(完整版)中职数学试卷:数列(带答案)(最新整理)

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(完整版)中职学校数列单元测试题

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中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试数列单元测试题班级____________ 姓名____________ 学号______________2(C) 4 (D) 28.已知等比数列{a n}的公比为正数,且a3• a9=2 a52,a2=1,则a1=( )一.选择题1 .数列丄,2 A. (1)n2n (本大题10个小题共30分,每小题只有一个正确选项) -,-,丄,的一个通项公式可能是(4 8 161 C.( 1)得D.2.已知数列{a n}的通项公式a n n2 3n 4 ( n N* ),则a4等于((B) 2(C) 3 (D) 03 .一个等差数列的第5项等于10, 前3项的和等于3, 那么()(A)它的首项是2,公差是3(B)它的首项是2,公差是(C)它的首项是3,公差是2(D)它的首项是3,公差是4 .设S n是等差数列a n的前n项和,已知a23,a611,则S7等于(D. 63A-1 C. 2 D.219.计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低-,现在价格为8100元的计3算机,9年后的价格可降为()A . 900 元B . 300 元C . 3600 元 D. 2400 元10.若数列a n的通项公式是a n ( 1)n(3n 2),则印a2 a20 ()(A) 30(B) 29 (C) -30(D) -29题号12345678910答案A. 13 B . 35 C . 495.等差数列{a n}的前n项和为S n,且S3 =6,印=4,贝U公差d等于.填空题(本题共有5个小题,每小题4分,共20分)A. 1B. - 2C. -3D. 36.等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,贝U该数列的公比为(11.已知a 1 ,则a,b的等差中项是等比中项是 _______A.—2 B . 1 C. - 2 或1 D. 2 或一17.设等比数列{a n}的公比q 2,前n项和为S n,则鱼 ()a212. ________________________________________________ 若数列{a n}满足:a1 1,a n 1 2a.(n N ),则_____________________________________ ;前8 项的和—13. 在等差数列a n 中a s an 40,则a4 a§a6 a? a$ a? ag= ___________14. 已知数列a n 满足:a a 5 , a n 1 2a n 1 (n € N*),则 & _________________15 •等比数列a n的前10项和为30,前20项和为90,则它的前30项和为17. (12分)已知{a n}是一个等差数列,且a2 1,5 .(I)求{a n}的通项a n ; (H)求{a n}的前n项和S n的最大值. 19. (15分)设等差数列{a n}的前n项的和为S n,且S 4 =—62, S 6 =—75,求:(1求数列的通项公式a n (2)求数列的前n项和S n ;(3)求|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ .... +|a 14 |三、解答题:本大题共4题,共50分,应写出解题过程或演算步骤16.(10 分)一个等比数列a n 中,a i a4 28,a? a312,求这个数列的通项公式18.(13分)已知等差数列a n满足:a37,a5 a726,a n的前n项和为S n .(I)求a n 及S n; (H)令b n=1a n2 1求数列b n的前n项和T n.。

(word完整版)09数列(中职数学春季高考练习题)

