9291453 0.003517641 1.811529794 0.00929484 0.91044231 0.00929484 24.20706088 0.003711478 1.594228557 0.01233168 0.93874748 0.01233168 23.51422292 0.003904244 1.409074138 0.01536852 0.95577145 0.01536852 22.85030486 0.004095949 1.251989877 0.01840536 0.96680725 0.01840536 22.21467144 0.004286616 1.119164686 0.0214422 0.97433278 0.0214422 21.60647616 0.004476276 1.007104262 0.02447904 0.97965764 0.02447904 21.02473425 0.004664963 0.912655765 0.02751588 0.98353505 0.02751588 19.46615199 0.005211136 0.83301335 0.03055272 0.98642583 0.03055272 18.09649573 0.005750325 0.76571027 0.03358956 0.98862533 0.03358956 16.88924056 0.006283479 0.70860194 0.0366264 0.99032981 0.0366264 15.82079897 0.006811438 0.659843281 0.03966324 0.99167339 0.03966324 14.87092257 0.007334926 0.617862826 0.04270008 0.9927498 0.04270008 14.0225145 0.007854553 0.581335427 0.04573692 0.99362574 0.04573692 13.26124068 0.008370831 0.549154863 0.04877376 0.9943494 0.04877376 12.57510634 0.008884188 0.520407288 0.0518106 0.994956 0.0518106 11.95406409 0.009394984 0.494346111 0.05484744 0.99547154 0.05484744 11.38967485 0.009903518 0.470368707 0.05788428 0.99591542 0.05788428 10.8748243 0.010410047 0.447995166 0.06092112 0.9963022 0.06092112 10.40348957 0.010914784 0.426849151 0.06395796 0.99664288 0.06395796 9.970548886 0.011417913 0.406640876 0.0669948 0.99694586 0.0669948 9.571626813 0.01191959 0.387152119 0.07003164 0.99721757 0.07003164 9.202968392 0.01241995 0.368223154 0.07306848 0.99746298 0.07306848 8.861336697 0.012919108 0.349741479 0.07610532 0.99768595 0.07610532 8.543929179 0.013417164 0.331632153 0.07914216 0.99788954 0.07914216 8.248309139 0.013914206 0.313849623 0.082179 0.99807615 0.082179 7.972349361 0.01441031 0.296370844 0.08521584 0.99824773 0.08521584 7.714185579 0.014905542 0.279189562 0.08825268 0.99840586 0.08825268 7.472177877 0.015399962 0.262311613 0.09128952 0.99855185 0.09128952 7.244878552 0.015893621 0.245751087 0.09432636 0.99868678 0.09432636 7.03100523 0.016386565 0.229527257 0.0973632 0.99881158 0.0973632 6.829418289 0.016878835 0.21366215 0.10040004 0.99892706 0.10040004 6.639101829 0.017370468 0.19817866 0.10343688 0.99903393 0.10343688 6.459147548 0.017861496 0.183099114 0.10647372 0.99913281 0.10647372 6.28874105 0.018351948 0.168444224 0.10951056 0.99922427 0.10951056 6.127150156 0.018841851 0.154232347 0.1125474 0.99930883 0.1125474 5.973714902 0.019331229 0.140478996 0.11558424 0.99938695 0.115584245.827838946 5.688982154 0.0198201040.0203084930.1271965570.114394170.118621080.121657920.999459090.999525640.118621080.121657925.556654195 0.020796417 0.102077724 0.12469476 0.999587 0.12469476 5.430408983 0.021283889 0.09024996 0.1277316 0.99964352 0.1277316 5.309839835 0.021770927 0.078910632 0.13076844 0.99969553 0.13076844 5.194575252 0.022257541 0.068056727 0.13380528 0.99974335 0.133805280.057682705 0.13684212 0.99978729 0.136842120.047780771 0.13987896 0.99982763 0.139878960.038341146 0.1429158 0.99986461 0.14291580.02935234 0.14595264 0.99989851 0.14595264 3.建模过程1、Part梁和垫块选择shell，钢筋选择wire2、Property混凝土：density以及Elastic的数值参考老师的论文Concrete damaged plasticity：数值为前面的本构关系值。
桥梁承载力计算方法
桥梁承载力计算方法桥梁承载力计算是工程设计中的重要环节，其准确性和可靠性直接关系到桥梁的使用寿命和安全性。
本文将介绍一些常用的桥梁承载力计算方法，包括静力学计算方法和有限元分析方法。
一、静力学计算方法静力学计算方法是一种基于力学平衡的计算方法，根据桥梁受力的基本原理，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。
下面介绍两种常用的静力学计算方法。
1. 等效荷载法等效荷载法是一种常用的桥梁承载力计算方法，它将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统，通过计算等效荷载下各个部件的受力情况，来确定桥梁的承载力。
2. 部件受力法部件受力法是一种基于部件受力的计算方法，根据桥梁的几何形状和受力分布情况，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。
这种方法适用于复杂结构的桥梁，可以更准确地反映桥梁各部件的承载能力。
二、有限元分析方法有限元分析方法是一种基于有限元理论的数值计算方法，通过将桥梁划分为许多小的有限元单元，建立有限元模型，利用电子计算机进行求解，得到桥梁的受力分布情况和变形情况，从而确定桥梁的承载力。
有限元分析方法具有高精度和广泛适用性的特点，可以对桥梁的复杂受力和变形情况进行详细分析，可以考虑各种荷载和边界条件的影响。
但是，有限元分析方法需要较高的计算机性能和专业的软件工具支持。
三、案例分析为了更好地理解桥梁承载力计算方法的应用，我们以某桥梁为例进行案例分析。
该桥梁为简支梁桥，采用等效荷载法进行承载力计算。
首先，确定桥梁的荷载情况，包括车辆荷载、风荷载和温度荷载等。
然后，根据等效荷载法的原理，将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统。
接下来，通过计算等效荷载下各个构件的受力情况，包括梁体、支座和墩身等，来确定桥梁的承载力。
根据计算结果，对桥梁的结构进行相应的调整和加固，以提高桥梁的承载能力和安全性。
四、结论桥梁承载力计算是工程设计中的关键内容，准确性和可靠性对桥梁的使用寿命和安全性有着重要影响。
ANSYS简支梁有限元分析与设计计算
有限元大作业计算
依据已知条件，将梁转化为平面实体模型，可得梁的面荷载等效为4000N/m，弹性模量为28E9N/㎡，泊松比为0.16，梁长8m，高1m，定义实体模型厚度为0.4m。
利用solid材料选项命令建立实体模型，添加各项材料属性，建立实体模型后，以0.1m作为单元长度进行剖分，在模型中轴线左端加上位移X和Y方向的约束，右端加上位移Y方向的约束，加上4000N/m的线荷载后进行模型求解，通过后处理器中PLOT命令导出计算应力云图（如图1所示）和位移图（如图2所示），通过query命令中的Subgrid Solu命令对下边中点处的应力值进行提取（如图3所示）。
图1 实体单元建模应力云图
图2 实体单元建模位移图
图3 实体单元建模中值点应力值
采用beam命令对进行梁单元材料定义，并输入对应参数，之后进行对应建模计算，导出计算结果，应力云图（如图4所示）、位移图（如图5所示）和中
值点应力值（如图6所示）。
图4 梁单元建模应力云图
图5 梁单元建模位移图
图6 梁单元建模中值点应力值
可知，在实体单元建模中，中点处位移为：m 410954.0-⨯，中点处应力值为：192655N/㎡；在梁单元建模中，中点处位移为：m 310227.0-⨯，中点处应力值为：457840N/㎡。
（手算结果见附页）
姓名：吴 小 超
学号：2140720060
班级：研1420班
任课教师：简 政。
有限元-梁系结构的有限元法
4x l
3x 2 l2
) i
x l
(3x l
2)
j
容易验证 ： x 0： u ui v vi i x l： u u j v v j j
(3-1a)，(3-1b)或(3-2a)，(3-2b)称为平面梁单元的位移插值 函数
二、建立节点位移与节点力关系
1、 轴向节点力
E Fx A
拉压杆问题的回顾
1、杆的基本概念：
杆--轴线为直线的细长构件，沿轴线承受 拉（压）载荷； 杆模型--平面假设将杆简化为一维问题， 可由杆轴线代表； 杆变形特点--只与轴向位移相关；
拉压杆问题的回顾
2、杆有限元的基本概念
节点位移—轴向位移，每节点1个自由度； 节点力—轴力； 结构离散：轴线划分为若干直线段； 单元分析：建立节点力与节点位移关系； 节点平衡：对每一节点，建立相关节点力与 外力的平衡关系，得到一线性方程组； 约束处理：引入已知节点位移，使方程组可解
梁系结构实例
2、平面梁系
1、节点力平衡的需求--单元节点力（在 局部坐标系中）向整体坐标系的变换； 2、单元分析的需求--节点位移（在整体 坐标系中）向局部坐标系的变换； 3、结构对称性的利用（练习，作业3）。
l2 2EI
l
0
Vi
i
u
j
（3-4）
6EI l2
4EI
V
j j
l
（3－4）式是用矩阵表示的梁节点力与节点位移的关系
式（3-4）还可写成：
F
e
K e
e
（3-5）
e
F
——称为局部坐标下的节点力列向量
e ——称为局部坐标下的节点位移列向量
e
K
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目录一前言目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法,它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题,而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域,其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据,广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。
有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。
利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。
复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。
本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。
通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。
本设计的研究对象是一简支梁。
二物理模型教程3：平面梁结构的内力计算问题阐述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。
对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。
用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下：剪力图：弯矩图：有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析交互式的求解过程1．创建节点1.1创建梁的各个节点1．MainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→InActive CS。
2．在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。
3．按下该窗口内的Apply按钮。
4．输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。
5．按下OK按钮。
6．Main Menu：Preprocessor→-Modeling-Create→Node→Fill between Nds。
7．在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。
8．按下Fill between Nds窗口内的Apply按钮。
9．按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。
1.2显示各个节点1．Utility Menu：Plotctrls→Numberings2．将Node numbers项设置为On。
3．Utility Menu：Plot→Nodes4．Utility Menu：List→Nodes5．对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。
6．浏览节点信息后，关闭该信息窗口。
2．定义单元类型和材料特性2.1定义单元类型1．Main Menu：Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete2．按下Element Type窗口内的Add按钮。
3．在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic3类型。
4．按下OK按钮完成选择。
5．按下Close按钮关闭Element Type窗口。
2.2定义材料特性1．Main Menu：Preprocessor→Material Props→Material Models。
2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic。