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学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 数列. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试时间90分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. . 本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷(选择题,共60分)30小题,每小题2分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 . 数列1111--,,,,……的一个通项公式是 A .1n a =±B .()1nn a =-C .()11n n a +=-D .1nn a =-. 已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-,则72是这个数列的 A .第7项B .第8项C .第9项D .第10项. 数列()1111111242n n +---,,,……,,……的第5项是 A .110B .116C .116-D .132. 以下四个数中,是数列()1223341n n ⨯⨯⨯+L L ,,,,,中的一项的是 A .17B .18C .19D .20. 在数列{}n a 中,111112n n a a a +=-=+,,则23a a +等于A .34B .43C .47D .74. 已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=,,则通项公式为 A .21n a n =+B .21n a n =-C .23n a n =-+D .23n a n =+. 在2和16之间插入3个数a b c ,,,使216a b c ,,,,成等差数列,则b 的值为 A .7B .8C .9D .108. 在等差数列258---,,,……中,已知32n a =-,则n 的值为A .8B .9C .10D .119. 在等差数列中,若28510a a ==,,则14a 的值为A .15B .16C .17D .1810. 等差数列{}n a 中,3815a a +=,那么29a a +=A .20B .15C .10D .511. 在等差数列{}n a 中,34567450a a a a a ++++=,那么28a a +等于A .45B .75C .180D .30012. 已知等差数列的前三项为1223a a a -++,,,则此数列的通项公式为A .35n -B .32n -C .31n -D .31n +13. 若a b c ,,成等差数列,公差不为零,则二次函数()22f x ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为A .0B .1C .2D .不确定14. 数列{}n a 为等比数列的充要条件是A .1n na a +=常数 B .1n n a a +-=常数C .1nn a a -=常数 D .1n n a a +⨯=常数15. 已知数列{}n a 为等比数列,下列等式中成立的是A .2824a a a =B .2423a a a =C .2417a a a =D .2214a a a =16. 下列数列中,既是等差数列又是等比数列的是 A .0000,,,,…… B .1111--,,,,……C .111124816,,,,……D .1111,,,,……学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________. 已知等比数列128643216,,,,……,则116是它的 A .第10项B .第11项C .第12项D .第14项. 若数列{}n a 为等比数列,358a a ⨯=,则17a a ⨯等于 A .8B .10C .15D .25. “2b ac =”是“b 为a c ,的等比中项”的 A .充要条件B .充分条件C .必要条件D .不充分不必要条件. 等比数列{}n a 中,45032n a a a >=,,则212228log log log a a a +++=…A .10B .20C .36D .128. 已知等比数列{}n a 中,2435460225n a a a a a a a >++=,,那么35a a +的值等于A .5B .10C .15D .20. 等比数列{}n a 中,已知12323463a a a a a a ++=++=-,,则345678a a a a a a +++++=A .2116B .1916C .98D .34. 在等比数列{}n a 中,2462256a a a ==,,则8a 的值为 A .128B .256C .64D .32. 已知数列3333--,,,,…,,则该数列是 A .等差数列 B .等比数列C .既是等差数列又是等比数列D .既非等差数列又非等比数列. 设a R ∈,且0a ≠,则23na a a a ++++…的值为A .()11n a a a-- B .()111n a a a+-- C .()11n a a a--或nD .()111n a a a+--或n26. 在等差数列{}n a 中,已知前15项之和为1590S =,则8a 的值为A .3B .4C .6D .1227. 已知等比数列{}n a 中,3516a a ⨯=,则147a a a ⨯⨯等于A .128B .128±C .64D .64±28. 已知数列{}n a 的首项为1,其他各项由公式111n n a a -=+给出,则这个数列的第4项为A .2B .32C .53 D .13±29. 某种电子产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由375元降到192元,若每次降价的百分率相同,则这种产品每次降价的百分率是A .18%B .20%C .19%D .17%30. 两个数的等比中项为8,等差中项为10,则这两个数为A .8,8B .4,16C .2,18D .6,14第Ⅱ卷(非选择题,共40分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)31. 在等比数列{}n a 中,若1324510a a a a +=+=,,则该数列前四项依次为__________________.32. 公差不为零的等差数列{}n a 中,1a 与2a 是方程2340x a x a -+=的两个根,则n a =_______________________.33. 等比数列{}n a 中,已知1232342856a a a a a a ++=++=,,则此数列的通项公式是_______________________.34. 设12x x ,是方程2650x x ++=的两根,则12x x ,的等比中项是______________.学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________4小题,共28分) . 在等比数列{}n a 中,已知333922a S ==,,求公比q . . 一个等比数列{}n a ,前三项的和为7,积为8,求这个数列的公比. 37. 已知数列{}n a 的前n 项和为22n S n n =--,求数列{}n a 的通项公式n a .38. 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.。

中职数学试卷 数列

中职数学试卷 数列

中职数学试卷:数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性?()A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案:D解析:数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。

选项D,分散性,并不是数列的特性。

2、下列哪个选项不是等差数列的特性?()A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案:C解析:等差数列是以公差相等,公比相等,项数相等为基本特性的。

选项C,项数相等,并不是等差数列的特性。

3、下列哪个选项不是等比数列的特性?()A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案:B解析:等比数列是以公比相等,和相等,积相等为基本特性的。

选项B,项数相等,并不是等比数列的特性。

二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2,公差为1,项数为5,则该数列的末项为_________。

答案:9解析:根据等差数列的通项公式,末项为初项加上(项数-1)的公差,所以该数列的末项为2+(5-1)*1=9。

41、已知一个等比数列的首项为2,公比为2,项数为5,则该数列的和为_________。

答案:32解析:根据等比数列的求和公式,该数列的和为首项乘以(1-公比的项数次方)除以(1-公比),所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。

三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1,公差为2,项数为10,求该数列的和。

解:根据等差数列的求和公式,该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d],其中a1为首项,d为公差,n为项数。

在此题中,a1=1,d=2,n=10。

代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。

中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容,是高中数学数列部分的进一步深化,是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体,也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。

中职数学试卷中,数列部分的试题通常会占到总分的20%左右,题型以填空题和选择题为主,主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。

中职数列试卷

中职数列试卷

数列补考卷班级: 姓名: 学号 队长 得分一. 选择题:(答案填在表格内,每题3分,共30分) (1)数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ). (A )n n a )1(-= (B )1)1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin πn a n = 2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是( ).(A )(B )(C )(D )3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第( )项; (A )92 (B )47 (C )46 (D )45 4.数列{}n a 的通项公式52+=n a n ,则这个数列( ) (A )是公差为2的等差数列 (B )是公差为5的等差数列(C )是首项为5的等差数列 (D )是首项为n 的等差数列 5.在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( ). (A )5 (B )0 (C )不存在 (D ) 306.已知在等差数列{}n a 中,=3,=35,则公差d=( ).(A )0 (B ) −2 (C )2 (D ) 47.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是( ). (A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-5 8.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( )(A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±609.等差数列的通项公式为492-=n a n ,则n S 达到最小值时,n 的值是( )(A ) 24 (B )25 (C )26 (D ) 2710.已知等比数列,85,45,25…,则其前10项的和=10S ( )(A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))211(510-二.填空题:(每题3分,共24分)1.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a2.等差数列的公差d=3,146=a ,则1a = .3.观察下面数列的特点,填空;-1,21, , 41,51-,61, ,…;=n a _____;4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为Sn,已知242,50,302010===n S a a ,则n= .5.数列{}n a 是等比数列,则,3,93==q a =6S .6.等差数列{}n a 中,===+8491,1,16a a a a 则7. 等差数列{}n a 中48,644==S a ,则2a =8.等比数列{}n a 中,8321=∙∙a a a ,则=2a . 三、解答题(每题10分,共40分)1.等差数列{}n a 中,61=a ,483=S ,求6a .(6分)2.一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项.(8分)3.已知数列{}n a 中,2,211==+nn a a a 且,求数列{}n a 的通项公式及前5项的和.(8分)4.已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项.(8分)5.(1)若数列{n a }为等差数列,6510,5a S ==,求8a 和8S ;(8分)(2)若数列{n a }为等比数列,公比0>q ,215=a ,376=+a a ,求8a 和8S .(8分)。

(完整版)中职数学试卷:数列(带答案)

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(完整版)中职数学试卷:数列(带答案)江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷(数列)时间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是().(A )n n a )1(-= (B )1)1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin πn a n =2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是().(A)(B)(C)(D)3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第()项;(A)92 (B)47 (C)46 (D)45,则这个数列()4.数列{}n a的通项公式5a=n2+n(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列(C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列5.在等比数列{}n a中,1a =5,1=S=().q,则6(A)5 (B)0 (C)不存在(D)306.已知在等差数列{}n a中,=3,=35,则公差d=().(A)0 (B)?2 (C)2 (D) 47.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是().(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-58.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( )(A )60 (B )-60 (C )3600 (D )±609.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是()(A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 1010.已知等比数列,85,45,25…,则其前10项的和=10S ()(A ))211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))211(510- 二、填空题(每空2分,共30分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = .13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,61, ,…,=n a _________。