3．在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。
4．按下OK按钮完成定义。
2.3定义几何参数1．Main Menu：Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete。
2．按下Real Constants窗口内的Add按钮。
453．按下Real Constants for Element Type窗口内的OK按钮。
4．依次输入1，1，0.02088，0.5。
5．按下OK按钮完成定义。
6．按下Real Constants窗口内的Close按钮。
3．创建单元3.1创建单元1．MainMenu：Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→Thru Nodes。
2．在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。
3．按下按下OK按钮完成单元1的定义。
4．MainMenu：Preprocessor→Model→Copy→Elements→Auto-Numbered。
用光标选择单元1，然后点Apply。
5．在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。
6．按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。
3.2显示单元资料1．Utility Menu：PlotCtrls→Numberings2．在第一个下拉列表中，选择Elements numbers 选项。
3．Utility Menu：Plot→Elements4．Utility Menu：List→Elements→Nodes+Attributes5．浏览单元信息后，关闭该窗口。
4．施加约束和载荷4.1节点自由度约束1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On nodes。
2．用鼠标在图形窗口内选择节点1。
3．按下选择窗口内的Apply按钮。
4．选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。
5．按下Apply按钮。
6．用鼠标在图形窗口内选择节点13。
7．按下选择窗口内的Apply按钮。
8．选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。
9．按下OK按钮。
4454.2施加载荷4.2.1施加节点17处的集中载荷F。
1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On nodes。
2．用鼠标在图形窗口内选择节点17。
3．按下选择窗口内的Apply按钮。
4．在第一个下拉列表中选择FY，并在下面的文本框内输入其值-2（向上为Y轴正方向）。
5．按下Apply按钮。
4454.2.2施加节点9处的弯矩m。
1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On nodes。
2．用鼠标在图形窗口内选择节点9。
3．按下选择窗口内的Apply按钮。
4．在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-10（逆时针为正方向）（对照上面第4步）。
5．按下OK按钮。
4.2.3施加单元1到单元8上的的分布载荷q。
1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On Beams。
2．用鼠标在图形窗口内选择单元1到单元8。
3．按下选择窗口内的Apply按钮。
4．在LKEY后的文本框内输入数值1。
5．在V ALI和V ALJ后的编辑框内分别输入2，6．按下OK按钮。
4565．求解5.1定义分析类型1．Main Menu：Solution→Anslysis Type→New Analysis。
2．选中Static选项。
3．按下OK按钮。
5.2求解1．Main Menu：Solution→Solve→Current Ls。
2．按下OK按钮关闭Solve Current Load Step窗口。
3．按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。
4．浏览/STATUS Command窗口内的信息后，将其关闭。
6．后处理6.1显示梁变形结果1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Contour Plot Nodal Solu...→选择DOFSolution下的Displacement vector sum2．不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。
6.2建立单元结果表6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。
1．Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。
2．按下Element Table Data窗口内的Add按钮。
3．在Lab后的文本框内输入IMOMENT。
4．在左侧列表中选择By sequence num项。
5．右侧列表中选择SMICS，项。
6．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，6。
7．按下Apply按钮。
3 45 68．在Lab后的文本框内输入JMOMENT。
9．重复上面的步骤4和5。
10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，12。
11．按下OK按钮。
6.2.2创建单元表，计算节点剪力。
1．Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。
2．按下Element Table Data窗口内的Add按钮。
3．在Lab后的文本框内输入ISHEAR。
4．在左侧列表中选择By sequence num项。
5．右侧列表中选择SMICS，项。
6．右侧列表下的文本框内输入SMICS，2。
7．按下Apply按钮。
8．在Lab后的文本框内输入JSHEAR。
9．重复上面的步骤4和5。
10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，8。
11．按下OK按钮。
6.3列出所有表格资料6.3.1列出资料1．Main Menu：General Postproc→List Results→Element Table Data。
2．在List Element Table Data窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR和JSHEAR。
3．按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。
6.3.2画剪力图1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Line Elem Res2．在第一个下拉列表中选择ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。
3．按下OK按钮。
236.3.3画弯矩图1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Line Elem Res2．在第一个下拉列表中选择IMOMENT，在第二个下拉列表中选择JMOMENT。
3．按下OK按钮。
弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：剪力图及其相应数据如下：7.节点坐标，单元划分剪力和弯矩数据分析8.退出程序1．Toolbar：Quit。
2．选择Quit-No Save！3．按下OK按钮。
结论通过以上分析比较有如下结论：1.支承、变形规律符合实际情况。
2.根据结果比较材料学与有限元之间的误差为零，符合工程要求。