职高数学真题数列解析及答案

职高数学真题数列解析及答案

职高数学真题数列解析及答案数学作为一门基础学科,在职业高中学习中占据重要的地位。

掌握数学的基本知识和解题技巧,对于职高学生的学业发展至关重要。

在数学考试中,题目类型繁多,其中数列题目常常出现。

本文将围绕职高数学真题数列进行解析及给出相应答案,帮助读者更好地理解和掌握数列的相关知识。

一、等差数列等差数列是数学中最基础的数列类型之一。

考察等差数列的题目通常包括求前n项和、求通项公式等。

下面通过一个具体的例子来讲解等差数列的解题方法。

例题:某等差数列的首项为3,公差为2,前n项和为120,求该等差数列的第n项。

解析:设该等差数列的第n项为an,则根据等差数列的性质可知:an = a1 + (n - 1)d,其中a1是首项,d是公差。

代入已知条件可得3 + (n - 1)2 = 120,化简得到 n = 59。

所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + (59 - 1)2 = 120。

答案为120。

二、等比数列等比数列是另一种常见的数列类型。

与等差数列不同的是,等比数列的相邻两项之比是一个固定的常数。

接下来通过一个例题来解析等比数列的解题方法。

例题:某等比数列的首项是2,公比是3,前n项和是242,求该等比数列的第n项。

解析:设该等比数列的第n项为an,则根据等比数列的性质可知:an = a1 * r^(n - 1),其中a1是首项,r是公比。

代入已知条件可得2 * 3^(n - 1) = 242, 化简得到 3^(n - 1) = 121。

由此可知 n - 1 = 2,即 n = 3。

所以第n项an = a1 * r^(n - 1) = 2 * 3^2 = 18。

答案为18。

三、无穷等差数列与无穷等比数列无穷等差数列与无穷等比数列是数列的另外两种形式。

考查这两种数列的题目通常是求其前n项和或特定项的值。

下面通过一个例题来解析无穷等差数列与无穷等比数列的解题方法。

例题:已知无穷等差数列的首项为5,公差为3,请计算其前10项的和。

(完整版)中职数列测试题211

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6 •已知在等差数列a n中, =3,安居职业高级中学校2012年上期半期考试2013年昆池职业中学期末考试卷数学(升学专业)本试卷共4页,三大题21小题。

满分150分,考试时间120分钟。

★祝考试顺利★(A) 0 (B) -2 (C) 2=35,则公差d=((D) 4)•7 •一个等比数列的第(A) 3 (B) 58.已知三个数-80 ,3项是45,第4项是-135,它的公比是((C) -3 (D) -5G, -45成等比数列,则G=())•■要线I封线I 注意事项:答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。

1.数列-1,1 ,(A) a n ((A) 60 (B) -60 (C) 3600 (D) 609.等比数列的首项是-5 ,公比是-2 , 则它的第6项是-1,1,…的一个通项公式是(1)n(B) a n ( 1)n1(C) a n2.已知数列这个数列的一个通项公式是(a n的首项为1, 以后各项由公式)•)•(D n (D)…nn给出,则(A)(C)(B)(D)3 .已知等差数列1, -1 , -3 , -5,…,贝U -89是它的第( )项;(A) 92 (B) 47 (C) 46 (D) 45(A) -160 (B) 160 (C) 90 (D) 1010.等差数列A. 17011.x, y, zA. 61, 5, 9,B.4 •数列a n的通项公式a n(A)是公差为(C)是首项为5.在等比数列(A) 52的等差数列5的等差数列2nan 中,a1 =5,5,则这个数列((B)是公差为(D)是首项为q 1,则S6 =(B) 0 ( C)不存在(D)5的等差数列n的等差数列30)•…前10项的和是(180 C. 190成等差数列且x + y + z =18, 则B. C. 9D. 200y =(D. 185 512.已知等比数列--2 455 ,…,则其前10项的和8S105(A) -(1二、填空题:13. -1,-2右)本大题共1(B)5(1歹)4小题,每小题5分,共;a n(C) 5(129)(D)15(1 歹)20分.=2,贝H q= ________ 。

中职数学第6章《数列》单元检测试题及答案【基础模块下册】

中职数学第6章《数列》单元检测试题及答案【基础模块下册】

2020届中职数学第六章《数列》单元检测(满分100分,时间:90分钟)一、选择题(每题3分,共30分)1.数列{}n a 的通项公式11[1(1)]2n n a +=+-,则这个数列前4项依次是( ) A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.11,0,,022 D.110,,0,222.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式)2(21≥+=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式是( ).A.23-=n a n B. 12-=n a n C. 2+=n a n D. 34-=n a n3.数列m,m,m ,....,m 一定( )数列A.是等差但不是等比B.是等比但不是等差C.既是等差又是等比D.是等差但不一定是等比 4.lga,lgb,lgc 成等差数列,则( )A.2a c b +=B.lg lg 2a cb += C.b = D.b =5.在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( ).A.5 B.0 C.不存在 D. 306.已知在等差数列{}n a 中,35,3171==a a ,则公差d=( ).A. 0 B. −2 C.2 D.4 7.在等差数列{}n a 中,31140a a +=,则45678910a a a a a a a -+++-+=( )A.48B.60C. 72D.848.已知三个数 -80,G,-45成等比数列,则G=( )A. 60B.-60C.3600D. ±609.两个数的等差中项是3,等比中项是±,则这两个数为( ) A. 2,4 B.3,12 C.6,3 D. 6,210.数列{}n a 成等差数列的充要条件是( )A. 1n n a a +-=常数B. 10n n a a --=C.1n n a a +-=常数D.1n n a a +-=0二.填空题(每空4分,共32分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…中,8a = .13.数列前4项为 -1,21,13-,41,…,则=n a _________ 14.已知等差数列59{}3n a a S ==中,则 .15.数列{}n a 是等比数列,31,3,a q ==则=5a .16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则56是这个数列的第 项.17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。

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江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷(数列)
时间:90 分钟满分:100 分
一、选择题(每题3 分,共30 分)
1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是().
(A)a
n = (-1)n(B)a
n
=(-1)n+1(C)a
n
=-(-1)n(D)a
n
= sin
n
2
2.已知数列{a n }的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是().
(A)(B)(C)(D)
3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89 是它的第()项;
(A)92 (B)47 (C)46 (D)45
4.数列{a n }的通项公式a n = 2n + 5 ,则这个数列()
(A)是公差为2 的等差数列(B)是公差为5 的等差数列
(C)是首项为5 的等差数列(D)是首项为n 的等差数列
5.在等比数列{a n }中,a1=5,q = 1 ,则S6=().
(A)5 (B)0 (C)不存在(D)30
6.已知在等差数列{a n }中, =3,=35,则公差d=().
(A)0 (B)−2 (C)2 (D) 4
7.一个等比数列的第3 项是45,第4 项是-135,它的公比是().
(A)3 (B)5 (C) -3 (D)-5
8.已知三个数 -80,G,-45 成等比数列,则G=( )
(A)60 (B)-60 (C)3600 (D)±60
9.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6 项是()
(A) -160 (B)160 (C)90 (D) 10
10.已知等比数列5
,
5
,
5
, …,则其前 10 项的和S=()2 4 8 10
3 (A ) 5 (1 - 4
1 )
210 (B ) 5(1 - 1 )
2
11 (C ) 5(1 - 1 ) 2
9
(D ) 5(1 - 1 ) 210
二、填空题(每空 2 分,共 30 分)
11.数列 2,-4,6,-8,10,…,的通项公式a n =
12.等差数列 3,8,13,…的公差 d=
,通项公式a n =
, a 8 =

13.观察下面数列的特点,填空:
1
1 1 1 -1, ,
, , - 2
4 5 , 6
, ,…, a n =。

14.已知等差数列a n = 5n-2,则a 5 + a 8 =
, a 3 + a 10 =
, a 4 + a 9 =
.
15.数列{a n }是等比数列, a 1 = 1, q = 3, 则a 5 =
.
16. 一个数列的通项公式是a n = n (n - 1), 则a 11 =
,56 是这个数列的第
项.
17. 已知三个数 + 1, A , - 1成等差数列,则 A =。

18.等差数列{a n }中, a 1 = 100, d = -2, 则S 50 =
.
三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 19.等差数列{a n }中, a 4 = 6 , S 4 = 48 ,求a 1 .
20.一个等差数列的第 2 项是 5,第 6 项是 21,求它的第 51 项.
21.等比数列 3,9,27,……中,求a 7 .
22.已知等比数列的前 5 项和是 242,公比是 3,求它的首项.
参考答案:1-10:ABCAD CCDBD 11. 2n ⨯ (-1)n
12.5,5n-2,38 13. - 1 ,- 3 1 (-1)n
,
7 n
14.61,61,61 15.81 16.110,8 17. 18.2550 19.18 20.201 21. 3n
22.2
3 3
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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